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文档简介
1、倍长中线 三线合一 中位线定理直角三角形斜边中线定理 中 点 的 辅 助 线 直角三角形斜边中线的定义直角三角形斜边中线的定义 直角三角形斜边中点和直角顶点的连线直角三角形斜边中点和直角顶点的连线 叫做叫做直角三角形斜边中线直角三角形斜边中线 观察并猜想观察并猜想CD与与AB的关系的关系 ABCD 2 1 数量关系数量关系 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 定理的证明定理的证明 在ABC中， ACB=90，D为AB中点，连接CD 求证：ABCD 2 1 延长延长CDCD至点至点E E 连接连接EAEA、EBEB 如图，在ABC中，D是BC上的点，AD=A
2、B，点F 是BD的中点，点E是AC上一点，且AE=EF，AC=6. 求EF的长. AFBC,AE=EF AFBC,AE=EF EAF=EFA,C=90EAF=EFA,C=90- - EFAEFA EFC=90 EFC=90-EFA-EFA C=EFC,EF=ECC=EFC,EF=EC EE为为ACAC中点，中点，AC=6,EF=3AC=6,EF=3 如图，在ABC中，AD是高，CE是中线，DCBE， DFCE，F为垂足. 求证:（1）F是CE的中点；（2）B2BCE. DE=1/2AB=AE=BE=CD DE=1/2AB=AE=BE=CD DFCEDFCE FF为为BCBC中点中点 ED=BE
3、 ED=BE B=EDB=2BCEB=EDB=2BCE 如图，在ABC中，ABAC ，BD平分ABC，BD 与AC交于点D，DEBD，DE与BC交于点E，猜想并 证明BE与CD的数量关系. 角平分线角平分线+ +斜边中线斜边中线 BEBE中点中点F F ABD=DBC=BDFABD=DBC=BDF DFC=ABC DFC=ABC ABC=CABC=C DFC=C DF=DCDFC=C DF=DC DF=1/2BEDF=1/2BE CD=1/2BECD=1/2BE 如图ABC中，B=2C,AH为高,M是BC边的中点. 求证:AB=2HM. 取取ACAC中点中点D,D,连连HD,MDHD,MD MDAB,MD=1/2AB HD=1/2ACMDAB,MD=1/2AB HD=1/2AC C=DHMC=DHM B=ADH CAB=CDMB=ADH
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