统考版2022届高考数学一轮复习第十章10.5古典概型课时作业理含解析

1、课时作业61古典概型基础达标一、选择题12021安徽省示范高中名校高三联考数学老师要从甲、乙、丙、丁、戊5个人中随机抽取3个人检查作业，则甲、乙同时被抽到的概率为()A.B.C.D.22021武汉市高中毕业生学习质量检测同时抛掷两个质地均匀的骰子，向上的点数之和小于5的概率为()A.B.C.D.32021惠州市高三调研考试试题我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中的周髀算经、九章算术、海岛算经、数书九章、缉古算经有丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有1部是汉

2、、魏、晋、南北朝时期专著的概率为()A.B.C.D.42021安徽江淮十校联考用24个棱长为1的小正方体组成一个234的长方体，将该长方体共顶点的某三个面涂成红色，然后将长方体拆散开，搅拌均匀后从中任取一个小正方体，则它的涂成红色的面数为1的概率为()A.B.C.D.52021广东省七校联合体高三联考试题甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b1,2,3,4,5，若|ab|1，就称甲、乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A.B.C.D.二、填空题62021重庆适应性测试从2,3,4,5,6这5

3、个数字中任取3个，则所取3个数之和为偶数的概率为_.72021内蒙古包头四中检测甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲不输的概率为_82021江苏南京检测袋子中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中一次性随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为_三、解答题9现有8名北京马拉松志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组(1)求A1被选中的概率；(2)求B1和C1不全被选中的概率10某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖抽奖

4、方法是：从装有2个红球A1，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果；(2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率你认为正确吗？请说明理由能力挑战11设连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n，平面向量a(m，n)，b(1，3)(1)求使得事件“ab”发生的概率；(2)求使得事件“|a|b|”发生的概率课时作业611解析：从甲、乙、丙、丁、戊5个人随机抽取3个人，所有情况为甲乙丙、甲乙丁、甲乙戊、甲丙丁、甲丙戊、甲丁戊、乙丙丁、乙丙戊、乙丁戊

5、、丙丁戊，共10种，其中甲、乙同时被抽到的情况有甲乙丙、甲乙丁、甲乙戊，共3种，所以甲、乙同时被抽到的概率P，故选C.答案：C2解析：同时抛掷两个质地均匀的骰子不同的情况有6636(种)，其中向上的点数之和小于5的情况有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共6种，由古典概型的概率计算公式得所求的概率为.故选A.答案：A3解析：记这5部专著分别为A，B，C，D，E，其中A，B，C产生于汉、魏、晋、南北朝时期，则从这5部专著中选择2部的所有基本事件为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，

6、E)，共10种，所选的2部专著都不是汉、魏、晋、南北朝时期专著的情况只有(D，E)这1种，根据对立事件的概率公式可知所选2部专著中至少有1部是汉、魏、晋、南北朝时期的概率为1，故选B.答案：B4解析：由题意得，仅有一个面涂成红色的小正方体有232311(个)，所以任取的小正方体涂成红色的面数为1的概率为.故选B.答案：B5解析：任意两人猜数字时互不影响，故各有5种可能，故基本事件有5525种，“心有灵犀”的情况包括：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,4)，(5,5)，共13种，故他们“心有灵

7、犀”的概率为，故选C.答案：C6解析：依题意，从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，共有10种不同的取法，其中所取3个数之和为偶数的取法共有134种(包含两种情形：一种情形是所取的3个数均为偶数，有1种取法；另一种情形是所取的3个数中2个是奇数，另一个是偶数，有3种取法)，因此所求的概率为.答案：7解析：设“乙获胜”为事件B，则P(B).因为甲不输与甲输是对立事件，而甲输便是乙获胜，所以甲不输的概率是1P(B)1.答案：8解析：从袋中一次性随机摸出2个球，基本事件的总数nC6，摸出的2个球的编号之和大于4包含的基本事件有(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共4个，所以摸出的2个

8、球的编号之和大于4的概率为.答案：9解析：(1)从8人中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名的方法数是CCC18，A1恰被选中的方法数是CC6.用M表示“A1恰被选中”这一事件，P(M).(2)“B1和C1不全被选中”包括“选B1不选C1”，“选C1不选B1”，“B1和C1都不选”这三个事件，分别记作事件A、B、C，则A、B、C彼此互斥，且有P(A)，P(B)，P(C)，用N表示这一事件，所以有P(N)P(ABC)P(A)P(B)P(C).10解析：(1)所有可能的摸出结果是A1，a1，A1，a2，A1，b1，A1，b2，A2，a1，A2，a2，A2，b1，A2，b2，B，a1，B，a2，B，b1，B，b2(2)不正确理由如下：由(1)知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为A1，a1，A1，a2，A2，a1，A2，a2，共4种，所以中奖的概率为，不中奖的概率为1，故这种说法不正确11解析：由题意知，m1,2,3,4,5,6，n1,2,3,4,5,6，故(m，n)所有可能的取法共有36种(1)