财务管理ch04货币时间价值课件

1、财务管理ch04货币时间价值0 第第4章章 货币时间价值货币时间价值 主要内容主要内容 v货币时间价值的含义货币时间价值的含义 v复利现值与终值的计算及应用复利现值与终值的计算及应用 v年金现值与终值的计算年金现值与终值的计算 v利用利用Microsoft Excel计算有关计算有关 的时间价值的时间价值 财务管理ch04货币时间价值1 第一节第一节 货币时间价值概述货币时间价值概述 1. 货币时间价值（货币时间价值（Time Value of Money） 货币的定义、职能货币的定义、职能 从经济学角度看，从经济学角度看，货币具有多用途性和稀缺性，是货币具有多用途性和稀缺性，是 一种最灵活的

2、稀缺资源。一种最灵活的稀缺资源。 货币之所以具有时间价值，是因为它：货币之所以具有时间价值，是因为它： 反映了所有权让渡的补偿反映了所有权让渡的补偿( (compensate)compensate) 反映了购买力的交换的回报（反映了购买力的交换的回报（return)return) 反映了机会成本（或损失）（反映了机会成本（或损失）（opportunity lossopportunity loss） 核心：反映了货币的稀缺性和机会成本的价值观！核心：反映了货币的稀缺性和机会成本的价值观！ 财务管理ch04货币时间价值2 - cont- cont 2. 2. 货币时间价值的计算货币时间价值的计算

3、（1 1）单利（）单利（Simple Interest) )的终值与现值的终值与现值 终值终值FVFV（future value）与现值与现值PVPV（present value） 公式：公式：FV = PVFV = PV(1+in)(1+in) 利息利息=I= PV=I= PVi in n PV = FV / (1+in)PV = FV / (1+in) 例例1-21-2：见教材：见教材7676页。页。 财务管理ch04货币时间价值3 -cont 例例3 3 如果你将如果你将10,00010,000元在元在5%5%的利率下投资一年，投的利率下投资一年，投 资将增长到资将增长到10,50010

4、,500元，元，500500元为利息元为利息($10,000 ($10,000 5%)5%) 10,00010,000 是本金是本金 10,500 10,500 是应得的本利和，计算如下：是应得的本利和，计算如下： 10,500 = 10,000 10,500 = 10,000 (1 + 5%) (1 + 5%) 投资期满应得的总额即为终值投资期满应得的总额即为终值( (FVFV) )。 财务管理ch04货币时间价值4 - cont 例例4 当利率为当利率为5%时，你现在应该投资多少元，才时，你现在应该投资多少元，才 能在一年后得到能在一年后得到10,000元？元？ %)51( 000,10

5、81.523,9 你现在准备的在一年期满时用来支付（或收到）你现在准备的在一年期满时用来支付（或收到） 10,000元的金额，就是元的金额，就是10,000元的元的现值现值(PV)，这里为，这里为 9523.81元元。 财务管理ch04货币时间价值5 -cont （2 2）复利（）复利（compound Interest)compound Interest)的终值与现值的终值与现值 公式：公式：FVFVn n = PV = PV0 0(1+i)(1+i)n n =PV =PV0 0FVIFFVIFi,n i,n 这里，这里，FVIFFVIFi,n i,n=(1+i) =(1+i)n n 称为复

6、利终值系数。称为复利终值系数。 关系：关系：PVPV0 0 = FV = FVn n /(1+i) /(1+i)n n =FV =FVn nPVIFPVIFi,n i,n 这里，这里，PVIFPVIFi,n i,n=1/(1+i) =1/(1+i)n n称为复利现值系数。称为复利现值系数。 例例5-65-6：见教材：见教材77-7877-78页。页。 财务管理ch04货币时间价值6 -cont 例例77 假定毛先生投资于某公司的首发证券，该公司假定毛先生投资于某公司的首发证券，该公司 当期股利为每股当期股利为每股1.101.10元，在将来的五年内，预期股元，在将来的五年内，预期股 利的年增长率

7、为利的年增长率为40%40%。求五年后的股利为多少？。求五年后的股利为多少？ FV FV = PV = PV0 0 (1 + (1 + r r) )n n 5.92 = 1.10 5.92 = 1.10 (1 + 40%)(1 + 40%)5 5 5 5年内产生的现金流量如下图所示： 年内产生的现金流量如下图所示： 财务管理ch04货币时间价值7 -cont 012345 10. 1$ 3 )40. 1 (10. 1$ 02. 3$ )40. 1 (10. 1$ 54. 1$ 2 )40. 1 (10. 1$ 16.2$ 5 )40. 1 (10. 1$ 92. 5$ 4 )40. 1 (10

8、. 1$ 23. 4$ 财务管理ch04货币时间价值8 -cont 例例8当前利率是当前利率是15%，投资者为了在五年后有，投资者为了在五年后有 20,000元，今天应该准备多少钱？元，今天应该准备多少钱？ 012345 $20,000PV 5 %)151( 000,20 53.943,9 财务管理ch04货币时间价值9 -cont （3 3）其他计算）其他计算 复利利率的计算复利利率的计算 公式：公式： 例例9 9 假如假如1212年后，你的孩子接受大学教育的全部年后，你的孩子接受大学教育的全部 花费要花费要50,00050,000元。你现在有元。你现在有5,0005,000元可以用于投资。

9、元可以用于投资。 要想支付孩子教育的花费，投资的利率应该是多高？要想支付孩子教育的花费，投资的利率应该是多高？ 解：解：i =i =（FV/PVFV/PV）1/n 1/n - 1 - 1 = 10 = 101/12 1/12 1 =21.15% 1 =21.15% 1/ (/)1/1 nn iFV PVFV PV 财务管理ch04货币时间价值10 -cont 期限的计算期限的计算 公式：公式： 例例10 如果今天在账户中按照如果今天在账户中按照10%的利率存入的利率存入 5,000元，要多少时间它才能增长到元，要多少时间它才能增长到10,000元？元？ years 27. 7 0953. 0

10、6931. 0 )10. 1ln( 2ln T ln(/) ln(1) FVPV n i 财务管理ch04货币时间价值11 -cont 7272法则（法则（72law72law） 使资金倍增所要求的利率（使资金倍增所要求的利率（i i）或投资期数（）或投资期数（n n）之）之 间的关系，可用下式近似地表示为：间的关系，可用下式近似地表示为： i i 72 / 72 / n n 或或 n n 72 / 72 / i i 其中，其中，i i为不带百分号的年利率。为不带百分号的年利率。 仍以上例为例，根据仍以上例为例，根据7272法则，使资金倍增所要求的法则，使资金倍增所要求的 期限为：期限为： n

11、 n 72 / 72 / i i = 72 / 10 = 7.2= 72 / 10 = 7.2（年）（年） 即按年投资回报即按年投资回报10%10%计算，将计算，将50005000元投资于固定收益元投资于固定收益 的基金，大约经过的基金，大约经过7.27.2年就可能使投资额变为年就可能使投资额变为1000010000 元。元。 【例例1111】见教材见教材7979页。页。 财务管理ch04货币时间价值12 （4 4）名义利率与实际利率）名义利率与实际利率 一笔投资每年按照复利计算一笔投资每年按照复利计算m 次，投资期限为次，投资期限为n 年，年， 其收益的终值为：其收益的终值为： 例如：如果年

12、利率为例如：如果年利率为12%，每半年计息一次，将，每半年计息一次，将50元元 投资三年，则三年后投资将会增长到：投资三年，则三年后投资将会增长到： nm m r PVFV )1 ( 0 93.70%)61 (50) 2 %12 1 (50 632 FV 财务管理ch04货币时间价值13 -cont 实际年利率（实际年利率（Effective Annual Interest Rates， EAR ） 由此自然引出一个问题：名义年利率为由此自然引出一个问题：名义年利率为12%，投资的，投资的 实际年利率实际年利率是多少？是多少？ 实际年利率(EAR)是三年到期后能给投资者带来同 样财富的年利率：

13、 93.70)06. 1 (50) 2 %12 1 (50 632 FV 93.70)1 (50 3 EAR 财务管理ch04货币时间价值14 可见，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息要可见，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息要 高，即以利率高，即以利率12.36%12.36%按年计息，与年利率为按年计息，与年利率为12%12%按半按半 年计息时是一样的！年计息时是一样的！ 名义利率与实际利率之间的关系是名义利率与实际利率之间的关系是 ： 50 93.70 )1 ( 3 EAR %36.121 50 93.70 31 EAR -cont (1)1 m r i m 财务管理ch04货币时

14、间价值15 （5）连续复利计息）连续复利计息 多期投资，按照复利多期投资，按照复利连续计息连续计息，其终值计算的一般，其终值计算的一般 公式如下：公式如下： FV = PVFV = PV0 0 e e r T r T 这里：这里： PVPV0 0 为期初现金流， 为期初现金流， r r 是名义年利率，是名义年利率， T T 是现金投资的期间数，是现金投资的期间数， e e 是自然数，约等于是自然数，约等于2.718282.71828。 财务管理ch04货币时间价值16 -cont （6）应用工具计算）应用工具计算复利终值和现值复利终值和现值 应用应用ExcelExcel计算计算复利终值和现值复

15、利终值和现值 这已十分普遍和方便，见教材附录这已十分普遍和方便，见教材附录4-14-1。 使用计算器使用计算器计算计算复利终值和现值复利终值和现值 按公式直接计算，大多数计算器有相关功能，只要按公式直接计算，大多数计算器有相关功能，只要 会用计算器和记住公式即可。会用计算器和记住公式即可。 查复利终值系数表（查复利终值系数表（FVIFFVIF）和复利现值系数表和复利现值系数表 （PVIFPVIF） 许多财务管理教材术后均有复利终值系数表和复利许多财务管理教材术后均有复利终值系数表和复利 现值系数表。但大多数情况下，你身边可能没带现值系数表。但大多数情况下，你身边可能没带 （或没有）财务管理教材

16、，要会用前两种方法！（或没有）财务管理教材，要会用前两种方法！ 财务管理ch04货币时间价值17 第二节第二节 年金终值与现值的计算年金终值与现值的计算 1. 1. 年金及其类型年金及其类型 v年金（年金（AnnuityAnnuity）：）：指一定时间内每期相等金额的收指一定时间内每期相等金额的收 付款项付款项 v年金的类型年金的类型： - -普通年金普通年金（Ordinary AnnuityOrdinary Annuity） 又称后付年金，每期期末收付款项的年金。又称后付年金，每期期末收付款项的年金。 - -先付年金先付年金（Annuity DueAnnuity Due） 每期期初收付款项的

17、年金。每期期初收付款项的年金。 - -递延年金递延年金（Deferred AnnuityDeferred Annuity） 距今若干期以后发生的每期期末收付款项的年金。距今若干期以后发生的每期期末收付款项的年金。 - -永续年金永续年金（Perpetual AnnuityPerpetual Annuity） 无期限连续收付款的年金。无期限连续收付款的年金。 财务管理ch04货币时间价值18 -cont-cont 2.2.普通年金的计算普通年金的计算 （1 1）普通年金终值）普通年金终值 公式：公式： 年金终值系数表：年金终值系数表： 图示及例题图示及例题，见教材见教材8080页。页。 n t

18、t n iAFVA 1 1 )1( i i FVIFA n ni 1)1 ( , 财务管理ch04货币时间价值19 -cont （2 2）普通年金现值）普通年金现值 公式： 年金现值系数： 图示及例题图示及例题，见教材见教材8181页页 （3 3）年资本回收额：）年资本回收额：A = PVAA = PVA0 0 / PVIFA / PVIFAi,n i,n n t t i APVA 1 0 )1( 1 n n ni ii i PVIFA )1 ( 1)1 ( , 财务管理ch04货币时间价值20 3. 3. 先付年金的计算先付年金的计算 （1 1）先付年金终值）先付年金终值 与普通年金的区别：

19、计算终值的时间点不同。与普通年金的区别：计算终值的时间点不同。 普通年金的终值是在最后一笔现金流发生的那一刻计普通年金的终值是在最后一笔现金流发生的那一刻计 算的，而先付年金的终值是在最后一笔现金流发生的算的，而先付年金的终值是在最后一笔现金流发生的 那一期的期末计算的。那一期的期末计算的。 因此，因此，先付年金终值比普通年金终值多计算一期。先付年金终值比普通年金终值多计算一期。n n 期先付年金的终值等于相应年期普通年金终值再复利期先付年金的终值等于相应年期普通年金终值再复利 一年。一年。 公式：公式： F FV Vn n = AFVIFA = AFVIFAi,n i,n(1+i) (1+i

20、) 或：或： F FV Vn n = AFVIFA = AFVIFAi,n+1 i,n+1 A A 图示及例题图示及例题，见教材见教材8282页。页。 财务管理ch04货币时间价值21 -cont-cont （2 2）先付年金现值）先付年金现值 与普通年金现值的区别：与普通年金现值的区别： 在计算普通年金现值时，现金流被认为是发生在每在计算普通年金现值时，现金流被认为是发生在每 期期末，而计算现值的时间点在第一笔现金流量的期期末，而计算现值的时间点在第一笔现金流量的 那一期的期初；在计算先付年金现值时，现金流被那一期的期初；在计算先付年金现值时，现金流被 认为是发生在每期的期初，而计算现值的时

21、间点也认为是发生在每期的期初，而计算现值的时间点也 就在第一笔现金流量发生的那一刻。就在第一笔现金流量发生的那一刻。 因此，可以把先付年金现值看成是普通年金现值再因此，可以把先付年金现值看成是普通年金现值再 复利一年。复利一年。 公式：公式： V V0 0 = A PVIFA= A PVIFAi,n i,n(1+i) (1+i) 或：或： V V0 0 = A FVIFA= A FVIFAi,n-1 i,n-1 + A + A 图示及例题图示及例题，见教材见教材8383页。页。 财务管理ch04货币时间价值22 -cont-cont 4.4.递延年金现值递延年金现值 递延（延期）年金递延（延期

22、）年金 图示图示 递延年金的现值递延年金的现值 公式：公式：PVPV0 0 = APVIFA = APVIFAi,n i,nPVIFA PVIFAi,m i,m 或：或：PVPV0 0 = APVIFA = APVIFAi,m+n i,m+n - A PVIFA - A PVIFAi,m i,m 例题例题 财务管理ch04货币时间价值23 -cont 5. 5. 永续年金现值永续年金现值 公式：公式：PVPV0 0 = A/i = A/i 永续增长年金现值永续增长年金现值 公式：公式：PVPV0 0 = A / = A /（i-gi-g） 例题例题 6.6. 不等额系列年金现值不等额系列年金现值 公式：公式： 如果年金与不等额系列付款混合出现，则如果