2009重庆中考数学试题及答案

1、2009 重庆中考数学试题及答案 【篇一： 2009 年重庆市中考数学试卷含详解】=txt 一、填空题（共 7 小题，每小题 4 分，满分 28 分） 1（4 分）（2010? 遵义） 2 的绝对值是 11（4 分）（ 2009? 重庆）据重 庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为 7840 000 万元那么 7 840 000 万元用科学记数法表示为_ 万元12（4 分）（ 2009? 重庆）分式方程的解为 x= 13（4 分）（ 2012? 张家界）已知 abc 与def 相似且面积比为4：25，则abc 与def 的相似比为 14（4 分）（ 2009? 重庆）已知 o

2、1 的半径为 3cm ，o2 的半径为 4cm ，两圆的圆心距 o1o2 为 7cm ，则o1 与o2 的位置关系是 _ 15（4 分）（2009? 重庆）在平面直角坐标系xoy 中，直线 y=x+3 与两坐标轴围成一个 aob 现将背面完全相同，正面分别标有数 1，2，3，的 5 张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点 p 的横坐标，将该数的倒数作为点 p 的纵坐标，则点 p 落在 aob 内的概率为_ 16（4 分）（ 2009? 重庆）某公司销售 a、b、c 三种产品，在去年的销售中，高新产品 c 的销售金额占总销售金额的40% 由于受国际金融危机的影响，今年 a、b

3、 两种产品的销售金额都将比去年减少 20% ，因而高新产品 c 是今年销售的重点若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品 c 的销售金额应比去年增加 二、选择题（共 9 小题，每小题 4 分，满分 36 分） 323（4 分）（2009? 重庆）函数 y=的自变量 x 的取值范围是（ ）4（4 分）（ 2011? 湛江）如图，直线 ab 、cd 相交于点 e，7（4 分）（2009? 重庆）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（ ）8（4 分）（ 2009? 重庆）观察下列图形，则第 n个图形中三角形的个数是（ ）9（4 分）（ 2009? 重庆）在长方形 a

4、bcd 中，ab=2 ，bc=1 ，动点 p 从点 b 出发，沿路线 bcd 做匀速运动，那么 abp 的面积 s与点 p运动的路程 x 之间的函数图象大致为（ ）三、解答题（共 10 小题，满分 86 分）17（618（6 分）（ 2009? 重庆）解不等式组：1）+（1） 219（6分）（2009? 重庆）作图，请你在下图中作出一个以线段 ab 为一边的等边 abc （要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）20（6 分）（ 2009? 重庆）为了建设 “森林重庆 ”，绿化环境，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动，今年 4 月该班同学的植树情况的部分统计如下

5、图所示：21（10 分）（2009? 重庆）先化简，再求值：，其中 x= 322（10 分）（ 2009? 重庆）已知：如图，在平面直角坐标系 xoy中，直线 ab 分别与 x、y 轴交于点 b、a，与反比例函数的图象分别交于点 c、d，ce x 轴于点 e，tan abo= ，ob=4 ，oe=2 （1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线 ab 的解析式23（10 分）（2009? 重庆）有一个可自由转动的转盘，被分成了4 个相同的扇形，分别标有数 1，2，3，4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数 0，1，3 的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指

6、针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为 0 的概率；（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平（2）若 ad=dc=2 ，求 ab 的长25（ 10 分）（ 2009? 重庆）某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价 y（元）与月份 x 之间满足（2）由于受国际金融危机的影响，今年 1，2 月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年 12 月份下降了 m% ，且每月

7、的销售量都比去年 12 月份下降了 1.5m% 国家实施 “家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的 13%给予财政补贴受此政策的影响，今年 3 至 5 月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年 2 月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年 2月份增加了 1.5 万台若今年 3 至 5 月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936 万元，求 m 的值（保留一位小数）（参考数据： 5.831， 5.916， 6.083， 6.164）26（ 12 分）（ 2009? 重庆）已知：如图，在平面直角坐标系 xoy 中，矩形 oabc 的边oa 在 y轴的正半轴上，

8、 oc 在 x轴的正半轴上， oa=2 ，oc=3 过原点 o 作 aoc 的平分线交 ab 于点 d，连接 dc ，过点 d 作 dedc ，交 oa 于点 e（1）求过点 e、d、c 的抛物线的解析式； （2）将 edc绕点 d 按顺时针方向旋转后，角的一边与 y轴的正半轴交于点 f，另一边与线段 oc 交于点 g如果 df 与（ 1）中的抛物线交于另一点 m，点 m的横坐标为，那么 ef=2go 是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3）对于（ 2）中的点 g，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 q，使得直线gq 与 ab 的交点 p 与点 c、g 构成的 pcg

9、是等 腰三角形？若存在，请求出点 q 的坐标；若不存在，请说明理由【篇二： 2009 年重庆市中考数学试卷及答案】ass=txt 数 学试卷（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间120 分钟）b4ac?b 参考公式：抛物线yax2 bx c（a0）的顶点坐标为(?,) ，对称轴公式2a4ab 为x?2a 一、选择题：（本大题10 个小题，每小题4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。1 5 的相反数是（）a5b?5 c 2计算 2x?x 的结果是（）a 3211d ? 55x b 2xc

10、2x5 d 2x6 1的自变量取值范围是（） x?33函数 y? ax3bx3 c x3 dx3 4如图，直线ab、cd相交于点 e，df/ab ，若 c?aec?100? ，则?d 等于（）eaa70o b 80o c 90o d 100o5下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）a调查一批新型节能灯泡的使用寿命db 调查长江流域的水污染情况c调查重庆市初中学生的视力情况d为保证“神舟 7 号”的成功发射，对其零部件进行检查o6 如图， o 是?abc 的外接圆， ab 是直径，若 ?boc?80? ， 则?a 等于（ ） a60o b 50oc 40od 30o7由四个大小相同的正

11、方体组成的集合体如图所示，那么它的左 b视图是（）a bcd8观察下列图形，则第 n 个图形中三角形的个数是（） bfa c京翰教育 / a2n?2 b 4n?4 c 4n?4 d 4n 9 如图，在矩形 abcd 中，ab=2 ，bc=1 ，动点 p 从点 b 出发，沿路线 bcd 作匀速运动，那么 abp 的面积 s 与点 p 运动的路程 x 之间的函数图象大致是（）第 1 个第 2 个第 3 个 a b c d 10 如图，在等腰 rtabc 中，c=90o ，ac=8 ，f 是 ab边上的中点，点 d、e 分别在 ac、bc 边上运动，且保持 ad=ce ，连接 de、df、ef。在

12、c 此运动变化的过程中，下列结论：e dfe 是等腰直角三角形；四边形 cdfe 不可能为正方形； de长度的最小值为 4；四边形 cdfe 的面积保d持不变； cde 面积的最大值为 8。其中正确的结论是（） abfa b cd 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上。 11据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为 7840000 万元，那么 7840000 万元用科学计数法表示为 万 元。 12分式方程12?的解为 。 x?1x?1 13已知 abc 与def 相似且面积比为 425，则 abc 与d

13、ef的相似比为 。 14已知 o1 的半径为 3cm ，o2 的半径为 4cm ，两圆的圆心距 o1o2 为 7cm ，则 o1 与o2 的位置关系为15 在平面直角坐标系 xoy 中，直线 y?x?3 与两坐标轴围成一个aob 。现将背面完全相同，正面分别标有数 1、2、3、11、的 5 张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张， 23 将该卡片上的数作为点 p 的横坐标，将该数的倒数作为点 p 的纵坐标，则点 p 落在 aob 内的概率为 。16某公司销售 a、b、c 三种产品，在去年的销售中，高新产品 c的销售金额占总销售金额的 40% 。由于受国际金融危机的影响，今年 a、b 两种产品的销

14、售金额都将比去年减少 20% ，因而高新产品 c是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品 c 的销售金额应比去年增加 %。京翰教育 /三、解答题：（本大题4 个小题，每小题6 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。17计算： ?2?()?1?(?2)0?9?(?1)218解不等式组： x30 .3（x1） 2x1 19作图：请你在下图中作出一个以线段 ab为一边的等边abc 。（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）已知：求作： a b 19题图 20为了建设“森林重庆”，绿化环境，某中学七年级一班同学都积极参加

15、了植树活动。今年 4 月份该班同学的植树情况的部分统计如 下图所示：13京翰教育 /植树2 32%（1（2 四、解答题：（本大题4 个小题，每小题10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤。1x2?2x?1)?21 先化简，再求值： (1? ，其中 x?3 2 x?2x?4 22已知：如图在平面直角坐标系 xoy 中，直线ab 分别与 x、y轴交于点 b、a，与反比例函数的图象分别交于点 c、d，ce x轴于点 e，tan abo=1/2 ，ob=4 ， oe=2 。（1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线ab 的解析式。京翰教育/23有一个可以自由转动的转盘，

16、被分成了 4 个相同的扇形，分别标有数 1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数 0、1、3 的三个小球（除数不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。 （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0 的概率； （2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。 24已知：如图，在直角梯形 abcd 中，adbc ，abc=90o ，deac 于点 f，

17、交 bc 于点 g，交 ab 的延长线于点 e，且 ae=ac 。（2）若 ad=dc=2 ，求 ab 的长。 fb cge25某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价 y（元）与月份 x 之间满足函数关系 y= 50x 2600 ，去年的月销售量 p（万台）与月份 x 之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：（1（2）由于受国际金融危机的影响，今年 1、2 月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年 12 月份下降了 m% ，且每月的销售量都比去年 12 月份下降了 1.5m%。国家实施 “家电下乡 ”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的 13% 给予财政补

18、贴。受此政策的影响，今年 3 月份至 5 月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年 2 月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年 2 月份增加了 1.5 万台。若今年 3 至 5 月份京翰教育 /【篇三： 2009 年重庆市中考数学真题解析及答案】号 得分（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 129 分钟） 一 二 三 四五 总分2总分人b4ac?b2,)，对称轴公式为参考公式：抛物线 y?ax?bx?c(a?0) 的顶点坐标为(?2a4a bx? 2a 一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 a、b、c、d 的四个答

19、案，其中只有一 个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。15 的相反数是（）。a5b?5 c 11d ? 55【答案】 a1a【解析】本题考查相反数的概念，答案 a. 322计算 2x?x 的结果是（）。ax b 2xc 2x d 2x 【答案】 b2b【解析】本题考查整式运算中单项式除以单项式的运算法则：即系数相除作商的系数，同底数的幂相除底数不变指数相减，答案 b.13函数 y 的自变量取值范围是（）。x3ax?3b x?3 c x?3 d x?3 【答案】 c 1 3.c 【解析】因为是分式，根据分式的意义可知：分母 x+3 不能为 0，故 x-3,x3 答案 c，有部分学生把分

20、式分母不为零与二次根式被开数大于等于零混淆 .从而误选 d. 4如图，直线 ab、cd 相交于点 e，df/ab ，若?aec?100? ，则?d等于（）。 a70o b 80o c 90o d 100o【答案】 b 4.b 【解析】考查平行线的性质，因为 abdf，所以 ceb= d，又因为ceb+ aec=180 度，所以答案为 b.5下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）。 a调 查一批新型节能灯泡的使用寿命 b调查长江流域的水污染情况ac调查重庆市初中学生的视力情况d为保证 “神舟 7 号 ”的成功发射，对其零部件进行检查 o 【答案】 db565.d 【解析】考查全面调查与

21、抽样调查的概念及在生活中的实际运用，答案为d. 6 如图， o 是?abc 的外接圆， ab 是直径，若?boc?80? ，则?a 等于（ ）。 a60o b 50oc 40od 30o【答案】 c 6.c 【解析】考查圆周角定理 .同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角是圆周角的两倍，所以 a 是 boc 的一半，答案为c.7由四个大小相同的正方体组成的集合体如图所示，那么它的左视图是（）。a b c d正面【答案】 a 7.a【解析】考查三视图的概念，答案为a，个别同学对左视图理解错误从而误选b.8观察下列图形，则第 n 个图形中三角形的个数是（）。 第 1 个 第 2 个 第 3 个a2n

22、?2 b 4n?4 c 4n?4 d 4n 【答案】 d 8.d 【解析】本题是由图形的个数构成的规律题，应从第一个图形开始分别列出所含三角形的个数：第一个图有 4 个三角形，第二个图有 8 个三角形，第三个图有 12 个三角形 由此可知三角形的个数是对应的图形序号的四倍，所以答案为d. 9如图，在矩形 abcd 中， ab=2 ，bc=1 ，动点 p 从点 b 出发，沿路线bcd 作匀速运动，那么 abp 的面积s 与点 p 运动的路程x 之间的函数图象大致是（）。 a b c 【答案】 b9. b 【解析】本题难度中等，考查点的运动变化后根据几何图形的面积确定函数的图像，11 111x 3

23、. 10如图，在等腰 rtabc 中， c=90o ，ac=8 ，f 是 ab边上的中点，点 d、e 分别在 ac 、bc边上运动，且保持 ad=ce ，连接 de 、df 、ef。在此运动变化的过程中，下列结论： dfe 是等腰直角三角形；四边形 cdfe 不可能为正方形； de长c度的最小值为4；四边形 cdfe 的面积保持不变； cde 面积的最大值为8。其中正确的结论是（）。a b c d d 【答案】 b af二、填空题：（本大题6 个小题，每小题4 分，共 24 分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上。12分式方程 e b 12?的解为。 x?1x?1【答案】 x 3 1

24、2.x= 3【解析】考查分式方程的解法，关键在于正确的找公分母及去分母，最后验根 . 13已知 abc 与def 相似且面积比为425，则abc 与def的相似比为。 【答案】 2 5 13.2:5 【解析】考查相似三角形的性质，相似三角形面积比等于相似比的平方 . 14已知 o1 的半径为3cm ， o2 的半径为4cm ，两圆的圆心距o1o2为7cm ，则 o1 与 o2 的位置关系为。 【答案】外切14.外切【解析】考查圆和圆的位置关系 .由 d=r+r 可知两圆是外切的位置关系 .本题部分学生由于考虑不充分，对概念理解不清，误填为相切，导致得出错误的结论.15 在平面直角坐标系 xoy

25、 中，直线y?x?3 与两坐标轴围成一个aob 。现将背面完全相同，正面分别标有数 1、2、3、11、的 5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将 23该卡片上的数作为点 p 的横坐标，将该数的倒数作为点 p 的纵坐标，则点 p 落在 aob 内的概率为。3【答案】53 15. 5 【解析】考查函数、概率、几何等知识的综合运用，难度较大 .先算出 p 的坐标1111 是（1，1）（2， 2）（3， 3）（2，2）（3，3）将以上五点的横坐标分别代入 y= -x+3中算出直线上点的纵坐标，如前者纵坐标小于后者纵坐标则在aob 内.可知当 x=1时，y=2,11 因为1 小于 2，故点（ 1，1）在 aob 内，同理可知（ 2， 2），（2，2）也在 aob3内，所以答案为5. 16某公司销售 a、b、c 三种产品，在去年的销售