最新全等三角形优秀教案

1、精品文档全等三角形一、全等三角形判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(sss)在abc和def中ab=debc=efca=fdabcdef（sss）2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(sas)在abc与def中ac=dfc=fbc=efabcdef（sas）3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(asa)在abc和def中a=d（已知）ab=de（已知）b=e（已知）abcdef（asa）4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(aas)在abc和dfe中a=d,c=fab=deabcdfe(aas)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形

2、全等(hl)abc和abc中ab=ab(直角边)bc=bc（斜边）rtabcabc（hl）二、全等三角形的性质1、全等三角形的对应角相等2、全等三角形的对应边、对应中线、对应高、对应角平分线相等注意：1、斜边、直角边公理（hl）只能用于证明直角三角形的全等，对于其它三角形不适用。精品文档精品文档2、sss、sas、asa、aas适用于任何三角形，包括直角三角形。例在abc中，ab=ac，ad是三角形的中线.求证：abdacd例2.如图所示，直线ad、be相交于点c，ac=dc，bc=ec.求证：ab=de例3.如图所示，d在ab上，e在ac上，ab=ac,b=c.求证：ad=ae例4.如图，a

3、bbc,addc,1=2.求证：ab=ad精品文档精品文档练习巩固：1、(1)全等三角形的_和_相等；(2)两个三角形全等的判定方法有:_；另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：_；(3)如右图，已知ab=de，b=e，ad若要使abdef，那么还要需要一个条件，bcefedaad这个条件可以是：_，理由是：_；这个条件也可以是：_，理由是：_；(4)如右图，已知b=d=90，若要使ababd，那么还要需要一个条件，a这个条件可以是：_，理由是：_；这个条件也可以是：_，理由是：_；bd这个条件还可以是_，理由是：_；c2如图5，abcade，若b=40，eab=80，c=45，则eac=

4、，d=，dac=。3如图6，已知ab=cd，ad=bc，则，。bead图5cb图6c12b图7c4如图7，已知1=2，abac，bdcd，则图中全等三角形有_；5如图8，若ao=ob，1=2，加上条件，则有aocboc。aadadocbe图8c图6图712f图5bcbef图9图10精品文档精品文档6如图9，ae=bf，adbc，ad=bc，则有adf，且df=。7如图10，在abc与def中，如果ab=de，be=cf，只要加上=或，就可证明abcdef。8、已知如图，b=def，ab=de，要说明abcdef，（1）若以“asa”为依据，还缺条件.（2）若以“aas”为依据，还缺条件.d（3

5、）若以“sas”为依据，还缺条件b.ecf二、选择题1下列命题中正确的是（）全等三角形对应边相等；三个角对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两三角形全等；有两边对应相等的两三角形全等。a4个b、3个c、2个d、1个ad2如图，已知ab=cd，ad=bc，则图中全等三角形共有（）a2对b、3对c、4对d、5对3.具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是()bc(a)有两边一角对应相等(b)三边对应相等(c)两角一边对应相等（d）有两边对应相等的两个直角三角形3能使两个直角三角形全等的条件（）（a）两直角边对应相等（b）一锐角对应相等（c）两锐角对应相等（d）斜边相等已知abcdef，a=7

6、0，e=30，则f的度数为（）（a）80（b）70（c）30（d）100对于下列各组条件，不能判定abcabc的一组是（）（a）a=a，b=b，ab=ab（b）a=a，ab=ab，ac=ac（c）a=a，ab=ab，bc=bc（d）ab=ab，ac=ac，bc=bc如图，abccda，并且ab=cd，那么下列结论错误的是（）ad（a）dac=bca（b）ac=cad（c）d=b（d）ac=bc7如图，d在ab上，e在ac上，且b=c，bc则在下列条件中，无法判定abeacd的是（）（a）ad=ae（b）ab=acb（c）be=cd（d）aeb=adc三、作图：1、用圆规与直尺复制以下三角形（须保留作图痕迹）dde精品文档efac精品文档2、下图是三个等边三角形，请分别把他们分成两个、三个、四个全等的三角形：四、证明题1、如右图，已知ab=ad，且ac平分bad，求证：bc=dcabdc2已知：点a、c、b、d在同一条直线，ac=bd，m=n=90，am=cn求证：mbnd第2题3、如右图，abad，badcae，ac=ae，求证：ab=adaebcd精品文档精品文档4、已知：如图，abcd，abdc求证：