人教部编版六年级数学下册《第5单元数学广角-鸽巢问题【全单元】新授课》精品PPT优质课件

1、比较简单的鸽巢原理比较简单的鸽巢原理 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 5 5 游戏游戏 魔术魔术 5 5个同学每人随意抽一张。个同学每人随意抽一张。 你们知道一副扑克牌一共你们知道一副扑克牌一共 有多少张吗？有多少张吗？ 取出大小王之后呢？还有取出大小王之后呢？还有 多少张？多少张？ 我猜至少有我猜至少有2 2个同学拿的是个同学拿的是 同花色的。同花色的。 想一想：把想一想：把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个个 笔筒中，你能怎么放呢？笔筒中，你能怎么放呢？ 把把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个笔筒中，个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有里至少有2 2支铅

2、笔。支铅笔。 为什么呢？为什么呢？ 一定有一定有 总有总有 等于或多于等于或多于 至少至少 把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里 至少放至少放2支铅笔，为什么？支铅笔，为什么？ 动手摆一摆，小组讨论，动手摆一摆，小组讨论， 展示分得情况，看哪一展示分得情况，看哪一 组最先得出结论？组最先得出结论？ 可以把可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。支铅笔都放在左边的笔筒里。 也可以在左边笔筒里放也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放支，中间笔筒里放1支，支， 右边不放。右边不放。 可以在左边笔筒里放可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里支，中间

3、笔筒里 2支，支， 右边不放。右边不放。 还可以在左边笔筒里放还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放支，中间笔筒里放1支，支， 右边笔筒里放右边笔筒里放1支。支。 我把各种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。 （4 4，0 0，0 0）（3 3，1 1，0 0） （2 2，2 2，0 0） （2 2，1 1，1 1） 列举法列举法 还可以这样想：先还可以这样想：先放放3 3支支，在每个笔筒中，在每个笔筒中放放1 1支支， 剩下剩下的的1 1支支就要放进其中的一个笔筒。所以至就要放进其中的一个笔筒。所以至 少有一个笔筒中少有一个笔筒中有有2 2支支铅笔。铅笔。 假设法假设法 4 4支铅笔支铅

4、笔 4 4个要分的物体个要分的物体 物体物体鸽巢鸽巢 3 3个鸽巢个鸽巢 3 3个笔筒个笔筒 鸽巢问题鸽巢问题 把把4 4只鸽子放进只鸽子放进3 3个鸽巢，个鸽巢，总有总有一个鸽巢中一个鸽巢中至少至少有有2 2只鸽子。只鸽子。 把把n+1n+1个个物体任意放物体任意放进进n n个个抽屉中，（抽屉中，（n n是是非非0 0自然自然 数），那么一定有数），那么一定有一一个抽屉中个抽屉中至少至少放进放进了了2 2个个物体。物体。 5 5只只鸽子飞进了鸽子飞进了3 3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2 2只鸽只鸽 子。为什么？子。为什么？ 5 5 只鸽子飞进了只鸽子飞进了

5、3 3 个鸽笼，总有一个个鸽笼，总有一个 鸽笼至少飞进了鸽笼至少飞进了 2 2 只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？ 物体物体 鸽巢鸽巢 物体的个数大于鸽巢的个数，不论怎么物体的个数大于鸽巢的个数，不论怎么 飞，总有一个鸽巢至少飞进两只鸽子。飞，总有一个鸽巢至少飞进两只鸽子。 你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？ 扑克牌中一共有扑克牌中一共有4 4种花色，种花色，假设假设前前4 4个人拿的牌花色不个人拿的牌花色不 一样，那么第一样，那么第5 5个人拿的牌花色一定和前个人拿的牌花色一定和前4 4人中的一人人中的一人 重复。重复。 红桃红桃 梅花梅花 方片方片 黑桃黑桃 一

6、副牌，取出大小王，还剩一副牌，取出大小王，还剩5252张牌，张牌，5 5人每人随意抽一人每人随意抽一 张，至少有张，至少有2 2张牌是同花色的张牌是同花色的, ,是成立的。是成立的。 拿的牌要么是红拿的牌要么是红 桃、要么是梅花、桃、要么是梅花、 方片、黑桃。方片、黑桃。 随意随意找找1313位位老师，他们中至少老师，他们中至少有有2 2个个人的属相相同人的属相相同。为。为什么？什么？ 答：假答：假设设1212位位老师分别属老师分别属于于1212生生肖属相，那么肖属相，那么第第1313位位老师无论老师无论 属于哪一属相，其中至少属于哪一属相，其中至少有有2 2位位老师属相相同。老师属相相同。

7、这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 鸽巢问题鸽巢问题 1.1.先要分清先要分清鸽巢鸽巢和和所分的物所分的物 体体，再看清它们的，再看清它们的个数个数。 2.2.巧妙建造巧妙建造鸽巢鸽巢，使，使鸽鸽 巢比要分的物体少巢比要分的物体少。 课堂作业课堂作业 1.1.认真完成认真完成“做一做做一做”中的题目，中的题目， 从从“练习题练习题”中选择相关题目进行练习；中选择相关题目进行练习； 2.2.完成完成“长江作业长江作业”练习册一课时的内容。练习册一课时的内容。 学习体会学习体会 1、这一节课的基本知识和基本理念是什么？、这一节课的基本知识和基本理念是什么？ 2、这一节课的基本

8、方法和基本技巧是什么？、这一节课的基本方法和基本技巧是什么？ 3、这一节课的基本策略和基本规律是什么？、这一节课的基本策略和基本规律是什么？ Thank you！ Good Bye！ 鸽巢问题的一般形式鸽巢问题的一般形式 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 5 5 鸽巢问题鸽巢问题 谁能说一说上节课我们学习了什么？谁能说一说上节课我们学习了什么？ 把把n+1n+1个个物体任意放物体任意放进进n n个个抽屉中，（抽屉中，（n n是是非非0 0自然自然 数），那么一定有一个抽屉中至少放进数），那么一定有一个抽屉中至少放进了了2 2个个物体。物体。 列列 举举 法法 你能用哪些方法解决问题？你能用哪些

9、方法解决问题？ 假设所有鸽巢都放一个，假设所有鸽巢都放一个， 剩下的剩下的1 1个就要放进其个就要放进其 中的一个鸽巢。中的一个鸽巢。 假设法假设法 把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放 进进3本书。这句话本书。这句话对吗，对吗，为什么？为什么？ 想一想，你能想一想，你能 怎样放呢？怎样放呢？ 把把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 3 3本书。为什么？本书。为什么？ 我随便放放看，我随便放放看， 一个抽屉一个抽屉1 1本，本， 一个抽屉一个抽屉2

10、2本，本， 一个抽屉一个抽屉4 4本。本。 如果每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放2 2本，那么本，那么3 3个个 抽屉最多放抽屉最多放6 6本，可题目要求放的本，可题目要求放的 是是7 7本书。所以本书。所以 两种放法都有一个抽屉放了两种放法都有一个抽屉放了3 3本本 或多于或多于3 3本，所以本，所以 把把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 3 3本书。为什么？本书。为什么？ 与同伴实践操作一下与同伴实践操作一下 验证你的想法吧！验证你的想法吧！ 把把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至

11、少放进个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3 3 本书。为什么？本书。为什么？ 7 7 7 7 0 0 0 0 列举法列举法7 7 6 6 1 1 0 0 7 7 5 5 2 2 0 0 7 7 5 5 1 1 1 1 7 7 4 4 3 3 0 0 7 7 4 4 2 2 1 1 7 7 3 3 3 3 1 1 7 7 3 3 2 2 2 2 把把7 7分解成分解成3 3个数，共有个数，共有8 8种情况，在任何种情况，在任何一种一种情况中，情况中， 总有总有一个数一个数不小于不小于3 3。 7 73 32 2（本）（本）11（本）（本） 余下的一本放在哪个抽屉都导致余下的一本放在哪个抽

12、屉都导致 “总有一个抽屉至少有总有一个抽屉至少有3 3本书本书”。 假设法假设法 小组讨论：如果有小组讨论：如果有8 8本书会怎样呢？本书会怎样呢？ 8 83 32 2（本）（本）22（本）（本） 余下的余下的2 2本放在哪个抽屉都导致本放在哪个抽屉都导致 “总有一个抽屉至少有总有一个抽屉至少有3 3本书本书”。 如果有如果有9 9本书会怎样呢？本书会怎样呢？ 9 93 33 3（本）（本） 有有1010本书呢？本书呢？ 10103 33 3（本）（本）11（本）（本） 余下的一本放在哪个抽屉都导致余下的一本放在哪个抽屉都导致 “总有一个抽屉至少有总有一个抽屉至少有4 4本书本书”。 整理这些

13、算式，你发现了什么？整理这些算式，你发现了什么？ 7 7 3 3 2 2（本）（本） 1 1（本）（本） 8 8 3 3 2 2（本）（本） 2 2（本）（本） 10 10 3 3 3 3（本）（本） 1 1（本）（本） 总本数总本数 抽屉数抽屉数平均每个平均每个 抽屉放进抽屉放进 的本数的本数 剩下的本数剩下的本数 物体数物体数 剩下剩下1 1本，任选本，任选 其中一个抽屉其中一个抽屉 放进去。放进去。 剩下剩下2 2本，任选本，任选 其中其中1 1个或个或2 2个个 抽屉放进去。抽屉放进去。 7 73 3 2 2（本）（本） 1 1（本）（本） 8 83 3 2 2（本）（本） 2 2（本

14、）（本） 10103 3 3 3（本）（本） 1 1（本）（本）3 + 3 + 1 14 4（本）（本） 2 + 2 + 1 13 3（本）（本） 2 + 2 + 1 13 3（本）（本） 抽屉数抽屉数物体数物体数商商 余数余数 商商+ +1 1 至少数至少数 余数不论是多余数不论是多 少，都加少，都加1 1。 如果物体数除以抽屉数有余数，用所得如果物体数除以抽屉数有余数，用所得 的商的商加加1 1，就会发现就会发现“总有一个抽屉里总有一个抽屉里 至少有商至少有商加加1 1个个物体物体”。至少数至少数= =商商+1+1 整理这些算式，你发现了什么？整理这些算式，你发现了什么？ 计算法计算法 8

15、 83 32 2（本）（本） 2 2（本）（本） 10103 33 3（本）（本） 1 1（本）（本） 答：把答：把8 8本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进个抽屉里，总有一个抽屉至少放进3 3本书。本书。 答：把答：把1010本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进个抽屉里，总有一个抽屉至少放进4 4本书。本书。 至少数至少数= =商商+1+1 2+12+13 3（本）（本） 3+13+14 4（本）（本） 如果有如果有8 8本书会怎样呢？本书会怎样呢？1010本呢？本呢？ 把鸽子放进对应的笼子中，完成下表把鸽子放进对应的笼子中，完成下表: : 鸽子只数鸽子只数笼

16、子的个数笼子的个数结果结果 6 65 5 总有一只笼子，总有一只笼子， 里至少放进里至少放进( ( ) ) 只鸽子。只鸽子。 7 76 6 10109 9 1001009999 2 2 只要放的鸽子数比笼子的数量多只要放的鸽子数比笼子的数量多1 1，那么总有一，那么总有一 个笼子里至少放进个笼子里至少放进2 2只鸽子。只鸽子。 1111只只鸽子飞进鸽子飞进了了4 4个个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了了3 3只只鸽鸽 子。为什么？子。为什么？ 11114 42(2(只）只）33（只）（只） 2 21 13 3（只）（只） 因为平均每个鸽笼都飞进了因为平均每个鸽笼都飞进了2

17、 2只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下3 3只，不论怎只，不论怎 么飞，总有么飞，总有1 1个鸽笼里至少飞进个鸽笼里至少飞进3 3只鸽子。只鸽子。 5 5个人坐个人坐4 4把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐2 2人。为什么？人。为什么？ 5 54 41(1(人人)1()1(人）人）1 11 12 2（人）（人） 因为平均每把椅子上都坐一人，还剩下因为平均每把椅子上都坐一人，还剩下1 1人，不论怎么坐，人，不论怎么坐， 总有总有1 1把椅子上至少坐把椅子上至少坐2 2人。人。 六年级三班，有六年级三班，有5050人，每人至少订一份学习刊物，现有人，每人至少订一份学习刊物，现有A

18、A、 B B、C C三种刊物，每人有几种选择方式？这个班订相同刊物三种刊物，每人有几种选择方式？这个班订相同刊物 的至少有多少人？的至少有多少人？ 把有几种选择方式，看作抽屉书数。把有几种选择方式，看作抽屉书数。 A A B B C C A A和和B B A A和和C C B B和和C C A A、B B和和C C 50507 77(7(人人)1()1(人）人） 7 71 18 8（人）（人） 答：每人有答：每人有7 7种选择方式。这个班订相同刊物的至少有种选择方式。这个班订相同刊物的至少有8 8人。人。 把若干枝花插入把若干枝花插入5 5个花瓶里，不管怎么放，要保证总有一个个花瓶里，不管怎么

19、放，要保证总有一个 花瓶里至少插花瓶里至少插1010枝花，那么花的总数至少应该有多少枝？枝花，那么花的总数至少应该有多少枝？ 5 5（10-110-1）+1=46+1=46（枝）（枝） 答：花的总数至少应该有答：花的总数至少应该有4646枝。枝。 物体的个数物体的个数 抽屉数抽屉数 物体的个数比抽屉数多物体的个数比抽屉数多1 1 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 鸽巢问题的一般形式：鸽巢问题的一般形式： 把把m个物体放入个物体放入n个抽个抽 屉里（屉里（mn），如果），如果 mn=kb，那么，那么 总有一个抽屉总有一个抽屉里放入里放入 （k+1）个物体）个物体。 课堂作

20、业课堂作业 1.1.认真完成认真完成“做一做做一做”中的题目，中的题目， 从从“练习题练习题”中选择相关题目进行练习；中选择相关题目进行练习； 2.2.完成完成“长江作业长江作业”练习册一课时的内容。练习册一课时的内容。 学习体会学习体会 1、这一节课的基本知识和基本理念是什么？、这一节课的基本知识和基本理念是什么？ 2、这一节课的基本方法和基本技巧是什么？、这一节课的基本方法和基本技巧是什么？ 3、这一节课的基本策略和基本规律是什么？、这一节课的基本策略和基本规律是什么？ Thank you！ Good Bye！ 鸽巢问题的应用鸽巢问题的应用 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 5 5 一副除

21、去两王的扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几一副除去两王的扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几 张牌？张牌？ 猜一猜：猜一猜： 盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 4个，要想摸出的球一定有个，要想摸出的球一定有2 2 个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？ 说一说你的说一说你的 想法。想法。 盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 4个，要想摸出的球一定有个，要想摸出的球一定有2 2 个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？ 摸出摸出5 5个球，肯定有个球，肯定有2 2 个同色的，因为每种个同色的，因为每种

22、颜色都有颜色都有4 4个。个。 只摸只摸2 2个球就能个球就能 保证是同色的。保证是同色的。 有两种颜色。那摸有两种颜色。那摸3 3 个球就能保证两个球个球就能保证两个球 同色。同色。 小组讨论：这些想法对不小组讨论：这些想法对不 对？说出你们的看法。对？说出你们的看法。 盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 4个，要想摸出的球个，要想摸出的球 一定有一定有2 2个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？ 想法想法1 1：只摸：只摸2 2个球就能保证是同色的个球就能保证是同色的验证验证 球的颜色共有球的颜色共有2 2种，如果只摸出种，如果只摸出2 2个个

23、 球，会出现三种情况：球，会出现三种情况：1 1个红球和个红球和 1 1个蓝球、个蓝球、2 2个红球、个红球、2 2个蓝球。因个蓝球。因 此，如果摸出的此，如果摸出的2 2个球正好是一红个球正好是一红 一蓝时就不能满足条件。一蓝时就不能满足条件。 第一种情况：第一种情况： 第二种情况：第二种情况： 第三种情况：第三种情况： 不能满不能满 足条件足条件 盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 4个，要想摸出的球一定有个，要想摸出的球一定有 2 2个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？ 验证验证想法想法2 2：摸出：摸出5 5个球，肯定有个球，肯定有2 2

24、个是同色的。个是同色的。 验证：把红、蓝两种颜色看成验证：把红、蓝两种颜色看成 2 2个个“鸽巢鸽巢”，因为，因为5 52 2 2 21 1，所以摸出，所以摸出5 5个球时，个球时， 至少有至少有3 3个球是同色的，显然，个球是同色的，显然， 摸出摸出5 5个球不是最少的。个球不是最少的。 第一种情况：第一种情况： 第二种情况：第二种情况： 第三种情况：第三种情况： 第四种情况：第四种情况： 盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 4个，要想摸出的球一定有个，要想摸出的球一定有 2 2个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？ 验证验证 第一种情况：第一种

25、情况： 第二种情况：第二种情况： 想法想法3 3：有两种颜色。那摸：有两种颜色。那摸3 3个球就能保证个球就能保证 有有2 2个同色的球。个同色的球。 总结：你发现了什么规律。总结：你发现了什么规律。 摸出的球数摸出的球数= =颜色种类颜色种类+1+1 只要摸出的球数比它们的颜色种数只要摸出的球数比它们的颜色种数多多1， 就能就能保证保证有两个球同色。有两个球同色。 一副除去两王的扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几一副除去两王的扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几 张牌？张牌？ 这道题你会解答了吗？这道题你会解答了吗？ 一共一共1313种牌，要取出一对，至少要种牌，要取出一对，至少要 取（取

26、（13+113+1）=14=14张牌。张牌。 一副扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几张牌？一副扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几张牌？ 试一试。试一试。 一共一共1414种牌，要取出一对，至少要种牌，要取出一对，至少要 取（取（14+114+1）=15=15张牌。张牌。 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各把红、黄、蓝、白四种颜色的球各1010个放到一个袋子里。至个放到一个袋子里。至 少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 实验操作实验操作 一下吧！一下吧！ 假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4 4个，但是没有同

27、色个，但是没有同色 的，要想有同色的需要再拿的，要想有同色的需要再拿1 1个球，不论是哪一种颜色的，个球，不论是哪一种颜色的， 都一定有都一定有2 2个同色的。个同色的。 4 41 15 5 从从最不利的原最不利的原 则则去考虑：去考虑： 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各把红、黄、蓝、白四种颜色的球各1010个放到一个袋子里。至个放到一个袋子里。至 少取多少个球，可以保证取到少取多少个球，可以保证取到3 3个颜色相同的球？个颜色相同的球？4 4个呢？个呢？ 4 4 （3-13-1）+1= +1= 9 9（个）（个） 4 4 （4-14-1）+1= +1= 1313（个）（个） 3 3个球同色：要

28、各颜色球都（个球同色：要各颜色球都（3-13-1） 个，再摸一个就一定保证可以。个，再摸一个就一定保证可以。 4 4个球同色：要各颜色球都（个球同色：要各颜色球都（4-14-1）个，再摸一）个，再摸一 个就一定保证可以。个就一定保证可以。 从这些算式中，你发现了什么？从这些算式中，你发现了什么？ 4 4 （3 -13 -1）+1= +1= 9 9（个）（个） 4 4 （4 -14 -1）+1= +1= 1313（个）（个） 相同相同 颜色颜色 球的球的 个数个数 球颜球颜 色的色的 种数种数 一次一次 摸出摸出 球的球的 个数个数 a a 答：至少取答：至少取9 9个球保证取到个球保证取到3

29、3个颜色相同的球；取个颜色相同的球；取1313个球保证个球保证4 4 个颜色相同。个颜色相同。 a a（b-1b-1）+1=c+1=c b bc c 向东小学六年级共有向东小学六年级共有367名学生，其中六（名学生，其中六（2）班有）班有49名学生。名学生。 他们说得对吗？为什么？他们说得对吗？为什么？ 六年级里至少有两人的六年级里至少有两人的 生日是同一天。生日是同一天。 六（六（2）班中至少有）班中至少有5 人是同一个月出生的。人是同一个月出生的。 用鸽巢问用鸽巢问 题解决。题解决。 一年一年1212个月看作个月看作1212个抽屉。个抽屉。 把一年把一年366366天看作天看作366366

30、个抽屉。个抽屉。 向东小学六年级共有向东小学六年级共有367367名学生，其中六（名学生，其中六（2 2）班有）班有4949名学生。名学生。 六年级里至少有两人的生六年级里至少有两人的生 日是同一天。日是同一天。 六（六（2）班中至少有）班中至少有5人人 是同一个月出生的。是同一个月出生的。 367367366=1366=1（人）人）11（人）（人） 1+1=21+1=2（人）（人） 六年级里至少有两六年级里至少有两 人的生日是同一天。人的生日是同一天。 494912=412=4（人）人）11（人）（人） 4+1=54+1=5 （人）（人） 六六(2)(2)班里至少有班里至少有5 5人人 的生

31、日是同一个月。的生日是同一个月。 在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中 四种花色都有？四种花色都有？ 13133+23+21=421=42（张）（张） 答：最少要取出答：最少要取出4242张，才能保证取出的牌中四种花色都有。张，才能保证取出的牌中四种花色都有。 最不利的情形是：取出四种花色中的三种花色的牌最不利的情形是：取出四种花色中的三种花色的牌 各各1313张，再加上张，再加上2 2张王牌。这张王牌。这4141张牌中没有四种花张牌中没有四种花 色。剩下的正好是另一种花色的色。剩下的正好是另一种花色的1313张牌，再抽张牌，

32、再抽1 1张，张， 四种花色都有了。四种花色都有了。 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 利用鸽巢原理解决实际问题的方法利用鸽巢原理解决实际问题的方法 1.1.根据题意，分析最不利情形。根据题意，分析最不利情形。 2.2.根据最不利情形列式。根据最不利情形列式。 3.3.说明说明理由，得出理由，得出结论结论。 a a（b-1b-1）+1=c+1=c 课堂作业课堂作业 1.1.认真完成认真完成“做一做做一做”中的题目，中的题目， 从从“练习题练习题”中选择相关题目进行练习；中选择相关题目进行练习； 2.2.完成完成“长江作业长江作业”练习册一课时的内容。练习册一课时的内容。

33、 学习体会学习体会 1、这一节课的基本知识和基本理念是什么？、这一节课的基本知识和基本理念是什么？ 2、这一节课的基本方法和基本技巧是什么？、这一节课的基本方法和基本技巧是什么？ 3、这一节课的基本策略和基本规律是什么？、这一节课的基本策略和基本规律是什么？ Thank you！ Good Bye！ 练习十三练习十三 5 5数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 把多于把多于 kn 个物体放进个物体放进 n 个抽屉里，不管怎个抽屉里，不管怎 么放，总有一个抽屉至少有（么放，总有一个抽屉至少有（k+1+1）个物体。运用）个物体。运用 “抽屉原理抽屉原理”解决问题时，应明确把什么看成抽屉，解决问题时，应

34、明确把什么看成抽屉， 要分放的东西是什么。要分放的东西是什么。 抽屉原理抽屉原理 抽屉原理的逆运用抽屉原理的逆运用 在逆用在逆用“抽屉原理抽屉原理”时，应注意分清时，应注意分清“抽屉抽屉”和所和所 分放物体及它们的个数。只要物体个数比抽屉数多分放物体及它们的个数。只要物体个数比抽屉数多1 1，就，就 能保证有一个抽屉一定有能保证有一个抽屉一定有2 2个物体。个物体。 选选 8 8 个小朋友分个小朋友分 35 35 块糖，总有一个小朋友至少块糖，总有一个小朋友至少 分得几块糖？分得几块糖？ 35358=48=4（块）（块）3 3（块）（块） 求至少数用商求至少数用商+1+1 计算。计算。 4+1

35、=54+1=5（块）（块） 答：总有一个小朋友至少分得答：总有一个小朋友至少分得5 5块糖。块糖。 41415 58 8（环）（环）11（环）（环） 8+1=98+1=9（环）（环） 张叔叔参加飞镖比赛，投了张叔叔参加飞镖比赛，投了5 5镖，成绩是镖，成绩是4141环。张叔叔至少有环。张叔叔至少有 一镖不低于一镖不低于9 9环。为什么？环。为什么？ 看作看作5 5个抽屉。个抽屉。 这道题相当于把这道题相当于把4141环分到环分到5 5个抽屉中，个抽屉中， 必有一个抽屉至少有必有一个抽屉至少有9 9环。环。 把把 95 95 本书分给六（本书分给六（1 1）班的学生，如果其中至少有一人分）班的学

36、生，如果其中至少有一人分 到到 3 3 本书，这个班最多有多少人？本书，这个班最多有多少人？ 最坏情况是只有最坏情况是只有 1 1 人分到人分到 3 3 本书，而其他同学都只本书，而其他同学都只 分到分到 2 2 本书，此题把每位同学看成一个抽屉，将本书，此题把每位同学看成一个抽屉，将 95 95 个物体分放到每个抽屉中，求抽屉的数目。个物体分放到每个抽屉中，求抽屉的数目。 （95-195-1）2 = 472 = 47（个）（个） 答：这个班最多有答：这个班最多有 47 47 人。人。 text 鱼缸里有足够数量的金鱼鱼缸里有足够数量的金鱼5 5种，最少捞出多少条，可以保证种，最少捞出多少条，可以保证 捞到捞到6 6条同种类的金鱼？条同种类的金鱼？ （6-16-1）5+1=265+1=26（条）（条） 抽取问题抽取问题 要保证摸出要保证摸出n个同色的球，摸出的球的数个同色的球，摸出的球的数 量至少要比颜色数的（量至少要比颜色数的（n-1-1）倍多）倍多“1 1”。 （n-1-1）颜色数颜色数+1+1 给下面每个格子涂上红色或蓝色，观