稍复杂的方程教案

1、教学内容：人教版第九册第65页的例1和练习十二的练习题。教学目标：（1）、认知目标：使学生能据等式的基本性质解稍复杂的方程。（2）、能力目标：、培养学生抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。、培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。（3）、情感目标：使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。教学重点：（1）、用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的问题。（2）、分析问题中的等量关系，并会列出方程解答。教学难点：学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法。教具准备：课件一、复习铺垫（课件出示）1、解方程（口答）。x+30=45 x-2

2、=15 x3=7 2x=242、根据等量关系，只列出方程不计算。（1）、我们班有女生x人，男生30人，比女生的2倍少6人。（2）、老师昨天买的铅笔为x元，钢笔5元，比铅笔的2倍多1元。二、教学新知（一）、情景导入 。（课件出示例1情景图）师：请同学们观察这幅图，你们能从图上获取什么信息？生1：这幅图上有几名男同学在操场上踢足球。生2：我观察到足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。生3：我还知道白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。生4：我还观察到图上还有一位同学想知道黑色皮有多少块。师：这几位同学的观察能力都很强。老师还知道，那款黑白相间的足球是1970年墨西哥世界杯的比赛用球，

3、此后的一系列世界杯用球都是在此基础上加以改进的。（二）、探求新知1、小组合作探究解决问题的方法。师：同学们都很细心，观察得非常仔细。用我们学过的知识怎么解决黑色皮有多少块？小组讨论，小组交流。生1：如果白色皮再加上4块就等于黑色皮块数的2倍，所以我们先用20+4求出黑色皮块数的2倍，然后再除以2就求出了黑色皮的块数。列式是：（20+4）2，到最后得到黑色皮有12块。师一边听学生分析，一边用课件出示该题的线段图。 ？块黑色皮：（注：此处不知何故不能将word中画的图复制过来）白色皮： 20块 4块生2：刚才那个小组用的是我们以前学过的算术法，但是如果不画线段图很不容易思考。我们小组是根据信息得到

4、这样一个等量关系式：黑色皮的块数2-白色皮的块数=4，那么就可以把黑色皮的块数设成x，列出方程：2x-20=4，然后再求x。生3：我们还可以根据：黑色皮的块数白色皮的块数，这个等量关系式把黑色皮块数看成x列方程：2x-4=20师：第一个小组的同学用我们以前学过的知识成功地解决了这个问题，在解决问题的过程中能运用画线段图的方法帮助分析，很善于动脑筋。其他小组根据不同的数量关系列出了比较复杂的方程，但是这些方程怎样解答呢？今天我们就来学习“稍复杂的方程”。（板书课题）2、小组合作探究解稍复杂方程的解法。（1）、生：我们还可以用：黑色皮的块数2=白色皮的块数+4，这个等量关系式列方程：2x=20+4

5、，那就可以先求出等号右边是24，2x=24，这样我们就可以求出x=12。最后检验看12是不是这个方程的解。（学生在黑板上展示解方程的步骤）解：设共有x块黑色皮。2x=20+42x=242x2=242x=12答：黑色皮共有12块。师：这个小组特别会想办法，利用我们原来学习的解简单方程的方法解决了这个问题。而且这个小组的同学还有检验方程的好习惯。但是像2x-20=4和2x-4=20这样的方程能转化成我们原来学习的简单的方程再解答吗？（2）、小组讨论解答较复杂方程的方法并交流。生1：2x-20=4这个方程，我们可以先让方程两边同时加上20，这样就变成了我们学过的简单方程：2x=24，这样我们就可以解

6、答出x=12，经过检验x=12就是这个方程的解。（学生在黑板上展示解方程的步骤）解：设共有x块黑色皮。2x-20=42x-20+20=4+202x=242x2=242x=12答：黑色皮共有12块。生2：2x-4=20这个方程，我们可以让方程两边同时加上4，这样方程就变成了我们学过的简单方程。解答出x也等于12。（学生在黑板上展示解方程的步骤）解：设共有x块黑色皮。2x-4=202x-4+4=20+42x=242x2=242x=12答：黑色皮共有12块。师：同学们真了不起，这几个小组在解决较复杂的方程的时候，都是先转化成简单的方程，然后用我们学过的知识去解决这些问题，请同学不要忘记最后检验你的们

7、结果是否正确。大家在用方程法解决问题的时候有什么共同的特点吗？生：我们都是先把方程转化成2x=24，然后再解答。师：大家在列方程解决问题时的步骤是什么呢？生1：我们都是先列方程，然后解答，最后检验，写出答案。生2：在列方程之前，我们还要先认真读题，分析题意，这样才能保证列式正确。师生共同总结出列方程解决问题的步骤：1、弄清题意，找出未知数，用x表示；2、分析、找出数量之间的相等关系，列出方程；3、解方程；4、检验，写出答案。三、巩固拓展1、课本练习十二第6题。（课件出示）师：我们生活的亚州是世界上最大的洲，（出示标有亚洲面积的世界地图）我们亚洲的面积是多少？（4400万平方千米）世界上最小的洲

8、是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？生陈述解方程的过程。2、课本练习十二第3题。师：我们不仅生活在最大的亚洲，而且我们国家的天安门广场还是世界上最大的广场，大家想知道它到底有多大吗？（课件出示第3题）师：这个问题用什么方法解决呢？生：用列方程的方法思考比较容易，把天安门广场的面积设成x万平方米，根据等量关系式列方程2x-16=72，先让方程两边同时加上16，2x=88，则x=44，经过检验x=44是这个方程的解。3、课本练习十二第4题。（课件出示）师：同学们在遇到问题时，能灵活地选择算法来解决，真是了不起。我们国家人口众多，有些地方的水资源非常贫乏，宁夏的同心县就是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm。你知道同