第八组周彤李帅徐国庆

1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问 题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他 公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会， 可将我们的论文以任何形式进行 公开展示（

2、包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表 等）。 我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员（打印并签名）：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）： 日期: 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 摘要 一. 问题重述 确定葡萄酒质

3、量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒 员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分， 然后求和得到其总分，从而确定葡 萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒 葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某 一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的 和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题: 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信? 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4.

4、分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄 和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量? 二. 模型假设 1. 假设H 0表示巴=0，即两种方法测定的结果相同；H1表示卩0，即两种方 法测定的结果不同。 2. 假设置信水平为a =0.05 0 三. 符号说明 符号 意义 d Sd 2 d p a d v n n 四. 模型的建立 4.1模型一（两组评酒员评价结果的比较） 4.1.1两组评酒员的评价结果 有无显著性差异分析 Sd 屮 dFdS 由于配对样本是指对同一样本进行两次测试所获得的两组数据， 或对两个完 全相同的样本在不同条件下进行测试所得的两组数据。 在本题中，酒的样

5、本不变， 而是通过两组不同的品酒员对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分， 是对同一样 本进行的两次测试，因此是配对样本。对于配对样本数据，应该首先计算出各对 差值的均数。当两种处理结果无差别或某种处理不起作用时，理论上差值的总体 均数应该为0,故可将配对样本资料的假设检验视为样本均数与总体均数 =0的比 较，所用方法为配对t检验。其中： n 1 由于题目所给的数据量十分庞大，因此首先对这些数据进行分析，本文给出 的方法是： 针对红葡萄酒：对每一个酒样品每一项指标，取10位品酒员评分的平均数， 将每一个酒样品的100个数值压缩为10个数值。将第一组和第二组酒样品的各 项指标评分的平均数求出，分别对

6、两组的每一项指标进行配对t检验，然后再对 结果进行分析，判断两组的评价结果有无显著性差异， 进而分析哪组的结果更加 可靠。 针对白葡萄酒：为了简化运算过程，可将 10项指标放在一起考虑，得出的 结果与求红葡萄酒时对每项指标分别取 10位品酒员评分的平均数的结果差别不 大，因此，对两组每一个酒样品的整体平均数进行 t检验。 4.1.1.1两组评酒员评价红葡萄酒有无显著性差异 由题目所给的附件一中的数据，对澄清度这项指标的评分求平均值，得出下 表中的数据: 样品号 第一组 第二组 差值（d） d2 1 2.3 3.1 -0.8 0.64 2 2.9 3.1 -0.2 0.04 3 3.4 3.4

7、0 0 4 4 3.5 0.5 0.25 5 4.3 3.6 0.7 0.49 6 3.9 3.5 0.4 0.16 7 4 3.5 0.5 0.25 8 2.7 3.4 -0.7 0.49 9 3.1 3.6 -0.5 0.25 10 4 3.8 0.2 0.04 11 4 3.6 0.4 0.16 12 1.1 3.5 -2.4 5.76 13 2.6 3.7 -1.1 1.21 14 3.7 3.3 0.4 0.16 15 3.9 3.6 0.3 0.09 16 3.1 3.2 -0.1 0.01 17 3.9 3.4 0.5 0.25 18 1.9 3.6 -1.7 2.89 19 3

8、.9 3.5 0.4 0.16 20 3.7 3.6 0.1 0.01 21 3.5 3.2 0.3 0.09 22 3.9 3.4 0.5 0.25 23 3.2 3.6 -0.4 0.16 24 4.1 3.5 0.6 0.36 25 4 3.7 0.3 0.09 26 3.6 3.7 -0.1 0.01 27 3.7 3.7 0 0 合计 -1.9 14.27 1、关于澄清度 建立假设: 0 :两组无显著性差异 1 :两组存在显著性差异 =0.05 计算检验统计量 d = 1.9 子 27 = 0.07 送 d = 1.9 送d 2半.27 n -1 ”4.27 _(_1.9) 2 rn

9、 27 =J il = 0.54 271 d-0.07 t = =J = 0.67 Sd / Jn0.54 / J27 V = n -1 =27 -1 =26 查t界值表，确定P值，得出以下结论: *05/2,26 = 2.056，t 5/2,26，P = 0.624 0.05，按a =0.05 的水准，接受 H。，拒 绝H 1，即第一组与第二组的品酒员对红葡萄酒的澄清度的评价结果无显著性差 异。 同理可得出其他9项指标的结果（具体数据见附件一）: 2、关于色调： d =20.9 -27 =0.77 d =20.9 2 d 三35.45 Sd n -1 屮45 -20.宀27 =0.86 27

10、1 t = Sd / 0.77 0.86 / 727 = 4.65 V = n -1 =27 -1 =26 查t界值表，确定P值，得出以下结论: t0.05/2,26 = 2.056，t *05 /2,26，P .。厶，按 =05 的水准，拒绝 H 0 ,接受比， 即第一组与第二组的品酒员对红葡萄酒的色调的评价结果有显著性差异。 3、关于香气纯正度： d =5.4+27 =0.2 d =5.4 2 d =7.14 忆(S d)2/ n/7.14 -5.4 2 十 27 Sd 271 Tn1Sw48 d0.2 t = =2.17 Sd / 第三类：品种 6;运用 Excel 分进行统计如下表 1

11、、 样品3和21的得分取平均分为：73.4 样品6的得分为：66.3 因此，根据各品种葡萄酒的质量得分，可确定样品3和21的得分最高，样 品 1、2、4、5、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、 22、23、24、25、26、27的得分次之，样品6的得分最低。故将红葡萄的27个 品种分为三个级别，第一等级：品种 3和21 ；第二等级：品种1、2、4、5、7、 8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、 26、27；第三等级：品种6。 等级 葡萄品种 4.3模型三(酿酒葡萄与葡萄酒理化指

12、标的联系) 4.3.1模型二的分析 对于问题三，要求我们找出酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系，这里以 红葡萄和红葡萄酒为例，先找出酿酒葡萄和葡萄酒7项相同的理化指标为：花色 苷、单宁、总酚、总黄酮、白藜芦醇、DPPH色泽；然后将指标相同的葡萄和葡 萄酒归为一类，以葡萄的该项指标为自变量，以葡萄酒的该项指标为因变量，用 Excel做出散点图,根据散点图的分布可以判断线性或非线性关系，并且建立相 应的线性或非线性回归模型。 设线性回归模型为： y 曰PnX松pjX 运用Excel对散点图中数据进行数据拟合，得 出图像如下： (1)葡萄花色苷与葡萄酒花色苷 1200.00 1000.00 9 2

13、4 9 3 0 9 4 9 7 2 6 7 2 3 9 8 0 1 6 8 9 6 7 8 4 3 800.00 600.00 400.00 200.00 C0 C9 0 0U C9 0 511 Q21 041 441 7_b1 2/1 042 142 OQU4 06 02 (2) 葡萄单宁与葡萄酒单宁 詔谨日詔谨日鱼矍（9） 乙 乙 111 V0C006668888 9SSSVVVCCC 乙 SIT貝矍与貝鱼矍（讨 i E E f i M M M n t t U 6 6 8 8 Z Z 9 翎貝SMB与翎貝MB（G） z k s s s 9 z 8 乙 9 8 6 6 8 ko ko L乙

14、kc kc k Is Is 19 30 乙 乙乙 乙 3k 3k 乙Ol 14.00 ooooo ooooo 8 6 4 2 0 58 .62 13 .21 68 .O1 79 .9 5 8 .7 13 .6 5 9 .5 19 67 2 8 .3 14 .3 02 .3 49 .2 0 2 .2 31 .2 90 .2 5 5 .1 17 .o 0 7 .o 46 .o 26 .o 2 4 .o 12 .o 75 92 65 (6)葡萄DPPHf葡萄酒DPPH (7)葡萄色泽与葡萄酒色泽 9 9 9 4 6 6 5 1 6 9 4 9 9 0 5 0 9 2 8 3 8 4 5 0 0 8

15、6 7 1 3 0 8 7 4 5 0 8 3 1 0 2 6 8 8 8 8 9 8 8 9 9 8 9 9 9 8 9 9 8 9 8 9 8 9 9 8 9 从上述7个图可以看出，散点图均满足非线性回归模型，因此，模型为: nn y = PnX 中 Pn 屮. 432模型二的建立与求解 根据散点图和趋势线建立一元多项式回归模型: nn 1 y = PnX + PnjX + 运用Excel进行数据拟合后，对趋势线进行设置，得出图像的解析式，从而 的出Pi到Pn的值(见附录)。因此，红葡萄酒7项指标下对应的葡萄和葡萄酒的 非线性回归模型如下: (1)葡萄花色苷与葡萄酒花色苷 y =0.190

16、7 X3 6.3685 x? +68.581 x70.777 (2)葡萄单宁与葡萄酒单宁 y = -0.0004 X4 +0.0228 x? -0.3936 x? +2.6116 x + 0.3582 葡萄总酚与葡萄酒总酚 y =0.0009 X3 0.0233 x? +0.2527 x+3.7998 葡萄总黄酮与葡萄酒总黄酮 4 32 y =0.0001 X -0.0045 x +0.0504 x -0.0289 x+ 2.346 (5)葡萄白藜芦醇与葡萄酒白藜芦醇 432, y = -0.0002 X + 0.0096 x -0.1702 x +1.3034 x0.3616 葡萄DPPHf

17、葡萄酒 DPP H =0.000004 X4 +0.0002 3 2 X -0.0043 X +0.0316 x+0.068 (7)葡萄色泽与葡萄酒 5 4,2J , y =0.0002 X -0.0162 x +0.4307 x -5.1693 x +27.53 -12.725 根据此方法同理可得出白葡萄酒在 DPPH总酚、总黄酮、白藜芦醇、色泽、 单宁等6项指标下对应的葡萄和葡萄酒的非线性回归模型分别如下： (1)葡萄单宁与葡萄酒单宁 543,2, y = -0.000006 X -0.0002 x -0.0055 x +0.0543 x -0.1972 x+1.8007 (2)葡萄总酚与

18、葡萄酒总酚 X2 +0.1595 X +0.573 4 丄3 y = -0.00004 X +0.002 x -0.0298 2 X -0.3404 x+1.0106 (3) 葡萄总黄酮与葡萄酒总黄酮 y = -0.000006 X5 + 0.0005 x 0.012 x + 0.1097 (4) 葡萄白藜芦醇与葡萄酒白藜芦醇 y = -0.00002 X4 + 0.0009 x -0.0172 2 X + 0.0994 X + 0.3094 (5) 葡萄色泽与葡萄酒色泽 y =0.000009 X4 -0.0006 x? +0.0143 X2 -0.1117 X +34.978 葡萄DPPH

19、f葡萄酒DPPH y = -0.000001 X4 +0.00007 x-0.0014 x? +0.0119 x+0.0142 4.4模型四(用葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒质量) 4.4.1模型四的分析 题目要求分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，由于确定 葡萄酒质量时一般是通过每个评酒员对其分类指标的打分来确定，而打分的标准 反映了葡萄酒的理化指标，此外，酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的 关系，因此可以尝试在评分与酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间建立多元线性回 归关系，通过结果判断线性关系是否成立，从而分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指 标对葡萄酒质量高低的影响。 以红葡萄

20、酒为例，首先建立一个线性回归模型： y = Po + P1X1 + P2X2 + PmXm + S 其中，y表示红葡萄酒的平均得分, Xi , X2Xm为酿酒葡萄和葡萄酒的理化 指标，Po，P1Pm为回归系数。运用SPSS 软件计算各项回归系数的取值: 真型 非标准化系数 标准系数 t Sig. 共线性统计量 B 标准误差 试用版 容差 VIF （常量） 93.454 22.333 4.185 .001 葡萄花色苷 -.023 .027 -.526 -.867 .403 .053 18.787 葡萄酒花色苷 -.008 .011 -.435 -.700 .497 .051 19.727 葡萄单

21、宁 -.177 .151 -.295 -1.177 .262 .312 3.209 葡萄酒单宁 .985 .711 .719 1.385 .191 .073 13.752 葡萄总酚 .077 .314 .128 .245 .810 .072 13.958 葡萄酒总酚 -1.313 1.151 -.833 -1.140 .276 .037 27.273 葡萄总黄酮 .481 .376 .591 1.282 .224 .092 10.849 葡萄酒总黄酮 .264 .646 .198 .409 .690 .083 11.985 葡萄白藜芦醇 -.186 .207 -.256 -.898 .387

22、.242 4.138 葡萄酒白藜芦醇 .506 .353 .368 1.435 .177 .298 3.360 葡萄DPPH 10.454 13.003 .293 .804 .437 .148 6.777 葡萄酒DPPH -11.043 25.188 -.355 -.438 .669 .030 33.405 葡萄色泽 -.910 1.126 -.263 -.808 .435 .185 5.414 葡萄酒色泽 -.396 .316 -.871 -1.25 .235 .040 24.783 a.因变量：葡萄酒品尝评分 1 系数a 可以得出该多元线性回归方程为: y =93.454 -0.023 x

23、0.008 X2 0.177 X3 +0.985 x 0.077 X5 1.313 x 0.48 1x7 + 0.264 Xg -0.186 Xg +0.506+10.45411.0430.910.396 x14 检验: 1. 回归方程的显著性检验: 模型汇总 模型 R R方 调整R方 标准估计的误差 更改统计量 R方更改 F更改 df1 df2 Sig.F更改 1 .875 a .765 .491 2.83859 .765 2.789 14 12 .041 a.预测变量：（常量）,葡萄酒色泽，葡萄酒白藜芦醇，葡萄白藜芦醇，葡萄单宁，葡萄DPPH,葡萄酒 总黄酮，葡萄色泽，葡萄酒单宁，葡萄总黄

24、酮，葡萄总酚，葡萄花色苷，葡萄酒花色苷，葡萄酒总 酚，葡萄酒DPPH 线性回归方程能够较好地反映被解释变量和解释变量之间统计关系的，前提 应是被解释变量和解释变量之间确实存在显著的线性关系。检验被解释变量与所 有解释变量之间的线性关系是否显著，用线性模型来描述它们之间的关系是否恰 当。 检验统计量为F统计量、对应P值。根据SPSS软件计算结果: Anova 模型 平方和 df 均方 F Sig. 1 回归 314.673 14 22.477 2.789 r .041 a 残差 96.691 12 8.058 1 总计 411.364 26 葡萄色泽，葡萄酒单宁，葡萄总黄酮，葡萄总 ,葡萄酒总酚

25、，葡萄酒DPPH a. 预测变量：（常量），葡萄酒色泽，葡萄酒白藜芦醇，葡萄白藜芦醇，葡萄单 宁，葡萄DPPH,葡萄酒总黄酮， 酚，葡萄花色苷，葡萄酒花色苷 b. 因变量：葡萄酒品尝评分 0.05，表明被解释变量与所有的解释变量存在 P值为0.041，小于显著水平 较为显著的线性关系。 2. 回归方程的拟合优度检验 回归方程的拟合优度检验是检验样本数据点聚集在回归线周围的密集程度， 从而评价回归方程对样本数据的代表程度，检验统计量为R。R的值越大，拟合 优度越高，回归方程对样本数据的代表性越好。根据SPSS软件计算结果： 由于R =0.875，因此该多元线性回归的拟合优度比较理想。 3.残差分

26、析 通过绘制自变量与残差的散点图看残差与自变量是否独立，若残差与自变量 没有关系则说明线性回归成立，根据SPSS软件得出下图: 【5归标雇代?花的标） 由于P-P图是一条线性线，则残差独立，则线性回归成立。 葡萄酒的质量不仅受酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标的影响，而且还受葡萄和葡 萄酒的感官指标（芳香物质）的影响，因此对芳香物质进行分析，以葡萄酒的评 分为因变量，葡萄和葡萄酒的芳香物质为自变量， 利用SPSS软件进行线性回归分 析，所得结果如下: 系数a 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. 共线性统计量 B 标准误 差 试用版 容差 VIF 1（常量） 78.108 8.568 9.116

27、 .000 红葡萄酒乙醇 -.014 .009 -.315 -1.498 .150 .379 2.641 红葡萄乙醇 -.191 .128 -.317 -1.488 .152 .368 2.720 红葡萄酒乙醛 .292 .224 .487 1.305 .207 .120 8.338 红葡萄乙醛 .427 .249 .524 1.713 .102 .179 5.593 红葡萄酒乙酸乙酯 -.020 .159 -.028 -.128 .900 .347 2.883 红葡萄乙酸乙酯 -1.208 .870 -.349 -1.389 .180 .264 3.789 a.因变量：评分 Anova 1

28、回归 273.903 6 45.650 6.642 .001 a 残差 137.461 20 6.873 总计 411.364 26 a. 预测变量：（常量）,红葡萄乙酸乙酯，红葡萄乙醛，红葡萄酒乙醇，红葡萄乙醇，红葡萄酒乙酸乙 酯，红葡萄酒乙醛。 b. 因变量：评分 模 型 R R方 调整F方 标准估计的误差 更改统计量 F方更改 F更改 df1 df2 Sig. F更改 1 .816 a .666 .566 2.62165 .666 6.642 6 20 .001 442模型三的建立与求解 以葡萄和葡萄酒的理化指标为自变量， 各品种葡萄酒的质量得分为因变量， 建立 元线性回归模型求解后得:

29、 y =93.454 -0.023-0.008 X2 -0.177 X3 +0.985 X4 +0.077 X5 -1.313 Xg +0.48 1x7 + 0.264 Xg -0.186 Xg +0.506 X10 +10.454 X11 11.043 X12 -0.91 X10.396 X14 附录 色调 样品号 第一组 第二组 差值（d） d2 1 6.4 7.6 -1.2 1.44 2 7.2 7 0.2 0.04 3 8.6 6.8 1.8 3.24 4 8 6.4 1.6 2.56 5 8.4 7.2 1.2 1.44 6 7 5.2 1.8 3.24 7 5.8 4 1.8 3.

30、24 8 7 6.8 0.2 0.04 9 7.4 7.4 0 0 10 6.8 6.8 0 0 11 4.6 3.4 1.2 1.44 12 4 5.2 -1.2 1.44 13 7.6 5.8 1.8 3.24 14 8.2 7.4 0.8 0.64 15 7.6 6.4 1.2 1.44 16 7.4 6.8 0.6 0.36 17 7.8 6.8 1 1 18 5 4.2 0.8 0.64 19 8 7 1 1 20 6.1 4.8 1.3 1.69 21 8 7 1 1 22 8 6 2 4 23 8.2 7.8 0.4 0.16 24 8 6.6 1.4 1.96 25 6.4 6

31、.6 -0.2 0.04 26 7.8 7.4 0.4 0.16 27 6.2 6.2 0 0 合计 20.9 35.45 香气纯正度 样品号 第一组 第二组 差值（d） 1 4.3 3.6 0.7 0.49 2 4.5 4.5 0 0 3 4.7 4.2 0.5 0.25 4 3.4 4.2 -0.8 0.64 5 4.5 4.1 0.4 0.16 6 4.5 3.9 0.6 0.36 7 4.2 3.7 0.5 0.25 8 4.7 4 0.7 0.49 9 5.5 5 0.5 0.25 10 4.7 4.4 0.3 0.09 11 4.4 3.8 0.6 0.36 12 2.7 3.7

32、-1 1 13 4.6 4.8 -0.2 0.04 14 4.2 4.2 0 0 15 2.4 3.1 -0.7 0.49 16 4.7 3.8 0.9 0.81 17 4.8 4.8 0 0 18 2.9 3.3 -0.4 0.16 19 4.6 4.4 0.2 0.04 20 5.2 4.9 0.3 0.09 21 4.4 3.7 0.7 0.49 22 4.5 4.3 0.2 0.04 23 5.3 4.6 0.7 0.49 24 4.5 4.2 0.3 0.09 25 4.4 4.3 0.1 0.01 26 4.7 4.5 0.2 0.04 27 4.2 4.1 0.1 0.01 合计

33、 5.4 7.14 香气浓度 样品号 第一组 第二组 差值（d） 1 5.4 5.5 -0.1 0.01 2 6.5 5.6 0.9 0.81 3 6.2 6.2 0 0 4 4.7 6.1 -1.4 1.96 5 5.9 5.4 0.5 0.25 6 6 5 1 1 7 5.7 5.2 0.5 0.25 8 6.4 5 1.4 1.96 9 7.3 6.9 0.4 0.16 10 6.2 4.8 1.4 1.96 11 6.4 5.9 0.5 0.25 12 4.2 4.9 -0.7 0.49 13 5.8 5.5 0.3 0.09 14 4.8 5.8 -1 1 15 4 5.6 -1.6

34、 2.56 16 6 5.1 0.9 0.81 17 5.9 6.3 -0.4 0.16 18 5.1 4.8 0.3 0.09 19 6.4 5.9 0.5 0.25 20 7.3 6.8 0.5 0.25 21 6.4 5.9 0.5 0.25 22 6.7 6.2 0.5 0.25 23 7.4 6.7 0.7 0.49 24 6.6 5.8 0.8 0.64 25 5.3 5.2 0.1 0.01 26 6 5.6 0.4 0.16 27 5.6 5.4 0.2 0.04 合计 7.1 16.15 香气质里 样品号 第一组 第二组 差值（d） 1 12.2 10.8 1.4 1.96

35、2 13 12 1 1 3 13.2 12.2 1 1 4 11.2 12.2 -1 1 5 12.6 11.4 1.2 1.44 6 12.2 11.2 1 1 7 11.6 11.2 0.4 0.16 8 13.6 10.4 3.2 10.24 9 14.4 13.6 0.8 0.64 10 12.6 11.8 0.8 0.64 11 12.6 11 1.6 2.56 12 9 11.2 -2.2 4.84 13 12.8 12 0.8 0.64 14 11.6 11.8 -0.2 0.04 15 9 10.2 -1.2 1.44 16 12.6 11.8 0.8 0.64 17 12.8

36、 12.2 0.6 0.36 18 10 10.6 -0.6 0.36 19 13 12.2 0.8 0.64 20 14 13.2 0.8 0.64 21 12.2 11.8 0.4 0.16 22 12.8 11.6 1.2 1.44 23 14.6 13.8 0.8 0.64 24 12.6 12 0.6 0.36 25 12 11.6 0.4 0.16 26 12.8 12 0.8 0.64 27 11.8 12 -0.2 0.04 合计 15 34.68 口感纯正度 样品号 第一组 第二组 差值（d） 1 2.9 3.8 -0.9 0.81 2 4.7 4.1 0.6 0.36 3

37、4.7 4.4 0.3 0.09 4 3.4 3.9 -0.5 0.25 5 4 4.1 -0.1 0.01 6 3.6 3.9 -0.3 0.09 7 4.3 3.7 0.6 0.36 8 3.7 3.7 0 0 9 4.7 4.2 0.5 0.25 10 4.1 3.8 0.3 0.09 11 3.9 3.4 0.5 0.25 12 2.8 4 -1.2 1.44 13 4.3 4 0.3 0.09 14 4 3.8 0.2 0.04 15 2.9 3.8 -0.9 0.81 16 4.2 4 0.2 0.04 17 4.7 4.2 0.5 0.25 18 3.3 3.8 -0.5 0.2

38、5 19 4.2 3.9 0.3 0.09 20 4.4 4.2 0.2 0.04 21 4.2 4 0.2 0.04 22 4.6 3.9 0.7 0.49 23 4.8 4.4 0.4 0.16 24 4.3 3.9 0.4 0.16 25 4.1 3.9 0.2 0.04 26 4.1 4.1 0 0 27 4.4 4.2 0.2 0.04 合计 2.2 6.54 口感浓度 样品号 第一组 第二组 差值（d） 1 4.5 5.7 -1.2 1.44 2 6.8 6 0.8 0.64 3 6.2 6.1 0.1 0.01 4 5.4 5.3 0.1 0.01 5 4.9 5.6 -0.7

39、0.49 6 5.3 5.2 0.1 0.01 7 5.5 5.4 0.1 0.01 8 5.8 4.9 0.9 0.81 9 6.4 6.1 0.3 0.09 10 5.7 5.1 0.6 0.36 11 5.7 4.6 1.1 1.21 12 4.5 6 -1.5 2.25 13 5.9 5 0.9 0.81 14 5.8 5.6 0.2 0.04 15 3.9 5.1 -1.2 1.44 16 6.1 5.5 0.6 0.36 17 6.6 6.1 0.5 0.25 18 5 5.3 -0.3 0.09 19 6.5 5.3 1.2 1.44 20 6.4 6.1 0.3 0.09 21

40、 6.3 5.8 0.5 0.25 22 6.2 5.6 0.6 0.36 23 7 6.4 0.6 0.36 24 6.3 5.7 0.6 0.36 25 4.9 4.8 0.1 0.01 26 5.4 5.5 -0.1 0.01 27 6 5.2 0.8 0.64 合计 6 13.84 持久性 样品号 第一组 第二组 差值（d） 1 5.2 6 -0.8 0.64 2 6.7 6 0.7 0.49 3 6.7 6.1 0.6 0.36 4 5.6 5.7 -0.1 0.01 5 5.3 6.1 -0.8 0.64 6 6 5.6 0.4 0.16 7 6.1 5.7 0.4 0.16 8

41、5.8 5.5 0.3 0.09 9 6.4 6 0.4 0.16 10 5.9 5.7 0.2 0.04 11 5.9 5.4 0.5 0.25 12 5 5.7 -0.7 0.49 13 6.1 5.5 0.6 0.36 14 5.9 5.7 0.2 0.04 15 5 5.5 -0.5 0.25 16 6 5.8 0.2 0.04 17 6.4 6.3 0.1 0.01 18 5.4 5.9 -0.5 0.25 19 6.5 6 0.5 0.25 20 6.2 6 0.2 0.04 21 6 6.1 -0.1 0.01 22 5.8 5.7 0.1 0.01 23 7 5.8 1.2 1

42、.44 24 5.9 5.9 0 0 25 5.6 5.6 0 0 26 5.7 5.9 -0.2 0.04 27 6.1 5.9 0.2 0.04 合计 3.1 6.27 口感质量 样品号 第一组 第二组 差值（d） 1 11.8 13.6 -1.8 3.24 2 18.4 16.6 1.8 3.24 3 17.3 16.3 1 1 4 14.5 15.1 -0.6 0.36 5 14.8 15.7 -0.9 0.81 6 15.1 14.2 0.9 0.81 7 15.4 14.5 0.9 0.81 8 14.2 13.9 0.3 0.09 9 16.6 16 0.6 0.36 10 15

43、.4 14.2 1.2 1.44 11 14.2 12.4 1.8 3.24 12 12.7 15.4 -2.7 7.29 13 16 13.9 2.1 4.41 14 16.3 15.7 0.6 0.36 15 12.4 14.2 -1.8 3.24 16 15.7 15.1 0.6 0.36 17 17.2 15.4 1.8 3.24 18 13.6 15.1 -1.5 2.25 19 16.3 15.7 0.6 0.36 20 16.6 16.9 -0.3 0.09 21 16.9 15.7 1.2 1.44 22 15.7 16 -0.3 0.09 23 18.1 15.1 3 9 2

44、4 16.6 15.1 1.5 2.25 25 14.2 13.9 0.3 0.09 26 14.8 14.5 0.3 0.09 27 11616 0 0 合计 10.6 49.96 平衡/整体评价 样品号 第一组 第二组 差值(d) 1 7.7 8.4 -0.7 0.49 2 9.6 9.1 0.5 0.25 3 9.4 8.9 0.5 0.25 4 8.4 8.8 -0.4 0.16 5 8.6 8.9 -0.3 0.09 6 8.6 8.6 0 0 7 8.9 8.4 0.5 0.25 8 8.4 8.4 0 0 9 9.7 9.4 0.3 0.09 10 8.8 8.4 0.4 0.1

45、6 11 8.4 8.1 0.3 0.09 12 7.9 8.7 -0.8 0.64 13 8.9 8.6 0.3 0.09 14 8.7 9.3 -0.6 0.36 15 7.6 8.2 -0.6 0.36 16 9.1 8.8 0.3 0.09 17 9.2 9 0.2 0.04 18 7.9 8.8 -0.9 0.81 19 9.2 8.7 0.5 0.25 20 9.2 9.3 -0.1 0.01 21 9.2 9 0.2 0.04 22 9 8.9 0.1 0.01 23 10 8.9 1.1 1.21 24 9.1 8.8 0.3 0.09 25 8.3 8.6 -0.3 0.09

46、 26 8.9 8.8 0.1 0.01 27 9 8.8 0.2 0.04 合计 1.1 5.97 附录二 p值表: n P(2)： 双侧 0.5 0.2 0.1 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 0.001 P(1): 单侧 0.25 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0025 0.001 0.0005 1 1 3.078 6.314 12.706 31.821 63.657 127.321 318.309 636.619 2 0.816 1.886 2.92 4.303 6.965 9.925 14.089 22.327 31.599 3 0.7

47、65 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 7.453 10.215 12.924 4 0.741 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 5.598 7.173 8.61 5 0.727 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 4.773 5.893 6.869 6 0.718 1.44 1.943 2.447 3.143 3.707 4.317 5.208 5.959 7 0.711 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 4.029 4.785 5.408 8 0.706 1.397 1.86 2.306

48、2.896 3.355 3.833 4.501 5.041 9 0.703 1.383 1.833 2.262 2.821 3.25 3.69 4.297 4.781 10 0.7 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 3.581 4.144 4.587 11 0.697 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 3.497 4.025 4.437 12 0.695 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055 3.428 3.93 4.318 13 0.694 1.35 1.771 2.16 2.65 3.012 3.372 3.852

49、4.221 14 0.692 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 3.326 3.787 4.14 15 0.691 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 3.286 3.733 4.073 16 0.69 1.337 1.746 2.12 2.583 2.921 3.252 3.686 4.015 17 0.689 1.333 1.74 2.11 2.567 2.898 3.222 3.646 3.965 18 0.688 1.33 1.734 2.101 2.552 2.878 3.197 3.61 3.922 19 0.688 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861 3.174 3.579 3.883 20 0.687 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 3.153 3.552 3.85 21 0.686 1.323 1.721 2.08 2.518 2.831 3.