机械设计课件第章弹簧讲解

1、济南大学专用 作者： 潘存云教授 第第16章章 弹弹 簧 簧 16-1 弹簧概述 16-2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造、 材料及许用应力 16-5 其它弹簧简介 16-3 圆柱螺旋拉压弹簧的设计计算 16-4 圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算 济南大学专用 作者： 潘存云教授 工作特点：弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形， 在机械设备中被广泛用作弹性元件。 功用： 1. 控制机构运动或零件的位置 ; 如凸轮机构、离合器、阀门等； 16-1 弹簧的功用和类型 3. 存储能量; 如钟表仪器中的弹簧； 4. 测量力的大小 ；如弹簧秤中的弹簧 螺旋 弹簧 圆柱形 截锥形 按形状分 按受载分 拉伸弹簧 压缩弹

2、簧 扭转弹簧 5. 改变系统的自振频率。 分类 2. 缓冲吸振; 如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧； 济南大学专用 作者： 潘存云教授 本章内容本章内容 分类 螺旋弹簧 圆柱形 截锥形 按形状分 按受载分 拉伸弹簧 压缩弹簧 扭转弹簧 环形弹簧 平面涡圈弹簧 仪表中储能用 板弹簧 碟形弹簧 潘存云教授研制 潘存云教授研制 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制 16-2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造方法、圆柱螺旋弹簧的结构、制造方法、 材料及许用应力 一、圆柱螺旋弹簧的结构形式 压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定间距 。 支承圈或死圈-两端有3/45/4圈并紧，以使弹簧站 立平直，这部

3、分不参与变形。 不磨平 磨平 端部磨平-重要弹簧 端部不磨平- 一般用途 磨平长度不小于3/4圈，端部厚度近似为d/4 d/4 压缩弹簧的总圈数： n1 = n+(1.52.5) 为使工作平稳，n 1的尾数 取1/2 变形用 n为有效圈数 1、圆柱螺旋压缩弹簧 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 2、 拉伸弹簧 a) 各圈相互并紧 =0； b) 制作完成后具有初拉力； c) 端部做有拉钩，以便安装和加载。 拉钩形式：半圆钩环型、圆钩环型、 转钩、可调转钩。 改进后的结构 拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。 特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力

4、大。应用于中小载荷与不重要的场合。 特点：弯曲应力小。适用于变载荷 的场，但成本较高。 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制 二、弹簧的制造 制造过程：卷绕、端面加工(压簧)或拉钩制作（拉簧 或扭簧）、热处理和工艺性试验。 冷卷：d12 mm ，不易淬透，故仅适用于小尺寸的 弹簧。 优点：适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高 的弹簧。 济南大学专用 作者： 潘存云教授 选用原则： 充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温 度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般 应优先采用碳素碳簧钢丝。 2、弹簧的许用应力 弹簧的许用应力主要取决材料品质、热处理方法、载荷性质、 弹簧的

5、工作条件和重要程度，以及簧丝的尺寸等 弹簧按载荷分为三类： I类弹簧： 受变载荷作用次数 106，或很重要的弹簧。 II类弹簧：受变载荷作用次数在 103 10 5 ，或受冲击 载荷的弹 簧，或受静载荷的重要弹簧。 III类弹簧：受变载荷作用次数在 103 ，或受静载荷 的弹簧。 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制 表161 螺旋弹簧的常用材料和许用应力 材 料 名 称 牌号 65、70 0.3B 0.4B 0.5B 40120 碳素弹簧 钢丝, , , 60Si1Mn 480 640 800 40200 4550HRC 合金弹 簧钢丝 类弹簧 I 青铜丝 类弹簧 II 类弹簧

6、III 推荐使用 温度 推荐硬度 范围 特性及用途 强度高，性能好， 但尺寸大了不易淬 透，只适用于小弹 簧。 50CrVA 450 600 750 40210 4550HRC 4Cr13 450 600 750 40300 4853HRC QSi3-1 270 360 450 QSn4-3 270 360 450 40120 90100HBS 弹性和回火稳定性 好，易脱碳，用于 制造受重载的弹簧。 有高的疲劳极限， 弹性、淬透性和回 火稳定性好，常用 于承受变载的弹簧 耐腐蚀，耐高温， 适用于做较大的 弹簧 耐腐蚀，防磁好 许用切应力 / MPa 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授

7、研制 组 别 I II、II a III 钢丝直径 d/ mm 0.2 0.3 0.5 0.8 1.0 1.2 1.6 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 8.0 2700 2700 2650 2600 2500 2400 2200 2000 1800 1700 1650 1600 1500 1500 1450 - 2250 2250 2200 2150 2050 1950 1850 1800 1650 1650 1550 1500 1400 1400 1350 1250 1750 1750 1700 2170 1650 1550 1450 1400 1300 13

8、00 1200 1150 1150 1100 1350 1250 表162 碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制 潘存云教授研制 节距：t = d + max -最大变形量。F2为最大载荷 通常 t(0.30.5)D2 , =5?9? 间距: max 0.8n 螺旋升角： 弹簧丝的展开长度 : D2 n1 cos L= t D2 =arctg 自由高度: H 0=n +(n1+1)d 两端并紧不磨平结构： Hs Hs D2 H 0=n +(n1-0.5)d 对于两端并紧磨平结构 并紧高度： H s = (n 1+1)d (n 1-0.5)d 16-3 拉

9、伸(压缩)弹簧的设计计算 一、几何尺寸计算 max F2 H0 t 济南大学专用 作者： 潘存云教授 表16-4 圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算 计算公式 压缩弹簧 拉伸弹簧 参数名称及代号 中径D D=Cd 取标准值 压缩弹簧厂细比b b=H0/D2 b在15.3的范围选取 自由高度或长度H0 有效圈数n 备 注 Lh为钩环展开长度 两端并紧，磨平； H0pn+(1.52)d 两端并紧，不磨平； H0pn+(33.5)d Gd 8(Fmax-F0) n=-max 单位：mm 内径D1 D 1=D-d 旋绕比C C=D/d 外径D2 D 2=D+d H0 =nd+H h Hn = H0 +n Hn

10、= H0 + n n -工作变形量 n2 有预应力的拉伸弹簧 压缩弹簧或 无预应力的拉伸弹簧 工作高度或长度 H1 H1 .H1 Gd 8FmaxC3 n=-max 济南大学专用 作者： 潘存云教授 续表16-4 圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算 计算公式 压缩弹簧 拉伸弹簧 参数名称及代号 总圈数n1 节距 p p=(0.280.5)D p=d 轴向间距 =p-d 展开长度L 螺旋角 质量ms 备 注 拉伸弹簧n1尾数为1/4、 1/2、3/4、整圈，推 荐用1/2圈 Lh为钩环展开长度 对压缩螺旋弹簧，推 荐用=5? 9? 为材料的密度，对各种 钢， =7700kg/m3; 对铍青铜，=8100k

11、g/m 3 n1=n 冷卷： n1=n+(22.5) YII型热卷： n1=n+(1.52) Dn1 cos L=- =arctan(p/ D) L Dn+Lh d2 4 ms=-L 单位：mm 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制 二、 弹簧的特性曲线 特性曲线- 载荷变形曲线 压缩弹簧的 特性曲线 F 1、压缩弹簧的特性曲线 F1 F2 Flim 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制 arctgk k 最小工作载荷: Fmin=（0.10.5）F max 最大工作载荷- Fmax 在Fmax的作用下， max 弹簧在安装位置所受压 力，它能使弹簧可靠地 稳定在安装位

12、置上。 极限载荷- Flim lim E max min min 0 压缩弹簧的 特性曲线 F 最小变形- min 对应的变形-max 极限变形- lim F 0时弹 簧才开始变形。 min Fmin Fmax Fmax Flim Flim 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制 潘存云教授研制 D2/2 A-A B B M=Tsin 故截面B-B上的载荷可近似取为： F F F” 弹簧受轴向载荷F时，作用 在轴向截面A-A上的力有： 扭矩： T=FD2/2 轴向力： F 在法面B-B上的力有： 横向力: F” 轴向力: F 弯矩： M=Tsin 扭矩： =5? 9? sin 0,

13、cos 1 扭矩： T=F D2/2 F T d B-B A A =Fcos =Fsin T T=Tcos 横向力：F 三、弹簧受载时的应力与变形 1、簧丝受力分析 T F T=Tcos 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制 F T ? ? ? ? ? ? 2 2 FD T F 扭矩： 剪切力： 截面受力： 剪切应力： T 2、弹簧的应力 扭切应力： ? ? ? ? ? ? ? 2 3 2 2 1 8 D d d FD ? 2 4 d F F ? ? 23 2 48 d F d FD FT ? ? ? T T W T ? 16 2 3 2 d DF ? ? D2 /2 弹 簧 轴

14、线 F F 3 2 8 d FD ? ? 合成应力： D2 /2 弹 簧 轴 线 F F F T d D C 2 ?令 ? ? ? ? ? ? ? ? Cd FC5 .0 1 8 2 ? ? 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制 C-旋绕比，或弹簧指数。 F F K T 未考虑簧丝 曲率的应力 由于0.5/C远小于1，故由F 引起的剪切应力可忽略。 若考虑螺旋升角和簧丝曲率 对应力集中的影响，实际应力 分布与理论分析有差别。 22 85 .0 1 8 d FC Cd FC ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 8 d FC ? ? D(min) 0.20.4 0.451 1.

15、12.2 2.56 716 1842 C=D2/d 714 512 510 49 48 46 表16-6 常用旋绕比C 实践证明：弹簧内侧 m点最容 易产生破坏。 m m 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制 C=D2 /2 曲度系数 K 3 4 5 6 7 8 20 10 12 14 16 9 18 -弹簧的曲度系数 强度条件： 8 2 ? ? ? d FC K CC C K 615.0 44 14 :? ? ? ?其中 设计公式： 6.1 ? KFC d ? 其值可直接查表下表可得 引入系数K来补偿螺旋升角和簧丝曲率的影响，得： 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制

16、 潘存云教授研制 3、弹簧的变形 d ? ? t t ds dG FD d 0 0 4 2 2 8 ? ? 4 3 2 8 Gd nFD ? ? F k? 在轴向载荷的作用下，弹簧产生轴向变形，取微段分析 微段轴向变形量d： C k C值过小 制造困难，内侧应力 ； 常用值：C=58 C值过大 弹簧容易颤动。 d D2 F 4 2 2 8 dG dsFD ? ? Gd nFC 3 8 ? nD Gd 3 2 4 8 ? nC Gd 3 8 ? n为有效圈数 G-材料的切变模量： 根据材料力学有关圆柱 螺旋弹簧变形的计算公式 O T T O F 钢：G=8104 Mpa, 青铜：G=4104 M

17、pa ?d D d 2 2 ? 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制 弹簧的最大变形量： 1）对于压缩弹簧和无预应力拉伸弹簧： Gd nCF 3 max max 8 ? 2）对于有预应力的拉伸弹簧： Gd nCFF 3 0max max )(8? ? 拉伸弹簧的初拉力取决于 材料、簧丝直径、旋绕比和 加工方法。可按右图选取。 C=D2/d 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0初拉应力 2 0 3 0 8 KD d F ? ? 初拉力的计算： 济南大学专用 作者： 潘存云教授 四、弹簧设计

18、计算步骤 设计要求： 有足够的强度 符合载荷-变形曲线的要求（刚度要求） 不发生侧弯(失稳) 已知条件：最大工作载荷F max和相应的变形max，其 它要求（如工作温度、安装空间的限制等） 计算步骤： 1)选择弹簧材料及结构形式； 3)根据安装空间初设弹簧中径 D，由C值估取弹簧丝 直径d，并查取弹簧丝的许用应力； 4)试算簧丝直径： 2) 选择旋绕比C，通常可取C 5 8，并算出补偿系 数K值； ? ? KCF d max 6.1? 济南大学专用 作者： 潘存云教授 5)5) 根据变形条件求出弹簧工作圈数： 对于有预应力的拉伸弹簧： 对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧： max 3 0max

19、)(8 ? CFF Gd n ? ? max 3 max 8 ? CF Gd n ? 6) 检查D2、D1、H 0是否符合安装要求等 ; 7)7) 验算： 强度验算 振动验算 稳定性验算 强度校核： 循环次数 N10 3 疲劳强度和静应力强度校核 ; 循环次数 N103 静强度校核; 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制 Flim F O 2 1 O t D2 F Gd nCF 3 1 min 8 ? a)疲劳强度校核 Gd nCF 3 2 max 8 ? Fca SS? ? ? max min0 75.0 ? ? F1-安装载荷； 1预压变形量； F2最大载荷； 2最大变形量；

20、强度条件： F1 F2 min max 当弹簧的设计计算及材力学性能数据精确性高时，取： SF=1.31.7； 当精确性低时，取： SF=1.82.2。 0的含义按下页表选取 F F 济南大学专用 作者： 潘存云教授 S S Sca SS? max ? ? b)静强度校核 强度条件： 变载荷作用次数N 104 105 106 107 0 0.45B 0.35B 0.33B 0.30B 表16-8 弹簧材料的脉动循环极限 0 当弹簧的设计计算及材力学性能数据精确性高时，取： SS =1.31.7； 当精确性低时，取： SS =1.82.2。 振动验算 对于承受变载荷的弹簧，当加载频率很高时， 容

21、 易引起弹簧的谐振而导致弹簧破坏。因此要进行振动 验算，以保证工作频率远低于基本自振频率。 济南大学专用 作者： 潘存云教授 ? ?cos 9.8 1 2 G nD d f b ? )()2015(为工作频率 WWb fff? 2015 b W f f?即： S F b m k f 2 1 ? 圆柱螺旋弹簧的基本自振频率为：圆柱螺旋弹簧的基本自振频率为： 将将k F和 和m S代入后，可得： 代入后，可得： nD Gd k F 3 4 8 ?其中弹簧刚度：其中弹簧刚度： ? ? L d mS 4 2 ?弹簧质量系数：弹簧质量系数： 为避免弹簧发生严重振动，要求：为避免弹簧发生严重振动，要求：

22、当不能满足以上要求时，应重新设计，增大当不能满足以上要求时，应重新设计，增大 k F或减小 或减小m S。 。 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制 潘存云教授研制 失稳 当b大于许用值时，弹簧工作时会弯曲而失稳。 高径比： b= H 0 / D2 5.3 两端固定的弹簧 3.7 一端固定，一端自由转动 Fmax 其中：Fc -稳定时的临界载荷； Cu不稳定系数； C u 2 4 6 8 10 0.8 0.6 0.4 0.2 0 b=H 0/D2 两端固定 两端回转 一端固定 一端回转 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 加装导向杆 加

23、装导向套 失稳 注意： 导杆、导套与弹簧之 间的间隙不能太大， 工作时需加润滑油。 内部加装导向杆； 或外部加导向套。 若Fc 1018 1030 3050 5080 80120 120150 间隙C 0.6 1 2 3 4 5 6 7 表16-7 导杆、导套与弹簧间的直径间隙 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 一、圆柱螺旋扭转弹簧的结构 结构: 特点：外形和拉压弹簧相似，但承受力矩载荷。 16-4 圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算 扭转弹簧的轴向长度： H 0=n(d+0)+2Hh n-有效圈数； 0 NI型 NIV型 NIII型 NII型 H0 T

24、 T Hh 0 -轴向间距，一般取 0 =0.10.5 mm ； d d-簧丝直径; 2H h -挂钩长度; 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制 潘存云教授研制 二、扭转弹簧的特性曲线 T T 在材料的弹性极限内，扭转 弹簧的载荷(扭矩)与变形(转角) -特性曲线也是呈线性变化。 T T lim 、lim -极限工作扭转及极限转角 ; T max 、max -最大工作扭转及转角 ; Tmin 、min -最小工作扭转及转角 ; 一般取：T min =(0.10.5) Tmax 。 应用实例：用于压紧和储能，如门的自动复位、电机 中保持电刷的接触压力等。 T T lim T l i

25、 m T m a x max T min min 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制 3 1 ? ? K W M K 1 ? 3 32 44 14 d M C C ? ? ? ? ? EI Ml ? 强度条件： 扭转变形： W-截面系数 1.25 E-材料弹性模量， I-簧丝截面惯性矩， n-弹簧有效圈数， D2-弹簧中径 。 rad EI nTD EI nMD 2 2 180 ? ? 三、圆柱螺旋扭转弹簧的计算 在扭矩T作用下，簧丝任意截面 B-B内的载荷为： 弯矩：M=Tcos 因为很小，则可认为扭簧只承受弯矩： M T 扭矩：T=Tsin M M T T T B B M T

26、 D2 刚度： nD EIT k 2 180 ? ? 济南大学专用 作者： 潘存云教授 1）对于精度高的扭转弹簧，圈与圈之间应 留有间隙， 以免载荷作用下，因摩擦而影响其特性曲线。 2）扭转弹簧的旋向应与外加力矩一致 。弹簧内侧的 最大工作应力（压）与卷绕产生的残余应力（拉）反 向（抵消），从而提高承载能力。 3）心轴和弹簧内径之间必须留有间隙。避免因 D2减 小而抱轴。 设计要点： 已知条件：最大工作载荷F max和相应的变形 max，其 它要求（如工作温度、安装空间的限制等） 设计确定：弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧 的螺旋升角和长度等。 四、圆柱螺旋扭转弹簧的设计步骤 济南大学专用

27、 作者： 潘存云教授 计算步骤： 1)选择弹簧材料及许用应力，以及扭簧的结构形式； 3)根据安装空间初设弹簧中径 D，由C值估取弹簧丝 直径d，并查取弹簧丝的许用应力； 4)试算簧丝直径d： 2) 选择旋绕比C，通常可取C 5 8，并算出补偿系 数K1值； ? ? KCF d max 6.1? ) 44/() 14( 1 ?CCK 检查尺寸是否合适。 5) 根据变形条件求出弹簧工作圈数： TD EI n 180 ? ? 6）计算弹簧丝长度： h LDnL? 济南大学专用 作者： 潘存云教授 环 形 弹 簧 潘存云教授研制 板 簧 潘存云教授研制 16-5 其他弹簧简介其他弹簧简介 涡卷弹簧 碟

28、 形 弹 簧 潘存云教授研制 潘存云教授研制 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制 潘存云教授研制 1 2 3 4 O F y /t 一、碟形弹簧 结构特点：用钢板冲制而成，外形象碟子。往往将多个组合使用 载荷、变形：轴向力沿周边均匀分布、h变小而产生轴向变形。 特性曲线：呈非线性，变形取决于比值 h/t变化。 重要特性：当h/t1.5时，中间一段接近于水平。 利用这一特性可在一定变形范围内保持载荷的恒定。例如在精密 仪器中，可利用碟形弹簧使轴承端面的摩擦力不受温度变化的影 响；在密封垫圈中利用这一特性使密封性能不受温度的影响。 F 簧片变平点 D1 t h D h t =1.5 h t =2.75 h t =0.5 潘存云教授研制 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 F 加载 卸载 碟形弹簧组合形式 对合式组合弹簧- 变形量增加，承载力不变。 由于簧片之间存在摩擦损失，导致加载和卸载特性曲线不一样。 吸振能力 复合式弹簧： 叠合式组合弹簧- 摩擦阻尼大，特别适用于缓冲和吸振 在变形量