人教版小学五年级下册数学期末试卷及答案 共七套

1、 制度 弧 ：教学目标 本节教学中应使学生体会弧度也是一种度量角的单位，通过分析弧长与 1. 半径的比值理解弧度的意义； 2. 掌握弧度与角度之间的换算关系，能正确地进行弧度与角度之间的转换； 3理解弧长与扇形面积公式，会用弧长与扇形面积公式求解有关问题。 教学建议： 重点：弧度与角度之间的换算，弧长与扇形面积公式； 难点：对弧度的理解； 关键：利用单位圆理解弧度与角度之间的换算。 教学过程 问题提出,秒；长度同样如时间：时、分、日常生活中,对于一个量常常有不同的度量方法， 角也不同的度量方法。 用度数做单位度量角的方法；:角度制:复习:小学1圆周角的角):单位。L=2R (1为1圆周长 36

2、0?R2?L所对的圆弧长:圆心角。 初中 0360正?零 都是以度数形式给出的。上节:角?负? :半径长为一个单位的圆。单位圆值域等大都在实数领域中研究的。如函数的定义域、引入:事实上我们见到的很多问题，) 90研究角时，用度数会常常给我们带来不方便。如小于角的区间意义(不能表示. 我们今天研究角的另一种度量方法弧度制即每一个圆心角(,:分析问题事实上,在同一个圆中圆心角的大小和它所对的弧长一一对应。 总有唯一的弧长与之对应（见弧长公式)）。 圆心角所对的弧长是不相等的。,但半径不同时B 如图 1 ?L2R?L?=? 事实上 0R360D ?, ,一定时不论L与R当如何改变C L A 。为一定

3、值但(常数) O R 这个常数是我们讲的第一个知识点一概念。L?则 圆心角所对的弧长与半径的比值 。1.弧度数: . 记为 R 。=L当圆的半径为1个单位长度时，圆心角所对的弧度数就是这个角的弧度数，即所以可以用弧度数来度量,且角越大弧度数也越大分析:不同的角其弧度数也不相同 角的大小引出度量单位。 1个单位长度的弧所对应的圆心角称为(弧度的角单位):在单位圆中长为2. 1弧的弧所对应的圆心角称为1即在单位圆中,弧长为11弧度的角，记为1rad( )。度的角) L=2(在单位圆中圆周长1周角的弧度数为2 零角的弧度数为零。,负角的弧度数为负,2正角的弧度数为正AB, 而形成的A移到点B可看成射

4、线OA绕端点O如图弧(旋转时点 BA B?A O O 顺时针顺时针? 则点A移动方向由于旋转方向?逆时针逆时针? ”表示。”“其方向可用“-+) =-4且所对圆心角,为负角时, 如单位圆中弧长为4 的绝对值都满足任一角的弧度数, 3在半径为R的圆中L 是圆的半径。所对圆弧的长L是圆心角,R其中|=. R 用“弧度”作为单位来度量角的单位制弧度制。弧度制3.: 2 角度制? 角的度量方法?弧度制? 4. 角度与弧度的互换: 360=2rad rad=180 ?180000)?(,1?1rad18?57 1)： ?1802)几个特殊角的弧度：3045 60 90 3) 弧度符号rad常可省去不写

5、弧度数与实数是一一对应的 5.弧长公式与扇形面积公式:1) 弧长公式L=R(为弧度数)； 1LRS?。 扇形面积公式: 2) 2. 例题). 1(角度与弧度互化例 . 化成弧度1).把673y120?3. 化成度数2).把rad 5. 用弧度表示图中阴影部分角的集合3).x O 240). 2(弧度数与实数例2xB. -360,求,k,B=x|A 设集A=x2kx2k+ 0x-2x- x=解：A=x2kx2k+,kx x0-6x-或+，B=x-6x6,AB=x2xx2). 扇形面积3(弧长,例0 135,求扇形面积1)已知扇形所在圆半径为5.圆心角为 1）解0?151353?R?,L5?R?,

6、 044180 ?75151112?25?S?LR?R? 82422? ,它有最大面积当扇形的中心角为多大时已知扇形的周长为2)20cm,2) 解 3 设圆半径为R,则11?R,?S?20?)10R?RR?2RL)LR?(20?2RR?( 221022?5?10)?当R?R?L?10?5时，即R?R?10R?(R5)?25.(? ?1?25?S?2时，?max? ） 21化下列各角为度数或弧度: 1）225练习 122已知扇形OAB的圆心角为120，半径为6，求扇形弧长 及所含弓形的面积 思考： 钟表分针和时针在3点到5点40分这段时间里 分针转过_弧度的角， 时针转过_弧度的角. 若时针转过3cm,则时针转过的弧长是_。 作业: P习题1. (1) 2.(1),