天气学原理：第一章_3静力学方程、连续方程和热力学能量方程

1、第3节 静力学方程、连续方程和热力学能量方程,一、静力学方程 仅讨论垂直方向 静力学方程 代入状态方程 得到,积分得到： 压高公式 表明两层等压面之间的厚度与其间平均温度成正比 即 暖区：厚度大 冷区：厚度小,讨论: 1.气压气流的三类垂直结构 a.深厚对称系统 b.浅薄对称系统 c.温压场不对称系统 随高度升高,高压中心轴线想暖区倾斜 随高度升高,低压中心轴线向冷区倾斜,2.暖平流有利于高层高压或低层低压发展 冷平流有利于低层高压或高层低压发展 3.极地和赤道的天气系统 极地：低层冷高压,高层冷低压 赤道：低层暖低压,高层暖高压,二、连续方程 A面： B面：,同理: x方向上的静流入量 y方

2、向上的静流入量 z方向上的静流入量 而总净流入量为三者之和 它应该等于总质量 随时间的变化,即 连续方程 也可写为 连续方程,A control volume of fixed mass that move with the fluid,连续方程的不同形式,讨论: 1,速度散度的意义 称为速度散度,2,水平速度散度和垂直速度的关系 对不可压缩大气有 即 则 空气辐散 空气辐合,即大气的水平辐散减弱了大气的上升运动,即大气的水平辐合增强了大气的上升运动,3,“P”坐标系的连续方程 由z坐标系连续方程 代入静力学方程及坐标变换 可得 “P系”完整的连续方程比“z系”连续方程简单，无密度项,Cons

3、ider Lagrangian control volume again:,Taking limits as volume goes to 0:,三、热力学能量方程,热力学第一定律,单位质量空气通过辐射、凝结和传导等物理过程获得的热量等于单位质量空气内能的变化，加上其对周围空气所做的功。,热力学第一定律,状态方程 状态方程的全微分形式 改写为 热力学第一定律的熵形式,绝热过程 位温 热力学第一定律的另一种表达式,位温,把气压为p，温度为T的干空气块，干绝热地膨胀或压缩到气压为1000hPa时所具有的温度。 干绝热过程中位温是守恒的,干绝热递减率,在大气中，假设气块在移动过程中不与外界环境产生能

4、量的交换（也就是绝热的情况），当未饱和气块受外力上升，上方环境压力较低，使气块膨胀、温度降低，此气块温度随着高度上升而降低的程度称为干绝热递减率，为定值（每上升一千米，温度下降十度）。,湿绝热递减率,当空气快上升冷却时，相对湿度增加，如果有凝結产生将释放潜热，则气块、随隨高度上升而降低温度的程度将比干绝热的情況小，此温度递减率称为湿绝热递减率，一般以平均值（每上升一千米，温度下降六度）表示。,环境温度递减率,稳定与不稳定,氣塊上升後溫度的變化與周圍環境相比較，若氣塊上升後的溫度仍比周圍環境高，則氣塊(溫度高、密度小、輕)將會繼續上升，這就是不穩定的情況，若氣塊溫度比周圍環境低，則氣塊(溫度低、密度大、重)會掉回原來的位置，這就是穩定的情況。,绝对稳定，绝对不稳定条件不稳定,绝对稳定： 绝对不稳定： 条件不稳定：,Static Stability,1 热力学能