七年级数学同步拔高班第六讲《几何作图》讲义

1、第六讲 几何作图（讲义）一、知识点睛1几何作图：_；2多种情况作图：_二、精讲精练板块一：根据几何语言作图1. 如图，已知四点a，b，c，d，按要求作图： 作射线ad，作直线ac； 连接bd与直线ac交于点e； 连接bc并延长交射线ad于点f2. 作图：（1） 如图，已知线段a，b，按要求作图：作射线am，在射线am上依次截取ab=a，bc=b；过点c作直线cdam，垂足为点c（2） 如图，已知四点a，b，c，d，按要求作图：连接ab，cd；延长ab到点e使be=ab，延长dc到点f使cf=ab；延长fd交ab的延长线于点g3. 如图，点m，p分别在直线ab上和直线ab外，按题意作图、填空 连

2、接pm； 过点p作直线ab的垂线ph交ab于点h，那么点p到点m的距离是线段_的长度，点p到直线ab的距离是线段_的长度； 过点p作直线pqab4. 已知aob，按要求作图：（1）在oa和ob上分别截取od，oe，使od=oe；分别以d，e为圆心、以od长为半径作弧，两弧在aob内部交于点c；作射线oc（2）用量角器验证aoc和boc的数量关系板块二：定理应用5. 说出日常生活现象中的数学原理：（1）有人和你打招呼，你笔直向他走过去，应用的数学原理是_；（2）要用两个钉子把木条安装在墙上，应用的数学原理是_；（3）如图1，计划把河水引到水池a中，先作abcd，垂足为b，然后沿ab开渠，能使所开

3、的渠道最短，这样设计的依据是_； 图1 图2（4）如图2，pcab，qcab，则点p，c，q在一条直线上，理由是_6. 如图，平原上有a，b，c，d四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池（1）不考虑其他因素，请你作图确定蓄水池h点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池h中，怎样开渠最短并说明理由7. 一辆汽车在直线形的公路ab上由a向b行驶，c，d是分别位于公路ab两侧的加油站（1）设汽车行驶到公路ab上点m的位置时，距离加油站c最近；行驶到点n的位置时，距离加油站d最近，请在图中的公路上分别作出点m，n的位置（2）当汽车从a出发向b行驶时，在公路ab

4、的哪一段路上距离c，d两加油站都越来越近？在哪一段路上距离加油站d越来越近，而离加油站c却越来越远？（3）在公路ab上找一点p，使得汽车行驶到p点时到两个加油站的距离和最小板块三：多种情况作图8. 在直线l上任取一点a，截取ab=8cm，再截取ac=12cm，则线段bc的长为_9. 在直线l上任取一点a，截取ab=16cm，再截取ac=40cm，则ab的中点d与ac的中点e之间的距离为_10. 已知a，b，c三点在同一条直线上，m，n分别为线段ab，bc的中点，且ab=60，bc=40，则mn的长为_11. 已知线段ab=16cm，c点在直线ab上，ac=3bc，则bc的长为_12. 从o点出发的三条射线oa，ob，oc，若aob是直角，aoc为30，则boc的度数为_ 13. 已知aob=90，boc=30，om平分aob，on平分boc