最新浙江省普通高中数学学业水平考试试卷(有答案)

1、学习-好资料2016年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试卷选择题一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）1.已知集合a=1,2，b=x(x-1)(x-a)=0,ar.若a=b，则a的值为（）a.2b.1c.-1d.-22.已知角a的终边经过点p(3,4)，则sina=（）a.3344b.c.d.54533.函数f(x)=log(x-1)的定义域为（）2a.(-,-1)b.(-,1)c.(0,1)d.(1,+)4.下列图象中，不可能成为函数y=f(x)图象的是（）5.在平面直角坐标系xoy中，已知直线l的方

2、程为y=x+2，则一点o到直线l的距离是a.12b.2c.2d.226.tan20+tan251-tan20tan25=（）a.3b.3c.-1d.137.如图，某简单组合体由半个球和一个圆台组成，则该几何体的侧视图为（）8.已知圆c:x2+y2=1，圆c:(x-3)2+(y-4)2=9，则圆c与圆c的位置关系是（）1212更多精品文档学习-好资料a.内含b.外离c.相交d.相切9.对任意的正实数a及m,nq，下列运算正确的是（）a.(am)n=am+nb.(am)n=amnc.(am)n=am-nd.(am)n=amn11.在平面直角坐标系xoy中，设ar.若不等式组x-y+10，所表示平面

3、区域的边界x+y-1010.已知空间向量a=(2,-1,5)，b=(-4,2,x)(xr).若ab，则x=（）a.-10b.-2c.2d.10ya为三角形，则a的取值范围为（）a.(1,+)b.(0,1)c.(-,0)d.(-,1)(1,+)=，设s是数列a的前n项和.an+1,n为偶数12.已知数列a(nn*)满足ann+1若s=-20，则a的值为（）512a,n为奇数nnnb.-c.-6d.-2a.-239203113.在空间中，设a,b,c为三条不同的直线，a为一平面.现有：命题p:若aa，ba，且ab，则aa命题q:若aa，ba，且ca，cb，则ca.则下列判断正确的是（）a.p，q都

4、是真命题b.p，q都是假命题c.p是真命题，q是假命题d.p是假命题，q是真命题为等比数列”是“数列1为等比数列”的（）a214.设nn*，则“数列anna.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件15.在abc中，已知a30，ab3，bc，则abc的形状是（）a.钝角三角形b.锐角三角形c.直角三角形d.不能确定16.如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱abc-abc中，p是棱bc上的111动点.记直线a1p与平面abc所成的角为q1，与直线bc所成的角为q2，则q,q的大小关系是（）12a.q=q12b.qq12c.q0,b0).若存在圆心在双曲线的一条渐近a

5、bcd-efgh，连接gh，cb.设m，n分别为gh，cb的g线上的圆，与另一条渐近线及x轴均相切，则双曲线的离心率为.22.将棱长为1的正方体abc-def任意平移至111111111111中点，则mn的长为.三、解答题（本大题共3小题，共31分）23.（本题10分）如图，将数列2n(nn*)依次从左到右，从上到下排成三角形数阵，其中第n行有n个数.（）求第5行的第2个数；（）问数32在第几行第几个；（）记第i行的第j个数为ai,j（如a3,2表示第3行第2个数，即a3,2=10），求1a1,111111+aaaaa2,23,34,45,56,6的值.更多精品文档学习-好资料24.(本题10

6、分)已知椭圆x24+y2=1，p是椭圆的上顶点.过p作斜率为k（k0）的直线l交椭圆于另一点a，设点a关于原点的对称点为b.（）求pab面积的最大值；（）设线段pb的中垂线与y轴交于点n，若点n在椭圆内部，求斜率k的取值范围.25.（本题11分）已知函数f(x)=11-x-ax-b（a,b为实常数且ab）.（）设集合m=(x,y)y=f(x)，n=(x,y)y=l(x-a+b)2,lr.若m2（）当a=1，b=3时，（i）设g(x)=f(x+2)，判断函数y=g(x)的奇偶性，并说明理由；（ii）求证：函数f(x)在2,3)上是增函数.求l的取值范围.n=f，更多精品文档学习-好资料答案一、选

7、择题1.a2.c3.d4.a5.c6.d7.b8.b9.d10.c11.a12.d13.c14.a15.a16.c17.b18.b二、填空题19.2p，120.1021.222.62三、解答题23.解：（）记a=2n，由数阵可知，第5行的第2个数为a，n12因为a=2n，所以第5行的第2个数为24.n（）因为a=32，所以n=16.由数阵可知，32在第6行第1个数.n（）由数阵可知a1,1=2,a2,2=6,a3,3=12,a4,4=20,a5,5=30,a6,6=42.所以，1,1a2,2a,44a,55a+(1(+()1111111111111116+=+.+=-)+-).+-1=-=aa

8、1223672236777,33,6624.解：（）由题意得椭圆的上顶点p(0,1)，设点a为(x,y00).因为b是a关于原点o的对称点，所以点b为(-x,-y00).设dpab的面积为s，则s=sdpao+sdpb0=2sdpao=212pox=x.00因为-2x2，所以当x=2时，s有最大值2.00（）由（）知p(0,1),b(-x,-y)(x0,且y-1).000000，线段pb的中点为-0,，所以，直线pb的斜率为0221+yx1-yx于是pb的中垂线方程为y-1-yx+0.xx0=-02y+1201-x2-y2令x=0，得n的纵坐标y=002(y+1).n0x又直线l的方程为y=k

9、+1，将方程代入(1+4k2)x2+8kx=0.x24+y2=1并化简得更多精品文档1+4k1+4k学习-好资料由题意，x=-08k1-4k2,y=,2021-(-)12k2所以，y=.1+4k21+4k21-4k21+4k28k1-4k22-()2=-n2(+1)1+4k2因为点n在椭圆内部，所以-1-12k21+4k21.解得-22k.44又由已知k0，所以斜率k的取值范围是(-22,0)(0,).4425.解：（）因为a=1,b=3，所以f(x)=11-x-1x-3.（）所以g(x)=f(x+2)=11-x+1x-1.因为g(-x)=1111-=-=g(x),-x+1-x-1x+1x-1

10、又因为g(x)的定义域为x|x-1,且x1，所以y=g(x)是偶函数.（）设x,x2,3)且xx，1212f(x)-f(x)=(1211112(x-x)(x+x-4)-)-(-)=1212x-1x-3x-1x-3(x-1)(x-3)(x-1)(x-3)12121122因为x,x23且xx1212,4,x0-(x-0x1)x(-3x121211综上得f(x)-f(x)0,即f(x)f(x).1212所以，函数f(x)在2,3)上是增函数.，所以-1x-3x220-（）因为m即方程n=，所以函数y=f(x)与y=l(x-a+b211a+b-=l(x-)2无实数解，也即方程x-ax-b2)2的图像无公共点，a-b=l(x-a)(x-b)(x-a+b2)2(xa,且xb)（）无实数解.更多精品文档学习-好资料当l=0时（）无解，显然符合题意.当l0时，令y=(x-a)(x-b)(x-a+b2)2，变形得y=(x-a+b(a-b)2a+b)2-(