人教版八年级数学初二数学上册全套导学案

1、人教版八年级数学初二数学上册全套导学案课题11.1全等三角形的判定(一) （1）一、 学习目标1、 掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。2、 理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。3、 熟练确定全等三角形的对应元素。二、 自学指导自学课本p23页，完成下列要求：1、 理解并背诵全等形及全等三角形的定义。2、 注意全等中对应点位置的书写。3、 理解并记忆全等三角形的性质。4、 自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。三、展示内容：1、相同的图形放在一起能够。这样的两个图形叫做。2、能够的两个三角形叫做全等三角形。3、一个图形经过、后位置变化了，但形状大小都没有改变，即平移、翻

2、折旋转前后的图形。4、叫做对应顶点。叫做对应边。叫做对应角。5、全等三角形的对应边。相等。6、课本p4练习1、27、如图1，abcdef，对应顶点是，对应角是，对应边是。8、如图2，abccda，ab和cd，bc和da是对应边，写出其他对应边及对应角9、如图3，abnacm，bc，acab，则bn，ban=_,_=an,_= amc.10、如图，abcdec，ca和cd，cb和ce是对应边，acd和bce相等吗？为什么？课后反思： 12三角形全等的判定（2）一、学习目标1、掌握三角形全等的判定（sss）2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式二、自学指导认真阅读课本p68页，完成下列要求：1

3、、小组讨论探究1。（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。（2）满足3个条件时，两个三角形是否全等。注意分类。2、小组讨论探究2，交流合作，初步体会尺规作图（具体按第7页画图步骤）3、掌握三角形全等的判定之一（sss）4、自主学习例1，初步体会证明的基本过程，并会利用判定（sss）进行简单的推理，注意过程格式。5、利用判定（sss）作一个角等于已知角，具体按第8页作法的具体步骤。6、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。三、展示内容：1、p8，练习2、如图，abad，cbcd，求证：abcadc3、如图c是ab的中点，adce，cdbe，求证：acdcbe4、如图，adbc，acb

4、d，求证：（1）dabcba（2）acdbdc5、如图，已知点b、e、c、f在同一条直线上，abde，acdf，becf，求证：（1）abcdef（2）abde课后反思：1.2 全等三角形的判定（3）一、自学目标：1、会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）2、理解并掌握边角边的判定方法3、利用边角边判定方法解决实际问题4、探究具备“ssa”条件的两个三角形是否全等？二、自学指导认真阅读课本第810页的内容，完成下列要求：1、小组合作学习探究2，注意画图时的规范，用尺规作图注意画法。2、通过画图发现规律：的两个三角形全等。3、认真学习例2后，我们得到：在证明两个三角形中线段相等

5、或角相等时通常通过证明来解决。4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。三、展示内容：1、如图1已知abf与dce中，bc，becf，abcd，则2、如图2已知abac，adae，12，求证：abdace证明：12（）12（）即badcae在abd和ace中（）（）（）（）3、如图要测量工件内槽宽，可以把两根钢条的中点连在一起，做成一个工具，只要测量出的长，就是内槽的宽，为什么？4、如图abac，adae，求证：（1）b=c (2) bdcbec课后反思： 11.2全等三角形的判定(三) （4）学习目标：1、 掌握全等三角形的判定方法-“asa” “aas”。2、 理解并运用 “asa”

6、 “aas” 解决相关问题。自学指导：1、自学课本1112页内容，完成下列要求：2、认真学习探究5的内容，按照课本提示的操作步骤动手操作，完成后，归纳探究5 反映的规律。3、认真阅读探究6，合作探究：要运用-“asa”证明“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等” 关键点是什么。4、学习例3，考虑要证明acdabe还需要的条件。5、自学后完成要展示的内容，-20分钟后进行展示。展示内容：1、 指导2反映的规律是： 的两个三角形全等。 简写为：“ ”、或“ ”。2、指导3 中 关键点是： 3、完成课本13页12题。4、归纳三角形全等的判定方法： 5、如图：d在ab上，e在ac上，dc =

7、eb, c = b求证： （1）acd abe (2) ac = ab课后反思： 11.2全等三角形的判定hl的判定（5）一、 学习目标1、 掌握rt特殊的判定方法：hl判定方法2、 能够用hl判定方法来判定两个rt全等二、 自学指导认真13阅读14页内容，要求掌握以下内容1、 前面学习的判定方法，直角三角形是否还能用？2、 理解画rta，b，c，的过程，并由这个过程得出rt的判定方法：，简称3、 在学习探究时，一定要动手画图呀！4、 学习例4，想一想，要证bcad，需要证明什么？5、 学后完成展示内容，20分钟后展示三、 展示内容1、 已知如图rtadc与rtbec中，ab90，ac6cm,

8、adbe，cdce，则ab2、 已知如图rtabc与rtdef中，若acfd，e=b=90,bc=de, a=25,则f，d3、 如图abcd，aebc，dfbc，cebf求证：（1）aedf（2）cdab课后反思：11.3角的平分线的性质（6）一、 学习目标1、 分用改尺规画出一个角的平分线（会说作法）2、 理解并掌握角平分线的性质3、 感受证明一个几何命题的方法与步骤二、 自学指导1、 自学课本19页（10分钟）（1） 说出探究中ae是dae的平分线的理由（2） 作图时要读一步画一步2、 自学2021页思考前的内容（610分钟）（1） 独立动手完成探究，从而得出角平分线的性质：角的平分线上

9、的点。（2） 注意体会角平分线的性质这个命题是如何画出图形，写出已知、求证的。三、 展示内容p19页练习1、 已知aob的角平分线oc，点p在oc上，且点p到oa的距离为4cm，则点p到边ob的距离是2、 如图在abc中，c=900，ad平分bac，bc10cm，bd6cm，则点d到ab的距离为3、 abc中，abac，m为bc中点，mdab于d，meac于e，求证：mdme4、 已知abc内，abc，acb的角平分线交于点p，且pd、pe、pf分别垂直于bc、ac、ab于d、e、f三点，求证：pdpepf课后反思11.3角的平分线（7）学习目标：1、 掌握角平分线的判定2、 会运用角平分线的

10、判定解决简单的问题。自学指导： 认真学习课本2122页的内容，完成下列要求：1、 找出角平分线判定的题设与结论，并与角平分线性质的题设和结论进行比较。2、 合作探究“思考”部分的内容：要确定集贸市场的准确位置 （1）根据角平分线的判定，能否确定集贸市场在公路与铁路夹角的平分线上。（2）再依据集贸市场离两路交叉处的距离。3、 认真学习例题，注意辅助线的作法。4、 自学后，完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容：1、 课本22页练习。2、 角的内部 的点在角的平分线上。3、 如图，abc的角平分线bm、cn交于点p，求证：点p到abc三边的距离相等。 证明：过点p作pdab于d,pebc于e,

11、pfac于f。（把辅助线补充完整） bm是abc的角平分线，点p在bm上pd = 。同理：pe = .pd = = .即点p到三边ab、bc、ca的距离相等。4、 求证：角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。已知：如图，pdab于d,pe 于e，pd = .点p在oc上。求证：aoc = 证明：5、 在abc中，外角cbd 和bce的平分线bf、cf相交于点f.求证：点f也在bac的平分线上。（提示：过点f作ad、bc、ae的垂线段fn、fm、fp,然后证fn = fp ）课后反思：12.1轴对称（一）（8）学习目标：1、理解什么是轴对称图形；2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称

12、”；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。自学指导1、自学29 页，重点掌握_，完成30页练习；2、自学课本30页，图121-3是_个图形， 关系。请找出图中a、b、c的对称点a、b、c3、轴对称图形与轴对称的区别与联系展示内容1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够_,这个图形就叫做_，这条直线就是它的_。2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形_，那么就说这两个图形_。3、教材p30练习与p31练习。4、教材p30与p31的思考，找同学回答。5、教材p36习题12.1的1、2.课后反思：12.1 轴对称（9）一、 学习目标1、 识记线段垂直平分线的定义2、

13、理解轴对称图形的性质3、 掌握并会用线段垂直平分线的性质二、 自学指导（15分钟）认真阅读p31页思考p32页探究前的内容（1） 思考部分可在课本上沿mn对折或用测量的方法进行探究（2） 探究部分要动手操作，找出你发现的规律：p1a，p2a，（特别注意l与线段ab的关系）由此可得到线段垂直平分线的性质：三、 展示内容1、 如图，abc中，ad垂直平分bc，ab5，则ac2、 abc与a，b，c，关于直线l对称，且ab4cm,则a，b，3、 如图abc与def关于直线mn对称，直线mn与线段ad的关系是4、 如图abc中bc的垂直平分线交ab于e，若abc的周长为10，bc4，则ace周长为5、

14、 如图adbc，bddc，点c在ae的垂直平分线上，ab、ce的长度有什么关系，ab+bd与de有什么关系？课后反思课题：12.1轴对称 (三) （10）学习目标：1、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。自学指导：1、自学课本3334页的内容，完成下列要求：2、合作探究：课本探究的内容中，思考：箭尾应放在橡皮筋的什么位置。3、自学后完成要展示的内容，-20分钟后进行展示。展示内容：1、如图，adbc，bd=dc,点c在ae的垂直平分线上，ab,ac,ce的长度有什么关系?ab+bd与de有什么关系？2、如图，ab=ac, mb=mc,直线am是线段bc的

15、垂直平分线吗？3、试证：到一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。4、三角形中，分别画出边ab ,bc的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点o，则点o是否在垂直平分线上。说明理由： 课后反思： 12.1轴对称（11）一、 学习目标1、 会用尺规作图，画线段的垂直平分线2、 会画轴对称图形的对称轴二、 自学指导1、 自学课本3435页的内容（78分钟）2、 阅读例题，注意线段垂直平分线的画法，边看边动手操作3、 作轴对称图形的对称轴，就是作出的垂直平分线三、 展示内容1、 线段垂直平分线的画法（保留痕迹）已知：线段ab，求作：线段ab的垂直平分线（1） 以a为圆心，以大于1/2ab和长为

16、半径作弧（2） 以为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于，两点。（3） 作直线，则为所求的直线2、 课本练习1、2、33、 下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴4、 平面内两条相交直线是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画看。课后反思12.2.1作轴对称图形（12）学习目标：会画一个图形关于一条直线的轴对称图形自学指导：自学课本3941页的内容，完成以下要求：1、 结合39 页第一自然段的内容，动手操作（1）、利用线段中 线的知识验证，左脚印与右脚印对应两点p与p的连线是否被折痕垂直平分（2）、观察对比左脚印与右脚印的形状、大小是否变化2、认真阅读教材40页例1，边看边操作

17、，在练习本上完成操作的步骤，然后合作交流，归纳已知一条直线画一个几何图形的轴对称图形的技巧3、学生自学后，完成展示的内容，20分钟后学生分组展示展示内容1、 一个图形与它的轴对称图形的_、_完全相同；2、 连接一对对应点的线段被_垂直平分3、 几何图形都可以看做由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的_点，再连接这些_点，就可以得到原图形的轴对称图形；4、 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些 的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的_图形；5、 完成教材41页练习12；6、 下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是汉字日 月 土 木 人a b. c. d.7、李

18、明从镜子里看到自己身后的钟表上的时间是8点35分，请问钟表上显示的实际时间是 （）.：.：.：.：课后反思：12.2.1作轴对称图形（13）一、 学习目标会用轴对称图形的性质解决实际问题二、 自学指导学习课本42页内容，完成下列要求：1、 学习探究的内容，将探究中的问题转化为数学问题2、 （1）若两镇a、b在管道异侧，怎样确定泵站的位置（2）管道同侧两点a、b，利用轴对称的性质能否转化为异侧两点a、b（或a、b）3、自学后完成展示的内容，20分钟后进行展示三、展示内容1、指导1中，转化为数学问题是2、已知直线l及其异侧两点a、b，在直线l上求作一点c，使acbc最短（画出画法）.a .b3、一

19、条河的同侧有a、b两个村庄，现在要在河边修一个水泵站，修在什么位置，才能使水泵站到a、b两村的距离和最小课后反思：12.2.2 用坐标表示轴对称（14）一、 学习目标1、 在坐标平面内会写出已知点关于x轴，y轴对称点的坐标。2、 在平面内会画已知多边形关于x轴，y轴对称的多边形。二、 自学指导自学教材4345页内容1、 认真学习思考部分的内容，确立西直门的坐标2、 通过解决本页填空题，总结在平面直角坐标系内，关于x轴（或y轴）对称的两个点坐标的特点3、 在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的图形，关键是求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标。三、 展示1、 指导2中点（x，y）关于x轴

20、的对称点的坐标为（，）点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为（，）2、 课本44页第1题3、 课本45页第2题4、 课本45页第3题5、 课本46页第8题课后反思：1231等腰三角形（15）一、 学习目标1、 掌握等腰三角形的性质1、22、 会利用等腰三角形的性质解决简单问题二、 自学指导自学课本4951页内容，完成下列要求1、 认真学习探究的内容，边看边操作、思考（1） 剪出的等腰三角形是否为轴对称图形（2） 把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角2、 认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。3、 学习例1，体会等腰三角形

21、性质的应用。4、 自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。三、 展示内容1、 等腰三角形的两个底角，简写成2、 等腰三角形的顶角平分线、相互重合。3、 已知abc中，abac，adbc于d，求证：（1）b=c（2）badcad（3）bdcd4、 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。（1） （2）5、 在mnp中，mn = mo = op,nmo = .求n和p课后反思：12.3.1等腰三角形（二）（16）一、 学习目标1、 掌握等腰三角形的判定方法2、 利用等腰三角形的判定方法（1） 证明相关问题（2） 辅助以尺规作图手段作等腰三角形二、 自学指导自学课本5153页内容，完成下

22、列要求：1、 通过预习，思考51页内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论？小组交流，互相探讨。2、 阅读例2，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。3、 学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。4、 自学20分钟后展示。三、 展示内容：1、 等腰三角形的判定方法：如果，那么简写成“”2、 已知abc中，bc，求证：abac3、 已知线段bc和bc上的高ad，bc4cm，ad3cm，求作等腰三角形abc4、 如左下图，a=, c= dbc=.分别计算bdc、abd的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。 5、

23、如图（上右）,ac和bd相交于o，且abdc，oa=ob, 求证：oc=od课后反思：12.3.2 等边三角形（17）一、 自学目标1、 了解等边三角形的定义2、 掌握等边三角形的性质也判定二、 自学指导认真阅读课本5354页的内容，完成下列要求：1、 请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质2、 在证明判定2时注意60的角是等腰三角形的顶角或底角3、 合作交流例4的其它证法4、 自学后完成展示内容，20分钟后进行展示三、 展示内容1、 一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是2、 等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是3、 一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是三角形。4、

24、在abc中，abac，且a60，则abc是三角形。5、 选择：下列叙述正确的是（）a、等腰三角形是等边三角形b、所有的等边三角形形状都相同，所以全等c、三个角之比为1：2：3的三角形是等腰三角形d、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴6、选择：如图在等边abc中，o为三条高线的交点，连结ob、oc那么boc=( ) a、100b、90c、150d、1207、等边三角形的判定2方法证明过程8、o是等边三角形abc内一点，ocbabo，求boc的度数9、等边三角形的三条中线交于一点，画出图中所有的全等三角形，并能说出它们是否全等？为什么？课后反思：12.3.2等边三角形（二）（18）一、 学习目标

25、1、 掌握含30的直角三角形的对边与斜边的关系2、 能够证明这个关系二、 自学指导认真阅读课本5556页内容，按要求完成下列内容1、 探究部分的内容动手操作2、 合作探究其它的证明方法3、 学习例5三、 展示内容（一） 填空：1、 rtabc中，c90，b2a，则a，b=_,ab=_bc2、 三角形的三个内角度数之比为1：2：3，最大边是8，则最小边为3、 如图rtabc中，b，bdab于d，且a，bd4cm，则bc（二） 选择：1、已知等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，那么等腰三角形底边边长是（）a、5b、10c、15d、202、等腰abc中，a，则b（）a、b、c

26、、或d、3、已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为（）a、17b、16c、17或13d、13（三）解答1、如图abc是等边三角形，ad为中线，adae，求edc的度数2、abc为等边三角形，且debc，垂足为d，efac，垂足为e，fdab，垂足为f，则def是等边三角形吗？这什么？课后反思：13.1平方根（19）学习目标：1、 理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。2、 理解平方与开平方是互为逆运算。3、 会求一些非负数的算术平方根。自学指导： 认真学习课本6871页的内容，完成下列要求： 1、中被开方数a的范围怎样。0的算术平方根的意义。 2、完成例1，注意例1的书写格式。 3、学

27、习例3的内容，注意与7是怎样比较的。 4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容： 1、 = 4的算术平方根是 即 的算术平方根是 即 2、正数a的算术平方根是，2的算术平方根是 4的算术平方根是2， = 3、求下列各数的算术平方根： 0.0025 121 7 4、求下列各式的值：（1） （2） （3） 5、计算下列各式：（1） （2） + （3） 6、求下列各等式中的正数x（1） = 169 （2） 4 121 = 07、比较下列各组数的大小。（1）与12 （2）与0.5课后反思：13.3 平方根（二）（20）一、 学习目标1、 理解平方根的概念2、 了解开平方的定义3、 掌握平方

28、根的性质二、 自学指导认真阅读7274页内容，完成下列要求：1、 说明：一个正数a的算术平方根有个，平方根有个，并且互为，0的平方根是。2、 负数有没有平方根，为什么？3、 注意根号前的符号4、 自学20分钟后，进行展示活动三、 展示内容1、 填表：x881210.3602、 计算下列各式的值（1）（2）（3）（4）3、 平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为a，那么这个正方形的边长为多少？4、 判断下列说法是否正确（1）5是25的算术平方根（）（2）是的一个平方根（）（3）的平方根是4（）（4）0的平方根与算术平方根都是0（）5、下列各式是否有意义，为什么？（1） （2）（3）（4）

29、6、求下列各式的x的值（1）25（2）810（3）2536（4）2180课后反思：13.2 立方根（21）学习目标：1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、会求一个数的立方根。自学指导： 自学课本7778页内容，完成下列要求：1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。2、独立完成77页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。3、理解与的相等关系。4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容：1、如果一个数的立方根等于 ，那么这个数叫做 的 或 。2、求一个数的 的运算，叫做 。 与 互为逆运算。3、正数的立方根是 数，负数的立方根是 数

30、，0的立方根是 。4、符号中，3是 ，中的 不能省略。5、 6、课本79页练习1、3、4题7、求下列各数的立方根。（1）8 (2) (3) 125 (4) 8198、求下列各式的值。（1） （2） （3） （4）（5）课后反思：13.3实数（22）一、 学习目标1、 了解有理数、无理数、实数的概念及其分类2、 理解实数与数轴上的点是一一对应的关系二、 自学指导认真阅读82页84页的内容，完成下列要求：1、 举例说明什么是有限小数、无限小数、无限循球小数，无限不循环小数2、 、都是无理数，那么带根号的数都是无理数吗？呢？3、 探究中直径为1的圆的周长是，点o的坐标是4、 提示：举例说明什么是一一

31、对应三、 展示内容1、 把下列各数分别填入相应的集合中3.141592680.60有理数集合无理数集合正数集合负数集合2、 请将数轴上的各点与下列实数对应起来1.5 32 a0bc de 3、选择，如图数轴上点a表示的是实数a,则点a到原点的距离是（）a0a、ab、a c、a d、a4、下列说法正确的有（）个（1）无限小数都是无理数（2）无理数都是无限小数（3）带根号的数都是无理数（4）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的点都表示有理数（5）所有的实数都要以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数a、1b、2c、3d、45、有没有最小的正整数？有没有最小的整数？有没有

32、最小的有理数？有没有最小的无理数？有没有最小的实数？有没有绝对值最小的实数？课后反思：13.3实数（23）1、 了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算2、 明确有理数与实数的对比一、 自学指导自学课本8496页内容1、 回顾复习有理数的绝对值2、 小组交流课本84戊思考题，归纳实数的相反数和绝对值的结果3、 明白有理数的运算法则及运算性质在进行实数的运算中，同样适用二、 展示内容1、 写出下列各数的相反数（1）（2）3.14（3）一2、若a，则a3、计算下列各式的值（1）（）（2）32（3）（）2（）4、 课本86页1、2、3、4课后反思：第14章 函数 1411变量 一、教学目标 认识

33、变量、常量 学会用含一个变量的代数式表示另一个变量 二、重点难点 重点 认识变量、常量 用式子表示变量间关系 教学难点 用含有一个变量的式子表示另一个变量 三、合作探究 提出问题，创设情境 情景问题：一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米行驶时间为t小时 请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/千米 在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 试用含t的式子表示s 四、精讲精练 每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票x张，票房收入y元怎样用含x的式子表示y? 在一根弹簧的下端悬挂重物，改

34、变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长05cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？ 结论： 早场电影票房收入：15010=1500（元） 日场电影票房收入：20510=2050（元） 晚场电影票房收入：31010=3100（元） 关系式：y=10x 挂1kg重物时弹簧长度： 105+10=105（cm） 挂2kg重物时弹簧长度：205+10=11（cm） 挂3kg重物时弹簧长度：305+10=115（cm） 关系式：l=05m+10 精练： 购买一些铅笔，单价02元支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与

35、变量，并写出关系式 一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩写出面积随h变化关系式，并指出其中常量与变量 五、课堂小结 本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义 确定事物变化中的变量与常量 尝试运算寻求变量间存在的规律 利用学过的有关知识公式确定关系区 六作业 课后思考题、练习题 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式 过程：要求变量间关系式，需首先知道两个变量间存在的规律是什么不妨尝试堆放，找出规律，再寻求确定关系式的办法 结论：从题意可知： 堆放层，总数y=1 堆放层，总数y=1+

36、2 堆放层，总数y=1+2+3 堆放x层，总数y=1+2+3+x 即y= 1412 函数 一、教学目标 经过回顾思考认识变量中的自变量与函数 进一步理解掌握确定函数关系式 会确定自变量取值范围2、 重点难点 重点 ： 进一步掌握确定函数关系的方法确定自变量的取值范围 难点： 认识函数、领会函数的意义 三、合作探究 提出问题，创设情境 我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？ 由以上回顾我们可以归纳这样的结论： 上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变

37、量随之就有唯一确定的值与它对应 其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）下图是体检时的心电图其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？年份人口数亿19841034198911061994117619991252（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？ 当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 据此我们可以认为：上节情景问题中时间

38、t是自变量，里程s是t的函数t=1时的函数值s=60，t=2时的函数值s=120，t=25时的函数值s=150，同样地，在以上心电图问题中，时间x是自变量，心脏电流y是x的函数；人口数统计表中，年份x是自变量，人口数y是x的函数当x=1999时，函数值y=1252亿 四、精讲精练 例、一辆汽车油箱现有汽油50l，如果不再加油，那么油箱中的油量y（l）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为01l/km 写出表示y与x的函数关系式 指出自变量x的取值范围 汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？ 练习 下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子 改变正方

39、形的边长x，正方形的面积随之改变 秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化 五课堂小结 本节课我们通过回顾思考、观察讨论，认识了自变量、函数及函数值的概念，并通过两个活动加深了对函数意义的理解，学会了确立函数关系式、自变量取值范围的方法，会求函数值，提高了用函数解决实际问题的能力 六、作业p、99练习 1413 函数图象 一、教学目标 学会用列表、描点、连线画函数图象毛学会观察、分析函数图象信息3体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力 二、重点难点 重点： 函数图象的画法 观察分析图象信息 难点： 分析概括图象中的信息 三、合作探究 提出问

40、题，创设情境 我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰 我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息 导入新课 我们先来看这样一个问题：x05115225335s 正方形的边长x与面积的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表： 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）上图中的曲线即

41、为函数x2（x0）的图象 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利 活动一 活动内容设计：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间t的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？ 教师活动： 引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律 活动结论： 一天中每时刻t都有唯一的气温与之对应可以认为，气温是时间t的函数 这天中凌晨4时气温最低为-3，14时气温最高为8 从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24

42、时气温又呈下降状态 我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少 如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律 活动二 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离 根据图象回答下列问题： 菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ 小明给菜地浇水用了多少时间？ 菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ 小明给玉米地锄草用了多长时间？ 玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？ 活动结论： 由纵坐标看出，菜地离小明家11千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟 由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟 由纵坐标看出，菜地离玉米地09千米由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟 由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟 由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟所以平均速度为：225=008（千米分钟） 四、精讲精练例1、：在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数请画出这些函数的图象