图形的旋转导学案(共2课时)

1、策划者学习时间审核者学习者导学者第一课时23.1图形的旋转(1)第一课时23.1图形的旋转(1)1. 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用 它们解决一些实际问题.学习目标2 让学生感受生活中的几何，？通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题学习重点旋转及对应点的有关概念及其应用学习难点从活生生的数学中抽出概念教学准备小黑板三角尺1 将如图所示的四边形ABCD平移，使点 B的对应点为点 D,作出平移后的图形.D2. 如图，已知 ABC和直线L,请你画出厶ABC关于L的对称图形 A B C激趣明标A AR3 圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？

2、你还能指出其它的吗？(1) 平移的有关概念及性质.(2) 如何画一个图形关于一条直线(对称轴)？的对称图形并口述它既有的一些性 质.(3) 什么叫轴对称图形?自学教材56页内容并思考：1、你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？2、它们是怎样旋转的，你能类比平移的定义概况出旋转的定义吗?自自学检测：1、在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称，这个定点称为，转动的角为合作展示2、 ABC是等边三角形，D是BC边上一点， ABD经过旋转后到达厶ACE的位置.(1) 旋转中心是哪一点？旋转了多少度？(2) 如果M是AB的中点，那么经过 上述旋转后，点M旋转到了什么位置

3、？1如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB它绕0点按顺时针方向旋转得到OEF在这个旋转过程中：(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？(2 )经过旋转，点 A B分别移动到什么位置？2 .(学生活动)如图，四边形 ABCD四边形EFGH都是边长为1的正方形.(1) 这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？(2) 请画出旋转中心和旋转角.(3)指出，经过旋转，点 A B、C、D分别移到什么位置？一、选择题1. 在A2. 从A26个英文大写字母中，通过旋转180后能与原字母重合的有().6个 B . 7个 C . 8个 D . 9个5点15分到5点20分，分针旋转的度数为(.20 B . 2

4、6C . 30 D . 36).3. 如图 1，在 Rt ABC中，/ ACB=90，/ A=40, ABC旋转到 A BB上，直角边CAA. 70C的位置，其中A、B分别是 交AB于D,则旋转角等于(以直角顶点C为旋转中心，？将厶 B的对应点，且点B在斜边AB二、填空题.1.如图2, ABC与厶ADE都是等腰直角三角形，/上，如果 ABC经旋转后能与 ADEM合，那么旋转中心是点C和/ AED都是直角，？点E?在 AB;旋转的度数是2.如图3,A ABC为等边三角形，D ABC呐一点，？ ABD经过旋转后到达 ACP 的位置，则，(1)旋转中心是 ; (2) ?旋转角度是 ; ( ?3) ?

5、 ADP是三角形.三、综合提高题.1. 阅读下面材料：如图4,把厶ABC沿直线BC平行移动线段 BC的长度，可以变到 ECDF位置. 如图5,以BC为轴把 ABC翻折180，可以变到 DBC的位置.提升小结补充完善 兀善冲RApk 7CBD(4)点为中心，把ABC旋转90,可以变到厶如图6，以AAED的位置，像这样，？其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改 变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.回答下列问题如图7,在正方形AB（1） 移到 AJ一块等边点从开沖束所走过的路径长是多少九劝如图7所示，的位置?图7所示中的线 形木块边长为1,E

6、是AD的中点，F是BA延长线上一点， AF=丄AB.2?使厶ABE以通过平行移动、旋转中的哪一种方法, BE与1,如图之间的关系.?现木块沿水平线翻滚五个三角形，那么1. 旋转的概念：在平面内将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 图形运动称为旋转2. 平移与旋转的异同。,这样的第2课日寸图形的旋转课题图形的旋转课型（课时）时 间时）新授（第二课）时）策划者审核者导学者学习时间学习者班级学习目标1理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等掌握以上三个图形的旋转的基 本性质的运用.2 通过师生互动、合作交流以及动手操作过程，发现

7、旋转变换所蕴含的美， 激发学习数学的兴趣。点段40 妬 哒 线2 EA?厲、 M 册80 形 认的条1 ? 共肉是。 九 公听做20 旋 ？ 目甬十匕匕 川鮎勉M育66 冬圧白薛斤转 转財成6 麗以皿绕爲 & &te，段师袪 仁仁潮贻磁佬” -MZ同 12 3 駐 照上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：1 . A、B C、D、E、F到0点的距离是否相等？2 .对应点与旋转中心所连线段的夹角/B0C / C0D / D0E / E0F / F0A是否相等？3 旋转前、后的图形这里指三角形厶0AB 0BC 0CD 0DE 0EF 0FA全等吗？老师点评：（1）距离相等，（2）夹角

8、相等，（3）前后图形全等，那么这个是否 有一般性？下面请看这个实验.请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，？再挖一个点 0作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图 案（厶ABC）,然后围绕旋转中心 0转动硬纸板，？在黑板上再描出这个挖掉的三角形（ A B C）,移去硬纸板.（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）0B与OB，0C与 0C有什么关系? ，/ COC有什么关系？C形状和大小有什么关系？.线段 0A与 0A ,.Z A0A，/ B0B. ABCM A B合 作 展 示D ABFA1.如图， ABC绕C点旋转后，顶点 A的

9、对应点为点 D,试确定顶点 B?对应点 的位置，以及旋转后的三角形.2 .如图，四边形 ABCD是边长为1的正方形，且 DE,4是厶ADE的旋转图形.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF,那么 AEF是怎样的三角形?3 .如图，已知正方形 ABCD勺对角线交于 0点，若点E在)当堂D.测B试BC23BEDE分旋转的性质:1、旋转不改变图形的大小和形状。、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角都相等。、对应点到旋转中心的距离相等。提升小结CD于 E、F,F分别在边AC的延长线上，？AG?丄EB,交EB的延长线于点 G, AG的延

10、长线交 DB的延长线于点 卩，则厶0人尸与厶OBE重合吗？如果重合给予证明，如果不重合请说明理由？BCE、A.二、填空题1. 在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离 2. 如图， ABC和 ADE均是顶角为42。的等腰三角形，别是底边，图中的厶 ABD绕A旋转42后得到的图形是 它们之间的关系是, ?其中BD=.3. 如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交?/ EAF=45，在保持/ EAF=45的前提下，当点 BC CD上移动时，BE+?DF与EF的关系是 三、综合提高题1. 如图，正方形 ABCD勺中心为O, M为边上任意一点，过 0M随意连- 条曲线，？将所画的曲线绕 0点按同一方向连续旋转 3次，每次旋转角 度都是90 ,这四个部分之间有何关系？2. 如图，以 ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇 形，？则图中三个扇形面积之和是多少？一、选择题ABC绕着A点旋转后得到 AB C,若/ BAC =130。，/ BAC=80 , ?则旋转