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1、第2章 平面汇交力系,1,苍柏课资,2.1.1平面汇交力系合成的几何法,2.1 平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件,2,苍柏课资,3,苍柏课资,F1,F2,F3,F4,FR,a,b,c,d,e,a,b,c,d,e,F1,F2,F4,F3,FR,各力矢与合力矢构成的多边形称为力多边形。 用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则。,4,苍柏课资,结论:平面汇交力系可简化为一合力,其合力的大小与方向等于各分力的矢量和(几何和),合力的作用线通过汇交点。 用矢量式表示为:,如果一力与某一力系等效,则此力称为该力系的合力。,5,苍柏课资,平衡条件,2.1.2平面汇交力系平衡的几何条件,平面汇交
2、力系平衡的必要和充分条件是:该力系的合力等于零。,在平衡的情形下,力多边形中最后一力的终点与第一力的起点重合,此时的力多边形称为封闭的力多边形。于是,平面汇交力系平衡的必要与充分条件是:该力系的力多边形自行封闭,这是平衡的几何条件。,6,苍柏课资,已知:AC=CB,F=10kN,各杆自重不计;,求:CD 杆及铰链A的受力.,例2-1,7,苍柏课资,解:CD为二力杆,取AB杆,画受力图.,用几何法,画封闭力三角形.,或,按比例量得,8,苍柏课资,例2-2,已知: P=20kN,R=0.6m, h=0.08m,求:,1.水平拉力F=5kN时,碾子对地面及障碍物的压力?,2.欲将碾子拉过障碍物,水平
3、拉力F至少多大?,3.力F沿什么方向拉动碾子最省力,及此时力F多大?,9,苍柏课资,解: 1.取碾子,画受力图.,用几何法,按比例画封闭力四边形,10,苍柏课资,2.碾子拉过障碍物,,用几何法解得,应有,解得,3.,11,苍柏课资,2.2.1 力在直角坐标轴上的投影,2.2 平面汇交力系合成的解析法,12,苍柏课资,合力投影定理: 合矢量在某一轴上的投影等于各分矢量在同一轴上投影的代数和。,合力的大小为:,2.2.2 合力投影定理,2.2.3 平面汇交力系合成的解析法,13,苍柏课资,求:此力系的合力.,解:用解析法,例2-3,已知:图示平面共点力系;,14,苍柏课资,2.3 平面汇交力系的平
4、衡方程及其应用,平衡条件,平衡方程,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是:各力在作用面内两个坐标轴上投影的代数和等于零。上式称为平面汇交力系的平衡方程。,15,苍柏课资,已知:系统如图,不计杆、轮自重,忽略滑轮大小, P=20kN;,求:系统平衡时,杆AB,BC受力.,例2-4,解:AB、BC杆为二力杆, 取滑轮B(或点B),画受力图.,建图示坐标系,16,苍柏课资,17,苍柏课资,例2-5 已知 P=2kN 求SCD , RA,解:,1. 取AB杆为研究对象,2. 画AB的受力图,3. 列平衡方程,18,苍柏课资,进行受力分析及计算的注意事项: 分析物体受力时,只画受力物体,不画约束。 不要多画力,也不要漏画力,尤其是题目给出的已知条件(主动力)。 力的方向是不能改变,坐标系可以转动。 二力杆:只受两个力的作
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