六西格玛绿带考试B试题及答案

1、六西格玛绿带考试试题 B 姓名： 单位： 得分： 一、填空题：（每题1分，io题，共io分） 1. 六西格玛是一套系统的、集成的 业务改进方法体系，是旨在持续改进企业业务流程，实现客 户满意的管理方法。 2. 6 j在统计上表示一个流程或产品在一百万次使用机会中只出现3.4个缺陷。 3. 质量管理的 三个阶段：质量检验阶段、统计质量控制阶段、全面质量管理阶段。 4. 西格玛水平（Z值）为零时对应的 流程/产品的DPMO是 500000 5. 六西格玛管理的改进流程DMAIC分别是 定义、测量、分析、改善、控制。 6. 6 j的核心概念有客户、流程、现有能力、应有能力、缺点、变异。 7. 一个过

2、程由三个工作步骤构成（如图所示），每个步骤相互独立， 每个步骤的 一次合格率FTY分 别是：FTY1 = 99% ; FTY2 = 97% ; FTY3 = 96%。则整个过程的 流通合格率为（92%） 8. 问卷调查的三种调查方法是自 9. QFD的作用是将顾客的期望转化成为技术要求。 10. 排列图是建立在帕累托（Pareto ）原则之上的，即80%勺问题源于20%的因素。 11. 流程图的类型有 传统的流程图、商务流程图、特殊分析流程图、价值流程图。 12. 影响流程波动的因素有 普通原因的 波动特殊原因的 波动 ,六西格玛解决的 是特殊原因的波动 引起的波动。 13. 制造业的 七种浪

3、费：纠正/返工、过量生产、运输、库存、不必要的动作、不必要的 流程、 等待。 14.已知化纤布每匹长100米，每匹布内的 瑕疵点数服从均值为 10 的 Poisson 分布。缝制一套工 作服需要4米化纤布。 问每套工作服上的 瑕疵点数应该是： 均值为 （0.4 ）的（Poisson 分布） 15.产品流程包括人、 机、料 、法、环 、 测 六个因素。 16. GageR C. 六西格玛管理是增强企业领导力和综合素质的管理模式； D. 六西格玛管理是不断提高顾客满意程度的科学方法。 17. 6sigma水平的 缺陷率（DPMO比4sigma水平的 缺陷率提高了多少倍（ A ） A:约1800倍,

4、 B:约27倍, C:约60倍,D:约20000倍 18. 在定义阶段结束时，下述哪些内容应当得以确定（D ） a）项目目标 b） 项目预期的 财务收益 c）项目所涉及的 主要流程 d）项目团队成员 A: a），B: b）和 c）， C: a ）、b）和 d），D:全选 19. 下列说法错误的是：（B ） A. 界定阶段包括界定项目范围、组成团队。 B. 测量阶段主要是测量过程的绩效，即Y,在测量前要验证测量系统的有效性，找到并确认 影响Y的关键原因。 C. 分析阶段主要是针对Y进行原因分析，找到并验证关键原因。 D. 改进阶段主要是针对关键原因X寻找改进措施，并验证改进措施。 20. 对于离

5、散型数据的测量系统分析，通常应提供至少30件产品，由3个测量员对每件产品重复 测量2次，记录其合格与不合格数目。对于30件产品的 正确选择方法应该是：（B ） A. 依据实际生产的不良率，选择成比例的合格及不合格样品 B. 至少10件合格，至少10件不合格，这与实际生产状态无关 C. 可以随意设定比率，因为此比率与测量系统是否合格是无关的 D. 以上都不对 21. 在钳工车间自动钻空的过程中，取30个钻空结果分析，其中心位置与规定中心点在水平方向 的偏差值的 平均值为1微米，标准差为8微米。测量系统进行分析后发现重复性 （Repeatability ）标准差为3微米，再现性（Reproduci

6、bility ） 标准差为4微米。从精确度 /过程波动的角度来分析，可以得到结论 ：（C） A. 本测量系统从精确度/过程波动比（R建立团队契约；定义流程图。 测量：确定测量标准；测量系统分析；确定流程能力；确定流程目标 分析：排列出所有 Xs重要性的优先次序；选出少数关键 Xs；量化财务机会。 改进：确定关键的 少数Xs及他们之间的 交互影响；接受实验设计的结果；完成流程的 改善；依 据适当的 程序来推行改善；改善完成后收集X和Y的 数据。 控制：收集Y的数据，观察Y的改善状况；确认并完成控制，保证改善的结果得到保持；监测和 控制变异；制订移交计划，使其能持续控制和检查； 辨识推广的 机会，

7、并推荐学习网络平台， 更新六西格玛数据库。 5. 将下述文字转化为对问题 /机会和目标的 陈述：进入新一代数码产品国际市场是企业“十一五” 计划期间的重要战略增长点。2005年，作为首批进入国际市场的 SM300系列产品，遇到了较强的市 场竞争。竞争压力主要来自于交付周期。主要竞争对手的交付后期达到了 10天，而本企业 SM300 的交付周期平均为18天。由此而带来的直接市场损失为2600万美元/年 缩短SM300产品的平均交付周期 6. 简单回答下列问题： 1）假设检验的 基本步骤？ 第一步 建立假设（通常建立两个假设，原假设H0不需证明的 命题,一般是相等、无差别的结 论，备择假设H1,与

8、H0对立的 命题，一般是不相等，有差别的结论） 有三类假设.:;I：-,二 !，- 第二步选择检验统计量给出拒绝域的形式。 根据原假设的参数检验统计量： 对于给定的 显著水平I样本空间可分为两部分：拒绝域 W 非拒绝域A 拒绝域的形式由备择假设的形式决定 H1:J W为双边 H1:卫；：厂世W为单边 H1: P：二式W为单边 第三步：给出假设检验的显著水平 第四步 给出零界值C,确定拒绝域 W 有了显著水平 按照统计量的 分布可查表得到临界值，确定拒绝域。例如：对于=0.05有 Z二詁的双边C二+1,96 w为国二1.96 的右单边 一 W 为： 二一一的右单边宀j三W为.-. 第五步根据样本

9、观测值，计算和判断 计算统计量Z、t 、当检验统计量的 值落在W内时能拒绝1备:，否则接受 （计算P值227页p 值由统计软件直接得出卩以亍时拒绝1卷，否则接受 计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出统计量落入置信区间接受雌.，否则接受仰） 2）假设检验的 两类错误及其发生的概率？ 第一类错误：当备：为真时拒绝 側门发生的 概率为 第二类错误：当側亍为假时，接受瞪.发生的 概率为 3）假设检验结果判定的 3种方式？ 1.计算统计量Z、t 、. 当检验统计量的 值落在V内时 能拒绝否则接受 2.计算P值227页 p 值由统计软件直接得出讼时拒绝1毎：，否则接受 3.计算1-a的置信区间

10、置信区间由统计软件直接得出，落入置信区间接受，否则接受- 4）在六西格玛A阶段常用的 假设检验有那几种？应用的对象是什么？ 连续型（测量的数据）： 单样本t检验-比较目标均值 双样本t检验-比较两个均值 方差分析-比较两个以上均值 等方差检验-比较多个方差 离散型（区分或数的数据）：卡方检验-比较离散数 7. 设某种产品的 指标服从正态分布，它的标准差b =150,今抽取一个容量为26的 样本，计算得 平均值为1 637。问在5%勺显著水平下，能否认为这批产品的指标的 期望值卩=1600 。 答：H0:卩=1600 H1 :卩 不等于1600 Z检验，对于:-=0.05有 的双边C=1.96

11、W为必1 X 1% Z= 1637 -1600 =1.26 未落入拒绝域，接受H0 可以认为这批产品的 指标的期望值卩=1600 。 8.从正态总体N（卩，1） 中抽取100个样品，计算得 =5.32 。试检验： X H 0 := 5 是否成立(a = 0.05 )。 答：Ho :1= 5 H 1 :1不等于5 Z 检验 a = 0.05 的双边C=_1.96 W 为 1.96 5 32 _ 5 Z=3.2 落入拒绝域，拒绝 H0 1 .100 H o := 5不成立 五、上机操作 1. 测量系统分析（连续数据 R&R图）（数据见Excel表格上机1题） 做测量系统分析，并判断此测量系统是否可

12、用 量具R&R研究-方差分析法 包含交互作用的 双因子方差分析表 来源 自由度SSMSF P 零件号 9 1.41600 0.157333 56.0792 0.000 操作者 1 0.03600 0.036000 12.8317 0.006 零件号 * 操作者 9 0.02525 0.002806 1.7265 0.148 重复性 20 0.03250 0.001625 合计 39 1.50975 删除交互作用项选定的Alpha = 0.25 量具R&R 方差分量 来源 方差分量贝献率 合计量具 R&R 0.00387509.12 重复性 0.00162503.82 再现性 0.0022500

13、5.29 操作者 0.00165973.90 操作者 * 零件号 0.00059031.39 部件间 0.038631990.88 合计变异 0.0425069100.00 过程公差=1时 研究变异 % 研究变 % 公差 来源 标准差 (SD) (5.15 * SD) 异 (%SV) (SV/Toler) 合计量具 R&R 0.062249 0.32058 30.19 32.06 重复性 0.040311 0.20760 19.55 20.76 再现性 0.047434 0.24429 23.01 24.43 操作者 0.040740 0.20981 19.76 20.98 操作者 * 零件号

14、 0.024296 0.12512 11.78 12.51 部件间 合计变异 0.206172 1.06179 100.00 106.18 可区分的 类别数 0.196550 1.01223 95.33 101.22 过程公差 研究变异 % 研究变 % 公差 来源 标准差 (SD) (5.15 * SD) 异 (%SV) (SV/Toler) 合计量具 R&R 0.062249 0.32058 30.19 16.03 重复性 0.040311 0.20760 19.55 10.38 再现性 0.047434 0.24429 23.01 12.21 操作者 0.040740 0.20981 19

15、.76 10.49 操作者 * 零件号 0.024296 0.12512 11.78 6.26 部件间 0.196550 1.01223 95.33 50.61 合计变异 0.206172 1.06179 100.00 53.09 可区分的 类别数 = 4 过程公差 = 5 研究变异 % 研究变 % 公差 来源 标准差 (SD) (5.15 * SD) 异 (%SV) (SV/Toler) 合计量具 R&R 0.062249 0.32058 30.19 6.41 重复性 0.040311 0.20760 19.55 4.15 再现性 0.047434 0.24429 23.01 4.89 操作

16、者 0.040740 0.20981 19.76 4.20 2.50 操作者 * 零件号 0.024296 0.12512 11.78 部件间0.1965501.0122395.3320.24 合计变异0.2061721.06179 100.0021.24 可区分的类别数=4 结果表明当过程公差取 1时，R&R30%测量系统不可用。 结果表明当过程公差取 2时，R&R=10%30%可区分的 类别数_4 测量系统也许可用，还需改善 结果表明当过程公差取 5时，R&R0.05 故题目所给的 两个样本没有统计上的不同 5. 某室一名复合材料工程师想研究胶接工序中胶接温度与胶接压力对交接强度的影响，经

17、过对比 试验，取得如下一组数据（数据见Excel表格上机5题）并完成如下工作： 1）做出胶接强度与胶接压力、胶接温度关系的散点图 胶接强度与 胶接温度 的散点图 胶接强度 与胶接压力 的散点图 15. * 15- 14 . 14 - * 13 - 13 - K 度 12 . 度 12 - 强 强 接 S * 接 胶 11 胶 11 - 10 . 10 - * 9 . * 9 - + * 8 . 8 - 90 95100 105 110 1彳5 120 5 6 7 8 9 10 胶接温度 胶接压力 2）进行回归分析并解释输出结果 回归分析：胶接强度与胶接温度，胶接压力 回归方程为 胶接强度=-6

18、.60 + 0.133胶接温度+ 0.541胶接压力 自变量系数系数标准误T P 常量 -6.6041.662 -3.97 0.003 胶接温度 0.13333 0.01472 9.06 0.000 （调整）=92.0% 胶接压力 0.54145 0.08011 6.76 0.000 S = 0.570214 R-Sq = 93.4% R-Sq 方差分析 来源 自由度SS MS F P 回归 2 41.520 20.760 63.85 0.000 残差误差 9 2.926 0.325 合计 11 44.447 来源 自由度Seq SS 胶接温度 1 26.667 胶接压力 1 14.854 结

19、果表明胶接温度与胶接压力对丫胶接强度都有影响 其中胶接温度占 26.667/44.447=60% 胶接压力占 14.854/44.447=33.4% 残差占 1-93.4% = 6.4% Excel 6. 养猪场为了估算猪的体重，摸索猪肚围与体重的关系，抽10只猪进行了测量（数据见 表格上机6题） 序号 肚围x(mm) 体重y(kg) 1 1000 146 2 1200 180 3 1100 160 4 800 115 5 1400 200 6 1300 190 7 900 130 8 700 100 (1) 求相关系数；0.997 (2) x与y是否有线性相关关系： 是 (3) 试建立y关于

20、x之间的 回归方程：体重 =-2.25 + 0.148 肚围 肚围1500mm的猪平均体重的 预测值：219 体重与肚围的散点图 差异， 零件强 7. 现有甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件，为了了解不同工厂的 零件的 强度有无明显的 现分别从每一个工厂随机抽取四个零件测定其强度，数据如下表所示，试问三个工厂的 度是否相同？并作出主效应图。 三个工厂的 零件强度不同 单因子方差分析：甲，乙，丙 来源 自由度 SS MS F P 因子21304.0652.031.21 0.000 误差9188.020.9 合计111492.0 （调整）=84.60% S = 4.570 R-Sq = 87.40%

21、 R-Sq 平均值(基于合并标准差)的单组95%置信区间 水平N 平均值标准差 甲 4 103.00 5.10(- *) 乙 4 111.00 4.24 (*) 丙 4 86.00 4.32 (*) 90100110120 合并标准差=4.57 如果给定 a =0.05,从F分布表查得 F0.95(2,9)=4.26 由于F4.26，所以在a =0.05水平上结论是因子 A是显著的。这表明不同的工厂生产的零件强度 有明显的差异。 零件A主效应图 数据平均值 零件B主效应图 数据平均值 零件C主效应图 数据平均值 丙甲乙 C1 零件D主效应图 数据平均值 8. 根据某地环境保护法规定倾入河流的废

22、水中一种有毒化学物质的平均含量不得超过3ppm已 知废水中该有毒化学物质的含量刈服从正态分布该地区环保组织对沿河的一个工厂进行检查 测定每日倾入河流的废水中该物质的 含量15天的 记录为 3.1 3.2 3.3 2.9 3.5 3.4 2.5 4.3 2.9 3.6 3.2 3.0 2.7 3.5 2.9 试在a =0.05水平上判断该厂是否符合环保规定? 答H0 : u小于等于3 H1: u大于3 运行 minitab 得 单样本 T: C1 mu = 3 与 3 的 检验 变量 N 平均值 标准差 C1 15 3.200 0.436 0.113 平均值 标准误 95% 下限 T P 3.0

23、02 1.78 0.049 P值小于0.05，拒绝原假设。 u大于3ppm不符合环保规定。 9. 根据资料用某种旧安眠药时，平均睡眠时间为 20.8 h ，标准差为 1.6 h 。有一种新安眠药，据说 在一定剂量下，能比旧安眠药平均增加睡眠时间3 h。为了检验这个说法是否正确，收集到一组 使用新安眠药的睡眠时间（单位：h）为：26.7，22.0，24.1，21.0，27.2，25.0，23.4。试问: 从这组数据能否说明新安眠药已达到新的疗效（假定睡眠时间服从正态分布，a = 0.05 ）。 原假设 H023.8 备择假设 H123.8 运行 Minitab 单样本 t 检验 得 单样本 T:

24、 新安眠药 mu = 23.8 与 0.05 不能拒绝原假设 , 所以新安眠药已经达到疗效 10. 有甲、乙两台机床加工同样产品，从这两台机床加工的产品中随机抽取若干件，测得产品直径 （单位：mm为 机车甲 20.5 19.8 19.7 20.4 20.1 20.0 19.0 19.9 机车乙 19.7 20.8 20.5 19.8 19.4 20.6 19.2 假定两台机床加工的 产品的 直径都服从正态分布，且总体方差相等，试比较甲、乙两台机床 加工的产品的直径有无显著差异（a = 0.05 ）。 用 Minitab 做双样本 T 检验 得： 双样本 T 检验和置信区间 : 机车甲 , 机车

25、乙 机车甲 与 机车乙 的 双样本 T 平均值 N 平均值 标准差 标准误 机车甲 8 19.925 0.465 0.16 机车乙 7 20.000 0.630 0.24 差值 = mu （ 机车甲 ） - mu （ 机车乙 ） 差值估计 : -0.075 差值的 95% 置信区间 : （-0.687, 0.537） 差值=0（ 与工）的T 检验：T 值=-0.26 P 值=0.795 自由度=13 两者都使用合并标准差 = 0.5474 其中P值=0.7950.05两个样本没有统计上的差异 所以甲、乙两台机床加工的 产品的 直径无显著差异 11. 测得两批电子器件的样品的 电阻（单位：Q ）

26、为 A 批： 0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137 B 批： 0.135 0.140 0.142 0.138 0.136 0.140 设这两批器材的电阻值总体分别服从分布N （卩12,（T 12 ）, N卩22,（T 22），且两样本独立。 （1）检验假设 H 0： T 12 = T 22 （取= 0.05 ）； 运行 minitab 等方差检验得 等方差检验 ： A 批, B 批 95% 标准差 Bonferroni置信区间 N下限标准差上限 A批 6 0.0016445 0.0028048 0.0080243 B批 6 0.0015623 0.002664

27、6 0.0076232 F检验（正态分布） 检验统计量=1.11, p 值=0.913 Levene检验（任何连续分布） 检验统计量 =0.05, p 值=0.825 P值大于0.05，不能拒绝原假设, 2 （T 1 = 2 （T 2 在（1）的基础上检验H 0 1 =2 （取 = 0.05 ）。 运行minitab有 双样本T检验和置信区间：A批,B批 A批与B批的双样本T 平均值 N 平均值 标准差标准误 A批 6 0.14067 0.00280 0.0011 B批 6 0.13850 0.00266 0.0011 差值=mu （A批）-mu （B 批） 差值估计：0.00217 差值的 95% 置信区间：（-0.00135, 0.00569） 差值=0 （ 与工）的T 检验：T 值=1.37 P 值=0.200 自由度=10 两者都使用合并标准差=0.0027 P值大于0.05，接受原假设 卩1 =卩2 12. 对吸烟者生肺病的情况作过调查，数据如下 组别 生