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文档简介

1、第十一讲绝对值的代数意义一、绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.二、注意:绝对值具有非负性,取绝对值的结果总是正数或0.取绝对值也是一种运算,运算符号是“”,求一个数的绝对值,就是根据性质去掉绝对值符号.任何一个有理数都是由两部分组成:符号和它的绝对值,如:-5符号是负号,绝对值是5.三、绝对值的代数意义的字母表示:-a(a0)a(a0)a(a0)a=0(a=0)a=a=-a(a0)-a(a0)四、反之,若a=a,则a0;若a=-a,则a0【例题1】如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,求a+b-b-1-a-c-1-c的值.ab0c1

2、【例题2】数a,b在数轴上对应的点如右图所示,试化简a+b+b-a+b-a-a六年级暑季班第十一讲学生版第1页,共6页a0b【例题3】已知x=1999,则4x2-5x+9-4x2+2x+2+3x+7=【例题4】已知x8,化简x-9+5【例题5】已知x-3,化简3+2-1+x.x-3-x【例题6】若x=-x,化简x-2x六年级暑季班第十一讲学生版第2页,共6页【例题7】已知a=-a,b0,化简2a+4b-(a+2b)2-42a+2b4b+3-2a-3【例题8】若2a+4-5a+1-3a的值是一个定值,求a的取值范围.【例题9】a、b、c分别是一个三位数的百、十、个位上的数字,且abc,则a-b+

3、b-c+c-a可能取得的最大值是多少?六年级暑季班第十一讲学生版第3页,共6页【例题10】abcde是一个五位自然数,其中a、b、c、d、e为阿拉伯数码,且abcd,则a-b+b-c+c-d+d-e的最大值是【例题11】(第12届希望杯2试)满足(a-b)2+(b-a)a-b=ab(ab0)有理数a、b,一定不满足的关系是()aab0ca+b0da+b0【例题12】(第7届希望杯2试)已知有理数a、b的和a+b及差a-b在数轴上如图所示,化简2a+b-2a-b-7六年级暑季班第十一讲学生版第4页,共6页【练习1】(第9届希望杯1试)若m=-1998,则m2+11m-999-m2+22m+999+20=【练习2】如果0m10并且mx10,化简x-m+x-10+x-m-10.【练习3】(第7届希望杯2试)若a0,ab0,那么b-a+1-a-b-5等于【练习4】(2002年江苏省竞赛题)若x-2+x-2=0,求x的取值范围.六年级暑季班

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