最新人教版A数学必修二综合测试题

1、精品文档人教版a数学必修二综合测试题第卷(选择题满分60分)一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的*1.下列叙述中，正确的是（）（a）因为pa,qa，所以pqa（b）因为pa，qb，所以ab=pq（c）因为aba，cab，dab，所以cda（d）因为aba,abb,所以a(ab)且b(ab)*2已知直线l的方程为y=x+1，则该直线l的倾斜角为（）(a)30(b)45(c)60(d)135*3.已知点a(x,1,2)和点b(2,3,4),且ab=26,则实数x的值是（）(a)-3或4(b)6或2(c)3或-4(d)6或-2*4.长方体

2、的三个面的面积分别是2、3、6，则长方体的体积是（）a32b23c6d6*5.棱长为a的正方体内切一球，该球的表面积为（）a、pa2b、2pa2c、3pa2d、4pa2*6.若直线a与平面a不垂直，那么在平面a内与直线a垂直的直线（）（a）只有一条（b）无数条（c）是平面a内的所有直线（d）不存在*7.已知直线l、m、n与平面a、b，给出下列四个命题：若ml，nl，则mn若ma，mb，则ab若ma，na，则mn若mb，ab，则ma或ma其中假命题是（）(a)(b)(c)(d)*8.在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）yyyy精品文档oxoxoxox精品文档abcd*9如

3、图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（*）p5(a)(b)p443(c)p(d)p2主视图左视图x-2y-3=0*10.直线与圆(x-2)2+(y+3)2=9交于e、f两点，则deof（o是原点）的面积为（）俯视图3365a、k3*12.若直线与曲线y=4-x有两个交点，则k的取值范围是（）a25b4c2d5*11.已知点a(2,-3)、b(-3,-2)直线l过点p(1,1)，且与线段ab相交，则直线l的斜率的取值k范围是（）3133或k-4b、k或k-c、-4kd、k444444y=kx+4+2k2c4d(-,-1a1,+)b33-

4、1,-)(,14第卷(非选择题满分90分)二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上*13.如果对任何实数k，直线(3k)x(1-2k)y15k=0都过一个定点a，那么点a的坐标是*14.空间四个点p、a、b、c在同一球面上，pa、pb、pc两两垂直，且pa=pb=pc=a，那么这个球面的面积是:2+2*15已知圆o:x2+y2=1与圆o（x3）（y4）=9，则圆o与圆o的位置关系1212为精品文档精品文档*16如图，一个圆锥形容器的高为a，内装一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥a的高恰为a2（如图），则图中的水面高度为三解答题：本大题共6小题，共74分解答

5、应写出文字说明，证明过程或演算步骤*17（本小题满分12分）如图，在oabc中，点c（1，3）（1）求oc所在直线的斜率；（2）过点c做cdab于点d，求cd所在直线的方程ycbdo1ax6*18（本小题满分12分）如图，已知正四棱锥vabcd中，ac与bd交于点m，vm是棱锥的高，若ac=cm，vc=5cm，求正四棱锥v-abcd的体积vdcamb*19（本小题满分12分）如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f为棱ad、ab的中点（1）求证：ef平面cb1d1；精品文档精品文档（2）求证：平面caa1c1平面cb1d1dab1c1edcafb（）若l与定圆的另一个交点为p，l与定圆

6、的另一交点为p，求当m在实数范围*20.（本小题满分12分）已知直线l：mx-y=0，l：x+my-m-2=012王新敞（）求证：对mr，l与l的交点p在一个定圆上；121122内取值时，ppp面积的最大值及对应的m12*21.（本小题满分12分）如图，在棱长为a的正方体abcdabcd中，1111（1）作出面abc与面abcd的交线l，判断l与线ac位置关系，并给出证明；1111精品文档精品文档（2）证明bd面abc；111（3）求线ac到面abc的距离；11（4）若以d为坐标原点，分别以da,dc,dd所在的直线为x轴、y轴、z轴，1建立空间直角坐标系，试写出b,b两点的坐标.1*22（本小题满分14分）已知圆o：x2+y2=1和定点a(2,1)，由圆o外一点y2p(a,b)向圆o引切线pq，切点