七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法第3课时多项式与多项式相乘课件新版北师大版

1、第第3课时课时 多多项式与项式与多多项式项式相乘相乘 新课导入新课导入 回顾回顾 1.单项式与单项式相乘的法则；单项式与单项式相乘的法则； 2.单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则. 新课探究新课探究 如图是一个长和宽分别为如图是一个长和宽分别为 m， n 的长方形的长方形 纸片，纸片， 如果它的长和宽分别增加如果它的长和宽分别增加 a， b， 所得所得 长方形的面积可以怎样表示？长方形的面积可以怎样表示？ m n m n a b m n a b 1 表示方法表示方法（m + a）（）（n + b） m n a b 2 表示方法表示方法n（m + a）+ b（m + a） m n

2、a b 3 表示方法表示方法m（n + b）+ a（n + b） m n a b 4 表示方法表示方法mn + mb+ an + ab （m + a）（）（n + b） n（m + a）+ b（m + a） m（n + b）+ a（n + b） mn + mb+ an + ab m n a b 这几个式子之间有何关系？这几个式子之间有何关系？ 相等，都表示大长方形的面积相等，都表示大长方形的面积. （m + a）（）（n + b） =（m + a）n +（m + a）b 乘法分配律乘法分配律 = mn + mb+ an + ab （m + a）（）（n + b） = mn + mb+ an +

3、 ab = m（n + b）+ a（n + b） 乘法分配律乘法分配律 多项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘，先用一个多项先用一个多项 式的每一项乘另一个多项式的每一项，再式的每一项乘另一个多项式的每一项，再 把所得的积相加把所得的积相加 1 2 3 4 （m + n）（a + b ） = am 1234 + bm + an+ bn 计算计算 （1） ( 1 x ) ( 0.6 x )； （2） ( 2x + y ) ( x y ) ( 1 x ) ( 0.6 x ) = 1 0.6 1 x x 0.6 + x x = 0.6 1.6x + x2； 解解（1） ( 2x + y ) ( x

4、y ) = 2xx 2xy + yx yy = 2x2 2xy + xy y2 = 2x2 xy y2 （2 ） 练习练习 （1）( 2x 1)(3x 2)； （2）(ax + b)(cx + d). 解：解：(1) ( 2x 1)(3x 2) = ( 2x)3x + ( 2x)( 2) + ( 1)3x + ( 1)( 2) = 6x2 + 4x 3x + 2 = 6x2 + x + 2 (2) (ax + b)(cx + d) = axcx + axd + bcx + bd = acx2 + (ad + bc)x + bd （x + 2）（）（x + 3）= x2 +_x +_ （x 2）

5、（）（x + 3）= x2 +_x +_ （x + 2）（）（x 3）= x2 +_x +_ （x 2）（）（x 3）= x2 +_x +_ 5 观察上面四个等式，你能发现什么规律？观察上面四个等式，你能发现什么规律？ 6 1 6 1 6 56 （x + a）（）（x + b）= x2 +（a + b）x + ab 计算：计算： (a + b + c)(c + d + e) 解解 = (a+b+c)c+(a+b+c)d+(a+b+c)e = ac+bc+c2+ad+bd+cd+ae+be+ce 随堂演练随堂演练 1. 计算计算 (x + 1)(x + 2) 的结果为（的结果为（ ） A. x2

6、 + 2B. x2 + 3x + 2 C. x2 + 3x + 3D. x2 + 2x + 2 2. 计算计算 的结果为的结果为 _ _. 2 3 2421 2 xxx B x3 2x2 2x + 4 3. 计算：计算： （1）(4y 1)(y + 5)； （2）(x + 2y)(3x 4y)； 原式原式 = 4y2 + 19y 5 原式原式 = 3x2 + 2xy 8y2 （3）(x + 2)(x2 2x + 4)； （4）(x y)2 (x 2y)(x + y). 原式原式 = x3 + 8 原式原式 = 3y2 xy 4. 若若 (x + 2)(x2 + mx + 4) 的展开式中不含有的展开式中不含有 x 的二次项，则的二次项，则 m 的值为的值为_. 5. 当当 x = 7 时，求代数式时，求代数式 (2x + 5)(x + 1) (x 3)(x + 1) 的值的值. 2 解：化简原式，得解：化简原式，得 x2 + 9x + 8， 当当 x = 7 时，原式时，原式 = 72 + 97 + 8 = 120 . 课堂小结课堂小结 多项式与多项式相乘，多项式与多项