四年级下册数学第三单元教学设计

1、四年级下册数学第三单元集体备课-角与三角形的认识一、 教学内容：了解平角、周角，系统认识角，角的大小比较，角的度量和分类，画角，三角形的认识及其特性，三角形的分类，三角形的内角和及三角形三边关系的探索。二、 本单元教学目标：1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，知识周角、平角及周角直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30。、45。、60。、90。度的角。3、会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。三、教学重难点：教学重点：全面认识角和三角形教学难点：

2、画角和三角形三边关系的探索四、评价方法设计：信息窗一教学目标：1、认识角，掌握锐角、钝角、平角和周角的分类。 2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30。、45。、60。、90。度的角。教学重点：1角的分类2会画指定度数的角之所以确定这三点作为教学重点，一是因为学生是第一次认识和学习使用量角器的；二是三角形的分类是以后学习等边三角形、等边三角形的性质及学习三角函数的基础。三是三角形内角和的推导过程是“数学方法”这一教学目标的载体。这三个重点处理好了，其他的概念就很容易解决教学难点：正确使用量角器度量不同方向的角的大小。评价方法设计：一、创设情境，提出问题。（3分

3、钟）（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角师：仔细观察，你发现了什么？生回答师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题：角的认识）二、合作探究，建构模型（18分钟）（一）认识平角、周角1、 学生做各种活动角。师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。（小组交流）：师：哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小

4、组折的角？2、小组汇报交流师：展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。（实物投影展示，再把角贴在黑板上）（学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。）3. 分类。师：这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？小组活动（个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。）4、认识平角。师：手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问：师：这是角吗？为什么？生回答师：（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。（板书）（画平角）：师：好，跟着老师画平角。（示范平角

5、的画法）。5、认识周角。师：我们轻松一下，一起来做个游戏：老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：开始！锐角！直角！钝角！老师转动活动角，你们说出它的名称。开始！师：（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？生1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。生2：我认为不是，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，所以不是角。生3：我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。师：同学们的回答都很精彩！请看大屏幕（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板

6、书）（画周角）：师：好，跟着老师画周角。（示范周角的画法）。（二）角的表示方法：师：我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？谁有好方法？（两生上台板演）师：角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“”表示。记作“1”（或“2”等）。读作“角一”（三）探索三种角的关系师：直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利用手中的材料研究一下。生回答：平角是直角的2倍周角是直角的4倍 周角还是平角的2倍回归生活：1. 解决情境中的问题师：现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？ （课件播放，学生回答）2. 找出身边的各种角师：同学们，你在生活中见过这些角吗？（生举例）3

7、. 播放生活中的各种角师：其实，我们的生活中到处都有角，请看大屏幕（播放：生活中的角画面：斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等）（四）认识度量单位1、认识1度角出示挖掘机工作时的情境。谈话：挖掘机的“长臂”组成的角都不一样，挖掘机的高度和“长臂”的的长度都可以用尺量，用米等长度单位来表示，那么用什么度量角？用什么单位表示角的大小呢？分小组讨论、汇报。课件演示认识1 角：(多媒体) 出示一个圆,平均分成360份，然后分为两个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,在不同位置着色闪动。而度就是角的大小单位,通常我们用1表示1度。2、认识量角器谈话：刚才我

8、们已经把一个半圆分成180等份,就得到这样的一个圆形，请同学们想一想,它和那个学习用品比较像-量角器 （1）先让学生根据自己的已有经验说一说对量角器的认识。 （2）学生拿出量角器仔细观察，看看有什么发现？（3）说说你的发现，有疑问也可以小组讨论解决。（4）小结（课件演示或用教具演示）半圆的圆心是量角器的中心。内圆的数字称为内刻度线, 外圆的数字称为外刻度线。 以右边的00 为起点,起点处的00 这条刻度线是内刻度00 的刻度线。 同桌相互操练。 3、角的度量出示60度角。那么怎样来量角的大小呢?（1）自学尝试。 A、边自学书上第35页上半部分的内容，边自己也学着量一量。 B、量的时候想一想，你

9、量角的步骤是怎样的？C、最后把量角过程在小组中交流一下。如果你有疑问，也可以在小组中提出，大家一起来解决。 （2）指名汇报，教师演示。 （3）提醒注意：由于量角器有两圈刻度，读刻度时，要根据测量角的方向选择合适的刻度。板书：量角的步骤： 点对点 边对边 找零度 认刻度4、角的分类及各种角间的关系（1）量一量下面各角的度数，你有什么发现？（让学生直接在书上量，并填在书上） （2）小组讨论、交流，最后全班反馈总结。谈话：刚才我们学习了锐角、直角、钝角、平角、周角。你喜欢这些角吗？请你选择其中的一个或几个把它们画出来，再用量角器验证。（展示生画的角）（五）画角谈话：给你一个角的度数，你能画出来吗？

10、（1）尝试画一个40度的角。 （2）小组内交流画法。 （3）总结画角的方法，课件演示。a.画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。b.在量角器上找到所要画的角的度数，并在要画的角的刻度线的地方点一个点。c.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的刻度线的点，画一条射线，就得到所要画的角。 （4）再练习画几个角。三、巩固练习，提高能力（15分钟）1、课本第35页第一题2、课本第36页第三题拓展练习 导学第三关【设计意图】：通过多个不同层次的练习，目地是让学生在练习中加深对角的认识，提高学生思维的深刻性和灵活性，体现数学知识“有用”。四、 课堂小结，课后延伸(2分钟)今天这节课

11、你有什么收获？板书设计：角的认识角的分类：锐角 小于90 钝角 大于90小于180直角 等于90 平角 等于180 周角 等于3601个平角=2个直角 1个周角=2个平角信息窗2教学内容： 认识三角形教学目的：1、 使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握三角形不同标准的分类。2、 通过操作活动，认识三角形三边之间的关系以及三角形的内角和。3、 理解三角形的高的定义，并结合定义掌握三角形高的做法。教学重点：掌握三角形不同标准的分类，认识三角形三边之间的关系以及三角形的内角和。教学难点：理解三角形的高的定义，并结合定义掌握三角形高的做法评价方法设计：一、创设情境，提出问题。

12、（3分钟）谈话：老师这里收集了一些建筑物的图片，咱们一起欣赏一下吧。（电脑出示）美吗？这些图片中最基本的图形是什么？（三角形）你知道这其中的高楼大厦是在什么机器的协助下盖起来的吗？（塔吊）（出示信息窗）来看看这幅图，你看到了什么？学生回答谈话：为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本的构造都是三角形呢？学生回答 （板书课题：三角形的认识）二、合作探究，建构模型（18分钟）1、谈话：三角形真的牢固吗？让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？引导学生观察边和角的数量。分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。学生操作实验并回答谈话：这是为什么呢？

13、学生可能回答：三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。（板书：稳定性）我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。像这样的小木凳，（课件出示木凳）用得时间久了，经常会不牢固，你们有办法修修它吗？学生回答谈话：看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性？（课件出示这些物体的图片）生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？（学生举例） 谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（电脑出示）建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃

14、及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。细心观察你还会发现更多呢！自制图形，引导归纳。谈话：每个小组里都有几根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思考：三角形是怎样构成的？学生观察讨论：由三条边按顺序围起来（强调解释重点字眼：围成）谈话：谁能来试着总结一下什么叫三角形？学生总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）谈话：三角形除了有三条边，还有什么？你能再试着找找吗？（教学三个角、三个顶点） 2、观察分析，按角分类。谈话：每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起

15、来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。（学生操作）谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看？（学生分类）谈话：能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗？学生：三个都是锐角， 叫锐角三角形一个直角，两个锐角，叫直角三角形 教师板书一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形观察三边，按边分类谈话：我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。（出示等腰三角形、等边三角形）小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。（引导学生用量，对折的方法验证一下）（

16、学生讨论）边分类边回答学生：三条边都不相等： 不等边三角形两边相等： 等腰三角形三条边都相等： 等边三角形（也叫正三角形）有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。谈话：等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第41页自学。（学生自读了解）请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。小结：我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。老师这里有许多三角形，你能试着给它们找找家吗？结合已知，教学底、高谈话：我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。还记得怎样画吗？谁来示范一个？（学

17、生板书）谈话：今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高。（边画边讲解）任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。看清楚了吗？3、三角形的角的关系我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？我们一起去看看吧！播放课件详细内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：“是这样吗？”（它们在争论谁的内角和大。）你知道什么是三角形的内角和吗？通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三

18、角形三个内角的度数和。1、探究三角形内角和的特点（1）量一量师：你认为怎样能知道三角形的内角和？生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。学生活动（小组合作-每组准备三种不同的三角形）量角，求和，学生交流汇报测量结果。师：从刚才的交流中，你发现了什么？生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180。（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。）师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗？（

19、2）拼一拼学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。学生展示交流，师：从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180” 。（3）折一折小组活动，学生交流：2、归纳师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？生：三角形的内角和等于180。3、师谈话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么？学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。4、三角形三边之间的关系同学们，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢？（教学预测及应变策略：大部分学生凭直觉都会自信地说“能”，如果情况不是这样教学也可按以下方案进行。）师：请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形）。汇报：有的组选用的小棒能围成三角形，有的组