【人教版】数学七年级下册《期中考试题》及答案解析

1、人教版七年级下册数学期中测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各图中，1与2是对顶角的是（）a. b. c. d. 2.如图，下列能判断abcd的条件有 （ ） b+bcd=180 1 = 2 3 =4 b = 5a. 1b. 2c. 3d. 43.下列各式中，正确的是（ ）a. =2b. c. d. 4.在实数:3.141 59，1.010 010 001, 4.21，中，无理数有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个5. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果

2、1=35，那么2是（ ）a. 55b. 35c. 65d. 256.下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）a. b. c. d. 7.已知点p（m，n）在第三象限，则点q（m，n）在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限8.已知点p在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点p的坐标为（ ）a. （-5，3）b. （3，5）c. （-3，-5）d. （5，-3）9.若a是平方根，b是的立方根，则a+b的值是（ ）a 4b. 4或0c. 6或2d. 610.如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（2，0），点b的坐标为（0，1），将线

3、段ab平移，使其一个端点到c（3，2），则平移后另一端点的坐标为（ ）a. （1，3）b. （5，1）c. （1，3）或（3，5）d. （1，3）或（5，1）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.如图，1=2，3=110，则4=_.12.一个正数的平方根是2a1与5a，则这个正数是_13.已知=0，则ab的平方根为_14.如图，将直角三角形 abc 沿 ab 方向平移 ad 长度得到三角形def，已知be=5， ef=8， cg=2，则图中阴影部分的面积为_ 15.点m（x，y）位于第四象限，且|x|=2，y2=9，则点m的坐标是_16.如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系

4、，使”将”位于点（1，2），”象”位于点（3，2），则”炮”位于点_ 17.若点m（a+2，a-3）在y轴上，则点m的坐标为_18.已知2.493，7.882，则_19.命题”平行于同一条直线的两直线平行”的题设是_，结论是_，它是一个_命题（填”真”或”假”）20.已知ab平行于轴，a点的坐标为（-2，-1），并且ab=3，则b点的坐标为_三、解答题（本大题共8小题，共60分）21.计算（1）+|5|（1）2020 （2）22.求下列各式中x的值:（1）； （2）23.如图，已知abcd，1=2，cf平分dce（1）试判断直线ae与bf有怎样的位置关系，并说明理由；（2）若1=80，求3的度

5、数24.已知的立方根是3，的算术平方根是9，求a+2b+6的平方根25.如图，efad，1=2，agd=105，求bac的度数26.将下面的解答过程补充完整:如图，点在上，点在上，试说明: 解: （已知） （ ） （等量代换） _（ ） （ ） （已知） （ ） （ ）27.三角形abc（记作abc）88方格中，位置如图所示，a（3，1），b（2，4）（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出c点坐标；（2）把abc向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的a1b1c1，若abc内部一点p的坐标为（a，b），则点p的对应点p1的坐标是 （3）在x轴上存在一点d，使db1c1的

6、面积等于3，求满足条件的点d的坐标28.如图，已知abcd，分别探究下面三个图形中p和a，c的关系，请你从所得三个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性结论:（1）_； （2）_；（3）_；（4）选择结论_，说明理由答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各图中，1与2是对顶角是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可【详解】解:a、1和2是对顶角，故选项正确；b、1和2不是对顶角，故选项错误；c、1和2不是对顶角，故选项错误；d、1和2不是对顶角，故选项错误故选a

7、【点睛】本题考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键2.如图，下列能判断abcd的条件有 （ ） b+bcd=180 1 = 2 3 =4 b = 5a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】判断平行的条件有:同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合【详解】b+bcd=180，则同旁内角互补，可判断abcd；1 = 2，内错角相等，可判断adbc，不可判断abcd；3 =4，内错角相等，可判断abcd；b = 5，同位角相等，可判断abcd故选:c【点睛】本题考查平行的证明，注意中，1和2虽然是内错角关系，但对应的不是ab与cd这两条直线，

8、故是错误的3.下列各式中，正确的是（ ）a. =2b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据平方根及立方根的定义依次计算各项后即可解答【详解】选项a，=2，选项a错误；选项b，选项b错误；选项c，选项c错误；选项d，选项d正确故选d【点睛】本题考查了平方根及立方根的定义，熟练运用平方根及立方根的定义是解决问题的关键4.在实数:3.141 59，1.010 010 001, 4.21，中，无理数有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】a【解析】【分析】根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断即可得出答案.【详解】解3.14159，1.

9、010010001，4.21都是有限小数，以上3个数是有理数，4是有限小数，是有理数，是无限循环小数，是有理数是无限不循环小数，因此为无理数综上所述，无理数的个数为1.故答案为:a.【点睛】本题考查的知识点是无理数的定义，熟记定义是判断一个数是不是无理数的关键.5. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2是（ ）a. 55b. 35c. 65d. 25【答案】a【解析】试题分析:先根据直角定义求出1的余角，再利用两直线平行，同位角相等即可求出2的度数解:如图，1=35，3=901=55，直尺两边平行，2=3=55（两直线平行，同位角相等）故选a【点评】本题与实际

10、生活联系，主要考查平行线的性质，需要熟练掌握6.下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小对各个选项进行逐一判断即可.【详解】a，c，d选项中的图案不能通过平移得到，b选项中的图案通过平移后可以得到.故选b.【点睛】本题考查了平移的性质和平移的应用等有关知识，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键.7.已知点p（m，n）在第三象限，则点q（m，n）在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】a【解析】【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是

11、负数，确定-m0，n0，再判断点q所在的象限即可【详解】点p（m，n）在第三象限，m0，n0，-m0，n0，点q（m，n）在第一象限，故选a【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是:第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）8.已知点p在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点p的坐标为（ ）a. （-5，3）b. （3，5）c. （-3，-5）d. （5，-3）【答案】a【解析】【分析】已知点p在第二象限，可得点p的横坐标为负，纵坐标为正；再由点p到x轴的距离是3，可得点p的

12、纵坐标为3；由点p到y轴的距离是5，可得点p的横坐标为-5，由此即可得点p的坐标为（-5，3）【详解】点p在第二象限，p点的横坐标为负，纵坐标为正，到x轴的距离是3，纵坐标为3，到y轴的距离是5，横坐标为-5，p（-5，3），故选a【点睛】本题考查了平面内的点的坐标特征及点到坐标轴距离的意义，熟练运用相关知识是解决问题的关键9.若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是（ ）a. 4b. 4或0c. 6或2d. 6【答案】c【解析】【分析】由a是的平方根可得a=2，由b是的立方根可得b=4，由此即可求得a+b的值【详解】a是的平方根，a=2，b是的立方根，b=4，a+b=2+4=6或a+b=

13、-2+4=2故选c【点睛】本题考查了平方根及立方根的定义，根据平方根及立方根的定义求得a=2、 b=4是解决问题的关键10.如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（2，0），点b的坐标为（0，1），将线段ab平移，使其一个端点到c（3，2），则平移后另一端点的坐标为（ ）a. （1，3）b. （5，1）c. （1，3）或（3，5）d. （1，3）或（5，1）【答案】d【解析】【分析】分两种情况考虑:a点移动到c点，则向右移动一位，向上移动两位，另一个点同等平移即可；b点移动到c点，则向右移动三位，再向上移动一位，另一个点同等平移即可【详解】分两种情况考虑:a点移动到c点，则向右移动一位，向上移

14、动两位，则b点平移后坐标为 ；b点移动到c点，则向右移动三位，再向上移动一位，则a点平移后坐标为故答案选:d【点睛】本题考查坐标系中点的平移变换，掌握点的变换情况以及分类讨论是解题关键二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.如图，1=2，3=110，则4=_.【答案】【解析】【分析】由1=2可得ab/cd，根据平行线的性质可得3+4=180，进而可得答案.【详解】1=2，ab/cd，3+4=180，4=180-110=70.故答案为70【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理及性质是解题关键.12.一个正数的平方根是2a1与5a，则这个正数是_【答案

15、】81【解析】【分析】根据平方根定义得到2a-1与5-a互为相反数，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出这个正数【详解】解:根据题意得:2a-1+5-a=0，解得:a=-4，2a1=-9；5a=9，则这个正数为81故答案为:81【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键13.已知=0，则ab的平方根为_【答案】【解析】【分析】根据绝对值和二次根式的非负性求出a,b的值，再求出ab的平方根【详解】=02a+1=0,b+2=0解得a=,b=-2ab=1故ab的平方根为故答案为:【点睛】此题主要考查平方根的求解，解题的关键是熟知非负性的运用14.如图，将直角三角形

16、abc 沿 ab 方向平移 ad 的长度得到三角形def，已知be=5， ef=8， cg=2，则图中阴影部分的面积为_ 【答案】35【解析】【分析】根据平移的性质可得defabc，sdef=sabc，则阴影部分的面积=梯形befg的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案【详解】解:rtabc沿ab的方向平移ad距离得def，defabc，ef=bc=8，sdef=sabc，sabc-sdbg=sdef-sdbg，s四边形acgd=s梯形befg，cg=2，bg=bc-cg=8-2=6，s梯形befg=（bg+ef）be=（6+8）5=35故答案为:35【点睛】本题考查了平移的基本性质:平移不

17、改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等同时考查了梯形的面积公式15.点m（x，y）位于第四象限，且|x|=2，y2=9，则点m的坐标是_【答案】（2，-3）【解析】【分析】根据绝对值的性质与有理数乘方的定义求出x、y的值，再根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答【详解】解:|x|=2，y2=9，x=2，y=3，点m（x，y）在第四象限，x=2，y=-3，点m的坐标为（2，-3）故答案:（2，-3）【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是:第一象限（+，+）；第二象

18、限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）16.如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使”将”位于点（1，2），”象”位于点（3，2），则”炮”位于点_ 【答案】（-2，1）【解析】【分析】以”将”位于点（1，-2）为基准点，再根据右加左减，上加下减来确定坐标即可【详解】解:以”将”位于点（1，-2）为基准点，则”炮”位于点（1-3，-2+3），即为（-2，1）故答案为:（-2，1）【点睛】本题考查了类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置或者直接利用坐标系中的移动法则”右加左减，上加下减”来确定坐标17.若点m（a+2，a

19、-3）在y轴上，则点m的坐标为_【答案】（0，-5）【解析】【分析】让点m的横坐标为0即可求得a的值，进而求得点m的坐标【详解】解:m（a+2，a-3）在y轴上，a+2=0，a=-2，点m的坐标为（0，-5）故答案为:（0，-5）【点睛】本题考查坐标轴上的点的坐标特点，掌握y轴上的点的横坐标为0是本题的解题关键18.已知2.493，7.882，则_【答案】0.07882【解析】【分析】根据被开方数的小数点每向左或右移动两位，算术平方根的小数点就向左或右移动一位即可得出答案【详解】解:7.882，0.07882故答案为:0.07882【点睛】本题考查了算术平方根，掌握算术平方根和被开方数小数点的

20、移动规律是解题的关键19.命题”平行于同一条直线的两直线平行”的题设是_，结论是_，它是一个_命题（填”真”或”假”）【答案】 (1). 两条直线平行于同一条直线 (2). 这两条直线也互相平行 (3). 真【解析】【分析】每一个命题都一定能用”如果那么”的形式来叙述”如果”后面的内容是题设，”那么”后面的内容是结论然后根据平行线的判定方法可判断命题为真命题【详解】解:命题:”平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是两条直线平行于同一条直线，结论是这两条直线也互相平行它是一个真命题故答案为:两条直线平行于同一条直线；这两条直线也互相平行；真【点睛】本题考查了命题与定理:命题判断一件事情的语句，

21、叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成”如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可20.已知ab平行于轴，a点的坐标为（-2，-1），并且ab=3，则b点的坐标为_【答案】（-2，2）或（-2，-4）【解析】【分析】先确定出点b的纵坐标，再分点b在点a的上边与下边两种情况求出点b的横坐标，从而得解【详解】解:aby轴，点a的坐标为（-2，-1），点b的横坐标为-2，ab=3，点b在点a的上边时，点b的纵坐标为-1+3=

22、2，点b在点a的下边时，点b的纵坐标为-1-3=-4，点b的坐标为:（-2，2）或（-2，-4）故答案为:（-2，2）或（-2，-4）【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，根据平行线间的距离相等求出点b的纵坐标，求横坐标时要注意分点b在点a的上下两种情况求解三、解答题（本大题共8小题，共60分）21.计算（1）+|5|（1）2020 （2）【答案】（1）0；（2）4【解析】【分析】（1）实数的混合运算，先化简绝对值、求一个数的立方根，乘方，然后再做加减；（2）二实数的混合运算，先化简二次根式和求一个数的立方根及绝对值，然后去括号，最后做加减【详解】解:（1）+|5|（1）2020 =5-4-1=

23、0（2）=4【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握运算法则和顺序正确计算是解题关键22.求下列各式中x的值:（1）； （2）【答案】（1）x=2或-3；（2）x=-4【解析】【分析】（1）利用平方根的概念解方程；（2）利用立方根的概念解方程【详解】解:（1） 或x=2或-3；（2）【点睛】本题考查平方根和立方根的应用，掌握平方根和立方根的概念正确计算是本题的解题关键23.如图，已知abcd，1=2，cf平分dce（1）试判断直线ae与bf有怎样的位置关系，并说明理由；（2）若1=80，求3的度数【答案】1）acbd，理由见解析；（2）50【解析】【分析】（1）先根据abcd得出2=cdf，再由1

24、=2即可得出结论；（2）先求出ecd的度数，再由角平分线的性质求出ecf的度数，根据平行线的性质即可得出结论【详解】解:（1）acbd理由:abcd，2=cdf1=2，1=cdf，acbd；（2）1=80，ecd=180-1=180-80=100cf平分ecd，ecf=ecd=50acbd，3=ecf=50【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键24.已知的立方根是3，的算术平方根是9，求a+2b+6的平方根【答案】10【解析】【分析】根据立方根的和算术平方根的定义列出二元一次方程组，求出a，b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解:根据题意得:，解

25、得:，则a+2b+6=14+80+6=100，100的平方根是10a+2b+6的平方根是10【点睛】本题考查了立方根的定义，平方根的定义及解二元一次方程组，熟记概念并求出a、b的值是解题的关键25.如图，efad，1=2，agd=105，求bac的度数【答案】bac=75【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得到2=3，结合1=2，即可得出1=3，进而得到abdg，依据平行线的性质，即可得到bac的度数【详解】解:efad（已知）2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2（已知）1=3（等式性质或等量代换）abdg（内错角相等，两直线平行）bac+agd=180（两直线平行，同旁内角互补）又ag

26、d=105（已知）bac=75【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键26.将下面的解答过程补充完整:如图，点在上，点在上，试说明: 解: （已知） （ ） （等量代换） _（ ） （ ） （已知） （ ） （ ）【答案】对顶角相等；bd；ce；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】由已知条件结合对顶角相等求得，从而根据同位角相等，两直线平行的判定方法证得bd ce，然后根据两直线平行，同位角相等的性质求得，从而求得d=abd，然后内错角相等，两直线平行的判定方法即可解决问题；【详解】解: （已知）

27、（对顶角相等） （等量代换） bd ce（同位角相等，两直线平行） （两直线平行，同位角相等） （已知） （等量代换） （内错角相等，两直线平行）故答案为:对顶角相等；bd；ce；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型27.三角形abc（记作abc）在88方格中，位置如图所示，a（3，1），b（2，4）（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出c点的坐标；（2）把abc向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的a1b1c1，若abc内部一点p的坐标为（a，b），则点p的对应点p1的坐标是 （3）在x轴上存在一点d，使db1c1的面积等于3，求满足条件的点d的坐标【答案】（1）画图见解析，c（1，1）；（2）画图见解析，（a+2，b-1）；（3）d（1，0）或（5，0）【解析】【分析】（1）根据点a、b的坐标和直角坐标系的特点建立直角坐标系；（2）分别将点a、b、c向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，然后顺次连接各点，并写