迎春杯2023年-2023年中高年级初赛复赛试题真题整理

迎春杯2023年-2023年中高年级初赛复赛试题真题整理2023年少儿迎春杯三年级初赛(试题)2023年12月19日“数学解题能力展示〞读者评选活动三年级组初赛试题〔活动时间：12月19日11:00—12:00；总分值150〕一、填空题Ⅰ〔每题8分，共40分〕1.计算：82-38+49-51=.2.超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一〞的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱。3.小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃天。4.5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是.5．：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111……△×9+○=111111那么△+○=.二、填空题Ⅱ〔每题10分，共50分〕6.四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期.〔星期一至星期日用数字1至7表示〕7．小明把三支飞镖掷向以下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分.那么小明不可能得到的总分最小是.8.一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多.聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，〔圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码〕，那么1个桃子和1个包子共重克.9．在算式=2023中，不同的字母代表不同的数字.

那么，A+B+C+D+E+F+G=

.10．红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了.三、填空题Ⅲ〔每题12分，共60分〕11．如图1是一个3×3的方格表，每个方格〔除了最后一个方格〕都包含了1～9中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在3号方格上方，……〔指向的方格可以不相邻〕，这样正好从1到9走完整个方格表。右图是一个只标了箭头和数字1、9的方格表，如果按照上述要求也能从1到9走完整个方格表，那么A格应该标数字_________

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12.今天是12月19日，我们将电子数字1、2、1、9放在了图中8×5的长方形中，每个阴影小格子都是边长为1的正方形；将它旋转180°，就变成了“6121〞.如果将这两个8×5的长方形重叠放置，那么重叠的1×1的阴影格子共有________个.13.羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有10道题.如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒都是恰好答对8道题，那么他们四人都答对的题至少有道.14.2023名从前往后排成一列，按下面的规那么报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与8的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与7的和.现在让第一个同学报1，那么最后一个同学报的数是.15．花园里有向日葵、百合花、牡丹三种植物，1〕在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；2〕没有一种花能连续开放三天；3〕在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；4〕向日葵在周2、周4、周日不开放；5〕百合花在周4、周6不开放；6〕牡丹在周日不开放；那么三种花在星期同时绽放.〔星期一至星期日用数字1至7表示〕2023年少儿迎春杯四年级初赛(试题)2023年12月19日“数学解题能力展示〞读者评选活动?四年级组初试试卷?〔测评时间：2023年12月19日11:00—12:00〕?学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论.我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果.否那么愿接受本次成绩无效的处分.?我同意遵守以上协议签名：?一、?填空题Ⅰ〔每题8分，共40分〕?1.计算：80×37+47×63=???????????.?2．如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，那么△+○+□=____________.?3.大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出“买二送一〞的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶.东东要买10盒大果粒酸奶，那么他至少需要花___________元钱.?4.学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草.一种设计方案如上右图，其中红花的面积是____________㎡.?5.某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人；那么该校共有学生_____________人。?二、?填空题Ⅱ〔每题10分，共50分〕6.规定1※2=1+2=3，2※3=2+3+4=9,5※4=5+6+7+8=26，如果※15=165，那么=____________.?7．教室里所有人的平均年龄是11岁.如果不算1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁.那么教师里有___________人.?8．在算式=2023中，不同的字母代表不同的数字.?那么，?????????.?9．7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重???????克.?10．羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题.如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒都是恰好答对的题目数分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目至少有___________道.?三、?填空题Ⅲ〔每题12分，共60分〕?11.今天是12月19日，我们将电子数字1、2、1、9放在了图中8×5的长方形中，每个阴影小格子都是边长为1的正方形；将它旋转180°，就变成了“6121〞.如果将这两个8×5的长方形重叠放置，那么重叠的1×1的阴影格子共有?????个.?12.花园里有向日葵、百合花、牡丹三种植物，?1〕在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；?2〕没有一种花能连续开放三天；?3〕在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；?4〕向日葵在周2、周4、周日不开放；?5〕百合花在周4、周6不开放；?6〕牡丹在周日不开放；?那么三种花在星期??????同时绽放.?13.镖盘上的数字代表投中这个区域的得分，未中镖盘记0分.把三支飞镖掷向右图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，那么不可能得到的整数分中最小是????????????.?14.如图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形A、B、C的周长分别是10厘米、12厘米、14厘米，那么长方形D的面积最大是_______平方厘米.?15.美国篮球职业联赛〔NBA〕总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间进行，比赛采用7场4胜制，即先获得4场胜利的球队将得到总冠军.比赛分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第1，第2，第6，第7场均在洛杉矶进行，第3—5场在波士顿进行.最终湖人队在自己的主场获六年级解决问题练习题?一、补充条件或问题，再列出算式，不用计算。?⑴一种产品原来每件本钱是52元，_________________________.现在每件本钱是多少元？?列式：?⑵红杉小学六年级有女生64人，男生人数比女生人数多，_________________??列式：?二、根据下面线段图的信息，列出算式，不用计算。?⑴⑵?三、下面各题，只列式，不用计算。?⑴一种树苗实验成活率是98%，照这样计算，如果种下这种树苗400棵，可以成活多少棵？?⑵一种树苗实验成活率是98%，为了保证成活400棵，至少要种多少棵树苗？?四、解决问题。?⑴绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，比所栽丁香花棵数的2倍少16棵。栽了多少棵丁香花？〔用方程解〕?⑵一个晒盐场用100g海水可晒出3g盐。照这样计算，多少吨海水可以晒出9吨盐？〔用比例方法解〕?⑶学校买来一批图书，其中文艺书占总数的，科技书占总数的25%，文艺书比科技书多20本。这一批图书共有多少本？?⑷把一块底面直径是6cm，长18cm的圆柱形钢锭锻造成一个底面直径是9cm的圆锥形零件，零件的高是多少厘米？?⑸下面是国美电器商场的格力、美的两种品牌空调2023年月销售量统计图，根据统计图，答复后面的问题。?①格力空调第三季度销售量比第二季度多百分之几？〔百分号前面保存一位小数〕?②这两种空调的销售量呈现什么变化趋势？为什么会出现这样的趋势？③如果你是商场经理，从这个统计图上你能得到哪些信息？它对你有什么帮助？2023“数学解题能力展示〞读者评选活动五年级组初试试卷〔测评时间：2023年12月19日8:30—9:30〕学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否那么愿接受本次成绩无效的处分．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题〔每题8分，共40分〕1．计算1×2+3×4+5×6+7×8+9×10的结果是____________________。2．十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期__________。3．如图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4。这个等腰梯形的周长等于__________。4．某乐团女生人数是男生人数的2倍；假设调走24名女生，那么男生人数是女生人数的2倍。该乐团原有男女学生一共____________________人。AB5．规定1※2=0.1+0.2=0.3，2※3=0.2+0.3+0.4=0.9，5※4=0.5+0.6+0.7+0.8=2.6，如果a※15=16.5，那么等于____________________AB二．填空题〔每题10分，共50分〕6．从如图正方体的顶点A沿正方体的棱到顶点B，每个顶点恰好经过一次，一共有____________________种不同的走法。7．在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是____________________。ABCDEF8．两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形；假设其中较小正方形的边长为12cmABCDEF9．如图的5×5的表格中有6个字母，请沿格线将右图分割为6个面积不同的小长方形〔含正方形〕，使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中．假设这六个字母分别等于它所在小长方形的面积，那么五位数=____________________。10．一个村庄有2023个小矮人，他们每个人不是戴红帽子，就是戴蓝帽子．戴红帽子时说真话；戴蓝帽子时说假话。他们可以改变帽子的颜色。某一天，他们恰好每两人都见了一次面，并且都说对方戴蓝帽子．这一天他们总共最少改变了____________________次帽子的颜色。三．填空题〔每题12分，共60分〕11．如图，一个长方形被分成8个小长方形，其中长方形A、B、C、D、E的周长分别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34厘米，那么大长方形的面积最大是____________________平方厘米。ABECD12．如图是一个6×6的方格表，将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1~6也恰好都只出现一次，那么最下面的一行6个数字组成的6位数是____________________。13．甲、乙两车同时从A地出发开往B地．出发的时候，甲车比乙车每小时快2.5千米．10分钟后，甲车降低了速度；再过5分钟后，乙车也降低了速度．这时乙车比甲车每小时慢0.5千米．又过了25分钟后两车同时到达B地．那么甲车速度降低了____________________千米/小时。14．把同时满足以下两个条件的自然数称为“幸运数〞：〔1〕从左往右数，第三位起，每一位的数字是它前面离它最近的两个数字的差〔大数减去小数〕；〔2〕无重复数字。例如：132、871、54132都是“幸运数〞；但8918〔数字“8〞重复〕、990〔数字“9〞重复〕都不是“幸运数〞．最大的“幸运数〞从左到右的第二位是____________________。15．一个由某些正整数所组成的数组具有以下的性质：〔1〕这个数组中的每个数，除了1以外，都至少可被2,3或5中的一个数整除．〔2〕对于任意整数n，如果此数组中包含有2n，3n或5n中的一个，那么此数组中必同时包含有n及2n，3n，5n．此数组中数的个数在300和400之间．那么此数组有____________________个数。几何探究----线段类1.〔09东营〕正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．〔1〕求证：EG=CG；〔2〕将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问〔1〕中的结论是否仍然成立？假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由．〔3〕将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问〔1〕中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？〔均不要求证明〕2.〔1〕操作一：如图14－1，在正方形ABCD的边BC的延长线上取线段CG〔CG＞BC〕，作正方形CGEF，取线段AE的中点M，连结DM、FM。探究：通过观察或测量，猜测出线段MD、MF的关系，并加以证明〔2〕操作二：如图14－2，把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上〔CG＞BC〕，取线段AE的中点M，连结DM、FM。探究：猜测出线段MD、MF的关系，再加以证明。〔3〕推广：如图14－3，将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后，其他条件不变时，线段MD、MF的上述关系仍然成立，请你证明3、〔09河北〕在图14-1至图14-3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．〔1〕如图14-1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH，FM⊥MH；〔2〕将图14-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图14-2，求证：△FMH是等腰直角三角形；〔3〕将图14-2中的CE缩短到图14-3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？〔不必说明理由〕4、〔09天门〕如下图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM＝BD，EN＝CE，得到图③，请解答以下问题：(1)假设AB＝AC，请探究以下数量关系：①在图②中，BD与CE的数量关系是________________；②在图③中，猜测AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜测；(2)假设AB＝k·AC(k＞1)，按上述操作方法，得到图④，请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，直接写出你的猜测，不必证明．5、(07河北)在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G，一等腰三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点E。〔1〕在图15-1中请你通过观察，测量BF与CG的长度，猜测并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜测。〔2〕当三角尺沿AC方向平移到图15-2所在的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E，此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜测并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜测。〔3〕当三角尺在〔2〕的甚而上沿AC方向继续平移到图15-3所示的位置〔点F在线段AC上，且点F与点C不重合〕时，〔2〕中的猜测是否仍然成立？〔不用说明理由〕6、〔09十堰〕如图①，四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.(1)求证：DE－BF=EF．(2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．(3)假设点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系〔不需要证明〕．7、〔08绥化〕：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交〔或它们的延长线〕于点．当绕点旋转到时〔如图1〕，易证．〔1〕当绕点旋转到时〔如图2〕，线段和之间有怎样的数量关系？写出猜测，并加以证明．〔2〕当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜测．8、〔06年黑龙江省〕∠AOB=900，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E．当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证：OD+OE=eq\r(,2)OC．当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立?假设成立，请给予证明；假设不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜测，不需证明．9.∠MAN，AC平分∠MAN。⑴在图1中，假设∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：AB＋AD＝AC;⑵在图2中，假设∠MAN＝120°，∠ABC＋∠ADC＝180°，那么⑴中的结论是否仍然成立？假设成立，请给出证明;假设不成立，请说明理由;⑶在图3中：①假设∠MAN＝60°，∠ABC＋∠ADC＝180°，那么AB＋AD＝____AC;②假设∠MAN＝α〔0°＜α＜180°〕，∠ABC＋∠ADC＝180°，那么AB＋AD＝____AC〔用含α的三角函数表示〕，并给出证明。10、一位同学拿了两块45°三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．〔1〕如图13—1，两三角尺的重叠局部为△ACM，那么重叠局部的面积为__________，周长为__________。〔2〕将图13—1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图13—2，此时重叠局部的面积为____________________，周长为____________________。〔3〕如果将△MNK绕M旋转到不同于图13—1和图13—2的图形，如图13—3，请你猜测此时重叠局部的面积为____________________。〔4〕在如图13—3的情况下，假设AD=1，求出重叠局部图形的周长．11、〔08嘉兴〕小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决：〔1〕如图1，正方形中，作交于，交于，求证：；〔2〕如图2，正方形中，点分别在上，点分别在上，且，求的值；〔3〕如图3，矩形中，，，点分别在上，且，求的值．12.〔09黄石〕如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF。解答以下问题：如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时〔与点B不重合〕，如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为____________________。②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？〔2〕如果AB≠AC，∠BAC≠90°点D在线段BC上运动。试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC〔点C、F重合除外〕？画出相应图形，并说明理由。〔画图不写作法〕〔3〕假设AC=4，BC=3，在〔2〕的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值。2023“数学解题能力展示〞读者评选活动六年级组初试试卷〔测评时间：2010年12月19日8:30—9:30〕学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否那么愿接受本次成绩无效的处分．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题〔每题8分，共40分〕今天是2010年12月19日，欢送同学们参加北京第27届“数学解题能力展示〞活动．那么，计算结果的整数局部是．某校有2400名学生，每名学生每天上5节课，每位教师每天教4节课，每节课是一位教师给30名学生讲授．那么该校共有教师位．张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支．那么，降价前这些钱可以买签字笔支．202040右图为某婴幼儿商品的商标，由两颗心组成，每颗心都是由一个正方形和两个半圆拼成．假设两个正方形的边长分别为40mm,20mm，那么，阴影图形的面积是mm2．〔用4.02乘以一个两位整数，得到的乘积是一个整数，那么这个乘积的10倍是．二．填空题〔每题10分，共50分〕某支球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中假设有6场获胜，那么胜率将提高到50%．那么现在这支球队共取得了场比赛的胜利．FEDCBAFEDCBAH在△ABC中，BD＝DE＝EC，CF:AC＝1:3，△ADH的面积比△HEF多24平方厘米．那么，△ABC的面积是平方厘米．一个正整数，它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个，它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个．那么，这个正整数是．112345625344352654321如图，一个6×6的方格表，现将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都恰好出现一次；图中已经填了一些数字．那么剩余空格满足要求的填写方法一共有种．三．填空题〔每题12分，共60分〕有一个圆柱体，高是底面半径的3倍．将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的外表积是小圆柱体的3倍．那么，大圆柱体的体积是小圆柱体的倍．某岛国的一家银行每天9:00～17:00营业．正常情况下，每天9:00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到17:00下班时有现金60万元．如果每小时提款量是正常情况的4倍，而存款量不变的话，14:00银行就没现金了．如果每小时提款量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况一半的话，要使17:00下班时银行还有现金50万元，那么9:00开始营业时需要准备现金万元．40根长度相同的火柴棍摆成右图，如果将每根火柴棍看作长度为1的线段，那么其中可以数出30个正方形来．拿走5根火柴棍后，A,B,C,D,E五人分别作了如下的判断：A：“1×1的正方形还剩下5个．〞B：“2×2的正方形还剩下3个．〞C：“3×3的正方形全部保存下来了．〞D：“拿走的火柴棍所在直线各不相同．〞E：“拿走的火柴棍中有4根在同一直线上．〞这5人中恰有2人的判断错了，那么剩下的图形中还能数出个正方形．甲、乙、丙三人同时从A出发去B，甲、乙到B后调头回A，并且调头后速度减少到各自原来速度的一半．甲最先调头，调头后与乙在C迎面相遇，此时丙已行2010米；甲又行一段后与丙在AB中点D迎面相遇；乙调头后也在C与丙迎面相遇．那么，AB间路程是米．算式中的A,B,C,D,E,F,G,H,I表示1～9中各不相同的数字．那么，五位数＝．2023“数学解题能力展示〞〔迎春杯〕高年级组复试题姓名：填空题：①计算：定义一种新运算a☆b满足：a☆b＝b×10＋a×2．那么2023☆130＝_____________．②从1999年到2023年的12年中，物价涨幅为150%〔即1999年用100元能购置的物品，2023年要比原来多花150元才能购置〕．假设某个企业的一线员工这12年来工资都没变，按购置力计算，相当于工资下降了%．③右图中大圆的半径是20厘米，7个小圆的半径都是10厘米．那么阴影图形的面积是平方厘米〔π取3.14〕．④某届“数学解题能力展示〞读者评选活动初试共有12000名学生参加，分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别．小学的两个组共占总人数的，不是小学高年级组的占总人数的．那么小学中年级组参赛人数为___________．⑤右图是一个除法竖式．这个除法竖式的被除数是___________．⑥算式1!×3－2!×4＋3!×5－4!×6＋…＋2023!×2023－2023!×2023＋2023!的计算结果是___________．⑦春节临近，从2023年1月17日〔星期一〕起工厂里的工人陆续回家过年，与家人团聚．假设每天离厂的工人人数相同，到1月31日，厂里还剩下工人121名，在这15天期间，统计工厂工人的工作量是2023个工作日〔一人工作一天为1个工作日，工人离厂当天及以后不需要统计〕．其中周六、日休息，且无人缺勤．那么截至到1月31日，回家过年的工人共有___________人．⑧有一个整数，它恰好是它的约数个数的2023倍．这个整数的最小值是___________．⑨一个新建5层楼房的一个单元每层有东西2套房；各层房号如右图所示，现已有赵、钱、孙、李、周五家入住．一天他们5人在花园中聊天：赵说：“我家是第3个入住的，第1个入住的就住我对门．〞钱说：“只有我一家住在最高层．〞孙说：“我家入住时，我家的同侧的上一层和下一层都已有人入住了．〞李说：“我家是五家中最后一个入住的，我家楼下那一层全空着．〞周说：“我家住在106号，104号空着，108号也空着．〞他们说的话全是真话．设第1、2、3、4、5家入住的房号的个位数依次为A、B、C、D、E，那么五位数＝___________．⑩6支足球队，每两队间至多比赛一场．如果每队恰好比赛了2场，那么符合条件的比赛安排共有___________种．0～9可以组成两个五位数A和B，如果A＋B的和是一个末五位数字相同的六位数，那么A×B的不同取值共有___________个．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，在AB间往返行走；甲出发的同时，丙也从A出发去B．当甲、乙两人第一次迎面相遇在C地时，丙还有100米才到C；当丙走到C时，甲又往前走了108米；当丙到B时，甲、乙正好第二次迎面相遇．那么A、B两地间的路程是___________米．如右图，大正方形被分成了面积相等的五块．假设AB长为3.6厘米，那么大正方形的面积为___________平方厘米．用36个3×2×1的实心小长方体拼成一个6×6×6的大正方体．在各种拼法中，从大正方体外的某一点看过去最多能看到___________个小长方体．平面上有15个红点，在这些红点间连一些线段．一个红点连出了几条线段，就在这个红点上标几．所有标有相同数的红点之间互不连线，那么这15个红点间最多连了___________条线段．2023年迎春杯数学解题能力展示初赛真题及答案(四年级组)2023迎春杯初赛试题及答案-五年级2023年"迎春杯"数学解题能力展示初赛真题及答案(五年级组)题号1234答案443514440题号5678答案12212095213213231题号9101112答案250281563212023“数学解题能力展示〞初赛笔试试题小学四年级〔2023年12月22日、12月23日〕一．填空题〔每题8分，共24分〕1.

1+3+5+……+17+19+20+22+……+40=_________．答案：4302.爸爸生日是5月1日，而春春生日是7月1日，从2023年12月26日算起〔第1天〕，直到第2023天，爸爸和春春总共过了_________个生日．答案：113.笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了18次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有_________只．答案：6二．填空题〔每题12分，共36分〕4.从1,2,3,4,5,6,7中选择假设干个不同的数〔所选数不计顺序〕，使得其中偶数之和等于奇数之和，那么符合条件的选法共有_________种．答案：75.从4、5、6、7、8、9这六个数字中选出互不相同的5个填入右面方格内，使得等式成立．有_________种不同的填法．答案：126.A、B、C三人在猜一个1～99中的自然数．A：“它是偶数，比6小．〞B：“它比7小，是个两位数．〞C：“A的前半句是对的，A的后半句是错的．〞如果这3人当中有1人两句都为真话，有1人两句都为假话，有1人两句话一真一假．那么，这个数是_________．答案：8三．填空题〔每题15分，共60分〕7.如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，阴影局部三角形面积为240，请问三个正方形的面积和是_________．答案：3608.小张早晨8点整从甲地出发去乙地，速度是每小时60千米．早晨9点整小王从乙地出发去甲地．小张到达乙地后立即沿原路返回，恰好在12点整与小王同时到达甲地．那么两人相遇时距离甲地_________千米．答案：969.以下图是由9个2×2的小网格组成的一个正方形大网格并要求相邻两个小网格内的相邻数字完全相同〔这些小网格可以旋转，但不能翻转〕．现在大网格中已放好一个小网格，请你将剩余8个网格按要求放好．右下角格内的数是_________．答案：310.狼堡的狼欺羊太甚，终于导致羊群造反．接到攻打狼堡的通知后，小羊们陆续出发．7点时小灰灰登高一望，发现有5只羊到狼堡的距离恰好是一个公差为20〔单位：米〕的等差数列，从前到后，这5只羊分别为A、B、C、D、E；8点时，小灰灰登高一望，发现这5只羊到狼堡的距离仍然是一个公差为30〔单位：米〕的等差数列，但从前到后的顺序变成了B、E、C、A、D．这5只羊中跑得最快的羊比跑得最慢的羊，每小时多跑_________米．答案：1402023年“数学解题能力展示〞网络评选活动小学高年级组复试试卷〔测评时间：2023年2月2日8:30—10:00〕一．填空题Ⅰ〔每题8分，共40分〕3.老师将写有1～9的9张卡片发给甲、乙、丙3个学生，每人3张．甲说：我的三张卡片上的数字恰好是等差数列；乙说：我的也是；丙说：就我的不是等差数列．如果他们说的都是对的，那么丙手中拿的三张卡片数字之和最小是__________．答案：9难度：★☆解析：甲、乙三张都是等差数列，其和一定是3的倍数；9张和为1+2+……+9=45，也是3的倍数，所以丙的和一定是3的倍数．丙最小不能取6〔1+2+3〕，所以至少为9.经试验9是可以的，甲、乙分别为〔9,8,7〕和〔5,4,3〕，丙为〔1,2,6〕．4.迎春小学六年级同学在某次体育达标测试中，达标的有900人，参加测试但未达标的占参加测试的同学人数的25%，因故没有参加体育达标测试的占该年级全体同学人数的4%．没有参加体育达标测试的有人．答案：50难度：★★解析：参加测试的有900÷(1-25%)=1200〔人〕，所以没有参加测试的有1200÷(1-4%)×4%=50〔人〕．答案：108难度：★★☆解析：7.黑板上有1～2023共2023个数，每次可以擦掉其中两个数，并且写上这两数之和的数字和，最后黑板上剩下四个数，其乘积为27，那么这四个数的和是__________．答案：30难度：★★★解析：一个数除以9的余数等于这个数各位数字之和除以9的余数．每次操作将数的和变为数字和，不改变除以9的余数．1+2+3+……+2023=2023×2023÷2=1007×2023≡8×6≡3(mod9)，那么剩下这四个数的和除以9也余3；将27拆成四个数的乘积：27=3×3×3×1=3×9×1×1=27×1×1×1，和分别为10,14,30，只有30≡3(mod9)，所以这个数的和为30．8.定义：△a=a+(a+1)+(a+2)+……+(2a-2)+(2a-1)，例如：△5=5+6+7+8+9，那么，△1+△2+△3+……+△19+△20的计算结果是__________．答案：4200难度：★★★解析：将这些数填入下表中，第1行代表△1，第2行代表△2，依次类推，第20行代表△20；为方便观察，将此表顺时针旋转135°，如图2，此时每行的平均数均为20，表中共有1+2+……+20=210个数，所以和为210×20=4200．剩下左下角四个格和右上角四个格，还有8个数未填，此时可以从中任选4个数，填在其中四个格中，每4个数都有2种填法，所以共有2×2×C48××=221120种填法．最小次小次大最大最小次大次小最大10.n名海盗分金币．第1名海盗先拿1枚金币，再拿剩下金币的1%；然后，第2名海盗先拿2枚，再拿剩下金币的1%；第3名海盗先拿3枚，再拿剩下金币的1%；……第n名海盗先拿n枚，再拿剩下金币的1%．结果金币全被分完，且每位海盗拿的金币都一样多．那么共有金币枚．答案：9801难度：★★★☆解析：第n名海盗先拿n枚，再拿剩下金币的1%，结果金币全被分完，说明剩下的金币为0枚，第n名海盗实际拿n枚；第n-1名海盗先拿n-1枚，再拿剩下金币的1%，由于每位海盗拿的金币一样多，所以剩下金币的1%是1枚，那么剩下金币的99%即n为99枚；每个人都拿99枚，一共99人，所以共有99×99=9801枚．三．填空题Ⅲ〔每题12分，共60分〕下面简单证明OM=AD：∵M为等边三角形中心∴∠MAB=30°∵△AOD为等边三角形∴∠OAB=90-60=30°，AO=AD∴∠MAO=60°又∵∠AOM=60°∴△AOM是等边三角形∴OM=AO=AD12.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向匀速而行；当甲、乙在途中C地相遇时，丙从B地出发，匀速去A地；当甲与丙在D地相遇时，甲立即调头且速度降为原来的80%；当甲、丙同时到A地时，乙离A地还有720米．如果CD间的路程是900米，那么AB间的路程是米．答案：5265难度：★★★★解析：甲速度降为原来的80%，与丙同时到A地，那么甲丙速度比为5:4，因此甲从C到D走900米，那么丙从B到D走900×4/5=720米；甲从A回到A走了两个〔全程-720米〕，同样时间内乙走了一个〔全程-720米〕，甲走的第二个是用80%的速度走的，所以相当于用原速走了个〔全程-720米〕，所以甲乙的速度比为9:4；甲乙相遇时乙从B到C走了900+=7201620米，所以全程为1620×=5265米．13.有16名学生，他们坐成一个4×4的方阵，某次考试中他们的得分互不相同，得分公布后，每位同学都将自己的成绩与相邻的同学〔相邻指前、后、左、右，如坐在角上的同学只有2人与他相邻〕进行比拟，如果最多只有1名同学的成绩高于他，那么他会认为自己是“幸福的〞．那么最多有________名同学会认为自己是“幸福的〞．答案：12难度：★★★★☆解析：每个2×2的方格中最多有3个人“幸福〞，所以16个人中，最多有16×3/4=12个人“幸福〞．构造如以下图，其中16到5号共12个人是“幸福〞的．1445615161713238121110914.现有一个立方体ABCD-EFGH，将其过B点的三个外表的正方形染成红色，现在剪开其中的假设干条棱得到它的平面展开图，假设展开图中三个红色正方形都没有公共边，那么共有________种不同的剪法．〔剪开的棱相同但剪的顺序不同的算作同一种剪法〕答案：54难度：★★★★★解析：将一个立方体延棱剪开得到平面展开图需要剪开7条棱．因为剪开后，三个红色正方形没有公共边，那么需要把BA、BF、BC剪开．下面对HD、HE、HG三条棱是否剪开进行分类：①HD、HE、HG中剪开1条棱，有3种情况．不妨设剪开HD．还需剪开DA、DC、EA、EF、GH、GC中的3条棱．其中DA、DC两条棱中选择一条剪开，有2种情况；EA、EF两条棱中选择一条剪开，有2种情况；GH、GC两条棱中选择一条剪开，有2种情况；共有3×2×2×2=24种情况．②HD、HE、HG中剪开2条棱，有3种情况．不妨设剪开HE、HG．还需剪开DA、DC、EA、EF、GH、GC中的2条棱．DA、DC两条棱中选择一条剪开，有2种情况；EA、EF、GH、GC四条棱中选择一条剪开，有4种情况；共有3×2×4=24种情况．③HD、HE、HG中剪开3条棱．还需剪开DA、DC、EA、EF、GH、GC中的1条棱，共有6种情况．综上所述，共有24+24+6=54种不同的剪法．15.请参考?2023年“数学解题能力展示〞网络评选活动复试试题评选方法?作答．2023“数学解题能力展示〞读者评选活动笔试试题小学六年级10、把11块相同的长方体砖如图拼成一个大长方体，每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的外表积是()平方厘米。1944(B)1974(C)2023(D)205413.A在B地西边60千米处。甲乙从A地，丙丁从B地同时出发。甲、乙、丁都向东行驶，丙向西行驶。甲乙丙丁的速度依次成为一个等差数列，甲的速度最快。出发后经过n小时乙丙相遇，再过n小时甲在C地追上丁。那么B、C两地相距多少千米？(A)15(B)30(C)60(D)90【考点】行程、等差数列【难度】☆☆☆【答案】B15.老师把一个三位完全平方数的百位告诉了甲，十位告诉了乙，个位告诉了丙，并且告诉三人他们的数字互不相同。三人都不知道其他两人的数是多少，他们展开了如下对话：甲：我不知道这个完全平方数是多少。乙：不用你说，我也知道你一定不知道。丙：我已经知道这个数是多少了。甲：听了丙的话，我也知道这个数是多少了。乙：听了甲的话，我也知道这个数是多少了。请问这个数是哪个数的平方？A14B17C28D29【考点】逻辑推理【难度】★★★★【答案】B2023年“数学花园探秘〞科普活动六年级组初试试卷A一、填空题Ⅰ〔每题8分，共32分〕算式×2023的计算结果是______________.如图，一道除法竖式中已经填出了“2023〞和“0〞，那么被除数是________。A电池的广告语是“一节更比六节强〞，意义是A电池比其他电池更耐用。我们就假定1节A电池的电量是B电池的6倍。有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了4节A电池，乙钟里装了3节B电池。结果乙时钟正常工作了2个月电池就耗尽了，那么甲时钟的正常工作时间比乙时钟多________个月。右图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点。那么阴影局部面积是空白局部面积的__________倍。二、填空题Ⅱ〔每题10分，共40分〕有一个正整数A除以3！后所得结果中因数个数变为原来因数个数的，那么符合条件的A最小是_________.有一批机器，共500台，每台使用了同一种类型的零件6个。这种一周内报废的零件必须在本周末换新零件。所有新零件第一周末有10%报废，第二周末有30%报废，最后的60%会在第三周末报废，没有零件能使用到第四周。那么，在第三周末需要换新的零件数是__________.6个半径相等的小圆和1个大圆如图摆放，图中大圆的面积是120，那么，阴影局部的面积___________.甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有7种不同的报纸可供选择，每户人家都订三份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有_____种不同的订阅方式。三、填空题Ⅲ〔每题12分，共48分〕如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点。甲、乙、丙三个微型机器人在环形导轨上同时出发，作匀速圆周运动。甲、乙从A出发，丙从B出发，乙顺时针运动，甲、丙逆时针，出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好和乙第一次相遇；那么当丙第一次到A后，再过________秒钟，乙才第一次到达B。姗姗和希希各有假设干张积分卡。姗姗对希希说：“如果你给我2张，我的张数就是你的2倍。〞希希对姗姗说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍。〞姗姗对希希说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍。〞希希对姗姗说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍。〞后来发现以上四句话恰有两句正确，两句不正确，最后希希给了姗姗几张积分卡之后她们的张数就相同了，那么，原来希希有_____张积分卡。在空格内填入数字1~6，使得每行每列数字不重复，黑点两边的数是两倍的关系，白点两边的数差为1，那么第四行所填数字从左往右前5位组成的五位数是_________.请参考?2023年“数学花园探秘〞科普活动初赛试题评选方法?作答。2023年“数学花园探秘〞科普活动小学高年级组决赛试卷A〔测评时间：2023年1月31日8:00—9:30〕假设B住在4号房间，那么C住在3号房间，A、D住在1、2号房间，共2种住法；综上，合计2+4+2=8种住法.5.哈利波特制作加强型魔法药剂“生死水〞〔这是一种效力很强的安眠药，由水仙根粉末和艾草浸液配成，“生死水〞的浓度是指水仙根粉末占整个药剂的百分比〕．他首先在普通型“生死水〞中参加一定量的艾草浸液，使“生死水〞的浓度变为9%；如果再参加同等量的水仙根粉末，这时“生死水〞的浓度变为23%；那么普通型“生死水〞的浓度为%．【考点】浓度问题【难度】☆☆☆【答案】11【分析】设普通型“生死水〞的浓度为x%，初始重量为100，连续两次参加的艾草浸液和水仙根粉末重量都是a，那么：综上，普通“生死水〞的浓度为11%二．填空题Ⅱ〔每题10分，共50分〕6.一次考试有3道题，四个好朋友考完后核对答案，发现四人分别对了3、2、1、0道题．这时老师问：你们考的怎么样啊？他们每人说了3句话〔如下〕．甲：我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁．乙：我全对了，丙全错了，甲考的不如丁．丙：我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲．丁：我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙．如果每人都是对了几道题就说几句真话．设甲、乙、丙、丁依次对了A、B、C、D道题，那么四位数ABCD＝．【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆☆【答案】1203【分析】全对的人不会说自己对的题少于3，故只有乙、丁可能全对.假设乙全对，那么排名是乙、丁、甲、丙，与丙所说的“丁对了2道〞是假话相矛盾；那么丁全对，那么丙的后两句是假话，不可能是第二名，又由丁的“甲考得不如乙〞能知道第二名是乙，故丙全错，甲只有“丙考得不如丁〞是真话，9.如果一个自然数的各位数字能够分成两组，使得每组中的数字之和相等，那么称这个数为“均衡数〞．例如25254是“均衡数〞，因为5+2+2=4+5．如果相邻的两个自然数都是“均衡数〞，那么称这对“均衡数〞为“孪生均衡数〞．那么最小的一对“孪生均衡数〞的和是．【考点】数论，弃九法【难度】☆☆☆【答案】1099【分析】两位数没有符合要求的数，99、100亦不符合，故知至少为三位数.两个相邻数数字和都是偶数，说明必有进位，且三位数必然只进1次位〔数字和加1再减9〕，即这两个数是ab9和a(b+1)0，必有a+b=9和a=b+1，故这两个数为549和550.549+550=1099.10.一艘轮船从A港出发顺流而下到同一条河上的B港，再逆流而上返回A港，共用3.2小时；如果第1小时、第2小时、第3小时轮船分别所行路程依次成等差数列，且水流速度为每小时2千米；那么轮船往返A、B两港共行千米．【考点】行程，