【人教版】数学七年级下册《期中测试卷》含答案解析

1、人教版七年级下册数学期中测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到是()a. b. c. d. 2.在实数 ，0.21， ， ，0.20202中，无理数个数为（）a. 1b. 2c. 3d. 43.a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下列命题是假命题的是（）a. 若ab,bc,则acb. 若ab，bc，则acc. 若ab, bc,则acd. 若ab,bc，则ac4.下列式子中错误的是（）a. 0.2b. 0.1c. 10d. （）235.下列图形中，1与2不是同位角的是（）a. b. c. d. 6.估算+2的值（）a. 在5和6之间b. 在

2、6和7之间c. 在7和8之间d. 在8和9之间7.如图，给出下列条件:13；23；24；5+4180其中不能判定ab的有（）a b. c. d. 8.如图，将一张长方形纸条abcd沿ef折叠后，ed与bf交于g点，若efc130，则bge的度数为（）a. 105b. 100c. 110d. 1309.下列命题:立方根等于本身的数是1、0、1；的平方根是2；有公共端点，有一条公共边且和为180的两个角是邻补角； 在平移中，连接各组对应点的线段平行且相等其中真命题的个数是（）a. 1个b. 2 个c. 3 个d. 4 个10.如图，l1l2，45，60，则（）a. 65b. 75c. 80d. 8

3、5二、填空题（每小题3分，共18分）11.（1）_；（2）_；（3）的平方根是_12.m的平方根是n+1和n5；那么m+n_13.如图，在四边形abcd中，12a30，则adb_14.已知y5+，则yx_15.如图，c处在a处的南偏东25方向，c处在b处的北偏东80方向，则acb的度数是_16.将一组整数按如图所示的规律排列下去若有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示的数为5，则（6，3）表示的数是_，（2n，n）表示的数是_（用含n的式子表示）三、解答题:（共72分）17.计算:（1）；（2）18.解方程:（1）（x1）2+15；（2）2（x+2）3+54019.已

4、知x+4的平方根是3，3x+y1的立方根是3，求y2x2的算术平方根20.已知:如图，acbc，dmbc于m，efab于f，且12求证:cdab21.如图，每个小正方形的边长为1，三角形abc的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上（1）平移三角形abc，使顶点a平移到点d的位置，得到三角形def，画出三角形def（点b的对应点为点e）；（2）求出在（1）所作平移过程中线段ac扫过的面积22.如图，直线ab和cd相交于点o，oe把aoc分成两部分且aoe:eoc3:5，of平分boe（1）若bod80，求boe；（2）若bofaoc+14，求eof23.如图，梯形oabc中，o为直角坐标系的原点

5、，a、b、c的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3），且oc5，点p、q同时从原点出发作匀速运动其中，点p沿oa向终点a运动，速度为每秒1个单位，点q沿oc、cb向终点b运动当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动（1）如果点q的速度为每秒2个单位，求出发运动5秒时，p、q两点的坐标；（2）在（1）的条件下:经过多长时间，线段pq恰好将梯形oabc的面积分成相等的两部分，并求这时q点的坐标24.如图，abcd，将一个三角形的纸板放在图1中，三角形的两条边分别与ab，cd交于g，f两点，设ea，agex，dfey，且+|x2y|0（1）求e；（2）求dfe；（3）p是ef上一

6、点（如图2），m在直线ab上，mn平分amp，pqmn，ph平分mpf，请问hpq的度数是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由答案与解析一、选择题1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【详解】解:a、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；b、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；c、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；d、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意故选d2.在实数 ，0.21， ， ，0.20202中，无理数的个数为（）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】在

7、实数，0.21， ， ， ，0.20202中，根据无理数的定义可得其中无理数有，共三个故选c3.a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下列命题是假命题的是（）a. 若ab,bc,则acb. 若ab，bc，则acc. 若ab, bc,则acd. 若ab,bc，则ac【答案】b【解析】【分析】根据平行线的判定与性质逐项分析即可.【详解】a. 若ab,bc,则ac，是真命题，不符合题意； b. 若ab，bc，则ac，是假命题，符合题意；c. 若ab，bc,则ac，是真命题，不符合题意； d. 若ab，bc，则ac，是真命题，不符合题意；故选b.【点睛】本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义及几

8、何图形的性质是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题.4.下列式子中错误的是（）a. 0.2b. 0.1c. 10d. （）23【答案】b【解析】【分析】根据二次根式的性质来进行解答【详解】解:a、，计算正确，不合题意；b、，原式计算错误，符合题意；c、，计算正确，不合题意；d、，计算正确，不合题意；故选:b【点睛】此题考查了二次根式的性质，熟练掌握其性质是解题的关键5.下列图形中，1与2不是同位角的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据同位角的定义:在截线的同侧，并且在被截线的同

9、一方的两个角是同位角，判断即可【详解】解:a图中，1与2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；b图中，1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；c图中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；d图中，1与2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；故选:c【点睛】此题考查同位角的定义，解题关键在于掌握其定义6.估算+2的值（）a. 在5和6之间b. 在6和7之间c. 在7和8之间d. 在8和9之间【答案】c【解析】【分析】由，即56，可得答案【详解】解:，即56，则7+28，故选:c

10、【点睛】本题主要考查了实数的估算，准确理解根号的运算是解题的关键7.如图，给出下列条件:13；23；24；5+4180其中不能判定ab的有（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据平行线的判定方法，对选项一一分析，排除错误答案【详解】解:13，ab（内错角相等，两直线平行），故正确；2与3不是同位角、内错角或同旁内角，不能判定ab，故错误；24，ab（同位角相等，两直线平行），故正确；2+5180（邻补角互补），又5+4180，24，ab（同位角相等，两直线平行），故正确；故选:b【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键8.如图，将一张长方形纸条a

11、bcd沿ef折叠后，ed与bf交于g点，若efc130，则bge的度数为（）a. 105b. 100c. 110d. 130【答案】b【解析】【分析】由长方形的对边平行得到: 利用平行线的性质得到def180efc50，bgedeg，根据折叠的性质得到gefdef50，那么deg100，即可确定出bge的度数【详解】解:如图，标注字母 decf， 180efc18013050，bgedeg，由折叠的性质得到gefdef50，degdef+gef100，则bge100故选:b【点睛】本题考查的是轴对称的性质，平行线的性质，掌握以上知识点是解题的关键9.下列命题:立方根等于本身的数是1、0、1；的

12、平方根是2；有公共端点，有一条公共边且和为180的两个角是邻补角； 在平移中，连接各组对应点的线段平行且相等其中真命题的个数是（）a. 1个b. 2 个c. 3 个d. 4 个【答案】a【解析】【分析】根据立方根、平方根、邻补角以及平移的性质判断即可【详解】解:立方根等于本身的数是1、0、1，是真命题；的平方根是，原命题是假命题；有公共端点，有一条公共边且和为180的两个角不一定是邻补角，如下图所示:故原命题是假命题；在平移中，连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等，原命题是假命题；故选:a【点睛】本题考查了判断真假命题，掌握立方根、平方根、邻补角以及平移的性质是解题关键10.如图，

13、l1l2，45，60，则（）a. 65b. 75c. 80d. 85【答案】b【解析】【分析】作直线l直线l1，证明ll1l2，根据平行线的性质得出145，2，利用平角的定义可得2的度数，即可求出答案【详解】解:如图，作直线l直线l1，l1l2，ll1l2，145，221801180456075，75，故选:b【点睛】本题考查了平行线性质，能正确作出辅助线是解此题的关键二、填空题（每小题3分，共18分）11.（1）_；（2）_；（3）的平方根是_【答案】 (1). 15 (2). -2 (3). 3【解析】【分析】利用平方根、立方根定义计算即可求出值【详解】解:（1）原式15；（2）原式2；（

14、3）9，9的平方根是3故答案为:（1）15；（2）2；（3）3【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自性质是解本题的关键注意（3）小题是易错题，要先计算出912.m的平方根是n+1和n5；那么m+n_【答案】11【解析】【分析】直接利用平方根的定义得出n的值，进而求出m的值，即可得出答案【详解】解:由题意得，n+1+n50，解得n2，m（2+1）29，m+n9+211故答案为11【点睛】此题主要考查了平方根，正确利用平方根的定义得出n的值是解题关键13.如图，在四边形abcd中，12a30，则adb_【答案】120【解析】【分析】根据三角形的内角和定理求出adb180a2120即可【

15、详解】解:12a30，adb+a+2180，adb180a21803030120，故答案为:120【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，熟记三角形的内角和是180，并能灵活运用是解答的关键14.已知y5+，则yx_【答案】125【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出x，y的值，进而得出答案【详解】解:y5+，x3，y5，故yx53125，故答案为:125【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x，y的值是解题的关键15.如图，c处在a处的南偏东25方向，c处在b处的北偏东80方向，则acb的度数是_【答案】75【解析】【分析】过c作cfbe，然后利用平行线的性质得到a

16、cf和bcf的度数，再计算acb的度数即可详解】解:过c作cfbe，如图，bead，adcf，acfdac25，ebc+bcf180，ebc80，bcf100，bca1002575，故答案为:75【点睛】此题主要考查了方向角，关键是正确作出辅助线，掌握平行线的性质16.将一组整数按如图所示规律排列下去若有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示的数为5，则（6，3）表示的数是_，（2n，n）表示的数是_（用含n的式子表示）【答案】 (1). 18 (2). 2n2【解析】【分析】根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5

17、可得规律，进而可求出（6，3）表示的数，（2n，n）表示的数【详解】解:根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，（1，1）表示的数:+11；（2，1）表示的数:+12；（2，2）表示的数:3；（3，1）表示的数:；（3，2）表示的数:+25；（3，3）表示的数:由此可以发现，对所有数对（m，n）表示的数绝对值是（1+2+3+m1）+n+n，表示的数是偶数时是负数，奇数时是正数，（6，3）表示的数是:；（2n，n）表示的数是:；故答案为:18；2n2【点睛】本题考查了数字类规律探索，理解题意是解题关键三、解答题:（共72分）17.计算:（1）；（2）【答案】（1）7；（2）【解析】【分

18、析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义，平方根、立方根定义计算即可求出值【详解】解（1）（2）故最后答案为:（1）7；（2）【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，正确化简各数是解题的关键18.解方程:（1）（x1）2+15；（2）2（x+2）3+540【答案】（1）x3或x1；（2）x5【解析】【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义计算即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解【详解】解:（1）（x1）2+15方程整理得:（x1）24，开方得:x12或x12，解得:x3或x1；（2）2（x+2）3+540方程整理得:（x+2）32

19、7，开立方得:x+23，解得:x5【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键19.已知x+4的平方根是3，3x+y1的立方根是3，求y2x2的算术平方根【答案】12【解析】【分析】先根据平方根求出x的值，再根据立方根求出y的值，然后代入求值即可求出答案【详解】解:由题意可知:x+49，解得:x5，3x+y127，解得y13，y2x2144，122144，y2x2的算术平方根为12【点睛】本题考查了立方根与平方根，正确理解平方根与立方根的意义是解题的关键20.已知:如图，acbc，dmbc于m，efab于f，且12求证:cdab【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线

20、的性质与判定定理即可作出解决【详解】证明:acbc，dmbc，acdm，2acd，12，1acd，efcd，efab，cdab【点睛】本题考查了平行线的性质定理以及判定定理，关键性质定理与判定定理二者之间的区别以及正确掌握同位角、内错角、同旁内角的定义21.如图，每个小正方形的边长为1，三角形abc的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上（1）平移三角形abc，使顶点a平移到点d的位置，得到三角形def，画出三角形def（点b的对应点为点e）；（2）求出在（1）所作的平移过程中线段ac扫过的面积【答案】（1）见解析；（2）14【解析】【分析】（1）依据顶点a平移到点d的位置，即可得到平移的方向和

21、距离，即可得出三角形def；（2）依据线段ac扫过的面积等于acd和cdf的面积之和进行计算即可【详解】解:（1）如图所示，三角形def即为所求；（2）线段ac扫过的面积为7+714【点睛】本题考查的是平移的作图，网格中图形面积的计算，掌握平移方向与平移距离是解题的关键22.如图，直线ab和cd相交于点o，oe把aoc分成两部分且aoe:eoc3:5，of平分boe（1）若bod80，求boe；（2）若bofaoc+14，求eof【答案】（1）150；（2）78【解析】【分析】（1）根据对顶角相等，可得aoc的度数，根据aoe:eoc3:5，可得aoe，根据邻补角，可得答案；（2）根据角平分线

22、的性质，可得boe，根据aoe:eoc3:5，可得aoe，根据邻补角的关系，可得关于aoc的方程，根据角的和差，可得boe，根据角平分线的性质，可得答案【详解】解:（1）由对顶角相等，得aocbod80，oe把aoc分成两部分且aoe:eoc3:5，aoeaoc30，由邻补角，得boe180aoe18030150，（2）of平分boe，boe2bof2aoc+28，aoe:eoc3:5，aoeaoc，由邻补角，得boe+aoe180，即2aoc+28+aoc180，解得aoc64，aoeaoc6424，由角的和差，得boe180aoe18024156，of平分boe，eofboe15678【点

23、睛】本题主要考查了对顶角、邻补角的性质和角平分线的定义以及角的和差倍分关系,解决本题的关键是要熟练掌握角平分线的定义和角的和差倍关系23.如图，梯形oabc中，o为直角坐标系的原点，a、b、c的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3），且oc5，点p、q同时从原点出发作匀速运动其中，点p沿oa向终点a运动，速度为每秒1个单位，点q沿oc、cb向终点b运动当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动（1）如果点q的速度为每秒2个单位，求出发运动5秒时，p、q两点的坐标；（2）在（1）的条件下:经过多长时间，线段pq恰好将梯形oabc的面积分成相等的两部分，并求这时q点的坐标【答案】（1）p（5，0），q（9，3）；（2）经过秒，q（，3）【解析】【分析】（1）求得p和q运动的距离，即可求得p、q的坐标；（2）根据梯形oabc的面积与梯形opqc的面积列出算式，解方程得到t的值即可【详解】解:（1）出发运动5秒时，p运动的距离为:155，q运动的距离为:5210，此时，op5，cq1055，c（4，3），p（5，0），q（9，3）；（2）设运动t秒，线段pq恰好将梯形oabc的面积分成相等的两部分，梯形oabc的面积（144+14）336，cq2t5，opt，梯形opqc的面积（2t5+t）3，pq把梯形oabc的面积分成相等的两部分，36，解得t（秒），