贵阳专版2019届中考数学总复习毕业生学业升学考试模拟试题卷 (3)

1、贵阳市2019年初中毕业生学业(升学)考试数学模拟试题卷(三)同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1全卷共4页，三个大题，共25小题，满分150分考试时间为120分钟2一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效一、选择题(以下每小题均有a、b、c、d四个选项，其中只有一个选项正确，请用2b铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分)1若代数式4y22y5的值是7，则代数式2y2y1的值为(a)(a)2(b)3(c)2(d)42如图，以ad为一条高线的三角形有(c)(a)2个(b)3个(c)4个(d)5个,(第2题图),(第3题图),(第5题图)3如图是几个一样的小正方体摆成的立体图形

2、的三视图，由三视图可知小正方体的个数为(c)(a)6(b)5(c)4(d)34下列调查方式不合适的是(b)(a)了解我市人们保护森林的意识采取抽样调查的方式(b)为了调查我省的环境污染情况，调查贵阳市的环境污染情况(c)了解观众对芳华这部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众(d)了解飞行员视力的达标率采取普查方式5如图，菱形abcd的周长为48cm，对角线ac，bd相交于点o，点e是ad的中点，连接oe，则线段oe的长为(b)(a)5cm(b)6cm(c)7cm(d)8cm6如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是a，b，c，d，且abcd.若a，c互为相反数，则下列式子正确的是(b

3、)(a)ab0(b)ad0(c)bc0(d)bd0(a)(b)(c)(d),(第6题图),(第7题图),(第8题图)7如图，在abc中，acb90，bc3，ac15，ab的垂直平分线ed交bc的延长线于点d，垂足为e，则sincad(a)111515434158如图是一个沿33正方形方格纸的对角线ab剪下的图形，一质点p由点a出发，沿格点线每次向右或向1上运动1个单位长度，则点p由点a运动到点b的不同路径共有(b)(a)4条(b)5条(c)6条(d)7条9如图，直线ykxb与x轴交于点(4，0)，则y0时，x的取值范围是(c)(a)x0(b)x0(c)x4(d)x4(a)m(b)m(c)m(d

4、)mx,(第9题图),(第10题图)14510如图，抛物线y2x27x2与x轴交于点a，b，把抛物线在x轴及其下方的部分记作c1，将c1向左平1移得到c2，c2与x轴交于点b，d.若直线y2xm与c1，c2共有3个不同的交点，则m的取值范围是(c)45529182822954518282二、填空题(每小题4分，共20分)11对某校八年级(1)班50名同学的一次数学阶段测评成绩进行统计，如果80.590.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.590.5分之间的频率是_0.36_k12如图，点a，b是反比例函数y(x0)图象上的两点，过点a，b分别作acx轴于点c，bdx

5、轴于点d，连接oa，bc，已知点c(2，0)，bd2，sbcd3，则saoc_5_aefcab；cf2af；dfdc；tancad，其中正确的是_,(第12题图),(第13题图),(第15题图)13如图，正五边形abcde和正三角形amn都是o的内接多边形，则bom_48_2x13（x2），14若关于x的不等式组的解集为x5，则a的取值范围是_a3_xa215如图，在矩形abcd中，e是ad边的中点，beac，垂足为点f，连接df.下列四个结论：34三、解答题(本大题10小题，共100分)16(本题满分8分)一根长80cm的弹簧，一端固定如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1k

6、g可使弹簧增长2cm.(1)正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是_cm；(2)利用(1)的结果，完成下表：物体的质量/kg弹簧的长度/cm解：(1)弹簧的长度是(802x)cm.故应填：(802x)；12342(2)填表如下：物体的质量/kg弹簧的长度/cm18228438648817.(本题满分8分)体育老师为了解本校九年级女生“1分钟仰卧起坐”体育测试项目的达标情况，从该校九年级136名女生中，随机抽取了20名女生，进行了1分钟仰卧起坐测试，获得数据如下：收集数据：抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下：384642525543594625383545514857494

7、7535849(1)整理、描述数据：请你按如下分组整理、描述样本数据，把下列表格补充完整；范围25x230x335x340x445x450x555x59494949人数(说明：每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分)(2)分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示：平均数46.8中位数47.5满分率45%得出结论：估计该校九年级女生在中考体育测试中“1分钟仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为_；该校所在区县的九年级女生的“1分钟仰卧起坐”总体测试成绩如下：平均数45.3中位数49满分率51.2%请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩，为该校九年级女生的“

8、1分钟仰卧起坐”达标情况做一下评估，并提出相应建议解：(1)补充表格如下：范围人数25x29130x34035x39340x44245x49750x54355x594如图，在abc中，c90，点d在边bc上，deab，点e为垂足，ab7，dab45，tanb.(2)估计该校九年级女生在中考体育测试中“1分钟仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为13645%61.故应填：61；从平均数角度看，该校女生1分钟仰卧起坐的平均成绩高于该区县水平，整体水平较好；从中位数角度看，该校成绩中等水平偏上的学生比例低于该区县水平，该校测试成绩的满分率低于该区县水平建议：该校在保持学校整体水平的同时，多关注接近满分的

9、学生，提高满分率18(本题满分10分)34(1)求de的长；(2)求cda的余弦值解：(1)deab，deadeb90.3在deb中，deb90，tanb，.在abc中，由tanb，设ac3m，则bc4m.ab5m7.m.bc.cd.coscda，即cda的余弦值为.xx20又dab45，daeade.deae.3de34be4设de3x，则ae3x，be4x.ab7，3x4x7，解得x1.de3；(2)在ade中，由勾股定理，得ad32.同理可得bd5.347283555cd22ad101019(本题满分10分)某学校为了增强学生体质，开设了体育活动小组，并计划购买一些篮球和排球已知每个篮球

10、的售价比每个排球的售价多20元，用1100元购进的篮球数量是用450元购进排球数量的2倍(1)求每个篮球和每个排球的单价分别是多少元；(2)若学校计划购进篮球和排球共50个，且购进的总费用不超过4900元，则学校最多可以购进篮球多少个？解：(1)设每个篮球和每个排球的单价分别为x元，(x20)元根据题意，得11004502.解得x110.经检验，x110是原方程的解x2090.答：每个篮球和每个排球的单价分别是110元，90元；(2)设购进篮球a个，则购进排球(50a)个根据题意，得110a90(50a)4900.解得a20.答：学校最多可以购进篮球20个20(本题满分10分)如图，在abc中

11、，acb90，a60，ac3，点d是边ab上的动点(点d与点a，b不重合)，过点d作deab交射线ac于e，连接be，点f是be的中点，连接cd，cf，df.(1)当点e在边ac上(点e与点c不重合)时，设adx，cey.求出y关于x的函数关系式；求证：cdf是等边三角形；(2)如果be27，请直接写出ad的长32又acaece，即32xy，y2x30x；(1)解：a60，deab，aed906030.ae2ad2x.证明：在ecb和edb中，ecbedb90.42当点e在边ac上时，adae(31)1；当点e在边ac的延长线上时，adae(31)2.ad的长是1或2.1点f是be的中点，cf

12、dfbebf.fcbcbf，fdbdbf.cfe2cbf，dfe2dbf.cfedfe2(cbfdbf)，即cfd2cba.a60，abc906030.cfd60cdf是等边三角形；(2)解：ad的长为1或2.acb90，a60，ac3，bc3tan6033.在bce中，cebe2bc2（27）2（33）21.1122112221(本题满分10分)某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向a区域时所购买物品享受9折优惠，指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相

13、同，所购买物品享受8折优惠，其他情况无优惠在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同(若指针指向分界线，则重新转动转盘)(1)若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为_；(2)若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率44解：(1)若选择方式一，转动转盘甲一次共有四种等可能结果，其中指针指向a区域只有1种情况，享受91折优惠的概率为.1故应填：；(2)画树状图如下：所以指针指向每个区域的字母相同的概率，即顾客享受8折优惠的概率为.由树状图可知共有12种等可能结果，其中指针指向每个区域的字母相同的有2种结果，2112622(本题满分10分)小明大学毕业回家乡创业

14、，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均每盆利润始终不变520，41小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为w1，w2(单位：元)(1)用含x的代数式分别表示w1，w2；(2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润w最大，最大总利润是多少？解：(1)由培植的盆景比第一期增加x盆，得第二期培植的盆景(50x)盆，花卉(50x)盆根据题意，得w1(50x)(16

15、02x)2x260x8000，w219(50x)19x950；(2)根据题意，得ww1w22x260x800019x9502x241x8950.b412a2（2）4，且x为整数，当x10时，w取得最大值，最大值为9160.答：当x10时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润w最大，最大总利润是9160元23(本题满分10分)如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为点p，若ab2，ac3.(1)求cab的度数；(2)求cbd的长；(3)求弓形cbd的面积解：(1)连接bc，bd.ab是o的直径，acb90.cbd的长是1201223(3)ocoa1，boc60，cpocsin601331弓形

16、cbd的面积是1201236023ab2，ac3，bc1，cab30；(2)连接oc，od.bac30，boc2bac60.cdab，ab是o直径，cod2boc120，1803；12，opoccos602，cd2cp3，234.24(本题满分12分)6x3k如图，已知一次函数y12x3的图象与反比例函数y2x在第一象限内相交于点a(4，n)，与x轴相交于点b.(1)求n和k的值；k(2)观察反比例函数y2x的图象，当x2时，请直接写出y2的取值范围；(3)如图，以ab为边作菱形abcd，使点c在x轴正半轴上，点d在第一象限，双曲线交cd于点e，连接ae，be，求abe.33解：(1)把点a的

17、坐标代入y12x3，得n2433.a(4，3)k点a在反比例函数y的图象上，k3412；(2)当2x0时，y26；当x0时，y20；(3)过点a作ahbc，垂足为h，连接ac.3一次函数y12x3的图象与x轴相交于点b，点b的坐标为(2，0)ab（42）2（30）213.四边形abcd是菱形，abbc13，abcd.11313133sabeabc2bcah22.25(本题满分12分)我们规定：横、纵坐标相等的点叫做“完美点”(1)若点m(x，y)是“完美点”，且满足xy4，求点m的坐标；(2)如图1，在平面直角坐标系中，四边形oabc是正方形，点a的坐标为(0，4)，连接ob，点e从点o以每秒2个单位的速度向点b运动，到点b时运动停止，设运动时间为ts.试说明：不管t为何值，点e总是“完美点”；如图2，连接ae，过点e作pqx轴分别交ab，oc于p，q两点，过点e作efae交x轴于点f，问：当点e运动时，四边形afqp的面积是否发生变化？若不发生变化，求出其面积的值；若发生变化，请说明理由7解：(1)点m(x，y)是“完美点”，xy.xy4，x2，y2.点m的坐标为(2，2)；(2)四边形oabc是正方形，点a的坐标为(