江苏省南京六中高一下学期期末考试数学

1、2010/2011学年度第二学期期末考试高一数学出卷人：高一备课组 审核人：谢渭芳 注意事项：1本试卷共160分，2考试用时120分钟3答题前，4请考生务必将自己的学校、班级、姓名5、学号、考试号填写在密封线以内6请考生在答卷纸上按照顺序在对应的答题区域内作答，7在其他位置作答一律无效参考公式：（1）棱锥的体积，其中为底面积，为高；（2）正棱锥的侧面积，其中为底面周长，为斜高.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案写在答卷纸相应区域）1在等差数列中，已知，则第3项 .2过两点(1，0)，(0，2)的直线方程是 .3一元二次不等式的解集为 . 4直线的倾斜角是 . 5在等比

2、数列中，已知，则项数 . 6两条平行直线与之间的距离 . 7在中，则边 . 8在正方体中，直线与平面所成的角是 . 9在中，则边 .10过点，且与直线垂直的直线方程是 . 11在等差数列中， 则前11项的和 . 12以点为圆心，且与轴相切的圆的方程是 13黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖 块14已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若/，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且/，则/其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）二、解答题（本大题共6小题，每小题15分，共90分，请将答

3、案写在答卷纸相应区域，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15.已知直线经过点(2，1)，且斜率为2 （1）求直线的方程；（2）若直线与直线平行，且在轴上的截距为3，求直线的方程.16如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，e、f分别是d1d、d1b的中点求证：（1）平面；（2）平面.17.已知正四棱锥中，高是4米，底面的边长是6米。（1）求正四棱锥的体积；（2）求正四棱锥的表面积.18.已知顶点的坐标为，.（1）求点到直线的距离及的面积；（2）求外接圆的方程.19如图，在四棱锥中，菱形的对角线交于点，、分别是、的中点.平面平面，.求证：（1）平面平面；（2）平面（3）平面平面20如图，

4、互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为.（1）设米，将表示成的函数.（2）当的长度是多少时，最小?并求的最小值.（3）要使不小于平方米，则的长应在什么范围内？南京六中2010/2011年度第二学期高一年级数学一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案写在答卷纸相应区域）1. 5 . 2. .3. （2,3） . 4. .5. 4 . 6. 2 .7. 1 . 8. .9. . 10. .11. 22 . 12. .13. . 14. 、 .二、解答题（本大题共6小题，每小题15

5、分，共90分，请将答案写在答卷纸相应区域，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15（本小题满分15分）(1)解：直线的方程为：即(2) 因为直线与直线平行，所以直线斜率为2.又因为直线在轴上的截距为3所以直线方程为：16（本小题满分15分）(1)证明： e、f分别是d1d、d1b的中点 又面abcd，db面abcdef/ 面abcd(2)在正方体中，dd1面abcd ac面abcdacdd1正方形abcd， acdb又dd1 db=d，dd1 ，db平面平面17（本小题满分15分）(1)解：v=48米3答：正四棱锥的体积为48米3(2)过点s做sebc于点e，连结oe，则se是斜高在直角三角形soe中，se=米2=+=60+=96米2答：正四棱锥的表面积为96米218（本小题满分15分）(1)解：直线方程为：点到直线的距离=又=(2)设外接圆的方程为：把三点，分别代入，得：d=，f=0求的外接圆的方程为19（本小题满分15分）(1)证明：是菱形是的中点、分别是、的中点ef/pd又面pad，pd面padef/面pad同理：fo/面pad而effo=