冀教版八年级上册数学教学课件 第12章 分式和分式方程12.2分式的乘除（第2课时）

1、 学习新知学习新知检测反馈检测反馈 八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 冀教冀教 第十二章第十二章 分式和分式方程分式和分式方程 大拖拉机大拖拉机m天耕地天耕地a平方千米平方千米, ,小拖拉机小拖拉机n天耕天耕 地地b平方千米平方千米, ,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的大拖拉机的工作效率是小拖拉机的 工作效率的多少倍工作效率的多少倍? ? 从上面的问题可知从上面的问题可知, ,实际问题中有时需要运用实际问题中有时需要运用 分式的除法分式的除法. . 大拖拉机的工作效率是大拖拉机的工作效率是 平方千米平方千米天天, , 小拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率是 平方千米平方千米天天, , a

2、b mn 进一步得出大拖拉机的工作效率是小进一步得出大拖拉机的工作效率是小 拖拉机的工作效率的拖拉机的工作效率的 倍倍. . b n a m 问题思考问题思考 学学 习习 新新 知知 活动一：观察与思考活动一：观察与思考探究分式的除法法则探究分式的除法法则 观察下列运算：观察下列运算： 7 2 7 3 3 2 3 7 3 2 猜一猜：猜一猜：? AC BD BC AD C D B A D C B A 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分 子、分母颠倒位置后，与被除式相乘子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 知识拓展知识拓展 根据法则我们知道根据法则我们知

3、道, ,分式的除法需转化为乘分式的除法需转化为乘 法法, ,转化的过程实际上是转化的过程实际上是“一变一倒一变一倒”的过程的过程, ,即除号变即除号变 乘号乘号, ,除式的分子和分母颠倒位置除式的分子和分母颠倒位置. . 活动二活动二: :例题讲解例题讲解应用新知应用新知 例例1 1 计算下列各式计算下列各式: : 2 5 1 24 yy xx （） 2 263 2 24 xx xx （） 2 2222 33 3 2 aabab aabbab （） 22 554 110 242 yyyx y xxxy （ ） 2 2 2322263264 224 242323 xxxxxxx x xxxxxx

4、 （） 2 2222 33 3 2 aabab aab bab （） 222 22 3 23 aabab aabbab 2 3 3 aababab abab aab ab 解解： 例2 八年级八年级( (一一) )班的同学在体育课上进行长跑班的同学在体育课上进行长跑 训练训练, ,小芳跑完小芳跑完1000 1000 m用了用了t s, ,小华用相同的时小华用相同的时 间跑完了间跑完了800 800 m. .这次训练这次训练, ,小芳的平均速度是小小芳的平均速度是小 华的平均速度的多少倍华的平均速度的多少倍? ? 答答: :这次训练这次训练, ,小芳的平均速度是小华的平均速小芳的平均速度是小华的

5、平均速 度的度的1.251.25倍倍. . 解解: :小芳的平均速度为小芳的平均速度为 m/ /s, ,小华的平均速小华的平均速 度为度为 m/s, , 100080010001000 1.25 800800 t ttt 例例3 3 如图所示如图所示, ,“丰收丰收1 1号号”小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为 a m(a1)的正方形去掉一个边长为的正方形去掉一个边长为1 1 m的正方形蓄水的正方形蓄水 池后余下的部分池后余下的部分, ,“丰收丰收2 2号号”小麦的试验田是边长小麦的试验田是边长 为为( (a-1)-1)m的正方形的正方形, ,两块试验田的小麦都收获了两块试验田的小麦都收

6、获了 500500 kg. . (1)(1)哪种小麦的单位面积产量高哪种小麦的单位面积产量高? ? (2)(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍? ? (a-1)m am 1 1m 解解: : (1)(1)“丰收丰收1 1号号”小麦的试验田面积是小麦的试验田面积是( (a2 2-1)-1)m2 2, , 单位面积产量是单位面积产量是 kg, ,“丰收丰收2 2号号”小麦的试验田小麦的试验田 面积是面积是( (a-1)-1)2 2m2 2, ,单位面积产量是单位面积产量是 kg. . 2 500 1a 2 500 ( -1)a 所以所以“丰收丰

7、收2 2号号”小麦的单位面积产量高小麦的单位面积产量高 a1 1， ( (a1)1)2 20 0，a2 21 10 0. . 由图可得由图可得( (a1)1)2 2a2 21 1 22 5 0 05 0 0 . 1(- 1 )aa 所以所以“丰收丰收2 2号号”小麦的单位面积产量是小麦的单位面积产量是 “丰收丰收1 1号号”小麦的单位面积产量的小麦的单位面积产量的 倍倍. . 1 1 a a 22 2 2 2 5 0 05 0 0 (-1 )1 5 0 01 (-1 )5 0 0 (1)(1) (1) 1 1 aa a a aa a a a （2） BC AD C D B A D C B A

8、课堂小结课堂小结 1.1.分式的除法法则分式的除法法则: : 语言叙述语言叙述: :分式除以分式分式除以分式, ,把除式的分子把除式的分子 与分母颠倒位置后与分母颠倒位置后, ,与被除式相乘与被除式相乘. . 字母表示字母表示: : 2.2.注意事项注意事项: : (1)(1)运用法则时运用法则时, ,注意符号的变化注意符号的变化; ; (2)(2)因式分解在分式除法中的应用因式分解在分式除法中的应用; ; (3)(3)步骤要完整步骤要完整, ,结果要化最简结果要化最简. .最后结果中最后结果中 的分子、分母既可保持乘积的形式的分子、分母既可保持乘积的形式, ,也可以也可以 写成一个多项式的形

9、式写成一个多项式的形式. . 1.化简 a a aa a1 12 1 2 2 的结果是（） 1 a a 1a a 1 2 a a 2 1 A B C D. B a b b a a 2.计算 的结果是（） 2 1 aa b 2 DAa Ba2C D 检测反馈检测反馈 【解析】原式= 111 11 2 a a a a a aa 【解析】原式= a b a b a b a 2 故选D 23 2 2 n m m n m n 3.计算的结果为（） BC 2 2 n m 3 2 n m 4 m n n D A D 【解析】原式= n m n n m m n 2 2 3 2 2 11 m m m m m 1

10、 1 1 m 4.化简的结果是（） Cm1Am BD 【解析】原式= 2 1 1 mm m mm 故选A A 22 2 ab abb a （） 5.化简的结果是（） a b ab a b ab b ab b ab BCDA A () aab b ab ababab 【解析】原式= 22 2 6926 xyxy xxx 3 xy x 2 3x 22 3 xy x 2 3 xy x 6.计算的结果是（） BCDA C 22 2 26 69 xyx xxxy 2 23xyxyx xy xy 222 . 33 x yxy xx 【解析】原式= 222 a b c d a d 222 ab c d 11

11、1 abcd bcd 7. 等于（） CD AaB B 【解析】原式= 222 111111a a bbccddb c d 8.计算 22 2 1 (1) 211 xxx xxx 2 2 11 (2) 2 xx xxx 22 22 111(1)1 (1) 211(1) 1 xxxxxx xxxx xx x 解：解： 2 2 11111 (2) 2212 xxxxxx xxxx xxx 【解析】将分式的除法转化为分式的乘法，然后 按照分式的乘法法则进行计算。 9.由甲地到乙地的一条铁路全程为v km，火车全 程运行时间为a h；由甲地到乙地的公路全程为 这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为 b h那么火车的速度是汽车速度的多少倍？ v a mv b 解：火车速度为 km/h，汽车速度为km/h, . vmvvbb abamvam 则 即火车的速度是汽车速度的 b am 倍. 【解析】根据路程除以时间等于速度分别表示 出火车与汽车的速度，即可得出所求 学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带 上衣、超