第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷(B

1、第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷（B卷）（考试时间:120分钟）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1 .计算:.（-3） + 5的结果是（）A.8 B. -2 C. 2D. 8B2.己知少3.是方程x + ay = 3的一个解,N = 2A. 4 B. 2如图，直线a/b, ACLAB,则的值是（C. 一44C交直线b于点G4.)则匕2的度数是（A. 50B. 45,。)C. 40D. 30D. -2（第5题）化简：36?.4况J?的结果是（)A. 2a3b2B. 2a2b2C. 81#歩D. 81。勺2)D.点G5.如图所示，两个四边形的边长均为1厘米，一只电子蚂蚁由/点开始

2、按ABCDEFCGA的顺序沿四边形的边循环运动，行走2015厘米后停下，则这只蚂蚁停在（A.点 CB.点、EC.点。6. 若规定ab = a2-2b,则方程(43) x = 24的解为)D. 2)A. 38B. 76C. -47. 某商店有一套运动服，按标价的8折出传仍可获利40元，若这套运动服的成本价为。元,则这套运动服的标价为（4 455A, 一口 + 32 B.-G + 40C. -a+ 40 D. -a + 505 544C. -a+ 404 8若关于x的方程（A 2013）x = 2015-2014x的解是整数，则整数Ar的值有（)A. 4个B8个C. 12 个D. 16 个朴二、壊

3、空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9. 在等式6x（ ） = 32-2x（）的两个括号内分别填入相同的数，且使等式成立,括号内的数是. 则填入10. 若（宀尸）（宀/一6）+ 9 = 0,则宀/ = 11.初一 1 . 川*_u5m + 5 2m一2 収目当=一时，代数式的值是 m-n 3m-nm + n第一届初中七年级学生数学素养大券试卷（B卷）第1页（共4页）12. 如图，在长方形ABCD中，P是边40上的一个动点.将刀BP沿着8P折叠，使点4与点4重合，射线曲麦边CD于点E,若/BEC=乙4捲+15。,则ZBEC的度数为. 13. 若x2 +3a = 50 4xy-y2 =41,则

4、3x2 +17xy + 2y2 +106的值是. 14. 大小一样的等边三角形48C与4BC按如图1所示位置摆放，把nBC沿着 方向平移，设边48, 4C交于点E,边/1C, 48交于点F（如图2）,当直线 EF与直线BC所夹的锐角为20。时，则Z AEF的度数为 图2图1（第14题）三、解答题（共4小题，满分50分）15. (本題 10 分)计算：(1 r ) ( 1 ) (1 丄)( 1 - ) (1 22324220142 翥)第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷（B卷）第2页（共4页）16. （本题12分）在大长方形ABCD中,放入六个相同的小长方形，如图所示，求图中阴影 部分面积.（

5、第16題）6一6/ += 717. （本题14分）解方程组，a + b12a-12d + -=20、a + b第一届初中七年级学生数学素养大诲试卷B卷）第3页（共4页）18. 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的X, 8两种长方体形状的 无盖纸盒.现有正方形纸板张，长方形纸板340张，设做成x个4型盒子，*个8型盒子.（1）当护160时，正方形纸板，长方形纸板恰好全部用完. 求需要的正方形纸板张数，长方形纸板张数（用含x, y的代数式表示）; 问能做成多少个X型盒子，多少个8型盒子？（2）若213K218,是否存在的值，使正方形纸板，长方形纸板恰好全部用完？若存 在，直接写出

6、的值：若不存在，请说明理由.第-届初中七年级学生数学素养大赛试卷（B卷）第4页（共4页）第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷B卷参考答案一、选择题（每小题5分，共40分）12345678C1 BDADADD8.D (提示：2015 = 5x13x31 )二、填空题(每小题5分，共30分)439. 410. 311.312.7013.33814. 40 或 80三、解答题(共4题，满分50分)说明：解答题中，考生若使用其它解法，请参考评分标准酌情给分.15. (本题10分)原式=(1 -丄 XI+1)(1 _ 丄入1+丄) (1 _ )(1 + )(1 )(1 + )22332014201420

7、1520151 3242013 *2015201420162 2332014 2014201520151 2016=x2 2015 1008一 2015（4分）（2分）（2分）（2分）16. (本题12分)解：设小长方形的长为X ,宽为yx + 3y = 164 + 2y = x + yA fx = 7解得,3 = 3.大长方形ABCD的面积为16(4 + 2y) =160.图中阴影部分面积=160 - 6x3x7 = 34.（6分）（3分）（3分）第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷（B卷）参考答案第1页（共2页）17.（本题14分）解：设 a-b = m,a + b=n,则原方程组变形为，6m -F 5/i = 7 12m + 15 = 20（4分）18.1 =66n =5（3分）l 5 + b =6b 6（4分）1a =2鼻3（3分）（本题14分）解得 解：（D做成x个/型盒子，需要的正方形纸板x张，长方形纸板张数4x张做成*个B型盒子，需要的正方形纸板2y张，长方形纸板张数0张.需要的正方形纸板张数为荘2*（4分）需要的长方形纸板张数为4计3y（2分）x + 2* = 1604x + 3y = 340（4分）x = 40* = 60 L _h答：能做成40个/型盒