【人教版】数学七年级下学期《期中测试题》及答案

1、人教版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题1. 下列各题中计算错误的是（ ）a. (-m3)2(-n2)33= -m18n18b. (-m3n)2(-mn2)3= -m9n8c. (-m)2(-n2)33= - m6n6d. (-m2n)3(-mn2)3= m9n92. 化简x(y-x)-y(x-y)得（ ）a. x2-y2b. y2-x2c. 2xyd. -2xy3. 若，则等于（ ）a. b. c. d. 4. 是一个完全平方式，则a的值为（）a. 4b. 8c. 4或-4d. 8或-85. 、三个数中，最大的是（ ）a. b. c. d. 无法确定6. 如果两条平行线被第三条直线所截，

2、那么一组同位角的平分线（ ）a. 互相平行b. 互相垂直c. 交角是锐角d. 交角是钝角7. 如图是赛车跑道一段示意图，其中abde，测得b=140，d=120，则c度数为（） a. 120b. 100c. 140d. 908. 已知和互补，且，下列表示角的式子:90-；-90；（+）；（-）其中能表示的余角的有（ ）个a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个9. 已知abc的底边bc上的高为8 cm，当底边bc从16 cm变化到5 cm时，abc的面积 ( )a. 从20 cm2变化到64 cm2b. 从40 cm2变化到128 cm2c. 从128 cm2变化到40 cm2d. 从64 c

3、m2变化到20 cm210. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了 一觉. 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点. 用 s1 、s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（ ）a b. c. d. 二、填空题11. 已知:（x3n-2）2x2n+4xn=x2n-5，则n=_12. 已知xy5，xy6，则x2y2_13. 如图，若a=110，abcd，adbc，则ecd=_14. 已知6x=5，6y=2，则62x+ y=_三、解答题15. （1）计算:（4b+3a）（3a4b

4、）（b3a）24b（2）先化简，再求值（2x1）（2x+1）（x2）2（x+2）2，其中16. 如图，一个四边形纸片abcd，把纸片按如图所示折叠，使点b落在ad边上的点，ae是折痕（1）判断与dc的位置关系，并说明理由；（2）如果，求的度数17. 有一边长为xcm的正方形，若边长变化，则其面积也随之变化(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？(2)写出正方形面积y(cm2)关于正方形的边长x(cm)的关系式18. 某生物兴趣小组在四天的试验研究中发现:骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成如图所示的图象

5、，请根据图象完成下列问题:(1)第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多长时间？(2)第三天12时这头骆驼的体温是多少？19. （1）若a+b=3，ab=2，求a4+b4的值 （2）已知an=2，求(2a3n)2-3(a2)2na2n的值20. 已知:如图，aebc，fgbc，12，d360，cbd70（1）求证:abcd；（2）求c的度数四、填空题21. 已知长方形面积是，如果它的一边长是，则它的周长是_22. 若一个角的余角是它的补角的，这个角的度数_23. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长05厘米，则当挂物体质

6、量为10千克，弹簧长度为_厘米，挂物体质量x(千克)与弹簧长度y(厘米)的关系式为_24. 已知，则的值等于_.25. 已知a1=，a2=，a3=，an=，sn=a1a2an，则s2015=_五、解答题26. 某机动车出发前油箱内有油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升油箱中余油量()与行驶时间()之间的函数关系如图所示，根据图回答问题:（1）机动车行驶后加油，途中加油 升:（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？（3）如果加油站距目地还有，车速为，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由27. 你能求（x一1）（x99+x98+x97+x+1）的值吗?遇到这样的问

7、题，我们可以先思考一下，从简单的情形人手，分别计算下列各式的值（1）（x1）（x+1） =_；（2）（x1）（ x2+x+1） =_；（3）（x1）（x3+ x2+x+1） =_；由此我们可以得到:（4）（x一1）（ x99+x98+x97+x+1） =_，请你利用上面的结论，完成下列的计算:（5）299+298+297+2+1；28. 若（x2+3mx）（x23x+n）的积中不含x和x3项，（1）求m2mn+n2的值；（2）求代数式（18m2n）2+（9mn）2+（3m）2014n2016的值精品数学期中测试答案与解析一、选择题1. 下列各题中计算错误的是（ ）a. (-m3)2(-n2)3

8、3= -m18n18b. (-m3n)2(-mn2)3= -m9n8c. (-m)2(-n2)33= - m6n6d. (-m2n)3(-mn2)3= m9n9【答案】c【解析】【分析】根据幂的乘方和积的乘方运算法则分别进行计算即可【详解】a，选项a正确，故不能选；b，选项b正确，故不能选； c(-m)2(-n2)33=，选项c错误，故选c；d，选项d正确，故不能选，故选:c【点睛】本题考查了幂的乘方，积的乘方，幂的乘方:底数不变，指数相乘；积的乘方:把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，掌握好这些运算法则是解决本题的关键2. 化简x(y-x)-y(x-y)得（ ）a. x2-y2b.

9、y2-x2c. 2xyd. -2xy【答案】b【解析】试题解析:x(y-x)-y(x-y)=xy-x2-xy+y2= y2-x2故选b3. 若，则等于（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据同底数幂的除法的逆运算法则及幂的乘方运算法则，进行代数式的运算即可求解【详解】故选:d【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算法，一般地，m，n都是正整数，并且mn)，还考查了幂的乘方运算法则，(am)n=amn(m，n都是正整数)4. 是一个完全平方式，则a的值为（）a. 4b. 8c. 4或-4d. 8或-8【答案】c【解析】试题解析:x2+2ax+16=x2+2ax+42是完全平方

10、式，2ax=2x4，解得a=4故选c【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要5. 、三个数中，最大的是（ ）a. b. c. d. 无法确定【答案】a【解析】【分析】分别计算负整数指数幂，平方，零次幂，通分以后比较大小即可【详解】解:由， 所以最大的数是:故选a【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，同时考查了负整数指数幂，乘方，零次幂的运算，掌握以上知识是解题的关键6. 如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线（ ）a. 互相平行b. 互相垂直c. 交角是锐角d. 交角是钝角【答案】a【解析】【分析】根据平行

11、的性质和判定进行判断即可【详解】根据题意，作图如下:平分，平分，故选:a【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的性质，熟知以上知识是解题的关键7. 如图是赛车跑道的一段示意图，其中abde，测得b=140，d=120，则c度数为（） a. 120b. 100c. 140d. 90【答案】b【解析】【分析】【详解】解:过点c作cfab，abde，abdecf，b+1=180，d+2=180；故b+1+d+2=360，即b+bcd+d=360，故bcd=360140120=100故选b【点睛】注意此类题要作出辅助线，运用平行线的性质探求三个角的关系8. 已知和互补，且，下列表示角的式子:9

12、0-；-90；（+）；（-）其中能表示的余角的有（ ）个a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】互补即两角的和为180，互余即两角的和为90，根据这一条件判断即可【详解】解:已知的余角为:90，故正确；和互补，且，180，90，180，的余角为:90（180）90，故正确；180，（）90，故错误，的余角为:90（）（），故正确所以能表示的余角，故答案为:c【点睛】本题考查了余角和补角的定义，牢记定义是关键9. 已知abc的底边bc上的高为8 cm，当底边bc从16 cm变化到5 cm时，abc的面积 ( )a. 从20 cm2变化到64 cm2b. 从40 cm2变

13、化到128 cm2c. 从128 cm2变化到40 cm2d. 从64 cm2变化到20 cm2【答案】d【解析】【分析】根据s=（底高）计算分别计算得出最值即可【详解】当abc的底边bc上的高为8cm，底边bc=16cm时，s1=（816）2=64cm2；底边bc=5cm时，s2=（58）2=20cm2故选d【点睛】此题主要考查了函数关系，利用极值法得出abc的最大值和最小值是解题关键10. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了 一觉. 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点. 用 s1 、s2 分别表示乌龟和兔

14、子所行的路程， t 为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据题意，兔子的路程随时间的变化分为3个阶段，由此即可求出答案【详解】解:根据题意:s1一直增加；s2有三个阶段，第一阶段:s2增加；第二阶段，由于睡了一觉，所以s2不变；第三阶段，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，s2增加；乌龟先到达终点，即s1在s2的上方故选:a【点睛】本题考查变量之间的关系能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢二、填空题11. 已知:（x3n-2）2x2n+4xn=x2n-5

15、，则n=_【答案】-1【解析】【分析】【详解】因为（x3n-2）2x2n+4xn=x2n-5，x6n-4x2n+4xn=x8nxn=x7n=x2n-5，所以7n=2n-5，解得n=-1故答案为:-112. 已知xy5，xy6，则x2y2_【答案】13【解析】【分析】把x+y=-5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值【详解】解:x+y=-5，（x+y）2=25，x2+2xy+y2=25，xy=6，x2+y2=25-2xy=25-12=13，故答案为:13【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键13. 如图，若a=110，abcd，adbc，则ecd=

16、_【答案】70【解析】【分析】先根据adbc，a=110，由两直线平行，同旁内角互补得出b的度数，再根据abcd，由两直线平行，同位角相等得出ecd=b即可.【详解】解:adbc，a=110，b=180-110=70，又abcd，ecd=b=70.故答案:70.【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.14. 已知6x=5，6y=2，则62x+ y=_【答案】50【解析】【分析】利用同底数幂的乘法与幂的乘方的逆运算把变形，然后直接代入求值即可详解】解: 6x=5，6y=2， 故答案为:【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法与幂的乘方的逆运算，掌握以上知识是解题的关键三、解答题

17、15. （1）计算:（4b+3a）（3a4b）（b3a）24b（2）先化简，再求值（2x1）（2x+1）（x2）2（x+2）2，其中【答案】（1）；（2）2x29，【解析】【分析】（1）先在括号内，用平方差公式，完全平方公式进行化简，之后再整式除法进行化简；（2）用平方差公式，完全平方公式进行化简，再代入求值即可【详解】（1）原式=（9a216b2b2+6ab9a2）4b=（17b2+6ab）4b=；（2）原式=4x21x2+4x4x24x4=2x29，当时，原式=【点睛】本题考查了用平方差公式，完全平方公式进行整式化简求值，注意括号前“-”的处理是解题的关键16. 如图，一个四边形纸片abc

18、d，把纸片按如图所示折叠，使点b落在ad边上的点，ae是折痕（1）判断与dc的位置关系，并说明理由；（2）如果，求的度数【答案】（1）bedc，理由见解析；（2）65【解析】【分析】（1）由于是的折叠后形成的，可得，可得bedc；（2）利用平行线的性质和全等三角形求解【详解】解:（1）由于是的折叠后形成的，；（2）折叠，即，【点睛】本题考查了三角形全等的判定及性质；把纸片按如图所示折叠，使点落在边上的点，则，利用全等三角形的性质和平行线的性质及判定求解17. 有一边长为xcm的正方形，若边长变化，则其面积也随之变化(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？(2)写出正方形的面积y(cm2

19、)关于正方形的边长x(cm)的关系式【答案】（1）自变量是边长，正方形的面积是因变量；（2）y=x2.【解析】试题分析:（1）由题意可知:在正方形的面积随边长的变化而变化的过程中，“自变量”是边长；“因变量”是面积；（2）由正方形的面积公式可知:与间的函数关系是为:.试题解析:（1）正方形的边长变化，则其面积也随之变化，在这个变化过程中，自变量是边长，正方形的面积是因变量；（2）正方形的面积y（cm2）关于正方形的边长x（cm）的关系式为y=x218. 某生物兴趣小组在四天的试验研究中发现:骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同他们将一头骆驼前两昼夜的体

20、温变化情况绘制成如图所示的图象，请根据图象完成下列问题:(1)第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多长时间？(2)第三天12时这头骆驼的体温是多少？【答案】(1)第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要12小时； (2) 39 .【解析】【分析】(1)根据函数图象找出024小时图象随时间增大而增大部分,然后求出从体温开始上升到上升结束的时间差即可;(2)根据函数图象找出前两天12时对应的体温值即可.【详解】解: (1)第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要12小时(2)第三天12

21、时这头骆驼的体温是39 .【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,准确识图是解题的关键.19. （1）若a+b=3，ab=2，求a4+b4值 （2）已知an=2，求(2a3n)2-3(a2)2na2n的值【答案】（1）17；（2）244【解析】【分析】根据完全平方公式运算法则，将求解代数式化为完全平方公式性质，使代数式中包含a+b和ab两个因式，将已知代入即可求解；根据幂的乘方及同底数幂除法的运算法则，对求解的代数式化简再求值【详解】（1） a+b=3，ab=2，原式= 故答案为:17(2a3n)2-3(a2)2na2n =4a6n-3a2n=4(an)

22、6-3(an)2an=2原式=426-322=244故答案为:244【点睛】本题考查了代数式的求值，考查了完全平方公式的运算法则，将代数式构造出完全平方公式，将已知的两个数的和的值，两个数的积的值代入即可求解；本题还考查了幂的乘方及同底数幂除法的运算法则20. 已知:如图，aebc，fgbc，12，d360，cbd70（1）求证:abcd；（2）求c的度数【答案】（1）见解析；（2）25【解析】【分析】（1）求出aegf，求出2a1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出dcbd3180，求出3，根据平行线的性质求出c即可【详解】（1）证明:aebc，fgbc，aegf，2a，1

23、2，1a，abcd；（2）解:abcd，dcbd3180，d360，cbd70，325，abcd，c325【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，牢记:平行线的性质有:两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦成立四、填空题21. 已知长方形的面积是，如果它的一边长是，则它的周长是_【答案】8a-4b【解析】【分析】先根据长方形面积求出另一边长，然后利用周长公式进行求解即可【详解】根据长方形的面积=长宽，可知另一边长为（）（a+b）=3（a+b）（a-b）（a+b）=3（a-b），因此其周长为2（a+b）+23（a-b）=2a+2b+6a-6b=8a-

24、4b，故答案为:8a-4b22. 若一个角的余角是它的补角的，这个角的度数_【答案】60【解析】【分析】设这个角为x，则它的余角的度数是（90x），它的补角的度数是（180x），得90x（180x）.【详解】解:设这个角为x，则它的余角的度数是（90x），它的补角的度数是（180x），一个角的余角是它的补角的，90x（180x）x60，故答案60【点睛】考核知识点 :根据余角和补角计算.23. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长05厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为_厘米，挂物体质量x(千克)与弹簧长度y(厘米)的关系式为_【答案】 (1). 18

25、(2). y=13+0.5x（0x16）【解析】【分析】根据题意每挂1kg的物体，弹簧就伸长0.5cm，则挂xkg的物体后，弹簧伸长0.5x，弹簧的原长是13cm，挂上x千克重物后，弹簧的长度y应该是弹簧的原长+伸长量，接下来将x=10代入函数解析式中即可求得挂物体质量为10kg时弹簧的长度【详解】每挂1千克重物伸长0.5厘米当挂物体质量为10千克，弹簧长度=13+0.510=18厘米挂x千克重物伸长0.5x厘米，则挂物体x(千克)与弹簧长度y(厘米)的函数关系式是y=13+0.5x(0x16)故答案为:18，y=13+0.5x(0x16)【点睛】本题考查了一次函数的应用，先设自变量，根据题中

26、等量关系构造一次函数，确定自变量的范围，即可将一次函数解析式表达出来24. 已知，则的值等于_.【答案】【解析】试题解析: 两式相加得: 故答案为25. 已知a1=，a2=，a3=，an=，sn=a1a2an，则s2015=_【答案】【解析】【分析】先利用平方差公式把变形，利用约分可得结果【详解】解: 故答案为:【点睛】本题考查的是利用平方差公式进行简便运算，掌握平方差公式是解题的关键五、解答题26. 某机动车出发前油箱内有油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升油箱中余油量()与行驶时间()之间的函数关系如图所示，根据图回答问题:（1）机动车行驶后加油，途中加油 升:（2）根据图形计算，机

27、动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？（3）如果加油站距目的地还有，车速为，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由【答案】（1）24；（2）每小时耗油量为6l；（3）油箱中的油不够用，理由见解析【解析】【分析】（1）图象上x5时，对应着两个点，油量一多一少，可知此时加油多少；（2）因为x0时，q42，x5时，q12，所以出发前油箱内余油量42l，行驶5h后余油量为12l，共用去30l，因此每小时耗油量为6l；（3）由图象知，加油后还可行驶6小时，即可行驶606千米，然后同400千米做比较，即可求出答案【详解】解:（1）由图可得，机动车行驶5小时后加油为361224；故答案为:24；（2）出发前油箱内余油量42l，行驶5h后余油量为12l，共用去30l，因此每小时耗油量为6l，（3）由图可知，加油后可行驶6h，故加油后行驶606360km，400360，油箱中的油不够用【点睛】此题考查函数图象的实际应用，解答本题的关键是仔细观察图象，寻找题目中所给的信息，进而解决问题，难度一般27. 你能求（x一1）（x99+x98+x97+x+1）的值吗?遇到这样的问题