八年级数学下册 第四章 因式分解 1 因式分解教学课件 （新版）北师大版

1、教学课件教学课件 复习回顾复习回顾 11 +15.1 88 (2)16.9 (1)736 95736 5 =73695+5 （） =736 100 用简便方法计算用简便方法计算. =73 600 1 =+15.1 8 （16.9） 1 =32 8 =4 合作探究合作探究 993-99能被能被100整除吗整除吗? 你你是怎样想的是怎样想的? 你能把你能把 a3-a化成几个整式的乘积的形式吗？化成几个整式的乘积的形式吗？ 32 2 (1) (1)(1) aaa aa a a a aa 类比探究类比探究 整式的乘积整式的乘积 做一做做一做：观：观察下面的拼图过程，写出相应的关系察下面的拼图过程，写出

2、相应的关系式式 合作探究合作探究 2 (1)x 2 21xx mambmc()m abc 把一个把一个 化成几个化成几个 的形式，这种变的形式，这种变 形叫做形叫做因式分解因式分解. 观察下列各式的左右两边各有什么特点观察下列各式的左右两边各有什么特点？ （ 1 ） a3- a = a(a+1)(a-1) （ 2 ） ma +mb+mc = m(a+b+c) （ 3 ） x+2x+1 = (x+1) 合作探究合作探究 多项式多项式 整整式式的积的积 因式分解因式分解也可称为也可称为分解因式分解因式. 22 (2)1()() 1abab ab 2 (1)(5)(5)25xxx 22 1 (3)(

3、1)xxx x 222 (4)2()mmnnmn 例题讲解例题讲解 例例 判断下列变形是因式分解吗？说说你的理由判断下列变形是因式分解吗？说说你的理由. 左右两边的变形分别是什么运算？左右两边的变形分别是什么运算？互逆过程互逆过程 （多项式）（多项式） （整式乘积）（整式乘积） 分解因式分解因式 整式乘法整式乘法 (1) ()a xyaxay 2 (2)1055 (21)xxxx 22 (3)y44(2)yy 下列变形，哪些是整式乘法，哪些是因式分解？下列变形，哪些是整式乘法，哪些是因式分解？ 学以致用学以致用 整式乘法整式乘法 因式分解因式分解 因式分解因式分解 巩固训练巩固训练 1. +1

4、 999能被能被2 000整除吗？整除吗？ 2 1999 解：因为解：因为 +1 999=1 999（1999+1）=1 999 2 000. 所以所以 +1 999能被能被2 000整除整除. 2 1999 2 1999 因式分解因式分解 利用因式分解，可以简化计利用因式分解，可以简化计算算.小结：小结： 2.当当a=3.14，b=2.386，c=1.386时，求时，求ab-ac的值的值. 解：解：ab-ac =a(b-c) =3.14(2.386-1.386) =3.141 =3.14. 2)(2 )ba ab（=( +2 )(2 )ab ab 2 2 =2ab C 22 4ab 分析分析： . 3.(2b+a)(a-2b)是多项式（是多项式（ ）因式分解的结果）因式分解的结果. A. B. C. D. 22 4ba 22 4ba 22 4ba 22 4ba 感悟与收获感悟与收获 1.知识方面：知识方面： 2.方法方面：方法方面： 因式分解的定义因式分解的定义 因式分解与整式