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文档简介

1、,21.1二次根式,高级中学初三(一)班,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,正数的正的平方根叫做它的算术平方根。,复习,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。,用 (a0)表示。,0的算术平方根平方根是0,a的平方根是, 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。,1、平方根的性质：,1、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？,2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？,3、7有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根。,思考,50米,a米,塔座所形成的这个直角三角形的

2、 斜边长为_米。,塔座,?米,下球体,S,圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为_.,如图所示的值表示正方形的面积，则,正方形的边长是,b-3,表示一些正数的算术平方根,a叫被开方数,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,21.1 二次根式,2. a可以是数,也可以是式.,3. 形式上含有二次根号,4. a0, 0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性),定义：,说明：,说一说:,下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,例题,求下列二次根式中字母的取值范围：,二次根式有意义的条件：,被开方数

3、大于或等于于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,（1）a1,(2): a1/2,（3）：任意实数,1、 x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,2.已知a.b为实数，且满足 则：a+b 的值为_,若,=0，则,=_。,3、已知 有意义,那A(a, )在 象限.,第二,快乐套餐,4、2+3-x的最小值为，此时x的值为。,3,2,3,1.5,a=1,b=7,探究,2,4,17,0,例题讲解,计算：,解：,练习,解：,探究,2,0.1,0,一般地，根据算术平方根的意义，,a,-a,(a0),(a0),5,二次根式的性质,1：,2：,3：,a （a0）,-a （a0）,例题讲解,化简：,解：,练习,8,3,12,6,计算：,练习2:,(xy),(x0 ),2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,3.从运算结果来看:,=a,a (a 0),-a (a0),=,=a,化简下列各式:,( 2003年河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简,1.若，则化简 的结果是,2.设a,b,c为 ABC的三边，化简

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