高中数学必修1苏教版2.3.2对数函数(二)教案_第1页
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文档简介

1、2.3.2对数函数（ 2）教学目标：1掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题2运用对数函数的图形和性质3培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力教学重点：对数函数性质的应用教学难点：对数函数图象的变换教学过程：一、问题情境1复习对数函数的定义及性质2问题：如何解决与对数函数的定义、图象和性质有关的问题？二、学生活动1画出 ylog 3 ( x2) 、 ylog 3 x2 等函数的图象，并与对数函数ylog3 x 的图象进行对比，总结出图像变换的一般规律2探求函数图象对称变换的规律三、建构数学1函数 ylog a ( x b)c （ a 0, a1 ）的图象是由函数 ylog a x 的图

2、象得到；2函数 y| log a x |的图象与函数 ylog a x 的图象关系是；3函数 ylog a | x |的图象与函数 ylog a x 的图象关系是四、数学运用yC 1例 1如图所示曲线是对数函数 y log ax 的图像，C 2已知 a 值取0.2，0.5，1.5， ，则相应于 C1 ，C2，eC3 ，C4 的 a 的值依次为0x例 2分别作出下列函数的图象，并与函数1ylog 3 x 的图像进行比较，找出它们C 3之间的关系C 4（ ）y3(x2)；（2）ylog3(x2)；1log（3）ylog3 x ；（ ）ylog3x 242练习： 将函数 ylogax 的图像沿 x

3、轴向右平移2个单位，再向下平移1个单位，1所得到函数图像的解析式为2对任意的实数 a( a 0，a1) ，函数 y log a( x 1) 2 的图像所过的定点坐标为3由函数 y log 3( x2) ， y log 3x 的图象与直线y= 1， y1 所围成的封闭图形的面积是例 3分别作出下列函数的图象，并与函数ylog 2 x 的图像进行比较，找出它们之间的关系（1） y log 2| x| ；（2）y|log 2x| ；（ ）y 2(x；（ ）ylog2 x3log)4练习结合函数 y log 2| x| 的图象，完成下列各题：（1）函数 ylog 2| x| 的奇偶性为；（2）函数 ylog 2| x| 的单调增区间为，减区间为（3）函数 ylog 2( x2) 2 的单调增区间为，减区间为（4）函数 y|log2x1| 的单调增区间为，减区间为五、要点归纳与方法小结（1）函数图象的变换（平移变换和对称变换）的规律；（2）能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质( 数形结合 ) 六、作

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