2012届高三文科数学考前模拟试卷（一）

1、2012届高三文科数学考前模拟试卷（一）一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2、已知全集，集合，则集合（ ）A B C D3、命题“”的否定是( )A B.C. D. 4、已知的值等于（ ）ABCD5、等比数列，则=（ ）A2011B2012C1D0开始是输出n结束输入m,nm=nn=rr=0?否（第6题）6、如程序框图：若输入，则输出（ ）A0 B3C6 D 127、已知向量，且，则与的夹角是（ ）A B C D或8、下列函数中，既是偶

2、函数又在单调递增的是（ ）A B C D9、如图，是一个几何体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）、俯视图，正视图（主视图）、侧视图（左视图）都是矩形，则该几何体的体积是（ ） A.24 B.12 C.8 D.410、点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离已知点A(1，0)，圆C：若平面内动点M到圆C的距离减去动点M到点A的距离所得的差为l，则动点M的轨迹是（ ） A.双曲线的一支 B椭圆 C.抛物线 D射线二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分(一)必做题(11l3题)96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.10

3、0 0.075 0.050 克 频率/组距 第10题图 11、某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100)，100，102)，102，104)，104，106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的净重的平均数约为 克。12、函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为 .13、定义行列式运算：，将函数的图象向左平移m个单位(m0)，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是_.（二）选

4、做题：第14、15题为选做题，考生只能从中选做一题14、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为 15、（几何证明选讲选做题）如图3,PAB、PCD为O的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11,，则BD等于 三、解答题:本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16（1）、（本小题满分12分）已知函数(1) 求函数的最小正周期；(2) 求函数的最大值和最小值；(3) 若，求的值16（2）、（本小题满分12分）已知函数。 （1）求函数的单调递增区间； （2）已知在中，角A，B，C反对的边分别为a，b，c，若，求的面积S。17、（本小题满分12

5、分）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?(2) 从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈, 求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？性别与看营养说明列联表 单位: 名男女总计看营养说明503080不看营养说明102030总计605011018、如图，直角梯形中， ，为的中点，将沿折起，使得，其中点在线段内.（1）求证：平面；（2）问(记为)多大时, 三棱锥的体积最大? 最大值为多少?19、已知函数(实数为常数)的图像过原点, 且在处的切线为直线.（1）求函数的解析式；（2）若常数，求函数在区间上的最大值.20、设数列的前n项和为Sn，已知Sn+1=pSn+q(p，q为常数，nN*)，且， (1)求p，q的值；(2)求数列的通项公式；。(3)是否存在正整数m，n，使成立?若存在，请求出所有符合条件的有 序数对(m，n)；若不存在，请说明理由21、如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的