第8课时两直线的交点学生

1、第 8 课时两直线的交点【学习导航】知识网络两条直线的方程分别是l1 : A1x B1 y C10 ，l1 : A2 x B2 yC 20 例2： 直线 l 经过原点，且经过另外两条直线构成方程组A1x B1 y C102 x3y 8 0 ， xy 1 0 的交点，求直线（）l 的方程A2 xB2 y C20一组两直线相交的解无数组两直线重合无解两直线平行学习要求1 知道两条直线的相交、平行和重合三种位置关系， 对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解；2 当两条直线相交时，会求交点坐标；3 学生通过一般形式的直线方程解的讨论，加深对解析法的理解，培养转化能力自学评价（ 1）求两直

2、线的交点坐标只需将这两条直线的方程联立成方程组，_即为交点坐标 .（ 2）在解由两直线的方程组成的方程组的时候可能出现的三种结果是：例 3 ：某商品的市场需求y1 （万件）、市场供求方程组有一组解，该解为 _；量 y 2（万件）、市场价格x （元 / 件）分别近似方程组有无数组解，此时两直线的位置关地满足下列关系： yx70, y 2x 20 当系为 _ ，交点个数为_；y1y2 时的市场价格称为市场平衡价格，此时方程组无解，此时两直线的位置关系是的需求量称为平衡需求量_ ，交点个数为_ （ 1）求市场平衡价格和平衡需求量；【精典范例】（ 2）若要使平衡需求量增加4 万件，政府对每例 1：分别

3、判断下列直线是否相交，若相交，件商品应给予多少元补贴？求出它们的交点：（ 1） l1 :（ 2） l1 :l 2 :2 xy 7 ， l2 : 3 x 2 y 70 ；2 x6 y40 ，4 x12 y80 ；（ 3） l1 : 4x2 y40 ， l 2 : y2 x3 追踪训练一组成的方程组是否有唯一解. 体验“形”的问题1.若一条直线过点(2,1) ，且与另一条直线怎样通过“数”的运算来解决, 从而感悟到解析ykxb 相交于点(1,2), 则该直线的方程几何的本质( 即用代数的方法来研究或解决几何为 _问题 ).2.若三条直线 2 x3 y80,追踪训练二xy 10, xky0 相交于一

4、点，则k已知两直线a1 xb1 y30 和a2 xb2 y30 的交点是 (2,3)的值等于（），则过两点(A) 2( B)1(C) 2( D )1P( a1 , b1 ), Q (a2 , b2 ) 的直线方程是（）22( A) 3x 2 y 0( B ) 2x 3y3 03.三条直线xy10 ， 2 xy80 ，( C ) 3x 2 y 3 0 ( D ) 2x3y5 0ax3 y50 有且只有两个交点，则a2（ 2002北京文， 6 ）若直线l ： y kx3 与_直线2x 3y 6 0的交点位于第一象限，则直【选修延伸 】线 l的倾斜角的取值范围是（）例 4: 已知三条直线l1 ：4 xy40 ，l 2 ：(A),)(B) (,)xmy0 ， l3 ： 2 x3my40 ，求分6362别满足下列条件的m 的值：(C)(,)(D) ,（ 1）使这三条直线交于同一点；3262（ 2）使这三条直线不能构成三角形设m nk （ k 为非零常数），则直线mxny10 恒过点 _ 求 证 ： 不 论 m 为 何 实 数 ， 直 线 l：(2m1)x(m3) y(m 11) 0 恒过一定点，并求出此定点的坐标例5 ： 求证：不论m 为何实数，直线l ：听课随笔(m1) x (2 m1