初中数学讲义

1、教师姓名聂其星学生姓名伦思铧填写时间年级初二学科数学上课时间 阶段基础（ ） 提高（ ）强化（ ）课时计划第（ ）次课共（ ）次课教学目标 重难点 课后作业：完成作业教师评语及建议：科组长签名 知识巩固图1fedcba一、全等三角形的性质与判定1、全等三角形 （1）定义： 能够完全 的三角形是全等三角形。 （2）性质：全等三角形的 、 相等。 （3）判定：“sas”、 、 、 、 。全等三角形的判定已知两边找夹角（简记： ）找直角（简记：s或hl）找另一边（简记： ）已知两角找两角的夹边（简记：asa）找 （简记：aas）已知一边一角边为角的对边，找 （简记： ）边为角的邻边找夹角的另一边（简

2、记： ）找夹边的另一个角（简记： ）找 （简记： ）二、特殊三角形的性质和判定1、等腰三角形的性质定理（1）等腰三角形的两个底角 （简述为： ）。 （2）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角 也相等（等角对等边）。（3）等腰三角形 、 、底边上的高互相重合（三线合一）。2、等边三角形的性质和判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于 。等边三角形的判定：已知，如右图，等腰abc，ab=ac：若ab=bc，则abc为等边三角形；若a= ，则abc为等边三角形；若b= ，则abc为等边三角形.3、直角三角形的有关性质定理直角三角形的性质：两锐角 ；斜边上的中线等于 30角所对

3、的直角边等于 ；如果c=90，则三边关系为： .直角三角形的判定:6. 两锐角互余的三角形；一条边上的中线等于该边的一半的三角形； 7. 如果a2+b2=c2，则c=90，此三角形为直角三角形defocb三、角平分线与中垂线4、角平分线 （1）性质：角平分线上的点 相等。三角形的三条角平分线 ，且到 相等。 （2）判定：到角的两边 的点，在这个角的平分线上。5、线段的垂直平分线acbo （1）定义： 一条线段的 叫线段的垂直平分线。 （2）性质：线段垂直平分线上一点 相等。三角形三边的垂直平分线 ，且到 相等。（3）判定：到一条线段两个端点 的点，在这条线段的垂直平分线上。课堂练习（一）选择题

4、1、下列两个三角形中，一定全等的是 （ ）a、有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形 b、两个等边三角形c、有一个角是100，底相等的两个等腰三角形d、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形2、已知：如图10，在abc中，abac，bcbd，addeeb，则a的度数是 （ ）deabca、 30 b、 36 c、 45 d、 54（图10） （图11） 3、如图11，abc中，ab = ac, ad = ae, bad = 30, 则edc的度数为 （ ）a、 10 b、 12.5 c、 15 d、 18 4、等腰三角形顶角是84，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（ ）a、42 b、6

5、0 c、36 d、465、如图12，abc中adbc于d，beac于e，ad与be相交于f，若bf=ac，则abc的大小是（ ）edbca图14a、40 b、45 c、50 d、60（图12） （图13） 6、如图13，由1=2，bc=dc，ac=ec，得abcedc的根据是（ ）a、sas b、asa c、aas d、sss7、如图14，de是abc中ac边的垂直平分线，若bc8厘米，ab10厘米，则ebc的周长为（ ）厘米a16 b18 c26 d288、如图15，rtabc中，acb90，a50，将其折叠，使点a落在边cb上a处，折痕为cd，则adb（ ）a40 b30 c20 d109

6、、如图16，已知adbc，ae平分dab，be平分abc，则e（ ）a大于90 b等于90 c小于90 d无法确定图16图15abdac（二）填空题abcode10、在abc中，a c 25，b a 10，则b ；（图17） （图18）11、如图17，abc中，adbc，ceab，垂足分别为d、e，ad、ce交于点h，请你添加一个适当的条件： ，使aehceb。12、rtabc中，c=90，若a=5，c=13，则b=_,斜边上的高= 。13、如图18，已知o是abc的abc、acb的角平分线的交点，odab交bc于d，oeac交bc于e，若bc = 10 cm，求ode的周长为 ；（三）解答题

7、图1914、已知：如图19，a=d=90，ac=bd. 求证：ob=oc 图2014、如图20，adcd，ab=10，bc=20，a=c=30，求ad、cd的长。 15、如图22，ab=ad=8，四边形的周长为32，求bc和cd的长。 图22f图23edcba16、如图23，沿ae折叠矩形abcd，使点b落在cd边上的点f处，已知ab = 10cm, bc = 8cm, 连接ef, 求ef的长. 能力提高：图271、如图27，oc平分，p是oc上一点，d是oa上一点，e是ob上一点，且pd=pe，求证：。2、如图22，点c为线段ab上一点，acm、cbn是等边三角形，直线an、mc交于点e，直

8、线bm、cn交于点f；3、 求证：an=bm4、 求证：cef为等边三角形5、 求证：efab图22课后练习1、在等腰三角形abc中，a=120，bc中点为d，过d作deab于e，ae=4 cm，则ad等于（ ）a、8 cmb、7 cmc、6 cmd、4 cm待添加的隐藏文字内容22、三个正方形的面积如图，正方形a的面积为_。abeocd第5题图第4题图第2题图a10064 3、rtabc中，c=90，cdab，垂足为d，若a=60，ab=4 cm，则cd=_.4、如图，已知在abc中，abac，d为bc上一点，bfcd，cebd，那么edf等于（ ）。a90-a b90-a c180-a d

9、45-a5、如图，已知abcd，o为bac、acd的平分线的交点，oeac于点e，且oe2，则两平行线ab和cd之间的距离为 。6、（2011年杭州市)若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）a、 b、 c、或 d、或7、（2009威海中考）如图，若，则的度数是（）a、 b、 c、 d、8、在abc中，abc=123，则bcacab=（ ）第10题图adbca、123 b、149 c、1 d、12 （第3题图） 第7题图第9题图9、（2011广东茂名）如图，已知abc是等边三角形，点b、c、d、e在同一直线上，且cgcd，dfde，则e 度 10、一块木板如图所示，已知

10、ab4，bc3，dc12，ad13，b90，木板的面积为_。11、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）。a三条中线的交点 b三条高的交点c三条边的垂直平分线的交点 d三条角平分线的交点12、如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是( ).a.直角三角形b.锐角三角形c.钝角三角形d.等边三角形13、如图，已知abc中，ac+bc=24，ao、bo分别是角平分线，且mnba，分别交ac于n、bc于m，则cmn的周长为（ ）a12 b24 c36 d不确定14、如图30的(1)中，abcd是一张正方形纸片，e，f分别为ab，cd的中点，沿过点d的折痕将a角翻折

11、，使得点a落在（2）中ef上，折痕交ae于点g，那么adg= .afe c 第15题图 b第14题图abmcno第13题图15、如图，在abc中，ab=ac，ab的垂直平分线交bc的延长线于e，交ac于f，a=，ab+bc=16cm，则如图，bcf的周长和efc分别为（ ）a、16cm，40 b、8cm，50 c、16cm，50 d、8cm，40winger tuivasa-sheck, who scored two tries in the kiwis 20-18 semi-final win over england, has been passed fit after a lower-l

12、eg injury, while slater has been named at full-back but is still recovering from a knee injury aggravated against usa.both sides boast 100% records heading into the encounter but australia have not conceded a try since josh charnleys effort in their first pool match against england on the opening da

13、y.aussie winger jarryd hayne is the competitions top try scorer with nine, closely followed by tuivasa-sheck with eight.but it is recently named rugby league international federation player of the year sonny bill williams who has attracted the most interest in the tournament so far.the kiwi - with a

14、 tournament high 17 offloads - has the chance of becoming the first player to win the world cup in both rugby league and rugby union after triumphing with the all blacks in 2011.id give every award back in a heartbeat just to get across the line this weekend, said williams.the (lack of) air up there

15、 watch mcayman islands-based webb, the head of fifas anti-racism taskforce, is in london for the football associations 150th anniversary celebrations and will attend citys premier league match at chelsea on sunday.i am going to be at the match tomorrow and i have asked to meet yaya toure, he told bb

16、c sport.for me its about how he felt and i would like to speak to him first to find out what his experience was.uefa hasopened disciplinary proceedings against cskafor the racist behaviour of their fans duringcitys 2-1 win.michel platini, president of european footballs governing body, has also orde

17、red an immediate investigation into the referees actions.cska said they were surprised and disappointed by toures complaint. in a statement the russian side added: we found no racist insults from fans of cska. baumgartner the disappointing news: mission aborted.the supersonic descent could happen as

18、 early as sunda.the weather plays an important role in this mission. starting at the ground, conditions have to be very calm - winds less than 2 mph, with no precipitation or humidity and limited cloud cover. the balloon, with capsule attached, will move through the lower level of the atmosphere (th

19、e troposphere) where our day-to-day weather lives. it will climb higher than the tip of mount everest (5.5 miles/8.85 kilometers), drifting even higher than the cruising altitude of commercial airliners (5.6 miles/9.17 kilometers) and into the stratosphere. as he crosses the boundary layer (called t

20、he tropopause),e can expect a lot of turbulence.the balloon will slowly drift to the edge of space at 120,000 feet ( then, i would assume, he will slowly step out onto something resembling an olympic diving platform.they blew it in 2008 when they got caught cold in the final and they will not make t

21、he same mistake against the kiwis in manchester.five years ago they cruised through to the final and so far history has repeated itself here - the last try they conceded was scored by englands josh charnley in the opening game of the tournament.that could be classed as a weakness, a team under-cooked - but i have been impressed by the kangaroos focus in their games since then.they have been concentrating on the sort of stuff that wins you tough, even contests - strong defence, especially on their own goal-line, completing se