九年级数学上册单元清一新版北师大版

1、一、选择题(每小题3分，共30分) 1如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，则图 中与CD相等的线段有() AAD与BD BBD与BC CAD与BC DAD，BD与BC A 牛牛文库文档分享 2如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C 重合，若AB2，则CD的长为() A1 B2 C3 D4 3如图，菱形的周长为8 cm，高为1 cm，则该菱形两邻 角度数比为() A3 1 B4 1 C5 1 D6 1 第2题图 第3题图 B C 牛牛文库文档分享 4下列命题中，真命题是() A一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形 B顺次连接四边形各边中点所得的四边形是矩形 C有

2、一个角是直角的平行四边形是正方形 D对角线互相垂直平分的四边形是菱形 5由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，以各垂足为 顶点的四边形是() A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 D B 牛牛文库文档分享 第6题图 第7题图 A A 牛牛文库文档分享 D D 牛牛文库文档分享 10如图，F是正方形ABCD的边AD上一点，CECF交 AB的延长线于点E，若正方形ABCD的面积为64，CEF 的面积为50，则CBE的面积为() A20 B24 C25 D26 B 牛牛文库文档分享 1 16 牛牛文库文档分享 13(2014三明)如图，在四边形ABCD中，对角线AC， BD交于点O，OAOC，OB

3、OD，添加一个条件使四边 形ABCD为菱形，那么所添加的条件可以是 _(写出一条即可)ACBD(答案不唯一) 牛牛文库文档分享 14如图，ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与 点E，F不重合若ACD的面积为3，则图中阴影部分两个 三角形的面积和为_ 15如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， E点在BC上，EGOB，EFOC，垂足分别为G，F，AC 10，则EGEF_ 第14题图 第15题图 3 5 牛牛文库文档分享 16如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分 ADC交AC于点E，交BC于点F，BDF15，则 COF_. 17如图，四边形ABCD是正方形，E是C

4、F上一点，若 四边形DBEF是菱形，则EBC_. 第16题图 第17题图 75 15 牛牛文库文档分享 18如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形， 再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法 继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面 积为_ 牛牛文库文档分享 三、解答题(共66分) 19(7分)如图所示，在矩形ABCD中，AEBD于点E， DAE BAE3 1，求BAE和EAO的度数 解：由DAE BAE3 1，可求出BAE22.5， 则ABD90BAE9022.567.5.BAO ABD67.5，EAOBAOBAE67.5 22.545. 牛牛文库文档分享 20

5、.(7分)如图所示，在ABC中，ADBC于点D，点D，E，F 分别是BC，AB，AC的中点求证：四边形AEDF是菱形 证明：点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点， DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边 形又ADBC，BDDC，ABAC，AE AF，平行四边形AEDF是菱形 牛牛文库文档分享 21(8分)如图，四边形ABCD是正方形，G是BC边上任意 一点(点G与B，C不重合)，AEDG于E，CFAE交DG于 F，在图中找出一对全等三角形，并加以证明 解：ADE DCF(答案不唯一)证明如下：AEDG， CFAE，CFDG，即AEDDFC 90.DAEADE90，而ADECDF90，

6、 DAECDF.又在正方形ABCD中，ADCD， ADE DCF(AAS) 牛牛文库文档分享 22(10分)如图，已知菱形ABCD中，ABAC，E，F 分别是BC，AD的中点，连接AE，CF. (1)证明：四边形AECF是矩形； (2)若AB8，求菱形ABCD的面积 牛牛文库文档分享 牛牛文库文档分享 23(10分)平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O点， 分别过顶点B，C作两对角线的平行线交于点E，得到平 行四边形OBEC. (1)如果四边形ABCD为矩形(如图)，四边形OBEC为何种 四边形？请证明你的结论； (2)如果四边形ABCD是正方形，四边形OBEC也是正方 形吗？如果是，请

7、给予证明；如果不是，请说明理由 牛牛文库文档分享 解：(1)四边形OBEC是菱形证明如下：BEOC， CEOB，四边形OBEC为平行四边形又四边形 ABCD是矩形，OCOB，平行四边形OBEC为菱形； (2)四边形OBEC是正方形证明如下：BEOC， CEOB，四边形OBEC为平行四边形又四边 形ABCD是正方形，OCOB，BOC90， 平行四边形OBEC为正方形 牛牛文库文档分享 24(12分)已知在矩形BEDG和矩形BNDQ中，BEBN， DEDN. (1)将两个矩形叠合成如图所示的图形，求证：四边形 ABCD是菱形； (2)若菱形ABCD的周长为20，BE3，求矩形BEDG的 面积 牛牛

8、文库文档分享 (1)证明：作ARBC于R，ASCD于S，由题意知： ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形 在矩形BEDG和矩形BNDQ中，BEBN，DEDN， 两个矩形面积相等，ARBGASDN，ARAS.又 ARBCASCD，BCCD，平行四边形ABCD是 菱形； (2)解：菱形ABCD的周长为20，ADABBC CD5.BE3，AE4，DE549，矩形 BEDG的面积为3927. 牛牛文库文档分享 25(12分)(2014牡丹江)如图，在RtABC中，ACB 90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作 DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE. (1)求证：

9、CEAD； (2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说 明你的理由； (3)若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边 形BECD是正方形？请说明你的理由 牛牛文库文档分享 (1)证明：DEBC，DFB90.ACB90， ACBDFB，ACDE.又MNAB，即 CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CEAD； (2)解：四边形BECD是菱形理由如下：D为AB的中 点，ADBD.CEAD，BDCE.BDCE， 四边形BECD是平行四边形ACB90，D为 AB中点，CDBD，四边形BECD是菱形； 牛牛文库文档分享 (3)当A45时，四边形BECD是正方形理由如下： ACB9

10、0，A45，ABCA45，AC BC.D为BA中点，CDAB，CDB90.四边 形BECD是菱形，四边形BECD是正方形 牛牛文库文档分享 第6题图 第7题图 A A 牛牛文库文档分享 D D 牛牛文库文档分享 14如图，ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与 点E，F不重合若ACD的面积为3，则图中阴影部分两个 三角形的面积和为_ 15如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， E点在BC上，EGOB，EFOC，垂足分别为G，F，AC 10，则EGEF_ 第14题图 第15题图 3 5 牛牛文库文档分享 16如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分 ADC交AC于点E，交BC于点F，BDF15，则 COF_. 17如图，四边形ABCD是正方形，E是CF上一点，若 四边形DBEF是菱形，则EBC_. 第16题图 第17题图 75 15 牛牛文库文档分享 18如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形， 再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法 继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面 积为_ 牛牛文库文档分享