专题2曲线运动第2讲万有引力定律与航天(B)

1、专题2曲线运动第2讲 万有引力定律与航天（B卷）.选择题1.（2015?怀化三模?17）.假设地球是一半径为R质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，对壳外物体的引力等于将所有质量全部集中在球心的质点对球外物体的引力。现以地心为原点O建立一维直线坐标系， 用r表示坐标系上某点到地心的距离，则该直线上各点的重力加速度g随r变化的图像正确的是2.（2015?盐城1月检测？7）、宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量第13页为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度,g0表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压

2、力， 则关于g。、N下面正确的是（）RC. N mg D. N=0 r2A No R gA. g0B. g0m3.（2015?荷泽二模？17）.火星探测已成为世界各国航天领域的研究热点.现有人想设计发射一颗火星的同步卫星.若已知火星的质量M，半径R0,火星表面的重力加速度g0自转的角速度0,引力常量G,则同步卫星离火星表面的高度为B.怦c.浮RGmD. h4.（2015?广东七校三联？19）.探月飞船以速度运动的周期为丁.则（）v贴近月球表面做匀速圆周运动，测出圆周A .可以计算出探月飞船的质量B .可算出月球的半径 R卫2C.无法算出月球的质量D .飞船若要离开月球返回地球，必须启动助推器使

3、飞船加速5.（2015?烟台高考测试？）20.颗月球卫星在距月球表面高为h的圆形轨道运行，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度大小为g月，引力常量为 G,由此可知（）A.月球的质量为響B.月球表面附近的环绕速度大小为Jg月R hc.月球卫星在轨道运行时的向心加速度大小为iR+hD.月球卫星在轨道上运行的周期为2 26.（2015?宿迁市三校检测？6）. 2014年4月美国宇航局科学家宣布，在距离地球约490光年的一个恒星系统中，发现一颗宜居行星，代号为开普勒-186f .科学家发现这颗行星表面上或存在液态水，这意味着上面可能存在外星生命.假设其半径为地球半径的 a倍，质量为地球质量的b倍，则

4、下列说法正确的是 （）ab2A .该行星表面由引力产生的加速度与地球表面的重力加速度之比为B .该行星表面由引力产生的加速度与地球表面的重力加速度之比为C.该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为D .该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为7.（2015?连徐宿三调?2）.北斗”导航系统是我国自行研发的全球导航系统，它由5颗静止轨道卫星（同步卫星）与30颗非静止轨道卫星组成。已知月球公转周期约为 27天，则静止轨道卫星与月球（A 角速度之比约为27 : 1B .线速度之比约为 27 : 1C.半径之比约为1 : 27D .向心加速度之比约为1 : 278.（2015?扬州开学考试

5、？6）.2007年10月24日18时05分，我国成功发射了嫦娥一号”探月 卫星，11月5日进入月球轨道后，经历 3次轨道调整，进入工作轨道。若该卫星在地球表面的重力为 G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为 R1，月球半径为 R2,地球表面处的重力加速度为 9,则（A 月球表面处的重力加速度g月为 G2gG1G R2B 月球的质量与地球的质量之比为G2R1c.卫星在距月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期T月为2 n RGV gG2D 月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为fGIRG2r19.（2015?潍坊二模？16）. 2015年2月7日，木星发生“冲日”现象.“木星冲日”是指木星

6、和太阳正好分处地球的两侧， 三者成一条直线.木星和地球绕太阳公转的方向相同,公转轨迹都近似为圆设木星公转半径为Ri,周期为Ti ;地球公转半径为 R2,周期为T2,下列说法正确的是（丄 1-TL2TJ.C“木星冲日”这一天象的发生周期为D “木星冲日”这一天象的发生周期为10.（2015?吉林三模?17） 如图为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星,它绕中央恒星0运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为r，周期为T 。长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期每隔t时间发生一次最大偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的

7、行星 B （假设其运动轨道与 A在同一平面内，且与 A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起 A轨道的偏离，由此可推测未知行星B的运动轨道半径为（t-T11. （201?枣庄八中模拟？3）将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径1=2.3 1011m，地球的轨道半径为2=1.5 1011m,根据你所掌握的物理和天文知识，估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为()A .1年B .2年C .3年D .4年12.（2015?苏锡常镇四市二调？3）.火星和地球绕太阳运行的轨道可近似视为圆形，若已知火星和地球绕太阳运行的周期之比，则由此可求得

8、A .火星和地球受到太阳的万有引力之比B .火星和地球绕太阳运行速度大小之比C .火星和地球表面的重力加速度之比D .火星和地球的第一宇宙速度之比13.（2015?扬州高三测试？1） 星系由很多绕中心作圆形轨道运行的恒星组成科学家研究星系的一个方法是测量恒星在星系中的运行速度v和离星系中心的距离r用vXrn这样的关系来表达，科学家们特别关心指数n.若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞,则n的值为（）14. （2015?天津武清三模?6）.如图所示,一颗极地卫星从北纬 30。的正上方按图示方向第一次运行至南纬60正上方时所用时间为 t，地球半径为R地球表面的重力加速度为 g，引力常量为G

9、,忽略地球自转的影响。由以上条件可以求出A.卫星运行的周期北极南极-斗B. 卫星距地面的高度C. 卫星的质量67P彗星上实现D.地球的质量 15.（2015?青岛统一检测?16）. 2014年11月12 日, “菲莱”着陆器成功在 着陆，这是人类首次实现在彗星上软着陆，被称为人类历史上最伟大冒险之旅.载有“菲莱”的“罗赛塔”飞行器历经十年的追逐，被67P 彗星俘获后经过一系列变轨，成功的将“菲莱”着陆器弹出，准确得在彗星表面着陆如图所示，轨道1和轨道2是“罗赛塔”绕彗星环绕的两个圆轨道，B点是轨道2上的一个点，若在轨道1上找一点A,使A与B的连线与BO连线的最大夹角为0,则“罗赛塔”在轨道1、

10、2上运动的周期之比 E为（）A. sin3B.1SinD. J) VSi n16.（2015?日照联合检测?15）.某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆。若该卫星到地心的距离从ri慢慢减小到2,用1、2； Eki、EK 2； Ti、T2； ai、a2分别表示卫星在这两个轨道上的速度、动能、周期和向心加速度，则（A.12 B. EK1 K2C. T1 T2D. a 2第2讲 万有引力定律与航天（B卷）参考答案与详解1.【答案】A【命题立意】该题考查万有引力的图象问题【解析】令地球的密度为P,则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有:g= GM/ R2由于地球的质量为 M=4 n

11、R? p3,所以重力加速度的表达式可写成：g=4n GR/3.根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为R-r的井底，受到地球的万有引力即为半径等于 r的球体在其表面产生的万有引力，g =4np3当rR后，g与r平方成反比.即质量一定的小物体受到的引力大小F在地球内部与r成正比，在外部与r的平方成反比.故选：A.【点评】抓住在地球表面重力和万有引力相等，在矿井底部，地球的重力和万有引力相等,要注意在地球内部所谓的地球的质量不是整个地球的质量而是半径为r的球体的质量.2.【答案】BD【命题立意】本题旨在考查万有引力定律及其应用、牛顿第二定律、向心力。【解析】忽略地球的自转，根

12、据万有引力等于重力列出等式：宇宙飞船所在处，有:mgo在地球表面处： mg Gr2啤，解得：g。 Arg，宇宙飞船绕地心做匀速Rr圆周运动，飞船舱内物体处于完全失重状态,即人只受重力，所以人对台秤的压力为故选：BD3.【命题立意】考查万有引力定律的应用【答案】A C【解析】对于火星表面的物体:-Mm mg G 2R0设火星同步卫星的质量为m，距火星表面的高度为 h，同步卫星围绕火星做匀速圆周运动的向心力，由同步卫星与火星之间的万有引力提供则有:2mwo (h Ro)G?hMmRo)2解得:GMRo将 gR02 GM代入hGM Ro 得得:3 IV Wogo R亍 Ro综合上述计算可知 AC正确

13、4.【答案】BD【命题立意】本题旨在考查万有引力定律及其应用。【解析】AC探月飞船以速度 v贴近月球表面做匀速圆周运动，测出圆周运动的周期为T，根据圆周运动的公式得探月飞船的轨道半径:vT2根据万有引力提供向心力：GM2mr2vmr所以可以求出月球的质量，不能求出探月飞船的质量,A错误，C错误;B、贴近月球表面做匀速圆周运动，轨道半径可以认为就是月球半径，所以月球的半径vT，故B正确;D、飞船若要离开月球返回地球，必须启动助推器使飞船加速，做离心运动，故D正确。2故选：BD5.【答案】A【命题立意】本题旨在考查万有引力定律及其应用。【解析】 嫦娥一号”卫星绕月做匀速圆周运动，由月球的万有引力提

14、供向心力，则得:2 2_ Mm4 仆vG2 m (R h) m ma(R h) TR h在月球表面上，万有引力等于重力，则有:-Mm /白2m g月 =G厂，得：GM g月R， R由上解得:g月 R2Gfg月RVR hg月 R2R hg月R2故A正确,BCD错误。故选：A6.【答案】AC【命题立意】本题旨在考查万有引力定律及其应用。【解析】AB根据G罟mg，得：g聲，因为行星的半径为地球半径的a倍，质量为地球质量的b倍，则重力加速度与地球表面重力加速度之比为2，故A正确，B错a误;CD、根据G MmR2m R，得第一宇宙速度为： v浮 ，因为行星的半径为地球半径的a倍，质量为地球质量的b倍，所

15、以行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为:故C正确，D错误。故选：AC7.【答案】A【命题立意】本题旨在考查同步卫星。2【解析】A、根据=一，可知，角速度与周期成反比，因静止轨道卫星与月球的公转周T期之比为1:27，则角速度之比约为 27:1 ,故A正确;BC、根据万有引力提供圆周运动向心力有:4 2m亍rT2得卫星运动的周期：T 2皓可得月球周期与同步卫星周期的比值:TiT所以月球到地球的距离与同步卫星到地球的距离比为:即同步卫星到地球的距离与月球到地球的距离比为1:9 ；周期和轨道的关系。则月色，所以gG1gG29月Gg，故A正确;B、根据万有引力等于重力G肮产皿呂，知中心天体的质量

16、与半径和表面的重力加速G2 r再根据v ，即得线速度之比约为 3:1，故BC错误;TD、根据an v ，得向心加速度之比约为 81:1，故D错误。故选：A8.【答案】AC【命题立意】本题旨在考查万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、【解析】A、卫星在地球表面的重力为 G，在月球表面的重力为 g2 ,用冃 Sa R/度有关.所以月球的质量和地球的质量之比佶二丄二二故B错误;M地 g r/ GiRfC、根据呃月可R?J得T月=2叽岸，而呂冃=寻，所以T月=2兀G1椅故C正确;2 gGD、根据mg m ，知第一宇宙速度 v TgR，而竺 丄，所以第一宇宙速度之比:Rg Gi空.蜃互故D错误。地故选

17、：AC9.【答案】BD【命题立意】本题旨在考查万有引力定律及其应用、开普勒定律。T1I解析】AB、由开普勒第三定律得 R2寻，解得：L等(卽，故A错误，B正确;到地球与木星相距最近，两者转CD、当地球和木星运行到太阳两侧，三者排成一条直线,2 2过的角度相差2 ，所以 t t 2 ，解得:T2TiTT2Ti T2，故C错误，D正确。故选：BD10.【答案】B【命题立意】本题旨在考查万有引力定律及其应用。【解析】A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔t时间相距最近。设B行星周期为Tb，根据在时间t内A比B多转一圈，则有：gt 2 gtTTb解得：TbtTt T该B行星的运动的轨道半径为 Rb

18、，据开普勒第三定律:rBtB2解得：RB r*)2，故B正确，ACD错误。故选：B11.【答案】B【命题立意】本题旨在考察万有引力定律的应用【解析】 根据开普勒第三定律求得地球和火星的周期之比，这样可以解出火星的周期.两星转过的角度之差0 =2n寸，火星与地球相邻再次相距最近，从而求出时间.根据开普勒第三定律=k得:T?火星与地球的周期之比为匚1.9T2地球的周期为T2=1年，则有火星的周期为T1=1.9年设经时间t两星又一次距离最近, 根据0 =3t则两星转过的角度之差 0 = ( ) t=2 nT2T1得t=2.3年2年.故选：B12.【答案】B【命题立意】本题旨在考察万有引力的综合应用【

19、解析】火星和地球绕太阳圆周运动时，太阳对其引力提供其圆周运动时的向心力A、我们研究火星和地球绕太阳做圆周运动，火星和地球作为环绕体， 无法求得火星和地球 的质量之比;B、研究火星和地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：Mm Grmp可以得到环绕天体的半径r严，依据周期之比可得半径之比,4再依据v罕得v 3甲可以得到速度之比C、忽略球体自转的影响，万有引力和重力相等，即:GRF mg，得 g gm RR，由于星球的半径之比不知道，故不可以求得火星和地球绕太阳运动的表面的重力加速度之比, 错误.Mmv2gmD错误;D、根据万有引力提供向心力得：G百咋，即v，由于星球的半径之比不知道，故不可以求得火星和地球绕太阳运动的第一宇宙速度之比，故13.【答案