浙江省淳安县汾口中学2020_2021学年高一数学上学期期末模拟考试四

1、浙江省淳安县汾口中学2020-2021学年高一数学上学期期末模拟考试四1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则ABCD2与函数为同一函数的是ABCD3已知角的终边在直线上，A2BCD34函数在，的单调递增区间是ABCD5若，则ABCD6已知函数在区间上单调递增，在区间，上单调递减，则A，B，CD37若函数对恒有意义，则实数的取值范围是ABCD8已知函数为奇函数，且在上是减函数，（2），求的解集是A，B，C，D，二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5

2、分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为（1，3），则下列说法正确的是（）Aa0Bbxc0的解集是Ccx2+axb0的解集是或x1Da+bc10若正数a，b满足3aba+b+1，那么（）Aab最小值是Bab最小值是1Ca+b最小值是2Da+b最小值是311已知函数f（x）sin（2x+），则下列说法中正确的是（）Af（x）的最小正周期为Bf（x）在，上单调递增C（，0）是f（x）的一个对称中心D当x0，时，f（x）的最大值为112已知函数f（x）（mR，e为自然对数的底数），则（）A函数f（x）至多有2个零点B函数f（x）至少有1个零点C当m3时，对

3、x1x2，总有0成立D当m0时，方程ff（x）0有3个不同实数根三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13函数的定义域为14已知函数是幂函数，在上是减函数，则实数的值为15已知，则16已知定义域为的函数满足，是偶函数，当时，若关于的方程恰有10个不同的实数解，则实数的取值范围是四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第1822题，每题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知集合，（1）求；（2）若，求实数的取值范围18已知函数定义在上的奇函数，且时，（1）求的解析式；（2）若函数有两个零点，求集合19已知函数，的部分图象如图所示，为最高点，且的面积为（）求

4、函数的解析式并写出函数的对称轴方程；（）把函数图象向右平移个单位，然后将图象上点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在，内恰有5个函数值为2的点，求的取值范围20定义在上的函数满足：对任意实数，总有，且当时，（1）试求的值；（2）判断的单调性并证明你的结论；（3）若对任意，时，不等式都成立，求的取值范围21随着我国人民生活水平的提高，家用汽车的数量逐渐增加，同时交通拥挤现象也越来越严重，对上班族的通勤时间有较大影响某群体的人均通勤时间，是指该群体中成员从居住地到工作地的单趟平均用时，假设某城市上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤，采用公交方式通勤的群体（公交群体）的人均通勤

5、时间为40分钟，采用自驾方式通勤的群体（自驾群体）的人均通勤时间（单位：分钟）与自驾群体在中的百分数的关系为：（1）上班族成员小李按群体人均通勤时间为决策依据，决定采用自驾通勤方式，求的取值范围（若群体人均通勤时间相等，则采用公交通勤方式）（2）求该城市上班族的人均通勤时间（单位：分钟），并求的最小值22已知函数是偶函数（1）求的值；（2）若函数，是否存在实数使得最小值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由高一上学期期末考试模拟（四）答案1解：，故选：2解：与的对应关系不同，不是同一函数；的定义域为，的定义域为且，都与的定义域不同，都不是同一函数；的定义域为，的定义域为，定义域和对应关系

6、都相同，是同一函数故选：3解：角的终边在直线上，故选：4解：令，又，故选：5解：，由换底公式得：，故选：6解：函数在区间上单调递增，在区间，上单调递减，且，即，且，故选：7解：由题意得：恒成立，即恒成立，当且仅当即时“”成立，故，故选：8解：根据题意，函数为奇函数，则的图象关于点对称，又由在上是减函数，则在图象在上为减函数，又由（2），则的大致图象如图：即或，分析可得或或，即不等式的解集为，故选：9解：不等式ax2+bx+c0的解集（1，3），则，即，所以A错误；所以不等式bxc0可化为2ax+3a0，解得x，所以不等式bxc0的解集为x|x，B正确；不等式cx2+axb0可化为3ax2+ax

7、+2a0，即3x2x20，解得x或x1，所以该不等式的解集是x|x或x1，C正确；x1时，1x|x或x1，所以cab0，即a+bc，D正确故选：BCD10解：，即，即3（a+b）24（a+b）40，解得a+b2，故选：BC11解：因为f（x）sin（2x+），根据周期公式可知，T，A正确；令+2k2x+，解得，故函数f（x）的单调递增区间，kZ，B错误；当x时，f（）0，故函数关于（）对称，C正确；令2x+得x，当k0时，x0，函数取得最大值，最大值不为1，D错误故选：AC12解：作出函数yex1和函数yx24x4的图象如图所示，当m0时，函数f（x）只有1个零点，当2m0时，函数f（x）有2

8、个零点，当m2时，函数f（x）只有1个零点，故选项AB正确；当m3时，函数f（x）为增函数，故选项C正确；当m0时，f（t）0，t12，t20，当f（x）t12时，该方程有两个解，当f（x）t20时，该方程有两个解，所以方程ff（x）0有4个不同的解，故选项D错误故选：ABC13解：由题意得：，解得：且，故函数的定义域是，故答案为：，14解：函数是幂函数，求得，或当时，是上是减函数，故，故答案为：215解：因为，所以，解得，所以故答案为：16解：，函数为偶函数，为偶函数，得，函数是周期为2的周期函数在同一个坐标系中作出与的图象，由图可知，要使关于的方程恰有10个不同的实数解，则需函数的图象与的

9、图象恰有10个不同的交点，即，解得实数的取值范围是故答案为：17解：（1），；（2），当时，则，解得；当时，则，解得，综上所述，实数的取值范围是，18解：（1）函数定义在上的奇函数，且时，时，即，（6分）（2）画出函数的图象函数有两个零点，由图象可得：函数有两个零点（6分）19解：（）由题设图象知，可得：周期，点在函数图象上，即，又，从而故函数的解析式为令，解得，即为函数图象的对称轴方程（）由（）可知函数的图象向右平移个单位，得到，然后将图象上点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数，要使得在，内有5个函数值为2的点，只需满足：，即：，解得：20解：（1）令，则（1）（1）又（1）（2）设则而即对任意有设则，于是，所以，函数在上单调递减（3）在上单调递减则不等式对，恒成立即对，恒成立而在，上的最小值为所以，21解：（1）当时，自驾群体的人均通勤时间为30分钟，公交群体的人均通勤时间为40分钟，此时小李采用自驾通勤方式，当时，因为小李采用自驾通勤方式，所以，即，解得，所以，综上，即的取值范围为（2）设上班族中