【人教版】七年级下册数学《期中检测卷》及答案解析

1、人教版七年级下册数学期中测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(共10道题，每题2分，共20分)1. 9的算术平方根是（ ）a. 3b. 3c. 3d. 2.在平面直角坐标系中，点a（2，4）位于（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限3.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置若150，则2的度数为（）a 30b. 40c. 50d. 604.如图，abcd，age=126，hm平分ehd，则mhd的度数是（ ）a. 44b. 25c. 26d. 275.下列说法正确的是( )a. 相等的角是对顶角b. 一个角的补角必是钝角c. 同位角相等d. 一个角的补角比它的余

2、角大906.点向右平移个单位后的坐标为( )a b. c. d. 7.九章算术中记载:”今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？”意思是:现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元.问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有个人，这个物品价格是元.则可列方程组为（ ）a. b. c. d. 8.下列说法正确的是（ ）a. 的平方根是b. 的平方根c. 的平方根d. 的平方根9.过a(4，2)和b(2，2)两点的直线一定()a. 垂直于x轴b. 与y轴相交但不平行于x轴c. 平行于x轴d. 与x轴，y轴平行10.二元一次方程2x+y8的正整数解有

3、（）个a. 1b. 2c. 3d. 4二、填空题(共8道题，每题2分，共16分)11.在（两个非零数之间依次多一个0），其中无理数有_个12.的平方根是 13.若5.036，15.906，则_.14.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是_15._16.把命题”对顶角相等”改写成”如果那么”的形式是_.17.如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论:13；如果230，则有bcae；如果123，则有bcae；如果245，必有4e其中正确的有_（填序号）18.

4、如图，在平面直角坐标系中，第一次将oab变换成oa1b1，第二次将oa1b1变换成oa2b2，第三次将oa2b2变换成oa3b3，将oab进行n次变换，得到oanbn，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测a2020的坐标是_三、解答题(第19-26题，共64分)19.计算 （1） （2）20.解方程组:（1） （2）21.如图，在平面直角坐标系中，三角形abc的顶点坐标分别为，把三角形abc向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形 （1）画出三角形abc和平移后的图形；（2）写出三个顶点，的坐标；（3）求三角形abc的面积22.在某体育用品商店，购买50根跳绳和

5、80个毽子共用1120元，购买30根跳绳和50个毽子共用680元.（1）跳绳、毽子单价各是多少元？（2）该店在”元旦”节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元，该店的商品按原价的几折销售？23.如图，abcd1=2，3=4，试说明 adbe，请你将下面解答过程填写完整 解:abcd，4= （ ）3=43= （等量代换）1=21+caf=2+cae 即bae= 3= （ ）adbe（ ）24.已知，如图，adbc，ac求证:1225.如图1，点a、b直线上，点c、d在直线上，ae平分bac，ce平分acd，eac+ace=90（1）请

6、判断与位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，p为线段ac上一定点，点q为直线cd上一动点，当点q在射线cd上运动时（不与点c重合）cpq+cqp与bac有何数量关系？请说明理由 26.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1），小红看见了，说:”我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）的正方形，中间还留下一个洞，恰好边长是2mm的小正方形，你能计算出每个长方形的长和宽吗？答案与解析一、选择题(共10道题，每题2分，共20分)1. 9的算术平方根是（ ）a. 3b. 3c. 3d. 【答案】c【解析】试题分析:9的算术平方根是3故选c考点:算

7、术平方根2.在平面直角坐标系中，点a（2，4）位于（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案【详解】解:由20，40得点a（2，4）位于第二象限，故选:b【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是:第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置若150，则2的度数为（）a. 30b. 40c. 50d. 60【答案】b【解析】【分析】先根据150

8、，feg90，求得3的度数，再根据平行线的性质，求得2的度数即可【详解】解:如图，150，feg90，340，abcd，2340故选:b【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，解决问题的关键是掌握:两直线平行，同位角相等4.如图，abcd，age=126，hm平分ehd，则mhd的度数是（ ）a. 44b. 25c. 26d. 27【答案】d【解析】【分析】由题意可由平行线的性质，求出ehd的度数，再由hm平分ehd，即可求出mhd的度数【详解】解:由题意得:age=bgf=126，abcd，ehd=180bgf=54，又hm平分ehd，mhd=ehd=27.故选d.【点睛】本题主要考查了平行线

9、的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.5.下列说法正确的是( )a. 相等的角是对顶角b. 一个角的补角必是钝角c. 同位角相等d. 一个角的补角比它的余角大90【答案】d【解析】【分析】根据对顶角的定义，余角与补角的关系，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解:a、对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；b、锐角的补角是钝角，直角的补角是直角，钝角的补角是锐角，故本选项错误；c、只有两直线平行，同位角才相等，故本选项错误；d、一个角的补角为180，它的余角为90，（180）（90）90，故本选项正确故选d【点睛】本题综合考查了余角、补角、对顶角，是基本概念题，熟记概念与性质是解

10、题的关键6.点向右平移个单位后坐标为( )a b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是:横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】解:把点(1,3)向右平移3个单位后所得的点的坐标为:(1+3,3)，即(2,3)，故选c【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律:左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加7.九章算术中记载:”今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？”意思是:现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元.问共有多少人？这

11、个物品价格是多少元？设共有个人，这个物品价格是元.则可列方程组为（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据等量关系:每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元即可列出方程组.【详解】根据题意有故选:a.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，读懂题意，找到等量关系是解题的关键.8.下列说法正确的是（ ）a. 的平方根是b. 的平方根c. 的平方根d. 的平方根【答案】a【解析】分析】根据平方根性质，逐一判定即可.【详解】a选项，的平方根是，正确；b选项，的平方根是，错误；c选项，的平方根是，错误；d选项，没有平方根，错误；故选:a.【点睛】此题主要考查对平方根的理解，熟练掌

12、握，即可解题.9.过a(4，2)和b(2，2)两点的直线一定()a. 垂直于x轴b. 与y轴相交但不平行于x轴c. 平行于x轴d. 与x轴，y轴平行【答案】c【解析】【分析】根据平行于x轴的直线上两点的坐标特点解答【详解】a，b两点的纵坐标相等，过这两点的直线一定平行于x轴故选c【点睛】解答此题的关键是掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特点10.二元一次方程2x+y8的正整数解有（）个a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】由于二元一次方程2x+y8中y的系数是1，可先用含x的代数式表示y，然后根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数x1代入，算出对应的y的值，再把x2代

13、入，再算出对应的y的值，依此可以求出结果【详解】解:2x+y8，y82x，x、y都是正整数，x1时，y6；x2时，y4；x3时，y2二元一次方程2x+y8的正整数解共有3对故选:c【点睛】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的正整数解，即此方程中两个未知数的值都是正整数，这是解答本题的关键注意最小的正整数是1二、填空题(共8道题，每题2分，共16分)11.在（两个非零数之间依次多一个0），其中无理数有_个【答案】3【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数

14、是无理数由此即可判定选择项【详解】解:无理数有，0.2020020002（两个非零数之间依次多一个0），共3个，故答案为3.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有:，2等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002（相邻两个2之间0的个数逐次加1）等有这样规律的数12.的平方根是 【答案】2【解析】【详解】解:的平方根是2故答案为213.若5.036，15.906，则_.【答案】503.6【解析】【分析】根据平方根的计算方法和规律计算即可【详解】解:=5.036100=503.6故答案为503.614.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角

15、板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是_【答案】15【解析】【分析】如下图，过点e作efbc，然后利用平行线的性质结合已知条件进行分析解答即可.【详解】由题意可得adbc，dae=1+45，aeb=90，ebc=30，过点e作efbc，则adefbc，aef=dae=1+45，feb=ebc=30，又aef=aeb-feb，aef=90-30=60，1+45=60，1=60-45=15.故答案为:15.15._【答案】【解析】【分析】根据是实数的性质即可化简.【详解】解:原式故答案为【点睛】此题主要考查二次根式的化简

16、，解题的关键是熟知实数的性质.16.把命题”对顶角相等”改写成”如果那么”的形式是_.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在”如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在”那么”的后面【详解】解:题设为:两个角是对顶角，结论为:这两个角相等，故写成”如果那么”的形式是:如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为:如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，”如果”后面是命题的条件，”那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单17.如图，将一副三角板按如图放置，则下列结

17、论:13；如果230，则有bcae；如果123，则有bcae；如果245，必有4e其中正确的有_（填序号）【答案】【解析】【分析】根据平行线的判定和性质解答即可【详解】解:eadcab90，13，故正确，当230时，360，445，34，故ae与bc不平行，故错误，当123时，可得3445，bcae，故正确，e60，445，e4，故错误，故答案为:【点睛】此题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解决本题的关键18.如图，在平面直角坐标系中，第一次将oab变换成oa1b1，第二次将oa1b1变换成oa2b2，第三次将oa2b2变换成oa3b3，将oab进行n次变换，得到oanb

18、n，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测a2020的坐标是_【答案】（22020，3）【解析】【分析】根据图形写出点a系列的坐标与点b系列的坐标，根据具体数值找到规律即可【详解】a（1，3），a1（2，3），a2（4，3），a3（8，3）纵坐标不变为3，横坐标都和2有关，为2n，an（2n，3）；a2020（22020，3）故答案为:（22020，3）【点睛】依次观察各点的横纵坐标，得到规律是解决本题的关键三、解答题(第19-26题，共64分)19.计算 （1） （2）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）直接利用立方根以及平方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用绝

19、对值的定义化简得出答案；【详解】（1） （2）【点睛】考查了实数的混合运算以及二次根式的加减混合运算，正确化简各数是解题关键20.解方程组:（1） （2）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）首先由 2+，消去y，然后解关于x的方程即可求解（2）由+得到x+y+z=4，再由-得到y的值，-得到z的值，-得到x的值【详解】（1）由 2+，得 7x7，解得 x1，把 x1 代入式，得2y3，解得y1所以原方程组的解为（2）+ 得4x+4y+4z=16 即 x+y+z=4 - 得y= -2- 得z= 1- 得x= 5所以原方程组的解为【点评】考查了解二元一次方程组和解三元一次方程组，解方程组

20、的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加减消元21.如图，在平面直角坐标系中，三角形abc的顶点坐标分别为，把三角形abc向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形 （1）画出三角形abc和平移后的图形；（2）写出三个顶点，的坐标；（3）求三角形abc的面积【答案】（1）图见解析（2）点a的坐标为（0，0）、b的坐标为（-3，5）、c的坐标为（2，3）（3）【解析】【分析】（1）依据所得点的坐标，描点后首尾顺次连接即可求解；（2）根据点的坐标的平移规律即可求解；（3）根据割补法及三角形的面积公式可得答案【详解】（1）如图，abc和为所求；（2）把三角形abc向右平移2个单位长度，

21、再向下平移4个单位长度后得到三角形 点a的坐标为（0，0）、b的坐标为（-3，5）、c的坐标为（2，3）；（3）三角形abc的面积=55-35-32-25=25-3-5=【点睛】本题主要考查作图平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并根据平移变换的定义和性质得出变换后的对应点位置22.在某体育用品商店，购买50根跳绳和80个毽子共用1120元，购买30根跳绳和50个毽子共用680元.（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）该店在”元旦”节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元，该店的商品按原价的几折销售？【答案】（1）跳绳

22、的单价为16元，毽子的单价为4元；（2）商品按原价的八五折销售.【解析】【分析】（1）可设跳绳的单价为x元，毽子的单价为y元，根据题意列出关于x,y的二元一次方程组，解方程组即可；（2）设商品按原价的z折销售，根据第（1）问求出来的跳绳和毽子的单价，根据题意列出方程，解方程即可.【详解】（1）设跳绳的单价为x元，毽子的单价为y元，根据题意有 ，解得所以跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元；（2）设商品按原价的z折销售，根据题意得 解得 所以商品按原价的八五折销售.【点睛】本题主要考查一元一次方程及二元一次方程组的应用，读懂题意，列出方程及方程组是解题的关键.23.如图，abcd1=2，3=4，

23、试说明 adbe，请你将下面解答过程填写完整 解:abcd，4= （ ）3=43= （等量代换）1=21+caf=2+cae 即bae= 3= （ ）adbe（ ）【答案】bae；两直线平行，同位角相等；bae；cad；cad；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的性质得出4=bae，由此3=bae，根据2=1可得bae=cad，从而得出3=cad，根据平行线的判定定理得出即可【详解】解:abcd，4=bae（两直线平行，同位角相等），3=4，3=bae（等量代换），1=2，1+caf=2+cae，即bae=cad，3=cad（等量代换），adbe（内错角相等，两直线平行

24、）【点睛】本题考查平行线的性质和判定熟记平行线的性质和判定定理，并能正确识图完成角度之间的转换是解决此题的关键24.已知，如图，adbc，ac求证:12【答案】见解析【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补得到a+abc180，再根据ac得到c+abc180，根据同旁内角互补，两直线平行得到dcab，再利用两直线平行，内错角相等得到12【详解】adbc，a+abc180，又ac，c+abc180，dcab，12【点睛】考查了直线平行的判定与性质:同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等25.如图1，点a、b在直线上，点c、d在直线上，ae平分bac，ce平分acd，eac+ace=90（1）请判断与的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，p为线段ac上一定点，点q为直线cd上一动点，当点q在射线cd上运动时（不与点c重合）cpq+cqp与bac有何数量关系？请说明理由 【答案】（1）；（2）当q在c点左侧时，bac=cqp +cpq，当q在c点右侧时，cpq+cqp+bac=