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文档简介

1、北京师范大学泉州附中教学设计案 学科 数学 授课年级 高一 授 课 教 师 刘晓 榕 课题 两点间的距离公式 授 课 日 期 12.31 课标要求 探索并掌握两点间的距离公式 教学背景分析 教学内容分 析 点是组成空间几何体最基本的元素之一，两点间的距离也是最简单的一种距 离。本章是用坐标法研究平面中的直线，而点又是确定直线位置的几何要素之一。 对本节的研究，为点到直线的距离公式、两条平行直线的距离公式的推导以及后 面空间中两点间距离的进一步学习，奠定了基础，具有重要作用。 学情分析 在上一节，学生已经在平面直角坐标系中建立了各种形式的直线方程，对坐 标法解决几何问题有了初步的认识。学生基础较

2、差，要使他们在前一堂课的基础 上进一步对本堂课内容有一个深刻的认识。 教学目标 1、 让学生理解平面内两点间的距离公式的推导过程，掌握两点间距离公式 及其简单应用，会用坐标法证明一些简单的几何问题； 2、通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。 重难点分析 重点：两点间的距离公式和它的简单应用 难点：用坐标法解决平面几何问题 教学策略分析 诱导式教学 教学媒体 选择 无 教学过程与手段 教师活动 学生活 动 媒 体 设计 意图 导 入 一、创设情境 在平面直角坐标系中，根据直线的方程可以确定两直线平行、垂直 等位置关系，以及求两相交直线的交点坐标，我们同样可以根据点的坐 标确定点与点之

3、间的相对位置关系。 平面上点与点之间的相对位置关系一般通过什么数量关系来反 映？ 回忆思考 无 温故 知新 明确 新知 导 二、新课讲解 回忆思 初步 初中曾学习过数轴上两点间距离，实际就是求数轴上 考作答 认识 两点所表示的两个数的差的绝对值 现在我们研究平面内任意两点Pi （ X 1， y 1）， P2 （ x 2， 和掌 握公 式及 原理 y2）间的距离。丹门 如图，由点Pi， P2分别作X轴的垂线PiM 1， P2M 2，与 X轴分别交于点M 1 （ X 1，0）， M 2 （ X2，0）；再由点 Pi， P2分别作y轴的垂线P1 N 1， P2N2，与y轴分别交 N2（ 0， y2），直线 P1N1， P2M2 相交 于Q点，则有 P1 Q = M 1 M 2 =| x 2 x 1 |， Q P2 = N 1 N 2 =| y 2 y 1 | 。 由勾股定理，可得 P1P22 = P1 Q2 + QP22 2

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