最新人教版数学七年级下学期《期中测试题》（带答案）

1、精品试卷人教版七年级下册期中考试数 学 试 卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1. 9的平方根是（ ）a. 3b. c. d. 2. 下列各点中，在第四象限的是（）a （2，0）b. （2，3）c. （3，5）d. （2，5）3. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）a. 点ab. 点bc. 点cd. 点d4. 方程kx+5y7有一组解是，则k的值是（）a. 1b. 2c. 1d. 25. 学校在李老师家的南偏东方向，距离是500m，则李

2、老师家在学校的（ ）a. 北偏东方向，相距500m处b. 北偏西方向，相距500m处c. 北偏东方向，相距500m处d. 北偏西方向，相距500m处6. 有下列命题，其中假命题有（）内错角相等在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行相等的角是对顶角经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行a. b. c. d. 7. 如图，在下列给出的条件中，能判定的是（）a. 43b. 1ac. 14d. 4+21808. 实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|nm|+n的结果为（）a. 2nmb. mc. nd. m9. 八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的宽等于（）a. 15cm

3、b. 30cmc. 12cmd. 10cm10. 如图，在平面直角坐标系中，a（1，1），b（1，1），c（1，2），d（1，2），把一条长为2025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点a处，并按abcda的规律绕在四边形abcd的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）a （1，1）b. （1，1）c. （1，0）d. （1，2）二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11. 若x3+270，则x_12. 比较大小：_1（填“”、“”或“”）13. 若点p（m+2，3m6）在x轴上，则m的值为_14. 在平面直角

4、坐标系中，将点（4，3）向左平移2个单位长度得到的点的坐标是_15. 已知方程组的解x、y互为相反数，则m的值为_16. 如图，直线ab与cd相交于点o，eocd于点o，of平分aod，且boe50，则dof的度数为_17. 如图，将rtabc沿着点b到a的方向平移到def的位置，bc8，fo2，平移距离为4，则四边形aofd的面积为_三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18. 计算：19. 解方程组：20. 如图，已知，求证：ac平分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21. 如果一个正数a两个平方根是2x2和63x求（1）x和这个正数a的值；（2）17+

5、3a的立方根22. 某商店订购了a，b两种商品，a商品18元/千克，b商品20元/千克，若b商品的数量比a商品的2倍少10千克，购进两种商品共用了5600元，求两种商品各多少千克23. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为（1）填空：点的坐标是_，点的坐标是_；（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；（3）求的面积五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24. 先阅读下列一段文字，再解答问题已知在平面内有两点p1（，），p2（，），其两点间距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式

6、可简化为或（l）已知点a（7，3），b（2，），试求a，b两点间的距离；（2）已知点a，b在平行于轴的直线上，点a的横坐标为6，点b的横坐标为，试求a，b两点间的距离；（3）应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值25. 如图，直线，点c是pq、mn之间（不在直线pq，mn上）的一个动点（1）如图1，若1与2都是锐角，请写出c与1，2之间的数量关系并说明理由（2）把rtabc如图2摆放，直角顶点c在两条平行线之间，cb与pq交于点d，ca与mn交于点e，ba与pq交于点f，点g在线段ce上，连接dg，有bdfgdf，求的值（3）如图3，若点d是mn下方一点，bc平分pbd，am平分cad，

7、已知pbc25，求acb+adb的度数答案与解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1. 9的平方根是（ ）a. 3b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据平方根的定义，即可解答【详解】解：，实数9的平方根是3，故选：b【点睛】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义2. 下列各点中，在第四象限的是（）a. （2，0）b. （2，3）c. （3，5）d. （2，5）【答案】d【解析】【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答【详解】解：a、（2，0）在x轴上，不合题意；b、（2

8、，3）在第二象限，不合题意；c、（3，5）在第三象限，不合题意；d、（2，5），在第四象限，符合题意故选：d【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）a. 点ab. 点bc. 点cd. 点d【答案】a【解析】【分析】根据垂线段最短可得答案【详解】解：根据垂线段最短可得：应建在a处，故选a【点睛】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握从直线

9、外一点到这条直线所作的垂线段最短4. 方程kx+5y7有一组解是，则k的值是（）a. 1b. 2c. 1d. 2【答案】c【解析】【分析】根据方程的解的定义，将方程的解代入，然后解关于k的一元一次方程即可【详解】解：方程kx+5y7有一组解，2k+517，解得k1故选：c【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解5. 学校在李老师家的南偏东方向，距离是500m，则李老师家在学校的（ ）a. 北偏东方向，相距500m处b. 北偏西方向，相距500m处c. 北偏东方向，相距500m处d. 北偏西方向，相距500m处【答案】b【解析】【分析】以

10、正北、正东方向为正方向，学校为原点建立坐标系，确定李老师家的位置【详解】解：以正北、正东方向为正方向，学校为原点，建立方位图，则李老师家在学校的北偏西方向，相距500m处，故选b【点睛】本题考查生活中的相对位置问题 “方位角距离”定位法需要知道方位角（南北在前，东西在后）和要确定的点与参照点之间的距离6. 有下列命题，其中假命题有（）内错角相等在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行相等的角是对顶角经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】利用平行线的性质、对顶角的定义及平行公理分别判断后即可确定正确的选项【详解】两直线平行，内错角相等，

11、故原命题错误，是假命题，符合题意在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题，不符合题意相等的角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，符合题意经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，真命题，不符合题意故选：b【点睛】本题考查命题与定理知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的定义以及平行公理7. 如图，在下列给出的条件中，能判定的是（）a. 43b. 1ac. 14d. 4+2180【答案】c【解析】【分析】可以从直线df、ab的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断【详解】解：a、43，deac，不符合题意；b、1a，deac，不符合题意；c、13，dfab

12、，符合题意；d、4+2180，deac，不符合题意；故选：c【点睛】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行8. 实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|nm|+n的结果为（）a. 2nmb. mc. nd. m【答案】b【解析】【分析】先根据m、n在数轴上的位置判断出m、n的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，求解即可【详解】由图可知，n0，m0，|nm|mn，原式mn+nm故选：b【点睛】本题考查化简绝对值问题，熟练掌握绝对值的

13、性质是解题关键9. 八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的宽等于（）a 15cmb. 30cmc. 12cmd. 10cm【答案】d【解析】【分析】就从右边长方形的宽40cm入手，找到相对应的两个等量关系：4小长方形的宽40；一个小长方形的长+一个小长方形的宽40【详解】解：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm依题意得，解得：即：长方形地砖的宽为10cm故选：d【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用应从题中所给的已知量40入手，找到最简单的两个等量关系，列出方程组是解题的关键10. 如图，在平面直角坐标系中，a（1，1），b（1，1），c（1，2），d（1，2），把一条长为2

14、025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点a处，并按abcda的规律绕在四边形abcd的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）a. （1，1）b. （1，1）c. （1，0）d. （1，2）【答案】d【解析】【分析】根据点的坐标求出四边形abcd的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案【详解】解：a（1，1），b（1，1），c（1，2），d（1，2），ab1（1）2，bc1（2）3，cd1（1）2，da1（2）3，绕四边形abcd一周的细线长度为：2+3+2+310，2025102025，细线另一端在绕四边形第203圈的第5个单位长度的位置，

15、即细线另一端所在位置的点的坐标是（1，2）故选：d【点睛】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形abcd一周的长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11. 若x3+270，则x_【答案】【解析】【分析】方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解【详解】解：x3+270，方程整理得：x327，开立方得：x3，故答案为：3【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键12. 比较大小：_1（填“”、“”或“”）【答案】【解

16、析】【分析】首先估算出，不等式两边同时除以2即可得到它与1的关系【详解】，不等式两边同时除以2得： ，故答案为：【点睛】本题考查了实数大小的比较，任意两个实数都可以比较大小，准确估算出无理数的大小，找出最接近取值范围的数值是解题关键13. 若点p（m+2，3m6）在x轴上，则m的值为_【答案】【解析】【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出m的值【详解】解：点p（m+2，3m6）在x轴上，3m60，解得：m2故答案为：2【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标特点是解题关键14. 在平面直角坐标系中，将点（4，3）向左平移2个单位长度得到的点的坐标是_【答案】【解析】【分析】根据点坐标的

17、平移变换规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得结论【详解】将点向左平移2个单位长度得到的点坐标为，故答案为： 【点睛】本题考查了点坐标的平移变换规律，熟练掌握点坐标的平移变换规律是解题关键15. 已知方程组的解x、y互为相反数，则m的值为_【答案】【解析】【分析】将m看做已知数，表示出x+y，利用x+y0列出方程，即可求出m的值【详解】，+得：3x+3y2m+4，即3（x+y）2m+4，x，y互为相反数，x+y0，2m+40，解得：m2故答案为：2【点睛】本题考查了相反数性质，即互为相反数的两个数相加等于0；二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值

18、16. 如图，直线ab与cd相交于点o，eocd于点o，of平分aod，且boe50，则dof的度数为_【答案】【解析】【分析】利用垂直定义可得coe90，进而可得cob的度数，再利用对顶角相等可得aod，再利用角平分线定义可得答案【详解】解：eocd于点o，coe90，boe50，cob90+50140，aod140，of平分aod，fodaod70，故答案为：70【点睛】此题主要考查了垂直定义，关键是理清图中角之间的和差关系17. 如图，将rtabc沿着点b到a的方向平移到def的位置，bc8，fo2，平移距离为4，则四边形aofd的面积为_【答案】【解析】【分析】根据平移的性质，判断ad

19、cfbe4，adcf，再根据平行四边形的面积和三角形面积公式解答即可【详解】如图，连接cf由平移的性质知，adcfbe4，adcf，四边形acfd为平行四边形adbc4832，fo2，sfocofbe4，32-428故答案为28【点睛】本题考查图形的平移以及平行四边形的判定根据题意得出是解答本题的关键三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18. 计算：【答案】【解析】【分析】原式利用乘方的意义，立方根、二次根式性质，以及绝对值的代数意义计算即可求出值【详解】原式1+4+2+29【点睛】本题考查了立方根，绝对值，乘方，二次根式化简，熟记各知识点的数学意义是解题的关键.19. 解方

20、程组：【答案】【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：，2，得4x-2y=6，+，得7x=14，解得：x=2，把x=2带入，得4-y=3，解得：y=1，则原方程组得解是【点睛】本题考查二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解题关键.20. 如图，已知，求证：ac平分【答案】证明见解析.【解析】【分析】由4b，推出cdab，再由两直线平行，内错角相等，推出32，然后通过等量代换推出12，即可推出结论【详解】解：4b，cdab，32，又13，12，ac平分bad【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质、等量代换、角平分线的定义，关键在于熟练运用相关的性质定理推出ac平分bad四、解答

21、题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21. 如果一个正数a的两个平方根是2x2和63x求（1）x和这个正数a的值；（2）17+3a的立方根【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数列出方程，求解即可得出x的值，再求得两个平方根中的一个，然后平方可得a的值；（2）将a的值代入17+3a并求出其结果，再求其立方根即可【详解】（1）一个正数a的两个平方根是2x2和63x，2x2+63x0，x42x22426，a36（2）a36，17+3a17+336125，125的立方根为5，17+3a的立方根为5【点睛】此题考查平方根和立方根、代数式求值以及解一元一次

22、方程解题关键在于利用一个正数的两个平方根互为相反数列出方程22. 某商店订购了a，b两种商品，a商品18元/千克，b商品20元/千克，若b商品的数量比a商品的2倍少10千克，购进两种商品共用了5600元，求两种商品各多少千克【答案】该商店购进a商品100千克，购进b商品190千克【解析】【分析】设该商店购进a商品x千克，购进b商品y千克，根据“b商品数量比a商品的2倍少10千克，购进两种商品共用了5600元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解：设该商店购进a商品x千克，购进b商品y千克，依题意，得：，解得：答：该商店购进a商品100千克，购进b商品190千克【点睛

23、】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组，找到两个等量关系是解决本题的关键23. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为（1）填空：点的坐标是_，点的坐标是_；（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；（3）求的面积【答案】（1），；（2）画图见解析；（3）【解析】【分析】（1）利用点的坐标的表示方法写出a点和b点坐标；（2）利用点的坐标平移规律写出点、的坐标，然后描点得到；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到abc的面积【详解】解：（1）；（2）如

24、图所示：即为所求；（3）【点睛】此题考查坐标与图形变化平移，解题关键在于掌握在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24. 先阅读下列一段文字，再解答问题已知在平面内有两点p1（，），p2（，），其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或（l）已知点a（7，3），b（2，），试求a，b两点间的距离；（2）已知点a，b在平行于轴的直线上，点a的横坐标为6，点b的横坐标为，试求a，b两点间的距离；（3）应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值【答案】（1）13；（2）8；（3）10【解析】【分析】（1）利用两点间距离公式将两点的坐标代入公式计算即可；（2）根据点a，b在平行于轴的直线上，可利用公式求出ab；（3）原式表示点（x，y）到（0，1）和（6，7）的距离之和由两点之间线段最短，点（x，y）在以（0，1）和（6，7）为端点的线段上时，原式值最小【详解】解：（1）点a（7，3），b（2，），ab（2）点a，b在平行于轴的直线上，ab8（3）