【北师大版】九年级上期末专题训练（10）反比例函数中k的几何意义（含答案）

1、专题训练(十)反比例函数中k的几何意义(本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做)1如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线y(x0)上的一个动点，过点A作x轴的垂线，交x轴于点B，点A运动过程中AOB的面积将会() A逐渐增大 B逐渐减小 C先增大后减小 D不变2如图，过反比例函数y(x0)图象上任意两点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1，S2，比较它们的大小，可得() AS1S2 BS1S2 CS1S2 DS1、S2的大小关系不能确定3(鄂州中考)点A为双曲线y(k0)上一点，B为x轴上一点，且AOB为等边三

2、角形，AOB的边长为2，则k的值为() A2 B2 C. D4设P是函数y在第一象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点为点P，过点P作PA平行于y轴，过点P作PA平行于x轴，PA与PA交于A点，则PAP的面积() A随P点的变化而变化 B等于1 C等于2 D等于45如图，点A是反比例函数y图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为点B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC.若ABC的面积为3，则k的值是() A3 B3 C6 D66(黔西南中考)如图，点A是反比例函数y图象上的一个动点，过点A作ABx轴，ACy轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k_7 (陕西中考)如图，在平面直

3、角坐标系中，过点M(3，2)分别作x轴，y轴的垂线与反比例函数y的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为_8 (临沂中考)如图，反比例函数y的图象经过直角OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的表达式为_9如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B与点D在反比例函数y(x0)的图象上，则点C的坐标为_10 (铁岭中考)如图，点P是正比例函数yx与反比例函数y在第一象限内的交点，PAOP交x轴于点A，POA的面积为2，则k的值是_11(资阳中考)如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线ly轴，且直线l分别与反比例函数y(x0

4、)和y(x0)的图象交于P、Q两点，若SPOQ14，则k的值为_12如图，已知反比例函数y(k0)的图象经过点A(，m)，过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为.求k和m的值13反比例函数y和y(k0)在第一象限内的图象如图所示，点P在y的图象上，PCx轴，垂足为C，交y的图象于点A，PDy轴，垂足为D，交y的图象于点B.已知点A(m，1)为线段PC的中点(1)求m和k的值；(2)求四边形OAPB的面积参考答案1D2.C3.D4.D5.D6.47.108.y9.(3，6)10.211.2012.设点A的坐标为(x，y)AOB的面积为，|x|y|k|.解得|k|2.又k0，k2.反比例函数表达式为y.反比例函数图象经过点A(，m)，m.解得m2.综上可知：k2，m2.13.(1)把A(m，1)代入y，得m1，A点坐标为(1，1)点A(1，1)为线段PC的中点，点P坐标为(1，2)把(1，2)代入y，得k122.(2)点P坐标