最新浙教版七年级下学期数学《期中检测试题》含答案

1、浙教版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）a. b. c. d. 2. 下列等式中成立的是（ ）a. a4a=a4b. a6a3=a3c. （ab2）3=a3b5d. （a3）2=a63. 方程组的解是()a. b. c. d. 4. 下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）a. （-m +n）（m - n）b. （a +b）（b -a）c. （x + 5）（x + 5）d. （3a -4b）（3b +4a）5. 如图，直线a，b

2、被直线c所截，现给出下列四个条件:1=5；4=7；2+3=180；3=5；其中能判定ab的条件的序号是（ ）a. b. c. d. 6. 已知mn2，mn2，则(2m)(2n)的值为()a. 2b. 2c. 0d. 37. 若xm与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）a. 3b. 1c. 0d. 38. 九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出

3、来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）a. b. c. d. 9. 若与两边分别平行，且=（2x+10），=（3x20），则的度数为（ ）a. 70b. 86c. 70或86d. 30或38二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）10. 用科学记数法表示:0.0000419=_11. 已知四个数:3-2，32，30，（3）3其中最大的数是_12. 多项式-27x2y3+18x2y2-3x2y分解因式时应提取的公因式是:_13. 如图，已知abde，abc75，cde150，则bcd的度数为_14. 如图是一块长方形abcd的场地，长ab=a米，宽ad=b米，从a、b两处入

4、口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为_15. 把一张长方形纸片abcd沿ef折叠后ed与bc的交点为g，d、c分别在m 、n的位置上，若efg=55， 则1=_，2=_三、解答题（共66分）16. 完成下面推理过程:如图，已知12，bc，可推得abcd理由如下:12（已知），且1cgd（_），2cgd（_）cebf（_）_c（_）又bc（已知），_b（_）abcd（_）17 计算、化简.（1） （2） 18. 解方程组（1） （2）19. （1）先化简，再求值:，其中.（2）已知，求的值.20. 如图，abd和bdc的平分线交于e，be交cd于点f，1+2

5、=90（1）试说明:abcd； （2）若2=25，求bfc的度数.21. 杭州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服如表是服装厂给出的演出服装的价格表:购买服装的套数139套（含39套）4069套（含69套）70套及以上每套服装的价格80元70元60元经调查:两个乐团共85人（甲乐团人数不少于46人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元请回答以下问题:（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院

6、献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责3位小朋友这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖请写出所有的抽调方案，并说明理由22. 如图，已知ab，长方形abcd点a在直线a上，b，c，d三点在平面上移动变化（长方形形状大小始终保持不变），请根据如下条件解答:（1）图1，若点b、d在直线b上，点c在直线b的下方，2=30，则1=；（2）图2，若点d在直线a上方，点c在平行直线a，b内，点b在直线b的下方，m，n表示角的度数，请写出m与n的数量关系并说明理由；（3）图3，若点d在平行直线a，b内，点b，c在直线

7、b下方，x，y表示角的度数（xy），且满足关系式x22xy+y2=100，求x的度数答案与解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】【详解】解:根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小观察各选项图形可知，a选项的图案可以通过平移得到故选a2. 下列等式中成立的是（ ）a. a4a=a4b. a6a3=a3c. （ab2）3=a3b5d. （a3）2=a6【答案】d【解析】试题解析:a. a4a=a5

8、，故原选项错误；b. a6与a3无法进行减法运算，故原选项错误；c. （ab2）3=a3b6，故原选项错误；d. （a3）2=a6，故该选项正确故选d.3. 方程组的解是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】运用加减消元法解方程组即可得解.【详解】+得，3x=6，解得:x=2，把x=2代入得，2-y=1，解得:y=1，所以，方程组的解为:.故选d.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的方法有:加减消元法和代入消元法.4. 下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）a. （-m +n）（m - n）b. （a +b）（b -a）c （x + 5）（x +

9、 5）d. （3a -4b）（3b +4a）【答案】b【解析】试题解析:由平方差公式的特点可知:选项b中第一个多项式的b和第二个多项式的b符号相同，第一个多项式的a和第二个多项式的-a符号相反，故满足平方差公式，其他选项没有此特点故选b【点睛】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方5. 如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件:1=5；4=7；2+3=180；3=5；其中能判定ab的条件的序号是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】【详解】1=5，能判定ab，4=7，不能判定ab，2+3=180，不能判

10、定ab，3=5，能判定ab.综上所述，能判定ab的是故选c【点睛】本题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定方法并准确识图，理清图中各角度的关系是解题的关键6. 已知mn2，mn2，则(2m)(2n)的值为()a. 2b. 2c. 0d. 3【答案】b【解析】【分析】【详解】解:m+n=2，mn=-2，（2-m）（2-n）=4-2（m+n）+mn=4-4-2=-2；故选b【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是本题的关键注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项7. 若xm与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）a. 3b. 1c. 0d. 3【答案】a【解析】

11、【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得3m0，再解得出答案【详解】解:（xm）（x+3）x2+3xmx3mx2+（3m）x3m，乘积中不含x的一次项，3m0，解得:m3，故选:a【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键8. 九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表

12、述为（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果:前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式【详解】解:第一个方程x的系数为2，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为27，所以可列方程为故选:a【点睛】本题主要考查的是列二元一次方程组，读懂图意，得到所给未知数的系数及相加结果是解题的关键9. 若与的两边分别平行，且=（2x+10），=（3x20），则的度数为（ ）a. 70b. 86c. 70或86

13、d. 30或38【答案】c【解析】试题解析:与的两边分别平行，且=（2x+10），=（3x-20），（2x+10）+（3x-20）=180，2x+10=3x-20，x=38，x=30，当x=38时，=86，当x=30时，=70，故选c二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）10. 用科学记数法表示:0.0000419=_【答案】-4.1910-5【解析】试题解析:0.0000419=-4.1910-511. 已知四个数:3-2，32，30，（3）3其中最大的数是_【答案】30【解析】试题解析:3-2=，32=-，30=1，（3）3=-271-27最大数是3012. 多项式-27x2y3

14、+18x2y2-3x2y分解因式时应提取的公因式是:_【答案】-3x2y【解析】分别找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可找出公因式解:-27x2y3+18x2y2-3x2y =-3x2y（9 y2-6y+1），因此-27x2y3+18x2y2-3x2y的公因式是-3x2y，故答案为-3x2y. “点睛”找公因式的要点是:（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的13. 如图，已知abde，abc75，cde150，则bcd的度数为_【答案】45【解析】【分析】反向延长de交bc于m，如图，先根据平行线的性

15、质求出bmd的度数，进而可得cmd的度数，然后利用三角形的外角定理解答即可【详解】解:反向延长de交bc于m，如图，abde，bmdabc75，cmd180bmd105；又cdecmd+bcd，bcdcdecmd15010545故答案为:45【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的外角定理，属于基本题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键14. 如图是一块长方形abcd的场地，长ab=a米，宽ad=b米，从a、b两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为_【答案】【解析】【分析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答【详解】解:由图可知:

16、矩形abcd中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为:（a-2）米，宽为（b-1）米所以草坪的面积应该是长宽=（a-2）（b-1）=ab-a-2b+2（米2）故答案为ab-a-2b+2【点睛】此题考查了生活中平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键.15. 把一张长方形纸片abcd沿ef折叠后ed与bc的交点为g，d、c分别在m 、n的位置上，若efg=55， 则1=_，2=_【答案】 (1). 70， (2). 110【解析】【分析】【详解】解:adbc，efg=55，def=feg=55，1+2=180，由折叠的性质可得，gef=def=55，1=180-gef

17、-def=180-55-55=70，2=180-1=110故答案为70，110三、解答题（共66分）16. 完成下面推理过程:如图，已知12，bc，可推得abcd理由如下:12（已知），且1cgd（_），2cgd（_）cebf（_）_c（_）又bc（已知），_b（_）abcd（_）【答案】对顶角相等 ; 同位角相等，两直线平行 ; bfd 两直线平行，同位角相等 bfd 内错角相等，两直线平行【解析】【分析】先确定1=cgd是对顶角，利用等量代换，求得2=cgd，则可根据:同位角相等，两直线平行，证得:cebf，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得:bfd=b，则利用内错角相等，两直线

18、平行，即可证得:abcd【详解】1=2 （已知），且1=cgd（对顶角相等），2=cgd （等量代换），cebf（同位角相等，两直线平行）bfd=c（两直线平行，同位角相等）又b=c （已知），bfd=b （等量代换），abcd（内错角相等，两直线平行）【点睛】此题考查了平行线的判定与性质平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系17. 计算、化简.（1） （2） 【答案】（1）4（2）-4x6【解析】试题分析:（1）先分别计算有理数的乘方、负整数指数幂以及零次幂，然后再进行加减运算；（2）先分别计算积的乘方和单项式乘以单项式，然后再合并同类项即

19、可.试题解析:（1） =-1+4+1 =4 （2）=18. 解方程组（1） （2）【答案】（1）x=5,y=-1（2） x=1,y=-3【解析】试题分析:（1）运用代入消元法求解即可（2）先把原方程组进行变形，然后运用代入消元法进行求解即可.试题解析:（1） 代入，得，-4y+6+3y=7解得:y=-1把y=1代入，得，x=5故方程组的解为:（2）方程组变形为由得，代入，得:解得:y=-3把y=-3代入得，x=1方程组的解为:19. （1）先化简，再求值:，其中.（2）已知，求的值.【答案】（1）1；(2)32【解析】(1)先根据完全平方公式、平方差公式以及多项式乘多项式把括号展开，再合并同类

20、项，最后把a、b的值代入即可求值；（2）把原式变为含有（a-b）、ab的式子，然后代入求值.（1）（2x+3）（2x3）+（x2）2-3x（1x）=4x29+x2-4x+4+3x3x2 =2x2 x-5，当x=2时，原式=1（2）a2+b2=(a-b)2+2ab=(-4)2+28=3220. 如图，abd和bdc的平分线交于e，be交cd于点f，1+2=90（1）试说明:abcd； （2）若2=25，求bfc的度数.【答案】（1）证明见解析（2）115【解析】试题分析:（1）已知be、de平分abd、bdc，且1+2=90，可得abd+bdc=180，根据同旁内角互补，可得两直线平行（2）根据

21、角平分线求出edf，根据三角形外角性质求出fed，根据三角形内角和定理求出即可试题解析:（1）（2）bfc=115de平分bdc，edf=2=25，1+2=90，fed=90，3=180-90-25=65bfc=180-65=115【点睛】本题考查了平行线的判定，三角形内角和定理，角平分线定义，三角形的外角性质的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，难度适中21. 杭州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服如表是服装厂给出的演出服装的价格表:购买服装的套数139套（含39套）4069套（含69套）70套及以上每套服装的价格80元70元60元经调查:两个乐团共85人（甲

22、乐团人数不少于46人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元请回答以下问题:（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责3位小朋友这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖请写出所有的抽调方案，并说明理由【答案】（1）1400（元）（2）甲乐团有30人；乙乐团有55人（3）共有两种方案:从甲乐

23、团抽调10人，从已乐团抽调5人；或者从甲乐团抽调7人，从已乐团抽调10人【解析】试题分析:（1）根据60元买85套所花费计算即可；（2）设甲乐团有x人；乙乐团有y人然后分当46x69时和当x70时两种情况讨论，分别列方程组，解方程组后并检验即可；（3）确定出a与b的关系式a=13-b，根据每位乐团的人数不少于5人且人数为正整数，可确定出a、b的值，即可确定出所有方案.试题解析:（1）买85套所花费为:8560=5100（元），最多可以节省:63005100=1200（元）（2）设甲乐团有x人；乙乐团有y人当46x69时根据题意，得解得 当x70时根据题意，得解得x=25经检验，不合题意，舍去. 答:甲乐团有35人；乙乐团有50