二元一次方程组应用题讲义答案推荐

1、初一数学学科教师辅导讲义 第四章二元一次方程组应用探索 1. 进一步理解并掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念; 2、能选择运用适当的方法解二元一次方程组; 3、能够运用二元一次方程组解决一些简单实际问题的能力; 4、进一步感受现实世界中有关数量关系的数学模型。 教学目标 重点: 熟练掌握运用消元法解二元一次方程; 熟练掌握列二元一次方程组解应用题的方法。 难点: 消元法的选择运用； 培养学生合理、有序地分析问题的能力 考点及考试要求 教学内容 列方程解应用题的基本关系量 行程问题:速度X时间二路程顺水速度二静水速度一水流速度 逆水速度二静水速度一水流 速度 工程问题：丄作效率XI：作时间二

2、工作量 浓度问题：溶液X浓度二溶质 银行利率问题，免税利息二本金X利率X时间 (2) (3) (4) 二元一次方程组解决实际问题的基本步骤 1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系 2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组 3、列出方程组并求解，得到答案 （审题，寻找等量关系） （设未知数，列方程组） （解方程组） 4、检査和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意.（检验，答） 列方程组解应用题的常见题型 （1） （2） （3） （4） 和差倍总分问题：较大量二较小量+多余量，总量二倍数X倍量 产品配套问题：加丄总量成比例 速度问题：速度X时间二路程 航速问题：此类问题分为水中航速和

3、风中航速两类 1. 顺流（风）：航速二静水（无风）中的速度+水（风）速 2. 逆流（风）：航速二静水（无风）中的速度-水（风）速 （5）工程问题：工作量二工作效率X工作时间 一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题 增长率问题：原量X （1+增长率）=增长后的量，原量X （1+减少率）=减少后的量 浓度问题：溶液X浓度二溶质 银行利率问题，免税利息=本金X利率X时间，税后利息=本金X利率X时间一本金X利率X时 间X税率 利润问题： 盈亏问题； 数字问题： 儿何问题： (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) 利润二售价一进价，利润率=

4、（售价一进价）一进价X100% 关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量 首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示 必须掌握儿何图形的性质、周长、面积等计算公式 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的 6 二元一次方程组是最简单的方程组，其应用广泛，尤其是生活、生产实践中的许多问题，大多需 要通过设元、布列二元一次方程组来加以解决，现将常见的儿种题型归纳如下: 一. 数字问题 例1 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9：如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位 数比原两位数大27,求这个两位数. 分析：设这个两位数十位上的数为X,个位上的数为*则这个两位数及

5、新两位数及其之间的关系可用下表 表示: 解方程组 Qx+y = x + y + 9 10y + x = 10 x + y + ：2 原两位数 新两位数 十位上的数 个位上的数 对应的两位数 lOx+y lOy+x 相等关系 10 x+y=x+y+9 !0y+x=I0 x+y+2 所求的两位数是14. 点评：由于受一元一次方程先入为主的影响，不少同学习惯于只设一元，然厉列一元一次方程求解，虽然 这种方法十有八九可以奏效，但对有些问题是无能为力的，象本题，如果直接设这个两位数为X,或只设十位 上的数为X,那将很难或根本就想象不出关于X的方程 一般地，与数位上的数字有关的求数问题，一般应设 各个数位

6、上的数为“元X然后列多元方程组解之. 二. 利润问题 例2件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多 分析：商品的利润涉及到进价.定价和卖出价，因此，设此商品的定价为X元，进价为y元，则打九折时 的卖出价为09x元，获利(09xy)元，因此得方程0,9x-y=20%y：打八折时的卖出价为0鳥5错萸未找到引用源。 专题: 应用题。 分析: 耍求甲，乙仓库原來存粮分别为多少，就要先设出未知数, 找出题中的等量关系列方程求解题中的等 结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食 量关系为：从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%. 30吨，和甲仓库

7、乙仓库共存粮450吨. 解答：解：设甲仓库原來存粮X吨，乙仓库原來存粮y吨- 根据题意得：二爲二-叫“错误味找到引用源 故选C. 点评：考查了二元一次方程组的应用，解题关键是耍读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系. 本题的等量关系是：从甲仓库运出存粮的60%.从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所 余的粮食30吨，和甲仓库乙仓库共存粮450吨.列出方程组，再求解. 6. （2011泰安，11, 3分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了 400元钱购买甲乙两种奖品共 30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲

8、种奖品 兀件，乙种奖品y件，则列方程正确的是（ X + y = 30 止+ 16円。错误味找到引用源。 B h爲错误味找到引用源。 fl2x + 16y = 30 x.v = 400错误沬找到引用源。 16% +12 V = 30 D. U.=400错误味找到引用源。 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。 专题：应用题。 分析：根据甲乙两种奖品共30件，可找到等量关系列出一个方程，在根据甲乙两种奖品的总价格找到一个等量 关系列出一个方程，将两个方程组成一个二元一次方程组. 解答：解：若设购买甲种奖品兀件，乙种奖品y件, 甲.乙两种奖品共30件，所以x+y=30 因为甲种奖品每件16元，乙种奖

9、品每件12元，所以16x+ 12y=400 由上可得方程组： X + V = 30 E +叶4。错误味找到引用源。 故选B. 点评：本题考查根据实际问题抽象出方程组：根据实际问题中的条件列方程组时，耍注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组. 7. （2011年四川省绵阳市，9, 3分 灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花 村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，己知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包.请 问这次采购派男女村民各多少人？（ A、男村民3人，女村民12人 B、男村民5人，女村民10人 C、男村民6人，女村民9人 D、男

10、村民7人，女村民8人 考点二元一次方程组的应用. 专越方程思想. 分析:可设男女村民紅y人由题意一个相等关系是x+m”再-个相等关系是2X+ -y=l5,据此列方程 组求解. 解答:解：设男女村民各X. y人，由题意得: x + y = 15 V I* 2x + y = 15 2 x = 5 7 = 10 故选B. 点评:此题考査的知识点是二元一次方程组的应用，其关键是找出两个相等关系列方程组求解. 根据降价后甲乙每夭分别卖出：500.x100）件，0+养I。）件，每件降价后每件利润分别为: （I - m）元，（2-m）元：即可得出总利润，利用二次函数最值求出即可. 解答：解:（1）假设甲、乙

11、两种商品的进货单价各为兀y元, IX + V = 5 根据题意，得：3（二） + 2（2T“9错误味找到引用源 解得： V = 2, X.错误!未找到引用源“ 答：甲、乙两种商品的进货单价各为2元、3元: （2） 丁商店平均每夭卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0 元，这两种商品每夭可各多销售100件. 二甲、乙两种商品的零售单价都下降m元时, 甲乙每夭分别卖出：500.x100#,（叽晋xmO）件， :销售甲、乙两种商品获取的利润是：甲乙每件的利润分别为：2-1 = 1元，53=2元,每件降价后每件利润分别为：(I -m)元，(2-川)元; w= (

12、1 - w 丿 X (500+-X100) + (2 - /H) X (300+ X100 , 0.1 0.1 =-2000/H-+2200/M+1IOO, 4a 当in二-2 = = 0.55元，W最大，最大值为： 皱土 = 1705元, 2a 2x (-2000) 二当m定为055元时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每夭的最大利润是1705元. 点评：此题主要考查了二元一次方程的应用以及二次函数最值求法的应用，此题比较典型也是近几年中考中热 点题型，注意表示总利润时分别表示出商品的单件利润和所卖商品件数是解决问题的关键. 3. (2011江苏扬州，24, 10分)古运河是

13、扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道 整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A匸程队每夭整治12米，B 1：程队每天整治8米，共用时20 (!)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下: -VV = 128 x+y I2x + 8v=r 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x.y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同 学所列的方程组: 甲：X表示 (2)求A、B两工程队分别整治河道多少米？(写出完整的解答过程) 考点：二元一次方程组的应用。 分析：(I)此题蕴含两个基本数量关系：A工程队用的时间+B匸程队用的时间=20夭，A 1：程队整治

14、河道的米 数+B匸程队整治河道的米数=180,由此进行解答即可；(2)选择其中一个方程组解答解决问题. 解答：解:(1)甲同学：设A工程队用的时间为X天，B工程队用的时间为y夭，由此列出的方程组为错误! 未找到引用源。 X + y = 20 12A+8y = l8O 乙同学：A工程队整治河道的米数为X, B工程队整治河道的米数为y,由此列出的方程组为错课!未找到引用 故答案依次为：20, 180, 180. 20, A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B I 程队整治河道的米数; （2）选甲同学所列方程组解答如下: 错误!未找到引用源。, -x8 得 4x=20, 解得

15、x=5, 把x=5代入得y=15, 所以方程组的解为 = 15 A工程队整治河道的米数为：12x=60, B工程队整治河道的米数为：8y=120； 答：A匸程队整治河道60米，B 1：程队整治河道120米. 点评：此题主要考查利用基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20夭，A工程队整治河道的米 数+B工程队整治河道的米数=180,运用不同设法列出不同的方程组解决实际问题. 4. 1=399, 2=741, 毛利润=399x8+741x6 - 1140 x6=798 (元) （3）设第W夭甲级干果的销售量为-2W+I9. (2w+19) - ( - 2ni+4I) 6 第7夭起乙级

16、干果每天的销量比甲级干果每夭的销量至少多6千克. 点评：本题考査理解题意的能力，关键是根据表格代入数列出二元一次方程方程组求出惑和机确定函数式, 然后根据等量关系和不等量关系分别列方程和不等式求解. 5. （20!I江苏镇江常州，26, 7分）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140 P克，并对其进行筛选分成 甲级干果与乙级干果后同时开始销售.这批干果销售结束厉，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在 销售过程中每夭都有销量，II在同一夭卖完：甲级干果从开始销售至销售的第X天的总销量）（千克）与X的 关系为N=-F+40r乙级干果从开始销售至销售的第（夭的总销1:（千克）与I的关系为y

17、2=ae+hu II乙级 干果的前三天的销售量的情况见下表: t 1 2 3 21 44 69 求a. /2的值: (2) (3) 若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少 问从第儿夭起乙级干果每夭的销1：比甲级干果每夭的销量至少多6千克? （说明：毛利润二销售总金额-进货总金额.这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计） 考点：一元二次方程的应用：二元一次方程组的应用：一元一次不等式的应用. 专题：销售问题. 分析：（1）根据表中的数据代入后，y2=dt+ht,得到关Va. b的二元一次方程，从而可求出解. （2）设干果用夭卖完，根据两个

18、关系式和干果共有1140 T-克可列方程求解然后用售价-进价，得到利润. （3）设第加夭乙级干果每夭的销量比甲级干果每夭的销量至少多6千克，从而可列出不等式求解. 错课!未找到引用源。彳 a = 1 b = 20 21 = a + b 44 = 4 + 2b 解答：解：（1根据表中的数据可即错误!未找到引用源。 （2）甲级干果和乙级干果夭售完这批货. -m2+4+/F+20h=H40 =19, 当 Z19 时，1=399, 2=741, 毛利润=399x8+741x6 - 1140 x6=798 （元） （3）设第加夭甲级干果的销售量为-2W+I9. （2/+19） - （ - 2川+41）

19、6 第7天起乙级干果每天的销量比甲级干果每夭的销量至少多6千克. 点评：本题考查理解题意的能力，关键是根据表格代入数列出二元一次方程方程组求出和儿确定函数式, 然后根据等量关系和不等量关系分别列方程和不等式求解. 6. （2011重庆市，25, 10分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲.乙两种植户，他们种植FA、B两类蔬菜，两 种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表: 种植户 种植A类蔬菜面积 种植B类蔬菜面积 总收入 （单位；亩） （单位；亩） （单位：元 12500 16500 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等. 求A、B两类蔬菜每亩半均收入各是多少元? 某种植户准备租20亩

20、地用來种植A. B两类蔬菜，为了使总收入不低r 63000元，且种植A类蔬菜 的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案. 考点：一元一次不等式组的应用：二元一次方程组的应用. 分析：(1)根据等量关系：甲种植户总收入为12500元，乙种植户总收入为16500元，列出方程组求解即可: (2)根据总收入不低丁 63000元，种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积列出不等式组求解即可. 答案：25.解：设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是X元，y元. 由题希3“円2500 2x + 3y = 16500 x = 3000 答：A. B两类蔬菜每亩平均收入分别

21、是3000元，3500元. (2)设用來种植A类蔬菜的面积a亩，则用來种植B类蔬菜的面积为(20)由. 由题意得： 3000“ + 3500（20 一 a） 63000 a2Q a 解得：I0a14. Ta取整数为：11. 12、 13、14, 二租地方案为: 类别 种植而积单位 (亩) II !2 13 14 点评：考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，读懂统计表，能够从统计表中获得正确信息, 及熟练解方程组和不等式组是解题的关键. 7. 2011-安顺)某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老 师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚

22、会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品己知每件T 恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集. (I)求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元? (2)有几种购买T恤和影集的方案? 考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。 专题：应用题。 分析：(1)通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即每件T恤比每本影集费9元，用200元恰好可以买到 2件T恤和5本影集根据这两个等量关系可列出方程组. (2)本题存在两个不等:！关系，即设购买T恤I件，购买影集(50-0本，则1800- 300035(+26 (50-() 1800 - 270,根据t为正整数，解出

23、不等式再进行比较即可. 解答：解：（1）设每件T恤和每本影集的价格分别为X元和y元, 则错误味找到引用源 解得错误!未找到引用源。. 答：每件T恤和每本影集的价格分别为35元和26元. （2）设购买T恤t件，购买影集（50-1）本，则 1800 - 30035t+26 (50-t) 1800 - 270 解得错误!未找到引用源.20错误!未找到引用源 因为t为正整数，所以匸23, 24. 25,即有三种方案: 第一种方案：购买T恤23件，影集27本，此时余下资金293元: 第二种方案：购买T恤24件，影集26本，此时余下资金284元: 第三种方案：购T恤25件，影集25本，此时余下资金275元

24、. 所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足. 点评：本题考査了二元一次方程组和一元一次不等式组的实际应用，问题（1）在解决时只需认真分析题意，找 出本题存在的两个等量关系，根据这两个等量关系可列出方程组.问题（2）需利用不等式解决，另外要注意, 同实际相联系的题目，需考虑字母的实际意义，从而确定具体的取值.再进行比较即可知道方案用于购买老师 纪念品的资金更充足. 八年级（2）班调男同学4人，女同学6人，共摘得检柑880千克，问这夭被抽调的同学中，男同学每人半均摘 桩柑多少千克？女同学每人平均摘槿柑多少千克? 考点：二元一次方程组的应用。 专题：方程思想。 分析：设设男同学每人平均摘械柑X

25、千克，女同学每人平均摘槿柑y千克，根据八年级（1）班抽调男同学2人, 女同学8人，共摘得柑840千克：八年级（2）班调男同学4人，女冋学6人，共摘得槿柑880千克两个关系列 方程组求解. 解答：解：设男同学每人平均摘槿Wx千克，女同学每人平均摘 my干克. 由题意，衍错误!未找到引用源 解之衍错误!未找到引用源 答：男同学每人平均摘械柑100 T克，女同学每人平均摘槿柑80千克. 点评：此题考査的知识点是二元一次方程组的应用，关健是根据两种情况列方程组求解. 9. （2011山东济南，24, 8分）某小学在6月I日组织师生共110人到釣突泉公园游览，釣突泉公园规定：成人 票价每位40元,学生票

26、价每位20元该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？ 考点：二元一次方程组的应用。 分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系.教师人数+学生人数=110人，教师 的总票钱+学生的总票钱2400元根据题意列出方程组，解得答案. 解答：解：设在这次游览活动中，教师有天人，学生各有y人，由题意得: V + Y = 1 1 0 4。“2吩2400错误味找到引用贰 x = 10 y = 100 答：在这次游览活动中，教师有10人，学生各有100人. 点评：此题主要考査了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组. 10. 2011

27、-临沂，2II, 7分 去年秋季以來，我市某镇遭受百年一遇的特大早灾，为支援该镇抗早，上级下达 专项抗早资金80万元用丁打井，己知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58 口，每口灌溉用井和生活用井分 别需要资金4万元和02万元，求这两种井各打多少n? 考点：二元一次方程组的应用。 分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系.本题中2个等量关系为：打灌溉用井和 生活用井共58 n：用这80万元打灌溉用井和生活用井. 解答：解：灌溉用井打xn,生活用井打yn,由题意得 x+ y = 58 错误味找到引用源。牡+心W % = 18 y = 40 答：灌溉用井打18口，生活用井打40

28、 口 点评：考查了二元一次方程组的应用，解题关键是婆读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量 关系，列出方程组，再求解. 11. （2011年山东省威海市，22, 9分）为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳，口行车，长跑）系列赛业 余组的比赛，李明针对口行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，李明骑口行车的平均速度为每分钟600 米，跑步的平均速度为每分钟200米，口行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟.求fl行车路段和长跑路 段的长度. 考点：二元一次方程组的应用. 专题: 行程问题. 分析: 根据题意可知，本题中的相等关系是“口行车路段和长跑路段共5千米，和“用时15分钟

29、”，列方程组求解 即可. 解答: 解：设口行车路段的长度为X米，长跑路段的长度为y米，则 x + y = 5000 丄+丄=15 I600 200 x = 3000 y = 2000 答：口行车路段的长度为3000米，长跑路段的长度为2000米. 点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组注意弄清骑 口行车的时间.跑步的时间与共用时之间的关系. 12. （2011由东烟台，20. 8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路假设他始终保持平路每分钟 走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟

30、. 请问小华家离学校多远? 考点：二元一次方程组的应用。 分析：设出平路和坡路的路程，从家里到学校走平路和下坡路一共用10分钟，从学校到家里走上坡路和平 路一共用15分钟，利用这两个关系式列出方程组解答即可. 解答：解：设平路有X米，坡路有y米，根据题意列方程得 上+丄=血 60 80 + = 15. 160 40 解这个方程组，得 X = 300, y = 400. 所以x+y=700 所以小华家离学校700米. 点评：此题主耍利用时间、速度、路程三者之间的关系解答，解答时注意来回坡路的变化，由此找出关系式, 列方程组解决问题. IX某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱

31、10台和液液晶显示器8台，共需耍资金 7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元. (!)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商购进这两种商品共50台，而可用丁购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情，销 售电脑机箱.液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希塑销售完这两种商品，所获利润不少于 4100元.试问：该经销商有哪儿种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少? 【考点】一元一次不等式组的应用：二元一次方程组的应用. 【分析】(1)根据购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需耍资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器

32、5台，共需要资金4120元，得出等量关系，列出一元二次方程组即可: (2)根据该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行悄, 销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100元，即可得出不等式组，求出即可. 【解答】解：(I)设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是X, y元, 根据题意得： 10 x + 8v = 7000 ,解得： 2x + 5v = 4120 x = 60 v = 800 答：每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元; (2)设该经销商购进电脑机箱m台，购进液

33、晶显示器(50m)台, 根据题意得： 60/n + 800(50 - m) 4100 解得：24m 某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元 的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品已 知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集. (I) 求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元? (2) 有几种购买T恤和影集的方案? 考点：一元一次不等式组的应用：二元一次方程组的应用。 专题：应用题。 分析：(！)通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即每件T恤比每本影集费9元，用200元恰

34、好可以 买到2件T恤和5本影集.根据这两个等量关系可列出方程组. (2)本题存在两个不等关系，即设购买T恤I件，购买影集(50-0本，则1800- 300035(+26 (50-() 1800 - 270,根据t为正整数，解出不等式再进行比较即可. 解答：解:(!)设每件T恤和每本影集的价格分别为X元和y元, X V = 9 则U二=2。错误沬找到引用源。 y = 35 bi错误味找到引用源。. 答：每件T恤和每本影集的价格分别为35元和26元. (2)设购买T恤(件，购买影集(50-t)本，则 1800 - 30035t+26 (50-t) 1800 - 270 200230 解得守错误!未

35、找到引用源。S性寻错误!未找到引用源。， 因为t为正整数，所以匸23, 24, 25,即有三种方案： 第一种方案：购买T恤23件，影集27本，此时余下资金293元: 第二种方案：购买T恤24件，影集26本，此时余下资金284元: 第三种方案：购T恤25件，影集25本，此时余下资金275元. 所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足. 点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的实际应用，问题(1)在解决时只需认真分析题意, 找出本题存在的两个等量关系，根据这两个等量关系可列出方程组问题(2需利用不等式解决，另外要注意, 同实际相联系的题目，需考虑字母的实际意义，从而确定具体的取值.再

36、进行比较即可知道方案用于购买老师 纪念品的资金更充足. 15. 201P贵,23,)童星玩具厂工人的工作时间为：每月22夭，每天8小时.工资待遇为：按件计酬，多劳多 得，每月另加福利工资500元，按月结算.该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品可得报酬150 元，每生产一件B种产品可得报酬280元.该厂工人可以选择A. B两种产品中的一种或两种进行生产.工人 小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟：生产3件A产品和2件B产品需85分钟. (1) 小于生产I件A产品需基15 _分钟，生产1件B产品需要，20，分钟. (2) 求小李每月的工资收入范围. 考点：二元一次方程组的应用。 专题

37、：应用题。 分析：(1)生产I件A产品需耍的时间+生产1件B产品需要的时间=35分钟，生产3件A产品需耍的时间+ 生产2件B产品需耍的时间=85分钟，可根据这两个等量关系來列方程组求解: (2)可根据(1)中计算的生产1件A, B产品需耍的时间，根据每生产一件A种产品，可得报酬L50元, 每生产一件B种产品，可得报酬2.80元”來计算出生产A, B产品每分钟的获利情况，然后根据他的工作时间, 求出这两个获利额, 那么他的工资范围就应该在这两个获利额之间. 解答：解：(1)解: 设小李每生产一件A种产品.每生产一件B种产品分别需耍X分钟和y分钟，根据题意, 错误!未找到引用源 J X + y =

38、 5 。3x + 2y = 85, 解之，得错误!未找到引用源。， 答：小李每生产一件A种产品.每生产一件B种产品分别需耍15分钟和20分钟: (2)由(1)知小李生产A种产品每分钟可获利L5O-!5=O元, 生产B种产品每分钟可获利2,80-20=034元, 若小李全部生产A种产品，每月的.匸资数目为01x22x8x60= 1056元, 若小李全部生产B种产品，每月的工资数目为0.14x22x8x60=14784 7C. :小李每月的匸资数目不低于1056元而不高于14784元. 点评：考査了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量 关系：r件A,

39、 1件B用时35分钟，刑“3件A, 2件B用时85分钟匕列出方程组，再求解. 16. 201!海南，22, 8分)在海南东环高铁上运行的一列“和谐号动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个.其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个.试求该列车一等车厢和二等车 厢各有多少节？ 考点：二元一次方程组的应用。 专题：应用题。 分析：设该列车一等车厢和二等车厢各有儿y节，则第一个相等关系为：x+y=6,再根据一共设有座位496 个其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个得第二个相等关系为: 64x+92y=496,由此列方程组求解. 解答：解：设该列车一等车厢

40、和二等车厢各有儿y节，根据题意得: X = 2 错谋!未找到引用源。. 卜=4 r + V = 6 错误味找到引用源.h + 92y = 496解得：1 答：该列车一等车厢和二等车厢各有2, 4节. 点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题的关键是由己知找出两个相等关系，列方程组求解. 17. (2011黑龙江省黑河，27, 10分)建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题-已知新建 1个地上停车位和I个地下停车位需0,5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1万元. (!)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元? (2)若该小区预计投资金额超过10万元

41、而不超过H万元，则共有儿种建造方案? (3)已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元.在(2)的条件下，新建停车位 全部租出-若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好 用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案? 【考点】一元一次不等式组的应用：二元一次方程组的应用。 【分析】(1设新建一个地上停车位需X万元，新建一个地下停车位需y万元，根据已知新建1个地上停 车位和1个地下停车位需0,5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元，可列出方程组求解. (2)设新建m个地上停车位，根据小区预计投资金额超过10万元而不超

42、过11万元，可列出不等式求解. (3根据第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，可写出 方案. 【解答】(1解：设新建一个地上停车位需X万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意衍错课!未找到 引用源 r = 0 1 严味找到引用源。 答：新建一个地上停车位需0万元，新建一个地下停车位需04万元：(4分) （2）设新建m个地上停车位，则 100Jin+O4 （50-m） lb 解得30m设5元、8元的笔记本分别买兀本、y本，根据题意列出关于X、y的二元一次方程组，求出X、y 的值即可; （2）根据（1中求出的5元、8元的笔记本的本书求出应找回的钱数，在于

43、68相比较即可得出结论. x = 25 :错误味找到引用源。, y = 15 解答解：（1）解法一：设5元、8元的笔记本分别买X本、y本, X+ v = 40 .O “n “ 错课!未找到引用源-解得 5x + 8v = 3OO-68 + 13 - 答：5元、8元的笔记本分别买了 25本和15本: 解法二：设买X本5元的笔记本，则买（40-X）本8元的笔记本, 依题意得，5x+8 (40 -5x) =300 - 68+13, 解得 a-25 (本人 y=40- 25=!5 (本) 答：5元、8元的笔记本分别买了 25本和15本: (2)解法一：设应找回钱款为300 - 5x25 - 8x15=

44、55?-防：，解得 x + (23-3)y = 35 答：这种出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费L5元 点评：此题主耍考查了二元一次方程 23为建设节约型、环境友好型社会，克服因干早而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作.某地决定对 居民家庭用电实际篁阶梯电价匕电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时 俗称I度）时，实际“基本电价m当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价X （!）小张家20H年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元：5月份用电120千瓦时，上缴电费88元求“基 本电价”和“提高电价，分别为多少元/千瓦时？ （2）

45、若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费. 【考点】二元一次方程组的应用. 【Q题】方程思想. 【分析】(设“基本电价呀，提高电价分别为x.y/千瓦时，则根据4月份电费不变得出，80X+ (100-80) y=68： 由5月份电费不变得，80X+ (120-80) y=88,列方程组求解(2)由(D得出的“基本电价呀提高电价求 出6月份应上缴的电费. 【解答】解：(1)设“基本电价为X元/千瓦时提高电价”为y元/千瓦时，根据题意，得P0% + (I00-80)y = 68 80 x + (120-80)y = 88 % = 0.6 解之，得 ly= 答：“基本电价为0