高二数学直线与圆锥曲线同步测试5

1、梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结安陆一中高二数学同步测试直线与圆锥曲线( 五 )一、选择题（每小题5 分，共 60 分）1. 如果 A(3,1), B(2, k), C (8,11) 三点在同一条直线上，那么k 的值是（）A.-6B.-7C.-8D.-92有 5 辆 6 吨的汽车和4 辆 4 吨的汽车，要运送最多货物，完成这项运输任务的线性目标函数是（）A z 5x 4 yB z 6x 4 y C z 5x 6 y D z 4x 4 y3.曲线x 2y 21与曲线x 2y21(m9) 一定有（）259m925mA.

2、 相等的长轴B.相等的焦距C.相等的离心率D. 相同的准线4.2x3y60绕着它与y轴的交点逆时针旋转45的角后，在x 轴上的截距是将直线（）42C.55A.B.2D.554x2y 2与2的曲线大致是（）5在同一坐标系中，方程a2b 21ax by0(ab0)6. 双曲线的渐近线为（）xy3,2) , 则此双曲线的共轭双曲线的方程为30 , 且过点 (2x 2y 2B.x 2y2x2y 2x 2y2A.131 C.41D.19429237已知直线 axbyc 0( abc0) 与圆 x 2y 21 相切， 则三条边长分别为| a |,| b |,| c |的三角形（）A 是锐角三角形B是直角三

3、角形C是钝角三角形D 不存在梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结8. 一动圆圆心在抛物线x 28y 上 , 且动圆恒与直线y20 相切 , 则动圆必过定点（）A. (4,0)B.(0,4)C.(2,0)D.(0,2)9.已知(, 3 ) ,直线 l1 ：xy 1cosb 0 ，直线 l 2 ：x siny 1cosa20 ， l1 与 l 2 的位置关系是（）A 平行B垂直C重合D 相交但不垂直10椭圆x2y21 的两个焦点 F1 , F2

4、三等分它的两条准线间的距离，那么它的离心率a2b 2是（）3366A 2B 3C 3D 611. 已知抛物线 y 22 px( p0) 的焦点弦 AB 的两端点为 A( x1, y1 ) , B( x2 , y2 ) , 则式子y1 y2 的值一定等于（）x1x2A 4B 4C p 2D p12已知双曲线中心在原点且一个焦点为F (7,0), 直线 yx1与其相交于 M 、N 两点，MN 中点的横坐标为2 , 则此双曲线的方程是（）3x 2y 21x2y 21x 2y21D x 2y2A 4B3C2213455二、填空题（每小题4 分，共 16 分）13. 抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，

5、且焦点在直线xy 20 上，则此抛物线方程为_.14.x 2y21 的左、右焦点，如图， F1， F2 分别为椭圆b2a 2点 P 在椭圆上， POF2 是面积为3 的正三角形，则b2 的值是.15. 若直线 l 沿 x 轴负方向平移 3 个单位， 再沿 y 轴正方向平移一个单位后，又回到原来的位置，那么直线 l 的斜率为 _ .梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结12x2y21的距16.给出问题： F、F是双曲线20=1 的焦点， 点 P

6、在双曲线上 .若点 P 到焦点 F16离等于 9，求点 P 到焦点 F2 的距离 .某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由 |PF1| |PF2|=8，即 |9 |PF2|=8，得 |PF2|=1 或 17.该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内._.三、解答题（共74 分）17.（本小题满分12 分）已知椭圆的焦点为F1 (0,1) 和 F2 (0,1) ，直线 y4是椭圆的一条准线 .（ 1）求椭圆的方程；（ 2）又设 P 在此椭圆上，且| PF1 | PF2 |1 ，求 tanF1 PF2 的值 .18（本小题满分12 分）

7、已知圆 C : x2y24x14 y45 0 ，（ ）若M为圆上任一点，Q ( 2,3)，求MQ的最大值和最小值；1（ 2）求 ux2y 的最大值和最小值；（ 3）求 vy3 的最大值 .x219（ 本小题满分12 分）已知点A(2,0) 、 B(0,6) ， O 为坐标原点 .（ 1）若点 C 在线段 OB 上，且BAC，求 ABC 的面积；4（ 2）若原点 O 关于直线 AB 的对称点为 D ，延长 BD 到 P ，且 | PD |2 | BD |. 已知直线l ： ax 10 y 84 108 3 0经过点 P ，求直线 l 的倾斜角 .梦幻网络 (

8、 ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结20（ 本小题满分12 分）如图， F 为抛物线y 22 px 的焦点， A(4,2) 为抛物线内一定点，P 为抛物线上一动点，且| PA | PF | 的最小值为8.y（ 1）求该抛物线方程；P（ 2）如果过 F 的直线 l 交抛物线于M 、 N 两点，A且 | MN |32 ，求直线 l 倾斜角的取值范围.OFx21（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 5 分，第 2 小题满分 7 分 .如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽2

9、2 米，要求通行车辆限高4.5 米，隧道全长2.5 千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.（ 1）若最大拱高 h 为 6 米，则隧道设计的拱宽 l 是多少？（ 2）若最大拱高 h 不小于 6 米，则应如何设计拱高 h 和拱宽 l ，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最最小？（半个椭圆的面积公式为Slh ，柱体体积为：底面积乘以高.）422（ 本题满分 14 分）本题共有3 个小题，第1 小题满分4 分，第 2 小题满分4 分，第3 小题满分6 分 .在以 O 为原点的直角坐标系中，点A(4, 3) 为OAB 的直角顶点 .已知 | AB |2 | OA |，且点 B 的纵坐标大于零.（ 1）求

10、向量AB 的坐标；（ 2）求圆 x 26xy 22 y0 关于直线 OB 对称的圆的方程；（ 3）是否存在实数a ，使抛物线yax 21上总有关于直线OB 对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a 的取值范围 .梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结直线与圆锥曲线 ( 五 )参考答案一、选择题（每小题5 分，共 60 分）123456789101112DBBBABBDBBBD二、填空题（每小题4 分，共 16 分）13 y 28x 或 x

11、28 y 14 2 315116 | PF 2 | 1774 分）3三、解答题（17（ 1） y2x 21；（ 2） tanF1 PF24。43318（1）| MQ |2 2 ，| MQ |6 2 ；（ 2）u2 1010，u2 10 10 ；minmaxmaxmin（ 3） vmax2319（ 1）解：设 C (0, c) ，则 k AB3,k ACc，因为BAC，故24c3；21c1,S ABC53c12（ 2）3p20.（1）解：设 P 点到抛物线的准线：x的距离为 d ，由抛物线的定义知d| PF | ，2（ 1 分）(| PA | PF |) min(| PA | d ) minp4

12、 （ 3 分）p28 P842抛物线的方程为y 216x . （ 4 分）（ 2）解法一 ：由（ 1）得 F (4,0) ，设直线 l 的方程为 yk(x 4) ，显然， k0 把直线方程代入抛物线，得k2 x 2(8k 216) x16k 20 ，梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结| MN |1 k2( x1x2 )24x1x21 k2(8k 216264k 2)1 k 264k 4162 k 216264k 41k 2161k 2k 4

13、k 216(1k 2 )32k 2k 21即1k 1,(10分 )直线 l 斜率的取值范围为 1,0)(0,1 ,所以，直线 l 倾斜角的取值范围为(0, 3 ,) .(12分 )4421 解 （ 1）如图建立直角坐标系，则点P（ 11， 4.5），x2y 21.椭圆方程为2b 2a将 b=h=6 与点 P 坐标代入椭圆方程， 得 a447 , 此时 l2a88733.3 .因此隧道77的拱宽约为33.3 米 .（ 2） 解一 由椭圆方程 x2y21，得 1124.521.a2b2a 2b2因为 1124.522114.5 即ab99,且l2a, hb,a2b 2ab所以 Slhab99 .4

14、22当 取最小值时,有 1124.521,得a 11 2, b9 2Sa 2b222此时 l2a 22231.1, hb6.4故当拱高约为 6.4米、拱宽约为31.1 米时，土方工程量最小 . 解二 由椭圆方程x2y21，得 1124.521. 于是 b2 81a2a2,a2b2a 2b24121梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结a 2b 281( a 21211212242)81(2 1212242)81 121,4a21214即ab99

15、,当 取最小值时,有a21211212Sa 2,121得 a112,b9 2 . 以下同解一 .222 解 （ 1）| AB|2 | OA |2v2100设 AB u , v, 则由, 即 u得| AB | | OA | 04u 3 v0 ,u6,或 u6.因为 OBOAAB u4, v 3,v8v8所以 v30,得 v=8,故 AB =6 ， 8.（ 2）由 OB =10 ， 5 ，得 B（ 10，5），于是直线 OB 方程： y1x.2由条件可知圆的标准方程为：(x 3)2+y(y+1) 2=10, 得圆心（ 3， 1），半径为10 .设圆心（ 3， 1）关于直线 OB 的对称点为（ x ,y）则x32y1022x11, 得, 故所求圆的方程为 (x 1)2+(y 3)2=10.y2y3x3（ 3）设 P (x1,y1), Q ( x2,y2)为抛物线上关于直线OB 对称两点，则x1x2y1y20x1x22222a ,得y1y25