2021年人教版数学八年级下册《期中考试题》含答案

1、精品数学试卷人教版八年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(共10小题)1. 算术平方根是( )a. b. c. d. 2. 若二次根式有意义，则x的取值范围是( )a. b. c. d. 3. 五名女生的体重(单位：kg)分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是()a. 2、40b. 42、38c. 40、42d. 42、404. 八(1)班名同学一天的生活费用统计如下表：生活费(元)学生人数(人)则这名同学一天的生活费用中，平均数是( )a. b. c. d. 5. 下列函数中为正比例函数的是( )a. b. c. d. 6. 若

2、以二元一次方程x+2yb=0的解为坐标的点(x，y)都在直线y=x+bl上，则常数b=()a. b. 2c. 1d. 17. 一次函数y=kx1图象经过点p，且y的值随x值的增大而增大，则点p的坐标可以为()a. (5，3)b. (1，3)c. (2，2)d. (5，1)8. “赵爽弦图”利用面积关系巧妙证明了勾股定理，如图 “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若 ab =8，小正方形的面积为 9，则大正方形的边长为( )a. 9b. 6c. 5d. 49. 如图，点p是矩形abcd的对角线ac上一点，过点p作e

3、fbc，分别交ab，cd于e、f，连接pb、pd若ae=2，pf=8则图中阴影部分的面积为()a 10b. 12c. 16d. 1810. 甲、乙两车从a地出发，匀速驶向b地甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达b地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示下列说法：乙车的速度是120km/h；m160；点h的坐标是(7，80)；n7.5其中说法正确的有()a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个二、填空题(共5小题，共15分)11. 计算：_12. 一组数据为0，1，2，3，4，

4、则这组数据的方差是_13. 将直线向右平移个单位，所得的直线的与坐标轴所围成的面积是_.14. 正方形a1b1c1o，正方形a2b2c2c1，正方形a3b3c3c2，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，若点a1、a2、a3和c1、c2、c3分别在直线yx+1和x轴上，则点b2019的坐标是_15. 如图，已知xoy=60，点a在边ox上，oa=2过点a作acoy于点c，以ac为一边在xoy内作等边三角形abc，点p是abc围成的区域(包括各边)内的一点，过点p作pdoy交ox于点d，作peox交oy于点e设od=a，oe=b，则a+2b的取值范围是_三、解答题(共8小题)16. 一次函数图

5、象经过(3，8)和(5，12)两点，求一次函数解析式17. 已知平行四边形abcd，对角线ac、bd交于点o，线段ef过点o交ad于点e，交bc于点f求证：oe=of18. 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为分.前名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为分)，现得知号选手的综合成绩为分.序号笔试成绩/分面试成绩/分(1)求笔试成绩和面试成绩各占的百分比：(2)求出其余两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定这三名选手的名次19. 现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片分别放在方格纸中，方格纸中的

6、每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形 纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图、图、图)图矩形(正方形),分别在图、图、图中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形要求：(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙(3)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合20. 如图，将矩形纸片abcd(adab)折叠，使点c刚好落在线段ad上，且折痕分别与边bc，ad相交于点e，f，设

7、折叠后点c，d的对应点分别为点g，h(1)判断四边形cegf的形状，并证明你的结论；(2)若ab4，且四边形cegf的面积是20，求线段ef的长21. 某网店销售单价分别为60元/筒、43元/筒的甲、乙两种羽毛球，根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的已知甲、乙两种羽毛球的进价分别为50元/简、40元/简若设购进甲种羽毛球m筒(1)该网店共有几种进货方案？(2)若所购进羽毛球均可全部售出，求该网店所获利润w(元)与甲种羽毛球进货量m(筒)之间的函数关系式，并求利润的最大值22. 如图，长方形abcd中，点p沿着边按bc

8、da方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动、a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，abp的面积s与运动时间t的函数关系如图所示(1)直接写出长方形的长和宽；(2)求m，a，b值；(3)当p点在ad边上时，直接写出s与t的函数解析式23. 如图，在边长为正方形abcd中，点o是对角线ac的中点，e是线段oa上一动点(不包括两个端点)，连接be(1)如图1，过点e作efbe交cd于点f，连接bf交ac于点g求证：beef；设aex，cgy，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)在如图2中，请用无刻度直尺作出一个以be为边的菱形答案与解析一、选择题(共1

9、0小题)1. 的算术平方根是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据算术平方根的概念求解即可.【详解】解：4的算术平方根是2，故选b.【点睛】本题考查了算术平方根的概念，属于基础题型，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键.2. 若二次根式有意义，则x的取值范围是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】试题分析：根据二次根式的意义，可知其被开方数为非负数，因此可得x-20，即x2.故选d3. 五名女生的体重(单位：kg)分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是()a. 2、40b. 42、38c. 40、42d. 42、40【答案】d【解析】

10、【分析】根据众数和中位数的定义分别进行求解即可得.【详解】这组数据中42出现了两次，出现次数最多，所以这组数据的众数是42，将这组数据从小到大排序为：37，38，40，42，42，所以这组数据的中位数为40，故选d.【点睛】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数将一组数据从小到大(或从大到小)排序后，位于最中间的数(或中间两数的平均数)是这组数据的中位数.4. 八(1)班名同学一天的生活费用统计如下表：生活费(元)学生人数(人)则这名同学一天的生活费用中，平均数是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据加权平均数公式列出算式求解即可.【详解】解：这名同

11、学一天的生活费用的平均数=.故答案为c.【点睛】本题考查了加权平均数的计算，读懂题意，正确的运用公式是解题的关键5. 下列函数中为正比例函数的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据正比例函数的定义y=kx(k0)进行判断即可.【详解】解：a项是二次函数，不是正比例函数，本选项错误；b项，是反比例函数，不是正比例函数，本选项错误；c项，是正比例函数，本选项正确；d项，是一次函数，不是正比例函数，本选项错误.故选c【点睛】本题考查了正比例函数的概念，熟知正比例函数的定义是判断的关键.6. 若以二元一次方程x+2yb=0的解为坐标的点(x，y)都在直线y=x+bl上，则常数b

12、=()a. b. 2c. 1d. 1【答案】b【解析】【分析】直线解析式乘以2后和方程联立解答即可【详解】因为以二元一次方程x+2yb=0的解为坐标的点(x，y)都在直线y=x+bl上，直线解析式乘以2得2y=x+2b2，变形为：x+2y2b+2=0，所以b=2b+2，解得：b=2，故选b【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程问题，关键是直线解析式乘以2后和方程联立解答7. 一次函数y=kx1的图象经过点p，且y的值随x值的增大而增大，则点p的坐标可以为()a. (5，3)b. (1，3)c. (2，2)d. (5，1)【答案】c【解析】【分析】根据函数图象的性质判断系数k0，则该函数图象经过

13、第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论【详解】一次函数y=kx1的图象的y的值随x值的增大而增大，k0，a、把点(5，3)代入y=kx1得到：k=0，不符合题意；b、把点(1，3)代入y=kx1得到：k=20，不符合题意；c、把点(2，2)代入y=kx1得到：k=0，符合题意；d、把点(5，1)代入y=kx1得到：k=0，不符合题意，故选c【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k0是解题的关键8. “赵爽弦图”利用面积关系巧妙证明了勾股定理，如图 “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方

14、形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若 ab =8，小正方形的面积为 9，则大正方形的边长为( )a. 9b. 6c. 5d. 4【答案】c【解析】【详解】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：ab，每一个直角三角形的面积为：ab84，大正方形的面积为：4ab+(ab)216+925，大正方形的边长为5故选：c9. 如图，点p是矩形abcd的对角线ac上一点，过点p作efbc，分别交ab，cd于e、f，连接pb、pd若ae=2，pf=8则图中阴影部分的面积为()a. 10b. 12c. 16d. 18【答案】c【解析】【分析】首先根据矩形的特点，可以得到sadc=sabc，sa

15、mp=saep，spfc=spcn，最终得到s矩形ebnp= s矩形mpfd ,即可得speb=spfd，从而得到阴影的面积【详解】作pmad于m，交bc于n则有四边形aepm，四边形dfpm，四边形cfpn，四边形bepn都是矩形，sadc=sabc，samp=saep，spfc=spcn s矩形ebnp= s矩形mpfd ,又spbe= s矩形ebnp，spfd=s矩形mpfd，sdfp=spbe=28=8，s阴=8+8=16，故选c【点睛】本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明speb=spfd10. 甲、乙两车从a地出发，匀速驶向b地甲车以80km/h速度行驶1h后，

16、乙车才沿相同路线行驶乙车先到达b地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示下列说法：乙车的速度是120km/h；m160；点h的坐标是(7，80)；n7.5其中说法正确的有()a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个【答案】b【解析】【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量【详解】由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h正确；由图象第26小时，乙

17、由相遇点到达b，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离440=160km，则m=160，正确；当乙在b休息1h时，甲前进80km，则h点坐标为(7，80)，正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80(120+80)=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，错误故选b【点睛】本题以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态二、填空题(共5小题，共15分)11. 计算：_【答案】【解析】【分析】先化简二次根式，再合并即可解答【详解】解：原式32故答案：【点睛】本题考查二次根式的化简、二次根式的加法运算，熟

18、练掌握二次根式的化简是解答的关键12. 一组数据为0，1，2，3，4，则这组数据的方差是_【答案】2【解析】【分析】先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案【详解】这组数据的平均数是：，则方差；故答案为2【点睛】此题考查方差，解题关键在于掌握运算法则13. 将直线向右平移个单位，所得的直线的与坐标轴所围成的面积是_.【答案】【解析】【分析】先求出平移后的直线的解析式，再求出平移后的直线与两坐标轴的交点即可求得结果.【详解】解：直线向右平移个单位后的解析式为，令x=0，则y=9，令y=0，则3x9=0，解得x=3，所以直线与x轴、y轴的交点坐标分别为(3，0)、(0，9)

19、，所以直线与坐标轴所围成的三角形面积是.故答案为.【点睛】本题考查了一次函数的平移和一次函数与坐标轴的交点问题，一次函数的平移遵循“上加下减，左加右减”的规律，正确求出平移后一次函数的解析式是解此题的关键.14. 正方形a1b1c1o，正方形a2b2c2c1，正方形a3b3c3c2，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，若点a1、a2、a3和c1、c2、c3分别在直线yx+1和x轴上，则点b2019的坐标是_【答案】.【解析】【分析】先求得a1(0，1)，oa1=1，然后根据正方形的性质求出c1(1，0)，b1(1，1)，同样的方法求出c2(3，0)，b2(3，2)，c3(7，0)，b3(7

20、，4)，从而有cn(2n-1，0)，bm(2n-1，2n-1)，由此即可求得答案.【详解】当x=0时，y=x+1=1，a1(0，1)，oa1=1，正方形a1b1c1o，a1b1=b1c1=oc1=oa1=1，c1(1，0)，b1(1，1)，当x=1时，y=x+1=2，a2(1，2)，c1a2=2，正方形a2b2c2c1，a2b2=b2c2=c1c2=c1a1=2，c2(3，0)，b2(3，2)，当x=3时，y=x+1=4，a3(3，4)，c2a3=4，正方形a3b3c3c2，a3b3=b3c3=c2c3=c2a3=4，c3(7，0)，b3(7，4)，cn(2n-1，0)，bm(2n-1，2n-

21、1)，b2019(22019-1，22018)，故答案为(22019-1，22018).【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质，解题的关键是明确题意，找出各个点之间的关系，利用数形结合的思想解答问题15. 如图，已知xoy=60，点a在边ox上，oa=2过点a作acoy于点c，以ac为一边在xoy内作等边三角形abc，点p是abc围成的区域(包括各边)内的一点，过点p作pdoy交ox于点d，作peox交oy于点e设od=a，oe=b，则a+2b的取值范围是_【答案】2a+2b5【解析】【分析】作辅助线，构建30度的直角三角形，先证明四边形eodp是平行四边形，得ep=od=a

22、，在rthep中，eph=30，可得eh的长，计算a+2b=2oh，确认oh最大和最小值的位置，可得结论【详解】解：过p作phoy交于点h，pdoy，peox，四边形eodp是平行四边形，hep=xoy=60，ep=od=a，rthep中，eph=30，eh=ep=a，a+2b=2(a+b)=2(eh+eo)=2oh，当p在ac边上时，h与c重合，此时oh的最小值=oc=oa=1，即a+2b的最小值是2；当p在点b时，oh的最大值是：1+=，即(a+2b)的最大值是5，2a+2b5故答案为：2a+2b5【点睛】本题考查了等边三角形的性质、直角三角形30度角的性质、平行四边形的判定和性质，有难度

23、，掌握确认a+2b的最值就是确认oh最值的范围三、解答题(共8小题)16. 一次函数图象经过(3，8)和(5，12)两点，求一次函数解析式【答案】y=2x+2【解析】试题分析：本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法求函数的解析式是解题的关键利用待定系数法即可求得函数的解析式试题解析：解：设一次函数解析式为y=kx+b，则，解得所以一次函数解析式为y=2x+2考点：待定系数法求一次函数解析式17. 已知平行四边形abcd，对角线ac、bd交于点o，线段ef过点o交ad于点e，交bc于点f求证：oe=of【答案】证明见解析.【解析】【分析】由四边形abcd是平行四边形，可得a

24、dbc，oa=oc，继而可利用asa判定aoecof，继而证得oe=of【详解】证明：四边形abcd是平行四边形，adbc，oa=oc，oae=ocf，在aoe和cof中，aoecof(asa)，oe=of【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用18. 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为分.前名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为分)，现得知号选手的综合成绩为分.序号笔试成绩/分面试成绩/分(1)求笔试成绩和面试成绩各占的百分比：(2)求出其

25、余两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定这三名选手的名次【答案】(1)笔试占，面试占；(2)第一名：2号，第二名：1号，第三名：3号.【解析】【分析】(1)设笔试成绩占百分比为，则面试成绩占比为，根据题意列出方程，求解即可；(2)根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余两名选手的综合成绩，即可得出答案.【详解】解：(1)设笔试成绩占百分比为，则面试成绩占比为.由题意，得笔试成绩占，面试成绩占.(2)2号选手的综合成绩：3号选手的综合成绩：三位选手按综合成绩排名为：第一名：2号，第二名：1号，第三名：3号.【点睛】本题考查了加权平均数和一元一次方程的应用，熟知加权平均数的计算公式是解题

26、的关键.19. 现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形 纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图、图、图)图矩形(正方形),分别在图、图、图中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形要求：(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙(3)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合【答案】(1)、答案见解析；

27、(2)、答案见解析；(3)、答案见解析【解析】试题分析：(1)、剪出一个非正方形的矩形，过平行四边形的一个定点作垂线即可；(2)、链接平行四边形的对角线即可得出答案；(3)、找到一边的中点，然后连接其中一个顶点和对边的中点即可.试题解析：如图所示考点：四边形的性质20. 如图，将矩形纸片abcd(adab)折叠，使点c刚好落在线段ad上，且折痕分别与边bc，ad相交于点e，f，设折叠后点c，d的对应点分别为点g，h(1)判断四边形cegf的形状，并证明你的结论；(2)若ab4，且四边形cegf的面积是20，求线段ef的长【答案】(1)菱形，证明见解析；(2)【解析】【分析】(1)根据矩形的性质

28、和平行线的性质可证得gfefeg，进而可得gfge，再根据折叠的性质得到geec，即gfec，然后根据平行四边形的判定和菱形的判定即可得出结论；(2)过e作ekad于k，则ekab4，根据菱形的面积公式可求得gf的长，再利用菱形的性质和勾股定理求得gk=3，则有kf=2，再由勾股定理即可求得ef的长【详解】解：(1)四边形cegf为菱形，理由是：四边形abcd是矩形，adbc，gfefec，图形翻折后点g与点c重合，ef为折线，geffec，gfefeg，gfge，图形翻折后ec与ge完全重合，geec，gfec，四边形cegf为平行四边形，四边形cegf为菱形；(2)如图，过e作ekad于k

29、，则ekab4，由(1)知四边形cegf是菱形，且四边形cegf的面积是20，fgek20，即4fg20，fg5，又gf=eg，eg5，kg，fk532，rtekf中，ef【点睛】本题考查了矩形的性质、折叠的性质、平行线的性质、等角对等边证明边相等、平行四边形的判定、菱形的判定与性质、勾股定理等知识，属于基础知识的综合题，难度适中，熟练掌握菱形的判定与性质是解答的关键21. 某网店销售单价分别为60元/筒、43元/筒甲、乙两种羽毛球，根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的已知甲、乙两种羽毛球的进价分别为50元/简、40

30、元/简若设购进甲种羽毛球m筒(1)该网店共有几种进货方案？(2)若所购进羽毛球均可全部售出，求该网店所获利润w(元)与甲种羽毛球进货量m(筒)之间的函数关系式，并求利润的最大值【答案】(1)共有3种进货方案：购进甲种羽毛球76筒，则乙种羽毛球124筒；购进甲种羽毛球77筒，则乙种羽毛球123筒；购进甲种羽毛球78筒，则乙种羽毛球122筒；(2)，最大值为1146元【解析】【分析】(1)设购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为(200m)筒，根据题意列出不等式组，解不等式组并进一步分析即可解答；(2)根据利润=数量每筒羽毛球的利润，总利润=甲种羽毛球的利润+乙种羽毛球的利润得到w与m的函数关系式，根

31、据一次函数的增减性求w最大值即可【详解】解：(1)设购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为(200m)筒，根据题意得，解得75m78，又m是整数，m76，77，78，故该网店共有3种进货方案：购进甲种羽毛球76筒，则乙种羽毛球124筒；购进甲种羽毛球77筒，则乙种羽毛球123筒；购进甲种羽毛球78筒，则乙种羽毛球122筒；(2)w(6050)m+(4340)(200m)7m+600(75m78)，k70，w随m的增大而增大，m78时，w最大787+6001146(元)【点睛】本题考查不等式组的应用、一次函数的应用、解一元一次不等式组，根据题意列出不等式组和函数关系式是解答的关键22. 如图，长方形

32、abcd中，点p沿着边按bcda方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动、a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，abp的面积s与运动时间t的函数关系如图所示(1)直接写出长方形的长和宽；(2)求m，a，b的值；(3)当p点在ad边上时，直接写出s与t的函数解析式【答案】(1)，；(2) ， ，；(3)当时，当11t13时，.【解析】【分析】(1)由图象可知，cd的长度，当t=6时，求出bc的长；(2)当时，从而求得b的值，而得出a和m的值，；(3)设，根据函数图象是过点(8，16)，(11，4)，代入即可认得出答案【详解】(1)当时，s的值不变，即点p在cd上，速度

33、为每秒2个单位匀速运动，由图像可知p在cd上时，即：， ，(2)如图示，当 时，p运动到e点，则有， 根据图像可得：解得： ， ，并且根据题意有：， ，(3)当时，依题意得： 化简得：，当11t13时，由(2)得：化简得：综上所述： 当时， ，当11t13时， 【点睛】本题是一次函数的综合题，考查了学生观察图象的能力，用待定系数法求一次函数的解析式23. 如图，在边长为正方形abcd中，点o是对角线ac的中点，e是线段oa上一动点(不包括两个端点)，连接be(1)如图1，过点e作efbe交cd于点f，连接bf交ac于点g求证：beef；设aex，cgy，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)在如图2中，请用无刻度直尺作出一个