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文档简介

1、角平分线的性质 请你思考 D O B CP A E 在AOB的角平分线OC上任取一点P,PDOA, PE OB,则PD、PE这两条线段什么关系？ 解：PD=PE OP平分AOB AOC=BOC PDOA,PE OB, ODP=OEP=90 在 ODP和 OEP中 AOC=BOC ODP=OEP=90 OP=OP ODP OEP(AAS) PD=PE 角平分线上的点到角两边的距离相等 注意理解 必须是点到角两边的距离，也就是从P到 角两边所做的垂线段,PM、PN不符合条件 D O B CP A E M N 三角形三条角 平分线的交点 A BC D E F O ABC中，点O是三条角平分线的交 点

2、，OD BC,OE AC,OF AB 求证：OD=OE=OF 证明： AO是 BAC的角平分线 OE=OF BO是A BC的角平分线 OF=OD OD=OE=OF 三角形三条角平分线的交 点到三条边的距离相等 解决三角形角平分线类的问题向 角两边作垂线段是常作的辅助线 证明： 如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=CD，BD平分ABC， 求证：A+C=180 过点D作DEBC于E，过点D作DFAB交BA的延长线于F， BD平分ABC， DE=DF， DEC=F=90， RtCDERtADF（HL） CDAD DEDF A B C D E F 在RtCDE和RtADF中， FAD=C， BAD+C=BAD+FAD=180 专题讨论： 三角形三条角平分线将三角形分成三个小三角形， 这三

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