中考数学全真模拟试题

1、.中考数学全真模拟试题（3）一、选择题（每小题2 分，共 30 分，下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的）1、 16 的值等于（）A、 4B、 4C、 2D、 22、下列计算中，正确的是（）A、 33 1B、824C、 232 382D、23、 1 纳米 =0.000000001 米，则2.5 纳米用科学记数法表示为（）A、 2.510-8 米B、 2.5 10-9 米C、2.5 10-10 米D 、2.5 109米4、计算 x212 ，所得的正确结果是（）x2xA、 x11D、x2B 、C、xxx15、在 ABC 中，A 、 B 都是锐角，且 sin A3 ，则ABC 的形状是（）

2、， tan B2A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、不能确定6、已知菱形的边长为6，一个内角为60，则菱形较短的对角线长是（）A、3 3B、6 3C、 3D、 67、已知 a5， b2 ，且 ab0，则 ab 的值是（）A、 10B、-10C、10 或 -10D、-3 或-78、点 1,m，2,n在函数 yx1 的图象上，则 m 、 n 的关系是（）A、 m nB 、 m nC、 m nD、 m n9、二次函数 yx22 的图象大致是（）10、矩形面积为，长y是宽 x 的函数，其函数图像大致是（）4.11、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（）A、直线

3、yx 上B 、抛物线 y x2C、直线 yx 上D、双曲线 y1x12、已知两点 A 、 B ，若以点 A 和点 B 为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作（）A、2个B、4 个C、6 个D、8 个13、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为 5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）A、 66 cm2B、 30 cm2C、 28cm2D、 15cm214、如图，四边形ABCD 内接于 e O ， AB 为 e O 的直径，CM 切 e O 于点C ，BCM60，则 B 的正切值是（）1B 、3C、2D 、 3A、32215、已知第一个三角形的周长为1，它的

4、三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第2003 个三角形的周长为（）1B 、1C、11A、22001D、220002200222003二、填空题（每小题2 分，共16 分）16、某公司员，月工资由m 元增长了10%后达到 _元。17、分解因式 x39x =_ 。18、在函数 yx2 中，自变量 x 的取值范围是 _。x319、如图，在 e O 中，若半径 OC 与弦 AB 互相平分，且 AB 6cm ，则 OC_cm 。20、要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似

5、，三角形框架的两边长可以是_。21、下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是_。（填序号）22、三角形纸片 ABC 中， A55， B75 ，将纸片的一角折叠，使点 C 落在 ABC 内（如图），则 1 2 的度数为 _。23、小明上周三在超市花10 元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5 元，结果小明只比上次多花了2 元钱，却比上次多买了2 袋牛奶，若设他上周三买了x 袋牛奶，则根据题意列得方程为_ 。.三、解下列各题（第24 26题每题 5 分，第 27 题 7 分，共 22 分）31224、计算： 21334x3x25、解不等式组3xx，并

6、把解集在数轴上表示出来。1526、如图，有一长方形的地，长为x 米，宽为 120 米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙。甲和乙为正方形。现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司。若已知丙地的面积为3200 平方米，试求x 的值。27、在本学期某次考试中，某校初二、初二两班学生数学成绩统计如下表：分数5060708090100二班351631112人数251112137二班请根据表格提供的信息回答下列问题：二班平均成绩为_分，二班平均成绩为_分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？二班众数为_分，二班众数为_分。从众数看两个班的成绩谁优谁次？_ 。已知二班的方差大于二班的方差，那么说明什么？四、

7、（本题 5 分）28、如图， ABCD是正方形，点E在 BC上， DFAE于 F ，请你在 AE上确定一点G，使ABGDAF ，并说明理由。.x （秒）的函数关系如图所示。.五、（本题 9 分）29、小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程 y （米）分别与小明追赶时间小明让小亮先跑了多少米？分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。谁将赢得这场比赛？请说明理由。六、（本题 8 分）30、小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2 分；当所转到的数字

8、之积为偶数时，小刚得1 分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由。若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？七、（本题 7 分）31、如图， A 、 B 两座城市相距100 千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB ）。经测量，森林保护区中心P 点在 A城市的北偏东30方向， B 城市的北偏西45方向上， 已知森林保护区的范围在以 P 为圆心， 50 千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？.八、（本题 8 分）32、如图，在矩形ABCD 中， AB20cm ， BC4cm，点 P 从 A 开始沿折线A-B-C-D以 4cm/s 的

9、速度移动，点 Q 从 C 开始沿 CD 边以 1cm/s 的速度移动，如果点P 、 Q 分别从 A 、 C 同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。 t 为何值时，四边形APQD 为矩形？如图 10-20 ，如果 e P 和 e Q 的半径都是2cm，那么 t 为何值时，e P 和 e Q 外切。九、（本题 6 分）33、旋转是一种常见的全等变换，图中ABC 绕点 O 旋转后得到A B C ，我们称点 A 和点 A 、点 B 和点 B 、点 C 和点 C 分别是对应点，把点O 称为旋转中心。观察图，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点：_图中，

10、ABC 顺时针旋转后，线段 AB 的对应线段为线段 DE ，请你利用圆规、直尺等工具，作出旋转中心 O ，作出 ABC 绕点 O 旋转后的 DEF 。（要求保留作图痕迹，并说明作法）十、（本题 9 分）34、已知梯形ABCD中， AD BC ，且 ADBC ， AD5， ABDC2。如图， P 为 AD 上的一点，满足BPCA ，求 AP 的长；.如果点 P 在 AD 边上移动（点P 与点 A 、 D 不重合），且满足BPEA ， PE 交直线 BC 于点 E ，同时交直线 DC 于点 Q 。当点 Q 在线段 DC 的延长线上时，设APx ， CQy ，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出自

11、变量x 的取值范围；写 CE1 时，写出 AP 的长（不必写解答过程）中考数学模拟试题（3）参考答案一、 1、B2、 B3、B4、 C5、 A6、D7、 C8、 D9、 B10、 B11、D12、 C13、D14、 B15、 C二、 16、 1.1m17、 xx3x318、x 2且 x 319、 23cm5cm ， 3cm或812cm 或45cm20、cm ，5cm，253321、22、10023、 10121xx 22三、 24、解原式 =8931325、解得：2 x1图略26、根据题意，得x120 120x1203200，即 x2360x320000 ，解得 x1200 ， x2160 。

12、 答： x 的值为 200 米或 160 米。27、解： 80 分； 80 分；一样。 70 分； 90 分；二班成绩优。二班的方差大于二班的方差，说明二班的学生成绩不很稳定，波动较大。四、 28、证明：作 BGAE 于 G ，Q ABCD 是正方形， DFAE ，AFDAGB90， QDAFGAB90 ，DAFADF90，ADFGAB，又 ADAB ，ADFBAG 。五、 29、小明让小亮先跑10米小明： l1kx b 经过 0,10， 5,40，l16x10 。小亮： l2k1x 经过5,35，k17，l27x小明百米赛跑： x115秒；小亮百米赛跑：x2100秒， 小亮赢得这场比赛。7六

13、、 30、公平。将两个转盘所转到的数字求积：.从表中可以得到：P积为奇数2 ， P积为偶数4 ，小明的积分为 224，小刚的积分为414。666666七、 31、解： PDAB于D，设 PDx ，在 RtAPD ，APD30，则 ADx tan 303 x 。在 Rt BPD ，BPD45 ，BDPDx ，3Q AB100 ，3 x x100 ，3x 150 50 3 米 50 米。 这条高等级公路不会穿越保护区。八、 32、根据题意，当 APDQ 时，四边形APQD 为矩形。此时，4t20 t ，解得 t 4( s) 。当PQ 4时， e P 与 e Q 外切。 如果点 P 在 AB 上运动

14、。只有当四边形APQD 为矩形时， PQ4 。由，得 t4( s) 。如果点 P 在 BC 上运动。此时 t 5，则 CQ5， PQCQ54 ，e P 与 e Q 外离。如果点 P 在 CD 上运动，且点 P 在点 Q 的右侧。可得 CQt ， CP4t24 。当CQ CP4 时， e P 与 e Q 外切。此时， t4t244，解得 t20( s) 。3如果点 P 在 CD 上运动，且点 P 在点 Q 的左侧。当 CPCQ4时， e P 与 e Q 外切。此时， 4t 24 t 4 ，解得 t28 ( s) ，3Q 点 P从 A开始沿折线 A BC D 移动到 D 需要 11s ，点 Q从C开始沿 CD边移动到 D需要20s ，而 2811，3当 t 为 4s， 20 s ， 28 s 时， e P 与 e Q 外切。33九、 33、解：三个特点：对应点到旋转中心的距离相等任意一对