高二数学选修1-1期末试卷

1、2012-2013学年度高二数学第一学期期末考试（文） 命题人 审题人 座号 得分 第一部分（选择题，将答案写在后面表格中）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. “”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件2双曲线的焦距为（ ）A B C D 3. 设，若，则（ ）A B C D4. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D5已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（ ）ABCD6. 设，那么（ ）A B. C.D.7.下列四个结论：若：

2、2是偶数，：3不是质数，那么是真命题；若：是无理数，：是有理数，那么是真命题；“若，则”的逆命题是真命题；若：每个二次函数的图象都与轴相交，那么是真命题；其中正确结论的个数是（ ）A1 B.2 C.3 D.4 8抛物线的准线方程是( ) A B C D9双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D10. 设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则( ）A B -1 C D111过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（ ）A.4条 B.3条 C.2条 D.1条12若命题“非p或非q”是假命题，则下列各结论中，正确的是（ ） 命题“p且q ”是真命题； 命题“p且q ”是假命题；命题“p或q ”是真命题；

3、 命题“p或q ”是假命题。A. B. C. D. 第二部分（非选择题）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则= _14是过C:焦点的弦，且,则中点的横坐标是_.15命题“”的否定为：16已知函数的图像在点处的切线方程是，则 .三解答题(本大题共6小题，共0分)17.(本小题满分12分) 求下列各曲线的标准方程(1)长轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；(2) 已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在原点,并且经过点,求它的标准方程。18. （本题满分12分）设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若为真，为假

4、，求的取值范围 19. (本小题满分2分) 已知函数，当时，有极大值（1）求函数的解析式并写出它的单调区间（2）求此函数在-2，2上的最大值和最小值20. (本题满分12分) 用总长为14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制做的容器底面的一边比另一边长0.5米,则高为多少时容器最大?并求出最大体积.xyFBA021（1）题图21（本题14分）如图，已知抛物线方程为。直线过抛物线的焦点F，且垂直于x轴，与抛物线交于A、B两点，求AB的长度。xyF0DC21（2）题图1直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛物线相交于C、D两点，O为原点。求OCD的面积。18. 解：若方程有两个不等的负根，则， 所以，即 若方程无实根，则， 即， 所以 因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假 所以一真一假，即“真假”或“假真” 所以或 所以或 故实数的取值范围为 20、（10分）解：（1），由题意知，解得，（2）当时，的单调递增区间为当时，的单调递减区间为当时，当时，又,21.（10分）解：抛物线方程为，焦点，又直线过焦