浙教版数学七年级下学期《期中考试卷》含答案解析

1、浙 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题1. 如图,直线、被直线所截,则的内错角是（ ）a. b. c. d. 2. 下列哪个是二元一次方程组的解（ ）a. b. c. d. 3. 下列计算不正确的是（ ）a. b. c. d. 4. 勿忘草是多年生草本植物,它拥有世界上最小花粉勿忘草的花粉直径为0000004米,数据0.000004用科学记数法表示为（ ）a. 4105b. 4106c. 410-5d. 410-65. 结合图中给出的条件,能判断互相平行的直线为（ ）a. b. c. 且d. 以上均不正确6. 若,的值为（ ）a. 3

2、b. 4c. 5d. 67. 二元一次方程的正整数解有几个（ ）a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个8. 如图,将沿方向向右平移3个单位得到,已知四边形的周长为16,求的周长（ ）a 8b. 9c. 10d. 119. 七年级某班由于布置班级的需要,用彩纸剪出了一些“星星”和“花朵”一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”,己知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍,该班级共用了10张彩纸设用张剪“星星”,张剪“花朵”,根据题意,可列方程组为（ ）a. b. c. d. 10. 如图,已知直角三角形中,在线段的延长线上任取一点,过点作于点,便连结,则当点在延长线上向右移动时,三角形的面积

3、大小变化情况是（ ）a. 一直变大b. 一直不变c. 一直变小d. 先变小再变大二、填空题11. 已知方程,用含的代数式表示,则_12. 若是关于、的方程的解,那么的值为_13. 计算：_14. 已知,则的值为_15. 已知,则_16. 给出下列程序：已知当输入值为1时,输出结果为1；当输入的值为时,输出结果为则当输入的值为时,输出结果为_17. 如图1,长方形恰好被分割成3个边长为大正方形和4个边长为的小正方形,取1个大正方形和2个小正方形将两个小正方形放置在大正方形中（如图2所示）若图2中阴影都分的面积比四边形的面积小80,则边长为的正方形面积是_18. 如图1,已知长方形纸带,将纸带沿折

4、叠后,点、分别落在、的位置再沿折叠成图2点、分别落在、的位置,已知,则_ 三、解答题19. 解下列方程组：（1）；（2）20. 计算：（1）；（2）21. 先化简,再求值：,其中,22. 如图,已知,平分,求的度数23. 踏春时节,某班学生集体组织亲子游,沿着瓯江口樱花步道骑自行车,该班学生花了950元租了若干辆自行车,已知自行车的类型和租车价格如下表：自行车类型型车型车型车座位数（个）234租车价格（元/辆）304555（1）若同时租用、两种类型的车,且共有65个座位,则应租、类型车各多少辆?（2）若型车租4辆,余下的租用型和型,要求每种车至少租用1辆,请你帮他们设计型车和型车的租车方案（3

5、）若同时租用这三类车,且每种车至少租用1辆,则最多能租到_个座位（直接写出答案）24. 将一副直角三角板如图1,摆放在直线上（直角三角板和直角三角板,保持三角板不动,将三角板绕点以每秒5速度顺时针旋转,旋转时间为t秒当与射线意合时停止旋转（1）如图2当为的角平分线时,求此时的值?（2）当旋转至的内部时,求与的数量关系?（3）在旋转过程中,当三角板的其中一边平行于三角板的某一边时,求此时等于_（直接写出答案即可）答案与解析一选择题1. 如图,直线、被直线所截,则的内错角是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第

6、三条直线（截线）的两旁,则这样一对角叫做内错角【详解】由图可得,1与4是直线ab,cd被直线ef所截而成的内错角,故选：c【点睛】本题主要考查了内错角,同位角的边构成“f“形,内错角的边构成“z“形,同旁内角的边构成“u”形2. 下列哪个是二元一次方程组的解（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据二元一次方程的解法即可求出答案【详解】解：把代入得3y-2（y+1）=1解得y=3把y=3代入得x=4故方程组的解为,故选：d【点睛】本题考查二元一次方程组的解法,解题的关键是熟练运用二元一次方程的解法,本题属于基础题型3. 下列计算不正确是（ ）a. b. c. d. 【答案】b

7、【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法、合并同类项,幂的乘方法则逐一判断即可【详解】a2a3a23a5,故选项a不合题意；2a3a33a3,故选项b符合题意；（a2）3a23a6,故选项c不合题意；a6a2a62a4,故选项d不合题意故选：b【点睛】本题主要考查了幂的运算,熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键4. 勿忘草是多年生草本植物,它拥有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直径为0000004米,数据0.000004用科学记数法表示为（ ）a. 4105b. 4106c. 410-5d. 410-6【答案】d【解析】【分析】根据科学记数法的性质以及应用进行表示即可【详解】故答案为：d【点睛】本题

8、考查了科学记数法的应用,掌握科学记数法的性质以及应用是解题的关键5. 结合图中给出的条件,能判断互相平行的直线为（ ）a. b. c. 且d. 以上均不正确【答案】a【解析】【分析】根据平行线的判定得出即可【详解】amf60,cnf60,amfcnf,ab,根据已知条件不能推出mn,故选：a【点睛】本题考查了平行线的判定和性质,能熟记平行线的判定定理是解此题的关键,注意：同位角相等,两直线平行6. 若,的值为（ ）a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】a【解析】【分析】根据平方差公式即可求解【详解】,=（x+y）(x-y)=31=3故选a【点睛】此题主要考查代数式求值,解题的关键是熟知平方差

9、公式的运用7. 二元一次方程的正整数解有几个（ ）a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个【答案】b【解析】【分析】把x看做已知数表示出y,即可确定出正整数解【详解】方程2x3y21,解得：y,当x3时,y5；x6,y3,x9,y1,故选：b【点睛】此题考查了解二元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键8. 如图,将沿方向向右平移3个单位得到,已知四边形的周长为16,求的周长（ ）a. 8b. 9c. 10d. 11【答案】c【解析】【分析】先根据平移的性质得出ad3,bfbccfbc3,dfac,再根据四边形abfd的周长16即可得出结论【详解】将abc沿边bc向右平移13个单位得到def

10、,ad3,bfbccfbc3,dfac,又abbfdfad16,abc的周长abbcac163310故选：c【点睛】本题考查的是平移的性质,熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键9. 七年级某班由于布置班级的需要,用彩纸剪出了一些“星星”和“花朵”一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”,己知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍,该班级共用了10张彩纸设用张剪“星星”,张剪“花朵”,根据题意,可列方程组为（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】设用x张剪“星星”,y张剪“花朵”,由“该班级共用了10张彩纸

11、”、“剪出的“星星“数量是“花朵”数量的3倍”列出方程组【详解】设用x张剪“星星”,y张剪“花朵”,根据题意,可列方程组为故选：a【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解题的关键是读懂题意,找到等量关系,列出方程10. 如图,已知直角三角形中,在线段的延长线上任取一点,过点作于点,便连结,则当点在延长线上向右移动时,三角形的面积大小变化情况是（ ）a. 一直变大b. 一直不变c. 一直变小d. 先变小再变大【答案】b【解析】【分析】设cp=a,则dp=2a,根据图形的特点表示出abd的面积,故可求解【详解】设cp=a,则dp=2a,sabds梯形bdpcsacbspad=cp（bc+d

12、p）+acbc-apdp=a（2+2a）+12-（a+1）2a=a+a2+1- a-a2=1三角形的面积大小不变故选b【点睛】此题主要考查列代数式,解题的关键是熟知三角形及梯形的面积求解二、填空题11. 已知方程,用含的代数式表示,则_【答案】2x3【解析】【分析】把x看作一个常数,解关于y的一元一次方程即可【详解】移项得,y32x,系数化为1得,y2x3故答案为：2x3【点睛】本题考查的是方程的基本运算技能,移项、合并同类项、系数化为1等12. 若是关于、的方程的解,那么的值为_【答案】3【解析】【分析】根据方程的解的定义即可求出答案【详解】将代入xky1,2k1,k3,故答案为：3【点睛】

13、本题考查二元一次方程,解题的关键是熟练运用方程的解的定义,本题属于基础题型13. 计算：_【答案】4【解析】【分析】根据积的乘方逆运算即可求解【详解】故答案为：4【点睛】此题主要考查幂的简便运算,解题的关键是熟知积的乘方公式的运用14. 已知,则的值为_【答案】50【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】,（am）2an52250故答案为：50【点睛】此题主要考查了同底数幂乘除运算以及幂的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键15. 已知,则_【答案】25【解析】【分析】原式利用完全平方公式变形,将已知等式代入计算即可求出值【详解】ab5,（ab

14、）25,原式（ab）24ab52025,故答案为：25【点睛】此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键16. 给出下列程序：已知当输入的值为1时,输出结果为1；当输入的值为时,输出结果为则当输入的值为时,输出结果为_【答案】0【解析】【分析】把x的值代入程序中计算,得到关于k与b的方程组,求出方程组的解得到k与b的值,即可确定出所求【详解】根据题意得：,解得：,当x时,kxb110,故答案为：0【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法17. 如图1,长方形恰好被分割成3个边长为的大正方形和4个边长为的小正方形,取1个大正方形和

15、2个小正方形将两个小正方形放置在大正方形中（如图2所示）若图2中阴影都分的面积比四边形的面积小80,则边长为的正方形面积是_【答案】16【解析】【分析】根据图2中阴影都分的面积比四边形abcd的面积小80得出（4b23a2）b（ab）280,整理得出a22ab40,由图1可知4b3a,代入即可求出答案【详解】图2中阴影都分的面积比四边形abcd的面积小80,（4b23a2）b（ab）280,整理得：a22ab40,由图1可知：4b3a,即ba,代入得：a22aa40,解得：a216,即边长为a的正方形面积是16,故答案为：16【点睛】本题考查了正方形的性质和整式的混合运算,能根据题意得出算式是

16、解此题的关键18. 如图1,已知长方形纸带,将纸带沿折叠后,点、分别落在、的位置再沿折叠成图2点、分别落在、的位置,已知,则_ 【答案】63【解析】【分析】设qhgx,先根据ghfgfh90,列方程可得x的值,根据旋转可得结论【详解】设qhgx,由旋转得：qhfd90,hgfc90,ghf90x,2qhg4gfh108,gfhx27,rtghf中,ghfgfh90,90xx2790,x54,由旋转得：dfggfh542754,gfc18054126,efcgfc63,故答案为：63【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行,同位角相等；两直线平行,同旁内角互补；两直线平行,内错角相等也考查了三角

17、形的内角和及折叠的性质三、解答题19. 解下列方程组：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【详解】（1）,把代入得：3xx26,解得：x2,把x2代入得：y0,则方程组的解为；（2）,35得：19x0,解得：x0,把x0代入得：y2,则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键20. 计算：（1）；（2）【答案】（1）2（2）【解析】【分析】（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（2）根据整式的混合运算法则即可求解【详解】（1）=2（2）=【点睛】此题主要考查实数与整式的

18、运算,解题的关键是熟知其运算法则21. 先化简,再求值：,其中,【答案】9y23x1；2【解析】【分析】首先计算乘法,再去括号合并同类项,化简后,再代入x、y的值即可【详解】9y24x2（14xx4x2）,9y24x214xx4x2,9y23x1当x2,y1时,原式9612【点睛】此题主要考查了整式的混合运算化简求值,关键是正确把代数式化简22. 如图,已知,平分,求的度数【答案】30【解析】【分析】根据平行线的性质可以求得bce的度数,再由角平分线得到bcf的度数,最后根据即可求出【详解】abcd,abcbce180,abc60,bce120平分bcf=60=-bcf=30【点睛】本题考查平

19、行线与角平分线的性质,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答23. 踏春时节,某班学生集体组织亲子游,沿着瓯江口樱花步道骑自行车,该班学生花了950元租了若干辆自行车,已知自行车的类型和租车价格如下表：自行车类型型车型车型车座位数（个）234租车价格（元/辆）304555（1）若同时租用、两种类型的车,且共有65个座位,则应租、类型车各多少辆?（2）若型车租4辆,余下的租用型和型,要求每种车至少租用1辆,请你帮他们设计型车和型车的租车方案（3）若同时租用这三类车,且每种车至少租用1辆,则最多能租到_个座位（直接写出答案）【答案】（1）租类型车15辆,类型车5辆（2）租a类型车11辆,

20、类型车8辆或租a类型车22辆,类型车2辆（3）68【解析】【分析】（1）设租类型车x辆,类型车y辆,根据题意列出二元一次方程组即可求解；（2）设租a类型车a辆,类型车b辆,根据题意列出二元一次方程,求出正整数解即可求解；（3）由表格可得a、b类车每个座位平均15元,c类车每个座位平均13.5元,故尽可能多租用c型车,再根据花费950元得到租用的车辆数【详解】（1）设租类型车x辆,类型车y辆,依题意得解得答：租类型车15辆,类型车5辆；（2）设租a类型车a辆,类型车b辆,依题意得445+30a+55b=950化简得6a+11b=154解得正整数解为：和故有两种方案：租a类型车11辆,类型车8辆或租a类型车22辆,类型车2辆；（3）由表格可得a、b类车每个座位平均花费：302=15元,c类车每个座位平均花费：554=135元,故尽可能多租用c型车,又950=1455+330+245即租用a型车3辆,b型车2辆,c型车14辆,座位数为：32+23+144=68个座位故答案为：68【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用,解题的关键是根据题意找到数量关系得到方程进行求解24. 将一副直角三角板如图1,摆放在直线上（直角三角板和直角三角板,保持三角板不动,将三角板绕